2020-2021學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

這是一份2020-2021學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共14頁。試卷主要包含了仔細(xì)想，認(rèn)真填，用心看，合理判，仔細(xì)看，認(rèn)真選，仔細(xì)想，認(rèn)真做，用心做，我都會，解決問題我最棒等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（5分）（1）的分?jǐn)?shù)單位是 ，它里面有 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
（2）＝＝24÷ ＝。
2．（4分）在橫線里填上合適的體積或容積單位。
3．（6分）在括號里填上合適的數(shù)。
4．（1分）用體積為1cm3的小正方體擺成的圖形如圖，它的體積是 cm3。
5．（4分）1、2、4、6、14、15、17、21、23中，是質(zhì)數(shù)的有 ，是合數(shù)的有 ，是奇數(shù)的有 ， 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
6．（3分）一個(gè)正方體的棱長和是36cm，它的棱長是 cm，表面積是 cm2，體積是 cm3。
7．（1分）如圖是從三個(gè)不同方向看到的立體圖形的形狀，如果要搭出這個(gè)立體圖形，則需要 個(gè)小正方體。
二、用心看，合理判。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（每小題1分，共5分）
8．（1分）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。
9．（1分）分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越大． ．
10．（1分）一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大到原來的8倍． ．
11．（1分）年有10個(gè)月。
12．（1分）一個(gè)長方體的所有棱長之和是36厘米，若它的長是4厘米，寬是3厘米，則它的高是2厘米。
三、仔細(xì)看，認(rèn)真選。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題2分，共10分）
13．（2分）12的所有因數(shù)中是3的倍數(shù)的有（ ）個(gè)。
A．1B．2C．3D．4
14．（2分）給的分子加上25，要使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，分母應(yīng)加上（ ）
A．45B．40C．50D．5
15．（2分）小華行李箱上密碼鎖的密碼是1□44，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，她忘記了密碼中的一個(gè)數(shù)字，這個(gè)密碼一共有（ ）種可能。
A．2B．4C．3D．5
16．（2分）小宇用同樣大小的小正方體搭了一個(gè)積木，從上面看到的形狀是，上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用小正方體的個(gè)數(shù)，搭的這個(gè)積木從左面看到的形狀是（ ）
A．B．C．D．
17．（2分）如圖，把一塊長方體的木料據(jù)成3個(gè)完全相同的小正方體后，3個(gè)小正方體的表面積之和比原長方體的表面積增加了（ ）cm2。
A．25B．50C．200D．100
四、仔細(xì)想，認(rèn)真做。（共22分）
18．（5分）把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
19．（6分）在橫線上填一個(gè)數(shù)字，使它滿足要求。
20．（5分）把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)。
21．（6分）如圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，求出這個(gè)長方體的表面積和體積。
五、用心做，我都會。（共14分）
22．（4分）哪個(gè)幾何體是符合要求的？在對的括號里打“√”。
23．（4分）三種不同長度的小棒分別有8根、12根、8根。請你搭出一個(gè)長方體和一個(gè)正方體。
24．（6分）在直線上面的方框里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，下面的方框里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。
六、解決問題我最棒。（共25分）
25．（4分）3月25日，國家體育總局在官方網(wǎng)站發(fā)布了《中華人民共和國第十四屆運(yùn)動會群總賽事活動規(guī)程總則》，十四運(yùn)會群眾賽事活動項(xiàng)目分為比賽類和展演類共19個(gè)大項(xiàng)比賽類有15個(gè)大項(xiàng)，展演類占比賽類和展演類總和的幾分之幾？
26．（4分）五（1）班50多名學(xué)生參加跳繩比賽，進(jìn)行分組，按每組7人，恰好分完，五（1）班參加跳繩比賽的學(xué)生分了多少組？
27．（5分）一個(gè)長方體機(jī)油桶，長8分米，寬5分米，高2分米．如果每升機(jī)油重0.72千克，這個(gè)機(jī)油桶可裝機(jī)油多少千克？
28．（6分）一個(gè)長方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加了120平方厘米。原來的長方體的體積是多少立方厘米？
29．（6分）一個(gè)棱長是2分米的正方體玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果將一塊石頭完全浸沒水中，這時(shí)量得水槽內(nèi)水深15厘米。這塊石頭的體積是多少立方分米？
2020-2021學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、仔細(xì)想，認(rèn)真填。（每空1分，共24分）
