考試時間:90分鐘
一、選擇題(共12小題,每題4分,共48分,其中多選,其余為單選)
1. 如圖所示,a、b兩物體在豎直向上恒力F作用下,一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動,a、b兩物體的質(zhì)量分別為M、m,重力加速度為g,則( )
A. a物體與墻壁間存在彈力和摩擦力作用B. b物體受四個力的作用
C. a物體對b物體的作用力大小為mgD. 恒力F大于(M+m)g
2. 如圖,輕繩拴著質(zhì)量為m的物體,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動,下列說法正確的是( )
A. 小球過最高點時的最小速度是0
B. 小球過最高點時,繩子拉力可以為零
C. 若將輕繩換成輕桿,則小球過最高點時,輕桿對小球的作用力不可以與小球所受重力大小相等,方向相反
D. 若將輕繩換成輕桿,則小球過最高點時的最小速度是
3. 2021年6月17日18時48分,航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波先后進(jìn)入天和核心艙,標(biāo)志著中國人首次進(jìn)入自己的空間站。如圖所示,在我國某地發(fā)射質(zhì)量為m的火箭,在A點以速度v1進(jìn)入橢圓軌道I。隨后火箭立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)沿軌道I運動到B點,此時速度為v2,然后在B點再次點火加速后,以速度v3進(jìn)入半徑為r的圓形軌道II,則( )
A. v3> v1
B. 火箭從A運動到B時間
C. 火箭剛到B點的加速度
D. 火箭上升到A點的過程中,火箭推力做功
4. 帶式傳送機(jī)是在一定的線路上連續(xù)輸送物料的搬運機(jī)械,又稱連續(xù)輸送機(jī),如圖所示。一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右以v勻速運行,現(xiàn)將一個質(zhì)量為m的木炭包無初速度地放在傳送帶上,木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的痕跡。下列說法正確的是( )
A. 黑色的痕跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)
B. 傳送帶速度一定時,木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大,痕跡的長度越長
C. 木炭包與傳動帶間動摩擦因數(shù)一定時,傳送帶運動速度越大,痕跡的長度越長
D. 傳送帶因運輸一個木炭包多做的功是
5. 輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上,左端與一質(zhì)量的物塊相連,如圖甲所示,彈簧處于原長狀態(tài),物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù),以物塊所在處為原點,水平向右為正方向建立x軸,現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F,F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示,物塊運動至處時速度為零,則此時彈簧的彈性勢能為()( )
A. 1.5JB. 2.1JC. 3.1JD. 3.5J
6. 質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面,其運動的加速度大小為,此物體在斜面上上升的最大高度為h,則在這個過程中物體( )
A. 重力勢能增加了B. 動能損失了
C. 摩擦力做功為D. 機(jī)械能損失了
7. 如圖所示,是一兒童游戲機(jī)的工作示意圖。光滑游戲面板與水平面成一夾角,半徑為R的四分之一圓弧軌道與管道相切于B點,C點為圓弧軌道最高點,輕彈簧下端固定在管道的底端,上端系一輕繩,繩通過彈簧內(nèi)部連一手柄P,將球投入管道內(nèi),緩慢下拉手柄使彈簧被壓縮,釋放手柄,彈珠被彈出,與游戲面板內(nèi)的障礙物發(fā)生一系列碰撞后落入彈珠槽里,根據(jù)入槽情況可以獲得不同的獎勵。假設(shè)所有軌道均光滑,忽略空氣阻力和手柄質(zhì)量,彈珠視為質(zhì)點,重力加速度為g。某次緩慢下拉手柄,使彈珠距B點為L,釋放手柄,彈珠被彈出,到達(dá)C點速度為v,下列說法正確的是( )
A. 彈珠從釋放手柄開始到觸碰障礙物之前過程中彈珠的機(jī)械能守恒
B. 彈珠從釋放手柄到離開彈簧的過程中,彈簧彈力一直做正功,彈珠動能一直增大
C. 彈珠從釋放手柄到運動到最高點的過程中,其動能和重力勢能之和一直變大
D. 此過程中,彈簧的最大彈性勢能為
8. 假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,地球表面重力加速度在兩極的大小為,在赤道的大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,地球的半徑是( )
