第4講　算法與程序框圖一、選擇題1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的實(shí)數(shù)x＝4，則輸出結(jié)果為(　　)A.4   B.3   C.2   D.解析　依題意，輸出的y＝log24＝2.答案　C2.(2017·貴陽質(zhì)檢)根據(jù)如圖所示程序框圖，當(dāng)輸入x為6時，輸出的y＝(　　)A.1   B.2   C.5   D.10解析　當(dāng)x＝6時，x＝6－3＝3，此時x＝3≥0；當(dāng)x＝3時，x＝3－3＝0，此時x＝0≥0；當(dāng)x＝0時，x＝0－3＝－3，此時x＝－3＜0，則y＝(－3)2＋1＝10.答案　D3.一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(　　)A.i<4?   B.i>4?   C.i<5?   D.i>5?解析　i＝1進(jìn)入循環(huán)，i＝2，T＝1，P＝＝5；再循環(huán)，i＝3，T＝2，P＝＝1；再循環(huán)，i＝4，T＝3，P＝＝；再循環(huán)，i＝5，T＝4，P＝＝，此時應(yīng)滿足判斷條件，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i>4？.答案　B4.(2016·四川卷)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為(　　)A.9   B.18   C.20   D.35解析　由程序框圖知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2，第一次循環(huán)：v＝4，i＝1；第二次循環(huán)：v＝9，i＝0；第三次循環(huán)：v＝18，i＝－1.i＝－1<0，結(jié)束循環(huán)，輸出v＝18.答案　B5.(2017·廣州調(diào)研)閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為(　　)A.－10   B.6   C.14   D.18解析　程序框圖為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，初始值S＝20，i＝1.執(zhí)行一次循環(huán)，i＝2，S＝20－2＝18.執(zhí)行兩次循環(huán)，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14.執(zhí)行三次循環(huán)，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6滿足i＞5，終止循環(huán)，輸出S＝6.答案　B6.根據(jù)如圖算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為(　　)INPUT xIF　x＜＝50　THEN    y＝0.5*xELSE    y＝25＋0.6*(x－50)END IFPRINT yENDA.25   B.30   C.31   D.61解析　通過閱讀理解知，算法語句是一個分段函數(shù)y＝f(x)＝∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.答案　C7.(2016·天津卷)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為(　　)A.2    B.4C.6    D.8解析　初始值S＝4，n＝1.循環(huán)第一次：S＝8，n＝2；循環(huán)第二次：S＝2，n＝3；循環(huán)第三次：S＝4，n＝4，滿足n>3，輸出S＝4.答案　B8.(2015·全國Ⅱ卷)下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a等于(　　)A.0   B.2   C.4   D.14解析　執(zhí)行程序框圖：當(dāng)a＝14，b＝18時，a＜b，則b＝18－14＝4；當(dāng)a＝14，b＝4時，a＞b，則a＝14－4＝10；當(dāng)a＝10，b＝4時，a＞b，則a＝10－4＝6；當(dāng)a＝6，b＝4時，a＞b，則a＝6－4＝2；當(dāng)a＝2，b＝4時，a＜b，則b＝4－2＝2，此時a＝b＝2，輸出a為2.故選B.答案　B二、填空題9.(2017·濟(jì)南模擬)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________.解析　當(dāng)x＝1時，1<2，則x＝1＋1＝2；當(dāng)x＝2時，不滿足x<2，則y＝3×22＋1＝13.答案　1310.(2017·安徽江南名校聯(lián)考)某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“k≥n？”，n為正整數(shù)，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)的n＝________.解析　依題意，執(zhí)行題中的程序框圖，進(jìn)行第一次循環(huán)時，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進(jìn)行第二次循環(huán)時，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進(jìn)行第三次循環(huán)時，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.因此當(dāng)輸出的S＝26時，判斷框內(nèi)的條件n＝4.答案　411.如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為________.解析　由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.當(dāng)x＝1時，滿足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；當(dāng)x＝2時，滿足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；當(dāng)x＝3時，滿足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；當(dāng)x＝4時，不滿足1≤x≤3，所以輸出n＝3.答案　312.(2017·唐山模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t＝50，則輸出的n＝________.解析　第一次運(yùn)行后S＝2，a＝3，n＝1；第二次運(yùn)行后S＝5，a＝5，n＝2；第三次運(yùn)行后S＝10，a＝9，n＝3；第四次運(yùn)行后S＝19，a＝17，n＝4；第五次運(yùn)行后S＝36，a＝33，n＝5；第六次運(yùn)行后S＝69，a＝65，n＝6；此時不滿足S<t，退出循環(huán)，輸出n＝6.答案　613.(2016·全國Ⅲ卷)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n＝(　　)A.3   B.4   C.5   D.6解析　循環(huán)1次：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；循環(huán)2次：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；循環(huán)3次：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；循環(huán)4次：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4；此時20>16，則輸出n的值為4.答案　B14.(2017·長沙雅禮中學(xué)調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n＝3，則輸出的S＝(　　)A.   B.   C.   D.解析　第一次循環(huán)：S＝，i＝2；第二次循環(huán)：S＝＋，i＝3；第三次循環(huán)：S＝＋＋，i＝4，滿足循環(huán)條件，結(jié)束循環(huán).故輸出S＝＋＋＝(1－＋－＋－)＝.答案　B　　　　　　　 第14題圖　　　　　　第15題圖15.(2017·西安模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是________.解析　首次進(jìn)入循環(huán)體，S＝1×log23，k＝3；第二次進(jìn)入循環(huán)體，S＝×＝2，k＝4；依次循環(huán)，第六次進(jìn)入循環(huán)體，S＝3，k＝8，此時結(jié)束循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7？.答案　k≤7?16.關(guān)于函數(shù)f(x)＝的程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是________.解析　由程序框圖的第一個判斷條件為f(x)>0，當(dāng)f(x)＝cos x，x∈[－1，1]時滿足.然后進(jìn)入第二個判斷框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0，1].答案　[0，1]

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