1．【分析】（1）把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)的分子是幾里面就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；
（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，據(jù)此解答。
【解答】解：（1）的分?jǐn)?shù)單位是，它里面有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；
（2）＝
＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64
＝
因此＝＝24÷64＝
故答案為：，7；6，64，40。
【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
2．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。
【解答】解：
故答案為：（1）立方米；（2）毫升；（3）毫升；（4）立方分米。
【點(diǎn)評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
3．【分析】低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進(jìn)率1000。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)、分母相當(dāng)于除數(shù)。
高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000。
低級單位毫升化高級單位升除以進(jìn)率1000。
立方分米與升是等量關(guān)系二者互化數(shù)值不變；高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進(jìn)率1000。
【解答】解：
故答案為：0.85；5；450；2.45；4.8，4800。
【點(diǎn)評】此題考查了體積（容積）的單位換算、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進(jìn)率是1000，由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。
4．【分析】觀察立體圖形，數(shù)一數(shù)有多少個(gè)1cm3的小正方體，它的體積就是多少cm3。
【解答】解：1×（4+1+1）
＝1×6
＝6（cm3）
即該立體圖形的體積為6cm3。
故答案為：6。
【點(diǎn)評】注意數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)要按順序計(jì)數(shù)，不要遺漏。
5．【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)及奇數(shù)的定義可知：1、2、4、6、14、15、17、21、23中，是質(zhì)數(shù)的有 2、17、23，是合數(shù)的有4、6、14、15、21，是奇數(shù)的有1、15、17、21、23，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
故答案為：2、17、23；4、6、14、15、21；1、15、17、21、23；1。
【點(diǎn)評】本題主要考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)的意義，解題時(shí)要明確1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
6．【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，那么棱長＝棱長總和÷12，據(jù)此求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的棱長是3厘米，表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米。
故答案為：3、54、27。
【點(diǎn)評】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
7．【分析】從正面看由3個(gè)正方體組成，分兩層，下層2個(gè)，上層1個(gè)居右，從左面看是由4個(gè)正方體組成，這4個(gè)正方體分兩列，左、右列各2個(gè)，右列的2個(gè)就是從前面看到的左面的2個(gè)，實(shí)際比從前面多看到的多2個(gè)正方體，從上面看由3個(gè)正方體組成，左面2個(gè)、右面1個(gè)，左面2個(gè)，就是從左面看到的上層的2個(gè)，右面1個(gè)，就是大左面看到的右下角的1個(gè)，從上面看沒有比從前面和左面多出的正方體，實(shí)際前排3個(gè)正方體，后排2個(gè)。據(jù)此解答。
【解答】解：如圖，
前排3個(gè)正方體，后排2個(gè)，共計(jì)3+2＝5（個(gè)）。
故答案為：5。
【點(diǎn)評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力。
二、用心看，合理判。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（每小題1分，共5分）
8．【分析】3的倍數(shù)特征是每個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和可以被3整除，舉反例說明，16個(gè)位上的數(shù)是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍數(shù)，利用19，26，29等等，因此原題說法錯(cuò)誤。
【解答】解：16，26，19，不是3的倍數(shù)，因此原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評】本題考查了3的倍數(shù)特征。
9．【分析】把單位“1”平均分成若干份，平均分成的份數(shù)做分母，分母越大表示平均分成的份數(shù)越多，而每一份反而越小，所以分?jǐn)?shù)單位也就越小，據(jù)此進(jìn)行判斷．