A. B. C. D.
9. 如圖所示,一小球(視為質(zhì)點)以速度v從傾角為的斜面底端斜向上拋出,落到斜面上的M點,且速度水平向右.現(xiàn)將該小球以2v的速度從斜面底端朝同樣方向拋出,落在斜面上的N點。下列說法正確的是( )
A. 落到M和N兩點時間之比等于1:4
B. 落到M和N兩點速度之比等于1:4
C. M和N兩點距離斜面底端高度之比為1:2
D. 飛行過程中小球離斜面最遠(yuǎn)的垂直距離之比1:4
10. 2022年9月16日長沙某中國電信大廈發(fā)生火災(zāi),這不僅對消防人員是一個極大的考驗,同時對消防車的性能要求也特別高。重慶南開中學(xué)某興趣小組對一輛自制電動消防模型車的性能進(jìn)行研究。這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始以恒定加速度啟動,達(dá)到額定功率之后以額定功率繼續(xù)行駛。25s到35s近似為勻速直線運動,35s關(guān)閉發(fā)動機(jī),其v-t圖像如圖所示。已知小車的質(zhì)量為10kg,,可認(rèn)為在整個運動過程中小車受到的阻力大小不變。下列說法正確的是( )
A. 小車受到的阻力大小為10N
B. 0~5s內(nèi)小車的牽引力大小為20N
C. 小車在全過程中位移為390m
D. 小車發(fā)動機(jī)額定功率為120W
11. 2021年5月,基于俗稱“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)的觀測,國家天文臺李菂、朱煒瑋研究團(tuán)組姚菊枚博士等首次研究發(fā)現(xiàn)脈沖星三維速度與自轉(zhuǎn)軸共線的證據(jù)。之前的2020年3月,我國天文學(xué)家通過FAST,在武仙座球狀星團(tuán)(M13)中發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示,假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點O做順時針勻速圓周運動,運動周期為T1,它們的軌道半徑分別為RA、RB,RA<RB,C為B的衛(wèi)星,繞B做逆時針勻速圓周運動,周期為T2,忽略A與C之間的引力,萬引力常量為G,則以下說法正確的是( )
A. 若知道C的軌道半徑,則可求出C的質(zhì)量
B. 恒星A、B的質(zhì)量和為
C. 若A也有一顆運動周期為T2的衛(wèi)星,則其軌道半徑大于C的軌道半徑
D. 設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為t,則
12. 如圖甲所示,兩個完全一樣的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)用輕繩連接置于水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l。圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸極緩慢地加速轉(zhuǎn)動,木塊和圓盤保持相對靜止。ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,a、b與圓盤保持相對靜止的過程中所受摩擦力與ω2滿足如圖乙所示關(guān)系,圖中f2= 3f1,下列判斷正確的是( )
A. 圖線(1)對應(yīng)物體bB. 繩長為2l
C. D. ω = ω2時繩上張力大小為
三、實驗題(共2小題,共16分)
13. 如圖所示,一端固定滑輪的長木板放在桌面上,將光電門固定在木板上的B點,用重物通過細(xì)線拉小車,且重物與力的傳感器相連,若利用此實驗裝置做“探究合外力做的功與物體動能改變量的關(guān)系實驗”,小車質(zhì)量為M,保持小車質(zhì)量不變,改變所掛重物質(zhì)量m進(jìn)行多次實驗,每次小車都從同一位置A由靜止釋放(g取10m/s2).
(1)完成該實驗時,____________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力;
(2)在正確規(guī)范操作后,實驗時除了需要讀出傳感器的示數(shù)F,測出小車質(zhì)量M,通過光電門的擋光時間t及遮光條的寬度d,還需要測量的物理量是________.由實驗得到合外力對小車做的功與小車動能改變量的關(guān)系式為________(用測得的物理量表示).
14. 某同學(xué)利用如圖裝置來研究機(jī)械能守恒問題,設(shè)計了如下實驗.A、B是質(zhì)量均為m的小物塊,C是質(zhì)量為M的重物,A、B間由輕彈簧相連,A、C間由輕繩相連,在物塊B下放置一壓力傳感器,重物C下放置一速度傳感器,壓力傳感器與速度傳感器相連。當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時,就觸發(fā)速度傳感器測定此時重物C的速度。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g,實驗操作如下:
(1)開始時,系統(tǒng)在外力作用下保持靜止,細(xì)繩拉直但張力為零,現(xiàn)釋放C,使其向下運動,當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時,觸發(fā)速度傳感器測出C的速度為v。
(2)在實驗中保持A,B質(zhì)量不變,改變C的質(zhì)量M,多次重復(fù)第(1)步.
①該實驗中,M和m大小關(guān)系必需滿足M___________m(選填“小于”、 “等于”或“大于”)
②為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系,每次測重物的速度時,其已下降的高度應(yīng)___________(選填“相同”或“不同”)
③根據(jù)所測數(shù)據(jù),為得到線性關(guān)系圖線,應(yīng)作出___________(選填“”、 “”或“”)圖線.
④根據(jù)③問的圖線知,圖線在縱軸上截距為b,斜率絕對值為a,則彈簧的勁度系數(shù)為______,A的質(zhì)量為____________(用題給的a,b,g表示).
四、計算題(共3小題,共36分)
15. 如圖所示,一個質(zhì)量m=10kg的物體放在水平地面上。對物體施加一個F=50N的拉力,使物體做初速為零的勻加速直線運動。已知拉力與水平方向的夾角,物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)。,,取重力加速度。
(1)畫出受力分析圖,求物體運動的加速度大小a;
(2)求物體在2.0s末的速度大小v;
(3)若在2.0s末時撤去拉力F,求此后物體沿水平地面可滑行的最大距離x。
16. 質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B,支架的兩直角邊長度分別為L和,支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動,如圖所示。開始時邊處于水平位置,取此時所在水平面為零勢能面,現(xiàn)將小球A由靜止釋放,求:
(1)小球A到達(dá)最低點時的速度大??;
(2)小球A到達(dá)最低點的過程中,桿對小球A所做的功;
17. 如圖甲所示為2022年北京冬奧會上,我國滑雪運動員谷愛凌女子大跳臺奪冠瞬間,圖乙是女子大跳臺完整結(jié)構(gòu)示意圖,是助滑坡段,高度,圓弧為起飛段,圓心角,半徑,與圓弧相切,為著陸坡段,高度,傾角,為停止區(qū)。某次運動員從A點由靜止開始自由起滑,經(jīng)過圓弧從與B點等高的D點飛出,最終恰好沿面從E點落入著陸坡段,與圓弧相切于C。已知除圓弧軌道外,其余軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為,經(jīng)過圓弧段對C點壓力為重力的1.5倍,運動員連同滑雪板的質(zhì)量,各段連接處無能量損失,忽略空氣阻力的影響。(g取,,)求:
(1)運動員在C點的速度大小;
(2)運動員經(jīng)過圓弧段時克服摩擦力做的功;
(3)運動員在停止區(qū)運動的時間為多少?

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