江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2023屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★啟用前江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校2023屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則選項(xiàng)正確的是（）A． B．B C． D．2.已知a,b均為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù) , , ,則ab= （）A．1 B．-1 C．2 D.-2 3.已知,則是的（）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.據(jù)央視新聞報(bào)道，據(jù)國家電影局初步統(tǒng)計(jì)，2023年春節(jié)檔（1月21日至1月27日）電影票房為67.58億元，同比增長11.89%。春節(jié)檔觀影人次為1.29億，同比增長13.16%；國產(chǎn)影片票房占比為99.22%。2023年春節(jié)檔共12部電影上映，其中主打的6部國產(chǎn)影片累計(jì)票房如下：據(jù)上述信息，關(guān)于2023年春節(jié)檔電影票房描述不正確的是（）A.主打的6部國產(chǎn)影片總票房約占2023春節(jié)檔電影票房的.B.2023年春節(jié)檔非國產(chǎn)電影票房約0.98億元.C.主打的6部國產(chǎn)影片票房的中位數(shù)為6.205億元.D.電影《交換人生》的票房約為主打的6部國產(chǎn)影片外的其他春節(jié)檔電影票房總的3倍.5.已知向量, ，，則向量在上的投影等于（）A． B． C． D．76.設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，則函數(shù)y＝f(x－5)與函數(shù)y＝f(1－x)的圖象關(guān)于(　 )A．直線y＝3對(duì)稱 B．直線x＝3對(duì)稱 C．直線y＝2對(duì)稱 D．直線x＝2對(duì)稱7.設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f()=（） A. B. C. D. 8.中國的古建筑不僅是擋風(fēng)遮雨的住處，更是美學(xué)和哲學(xué)的體現(xiàn)．如圖是某古建筑物的剖面圖，是舉，是相等的步，相鄰桁的舉步之比分別為，且成首項(xiàng)為0.114的等差數(shù)列，若直線的斜率為0.414，則該數(shù)列公差等于（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 9.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則g(x)在x＝1處的切線方程為(　　) A．ex-y-1＝0 B．(e-1)x-2y+e-1＝0 C．2(e-1)x-y+1-e＝0 D．3x-y+2＝0 10.已知球是正三棱錐的外接球，D是的中點(diǎn)，且，側(cè)棱，則球O的表面積為（）A. 12 B. 8 C. 32 D. 4811.已知拋物線的焦點(diǎn)F與雙曲線=1的右焦點(diǎn)重合，該拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A. B. 2 C. D. 5 12.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩根為，，若不等式的解集為，且，則極大值為（）A． B． C． D．4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的最小值為 .14.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .15.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 .16.在正四棱柱中，為中點(diǎn)，為正四棱柱表面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡的長為 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17.(12分)為了提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，某校將舉行“‘象山杯’數(shù)學(xué)解題能力比賽”每班派3人參加，某班級(jí)老師已經(jīng)確定2參賽名額，第3個(gè)參賽名額在甲，乙同學(xué)間產(chǎn)生，為了比較甲，乙兩人解答某種題型的能力，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)同學(xué)各10次之前該題型的解答結(jié)果如下：,,其中分別表示甲正確和錯(cuò)誤；分別表示乙正確和錯(cuò)誤．（1）若解答正確給該同學(xué)1分，否則記0分．試計(jì)算甲、乙兩人之前的成績的平均數(shù)和方差，并根據(jù)結(jié)果推薦誰參加比賽更合適；（2）若再安排甲、乙兩人解答一次該題型試題，試估計(jì)恰有一人解答正確的概率. 18.(12分)在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為,b,c，且滿足（1）求角A;（2）若的面積為，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2CD.求AD的最小值. 19.(12分)如圖：在四棱錐中，底面為平行四邊形，為線段上一點(diǎn)，且，平面與側(cè)棱交于點(diǎn).（1）求；（2）平面將四棱錐分成了上下兩部分，求四棱錐和多面體的體積之比. 20.(12分)設(shè)函數(shù)．
，求函數(shù)的最小值；
若求的取值范圍． 21.(12分)已知圓C過點(diǎn)(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過點(diǎn)C且與x軸平行的直線與圓C交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為直線x=5上的動(dòng)點(diǎn)，直線PM，PN與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為E，F（EF與MN不重合），證明：直線EF過定點(diǎn). （二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．(10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線和曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)，求的值. 23．(10分)[選修4－5：不等式選講]已知函數(shù)(1)若，解不等式;(2)若，且的最小值為.

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