【解答】解：分?jǐn)?shù)的分母越大，表示把單位“1”平均分成的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以分?jǐn)?shù)單位也就越小．
故判斷為：錯(cuò)誤．
【點(diǎn)評】此題考查分母越大，分?jǐn)?shù)單位反而越小．
10．【分析】根據(jù)正方體的體積公式v＝a3，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答．
【解答】解：根據(jù)正方體的體積公式v＝a3，
一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大到原來的2×2×2＝8倍；
故答案為：√．
【點(diǎn)評】此題主要根據(jù)正方體的體積計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問題．
11．【分析】將1年（也就是12個(gè)月）看成單位“1”，用單位“1”×，即可求出年有幾個(gè)月；據(jù)此解答。
【解答】解：1年＝12個(gè)月
12×＝10（月）
所以年有10個(gè)月。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡單運(yùn)用，結(jié)合1年＝12個(gè)月解答即可。
12．【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4可得：高＝棱長總和÷4﹣長﹣寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【解答】解：36÷4﹣4﹣3
＝9﹣4﹣3
＝2（厘米）
答：一個(gè)長方體的所有棱長之和是36厘米，若它的長是4厘米，寬是3厘米，則它的高是2厘米。原說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評】本題主要考查長方體棱長總和公式的靈活運(yùn)用。
三、仔細(xì)看，認(rèn)真選。（將正確答案的序號填在括號里）（每小題2分，共10分）
13．【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，列舉出12的所有因數(shù)，然后根據(jù)3的倍數(shù)的特征解答即可。
【解答】解：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，在這些因數(shù)中，3的倍數(shù)有3、6、12，一共3個(gè)。
故選：C。
【點(diǎn)評】此題考查了找一個(gè)因數(shù)的方法和3的倍數(shù)的特征，結(jié)合題意分析解答即可。
14．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子加上分子的多少倍，分母也要加上分母的多少倍，分?jǐn)?shù)的值不變。
【解答】解：25÷5×9
＝5×9
＝45
答：分母應(yīng)加上45。
故選：A。
【點(diǎn)評】熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。
15．【分析】這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，則各個(gè)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，1+□+4+4＝9+□，其中12、15、18是3的倍數(shù)，所以□里可以填0、3、6、9，有4種可能。
【解答】解：由分析可得，
1+□+4+4＝9+□，其中12、15、18是3的倍數(shù)，所以□里可以填0、3、6、9，有4種可能。
故選：B。
【點(diǎn)評】此題主要根據(jù)3的倍數(shù)的特征解決問題。
16．【分析】由題意可知，左視圖有2列，小正方體的個(gè)數(shù)分別為2，3，即左視圖有2列，左列2層，右列是3層；據(jù)此可以畫出圖形。
【解答】解：左視圖有2列，左列2層，右列是3層，畫圖如下：
所以搭的這組積木從左面看到的形狀是A。
故選：A。
【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
17．【分析】通過觀察圖形可知，把一塊長方體木料據(jù)成3個(gè)完全相同的小正方體后，3個(gè)小正方體的表面積之和比原長方體的表面積增加了4個(gè)截面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
答：3個(gè)小正方體的表面積之和比原長方體的表面積增加了100平方厘米。
故選：D。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體表面積的意義及應(yīng)用，正方形的面積公式及應(yīng)用。
四、仔細(xì)想，認(rèn)真做。（共22分）
18．【分析】將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子，據(jù)此解答。
【解答】解：
【點(diǎn)評】本題考查了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)的互化方法。
19．【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；
2、3、5的倍數(shù)的特征，末尾是0，且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)；
偶數(shù)是2的倍數(shù)的數(shù)，奇數(shù)不是2的倍數(shù)的數(shù)。據(jù)此解答即可。
【解答】解：
故答案為：（1）1，1；。（答案不唯一）（2）0，2；（第二個(gè)空答案不唯一）（3）1，0。（答案不唯一）
【點(diǎn)評】本題考查了3的倍數(shù)的特征、2、3、5的倍數(shù)的特征、偶數(shù)、奇數(shù)知識，結(jié)合題意解答即可。
20．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，即可進(jìn)行解答。
【解答】解：（1）＝＝
（2）
（3）
（4）
（5）＝
【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)。
