高中數(shù)學(xué)高考安徽省六安市舒城中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次仿真模擬試題文(1)

這是一份高中數(shù)學(xué)高考安徽省六安市舒城中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次仿真模擬試題文(1)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
舒城中學(xué)2019屆高三仿真試題（三）文  數(shù)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．命題“錯(cuò)誤！未找到引用源。”的否定是           （　?。?/span>A． B．C． D．2．復(fù)數(shù)滿足錯(cuò)誤！未找到引用源。，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于  （    ）A．第一象限    B．第二象限       C．第三象限     D．第四象限3．設(shè)為中邊上的中點(diǎn)，且為邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則  （    ）A.                B.   C.                 D. 4．從甲、乙兩種棉花中各抽測(cè)了根棉花的纖維長度（單位：）組成一個(gè)樣本，得到如圖所示的莖葉圖.若甲、乙兩種棉花纖維的平均長度分別用表示，標(biāo)準(zhǔn)差分別用表示，則（    ）A．錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。 B．錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。C． 錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。 D．錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。5．設(shè)雙曲線錯(cuò)誤！未找到引用源。的左、右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于雙曲線焦距的一半，且錯(cuò)誤！未找到引用源。，則雙曲線的離心率是（    ）A．   B．    C．    D．6. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則    （    ）A．          B．           C．             D．7. 設(shè)函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。的最小正周期為，且錯(cuò)誤！未找到引用源。，則A．在錯(cuò)誤！未找到引用源。單調(diào)遞減 B．在單調(diào)遞減C．在單調(diào)遞增 D．在單調(diào)遞增8.  圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示．早在公元年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后位的結(jié)果，他是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，這比歐洲早了約年．在生活中，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值：從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)，構(gòu)成個(gè)數(shù)對(duì)，其中滿足不等式錯(cuò)誤！未找到引用源。的數(shù)對(duì)錯(cuò)誤！未找到引用源。共有個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為????????????? (　 　)A．    B．   C．   D．9． 四棱錐中，，底面錯(cuò)誤！未找到引用源。是正方形，且錯(cuò)誤！未找到引用源。，則直線與平面所成角為????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? （    ）A．    B．   C．   D．10．設(shè)函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。，則滿足錯(cuò)誤！未找到引用源。的取值范圍是????????????? （    ）A．錯(cuò)誤！未找到引用源。    B．錯(cuò)誤！未找到引用源。 C．  D．錯(cuò)誤！未找到引用源。11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的為長為1，粗實(shí)線面出的是某幾何體的三視圖，該幾何體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為（    ）A．     B．    C．      D．錯(cuò)誤！未找到引用源。12．已知數(shù)列錯(cuò)誤！未找到引用源。 中， ，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（    ）A．錯(cuò)誤！未找到引用源。          B．         C．        D． 第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是______.14. 已知函數(shù)，若軸為曲線的切線，則實(shí)數(shù)______.15．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓外一點(diǎn)滿足，且，線段，分別交橢圓于點(diǎn)，，若，則________________．16.若函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，有且，當(dāng)時(shí)， ，則時(shí)， ________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）如圖所示，在中，，是邊上一點(diǎn)，.（1）求的面積；（2）求的長.  18．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，，錯(cuò)誤！未找到引用源。.（1）求證：平面平面；（2）分別是棱錯(cuò)誤！未找到引用源。的中點(diǎn)，為棱上的點(diǎn)，求三棱錐錯(cuò)誤！未找到引用源。的體積.   19．（本小題滿分12分）一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：溫度x/?C212324272932產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)61120275777經(jīng)計(jì)算得：，錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。，，線性回歸模型的殘差平方和錯(cuò)誤！未找到引用源。，其中分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.(1)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程（精確到0.1）；(2)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為，且相關(guān)指數(shù) .( i )試與(1)中的回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好；( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35?C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）. 附：一組數(shù)據(jù), 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為；相關(guān)指數(shù)   20．（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在拋物線上．設(shè)動(dòng)直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，以為直徑的圓記為圓．（1）求的值；（2）在坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn)，使得圓恒過點(diǎn)？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．   21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.   請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．22.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．   23．（本小題滿分10分）[選修4-5：不等式選講] 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式錯(cuò)誤！未找到引用源。的解集；（2）若當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。恒成立，求的最小值.  
舒城中學(xué)仿真模擬三文科數(shù)學(xué)參考答案 DBACD    DBAAC  CD 13.4   14.  15. 16. 17.【答案】（1）；（2）. 18【答案】（1）詳見解析；（2）.（1）證明：在中，由余弦定理得：解得：        又，     平面又平面    平面平面（2）分別是棱的中點(diǎn)         19.【答案】(Ⅰ)=6.6x?138.6．(Ⅱ)(i)答案見解析；(2)190.【解析】分析：（1）由題中所給數(shù)據(jù)求出后可得線性回歸方程．（2）①由（1）中的方程可求得相關(guān)指數(shù)R2=，與所給的數(shù)據(jù)比較可得結(jié)論．②根據(jù)所選模型中的方程進(jìn)行估計(jì)即可．詳解：（1）由題意得，∴ 33?6.6?26=?138.6， ∴  y關(guān)于x的線性回歸方程為=6.6x?138.6．    （2） ① 由所給數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為=6.6x?138.6，相關(guān)指數(shù)為R2=    因?yàn)?/span>0.9398＜0.9522，所以回歸方程=0.06比線性回歸方程 擬合效果更好．  ② 由①得當(dāng)溫度時(shí)， ，又 ， ，即當(dāng)溫度為 時(shí)，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)估計(jì)為個(gè). （1）（2）21.【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】【分析】（1）求出，對(duì)的正負(fù)分類討論即可.（2）利用（1）中的結(jié)論即可判斷在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，對(duì)與區(qū)間的關(guān)系分類討論即可判斷在的單調(diào)性，從而根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)列不等式組即可求解.【詳解】解：（1）的定義域?yàn)?/span>，.①時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增；②時(shí)，由得，得.即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.綜上：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，①若，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，，在區(qū)間上無零點(diǎn).②若，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.∵在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，∴，∴.③若，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，，，在區(qū)間上有一個(gè)零點(diǎn).綜上，在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)的取值范圍是.22.解答：（Ⅰ）由經(jīng)過伸縮變換，可得曲線的方程為，即，由極坐標(biāo)方程可得直線的直角坐標(biāo)方程為．（Ⅱ）因?yàn)闄E圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），所以可設(shè)點(diǎn)， 由點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)到直線的距離為（其中，），由三角函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離有最大值．23.【答案】（1） ；（ 2）3.【解析】【分析】時(shí)不等式化為，零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值，化為不等式求解集即可；時(shí)不等式恒成立，化為恒成立；畫出與在上的圖象，利用數(shù)形結(jié)合法求得k、b的取值范圍，從而求得的最小值．【詳解】解:當(dāng)時(shí)，不等式化為， 即，或，或；解得，或，或；綜上，原不等式的解集為；時(shí)，不等式恒成立，可化為恒成立；畫出與的圖象，如圖所示：由圖象知當(dāng)，且時(shí)，的圖象始終在的上方，，即的最小值為這時(shí)，