21．【分析】通過觀察長方體的展開圖可知，這個(gè)長方體的長是[（16﹣2×2）÷2]厘米，寬是4厘米，高是2厘米，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：長：（16﹣2×2）÷2
＝（16﹣4）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
表面積：（6×4+6×2+2×4）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
體積：6×4×2＝48（立方厘米）
答：這個(gè)長方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米。
【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
五、用心做，我都會。（共14分）
22．【分析】（1）根據(jù)觀察，可知第二個(gè)圖形正面圖為，上面圖為；
（2）根據(jù)觀察，可知第二個(gè)圖形正面圖為，，左面圖為。
【解答】解：如圖：
【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
23．【分析】根據(jù)正方體的特征、長方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等，一般情況長方體的12條棱分為3組，每組4條棱的長度相等，特殊情況，當(dāng)長方體有兩個(gè)相對的面是正方形時(shí)，這個(gè)長方體中有8條棱的長度相等，其余4條棱的長度相等，據(jù)此解答即可。
【解答】解：
故答案為：長方體，8，5，3（答案不唯一）；正方體，5，5，5。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的特征及應(yīng)用。
24．【分析】把數(shù)軸上一個(gè)單位長度看作單位“1”，把它平均分成5份，用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)表示時(shí)，這樣的幾份就表示五份之幾；用帶分?jǐn)?shù)表示時(shí)，在整數(shù)幾后面，整數(shù)部分是幾，再根據(jù)前面所說的方法寫出真分?jǐn)?shù)部分。
【解答】解：
【點(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。
六、解決問題我最棒。（共25分）
25．【分析】用大項(xiàng)的總數(shù)減去比賽類的個(gè)數(shù)，除以大項(xiàng)總數(shù)即可。
【解答】解：（19﹣15）÷19
＝4÷19
＝
答：展演類占比賽類和展演類總和的。
【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用。
26．【分析】根據(jù)題意，50多一些7的倍數(shù)就是全班人數(shù)。
【解答】解：50多一些7的倍數(shù)是56。
56÷7＝8（組）
答：五（1）班參加跳繩比賽的學(xué)生分了8組。
【點(diǎn)評】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用。
27．【分析】根據(jù)長方體的體積（容積）＝長×寬×高，先求出長方體油桶的容積是多少立方分米，（換算成升），再乘上0.72千克即求可裝機(jī)油多少千克．
【解答】解：8×5×2×0.72
＝80×0.72
＝57.6（千克）
答：這個(gè)機(jī)油桶可裝機(jī)油57.6千克．
【點(diǎn)評】解答有關(guān)長方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題．
28．【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)長方體如果高增加3厘米，就變成了一個(gè)正方體；說明長和寬相等且比高多3厘米，因此表面積增加的120平方厘米是4個(gè)同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：底面周長：120÷3＝40（厘米）
長方體的底面邊長：40÷4＝10（厘米）
長方體的高：10﹣3＝7（厘米）
體積：10×10×7＝700（立方厘米）
答：原來長方體的體積是700立方厘米。
【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是求出長方體的長、寬，進(jìn)而求出高；然后利用長方體的體積計(jì)算公式解答即可。
29．【分析】首先根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，求出5升和石塊的體積，然后減去5升水的體積就是石塊的體積。
【解答】解：5升＝5立方分米
15厘米＝1.5分米
2×2×1.5﹣5
＝6﹣5
＝1（立方分米）
答：這塊石頭的體積是1立方分米。
【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法及應(yīng)用，以及長方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
（1）一個(gè)集裝箱的體積約為40
（2）一瓶可樂的容量約是550
（3）一盒酸奶約為240
（4）一臺冰箱的體積約是640
850cm3＝ dm3
÷9＝
0.45m3＝ dm3
2450mL＝ L
4.8L＝ dm3＝ cm3
＝
＝
＝
＝
＝
（1）是3的倍數(shù)
2 6
2
（2）是2、3和5的倍數(shù)
303
7 90
（3）和是偶數(shù)24 +25
差是奇數(shù)569﹣16
圖形名稱
長/cm
寬/cm
高/cm








（1）一個(gè)集裝箱的體積約為40立方米
（2）一瓶可樂的容量約是550毫升
（3）一盒酸奶約為240毫升
（4）一臺冰箱的體積約是640立方分米
850cm3＝0.85dm3
5÷9＝
0.45m3＝450dm3
2450mL＝2.45L
4.8L＝4.8dm3＝4800cm3
＝1
＝5
＝4
＝8
＝8
（1）是3的倍數(shù)
216
21
（2）是2、3和5的倍數(shù)
3030
7290
（3）和是偶數(shù)241+25
差是奇數(shù)569﹣160
圖形名稱
長/cm
寬/cm
高/cm
長方體
8
5
3
正方體
5
5
5