河南省洛陽市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________ 一、單選題1如果水庫的水位高于正常水位5m時,記作+5m,那么低于正常水位3m時,應(yīng)記作(  )A+3m B﹣3m C+m D﹣5m2.據(jù)互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示,2022年全網(wǎng)11”全球狂歡購物節(jié)交易額為5571億元,數(shù)據(jù)5571億用科學(xué)記數(shù)法表示為(    A B C D3.下面立體圖形中,從左面看到的平面圖形與其他三個不一樣的是(    ).A B C D4.如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M,P,NQ.若點M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最大的數(shù)的點是 (        A.點Q B.點N C.點M D.點P5下列代數(shù)式中:aπr2;x2+1-3a2b;,單項式的個數(shù)是    A2 B3C4 D56如圖,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為( ?。?/span>A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b7.解方程,下列去分母變形正確的是(    A BC D8.《九章算術(shù)》中有盈不足術(shù)的問題,原文如下:今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,盈三.問人數(shù)、羊價各幾何廠題意是:若干人共同出資買羊,每人出5文錢,則差45文錢;每人出7文錢,則多3文錢,求人數(shù)和羊價各是多少?若設(shè)買羊人數(shù)為x人,則根據(jù)題意可列方程為(    A BC D9.如圖,直線相交于點B,,,則的度數(shù)是(    A B C D10.找出以下圖形的變化規(guī)律,計算第個圖形中黑色正方形的個數(shù)( ?。?/span>A B C D 二、填空題11.如圖,從教室門B到圖書館A,總有一些同學(xué)不文明,為了走捷徑,不走人行道而橫穿草坪,其中包含的數(shù)學(xué)幾何知識為:________ 12.如圖,將一刻度尺在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上“0cm”“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的x,那么x的值為_______13.如圖,甲從點A出發(fā)向北偏東方向走到點B,乙從點A出發(fā)向南偏西方向走到點C,則__________14小華以8折的優(yōu)惠價錢買了一雙鞋子,比不打折時節(jié)省了20元,則他買這雙鞋子實際花了_____ 元.15如圖,有兩個矩形的紙片面積分別為 26 9,其中有一部分重疊,剩余空白部分的面積分別為 m nmn,則 m﹣n=______. 三、解答題16計算:110﹣﹣5+﹣9+62)(﹣23÷+6×1﹣+|﹣2|17.先化簡,再求值:3(2x2yxy2)(5x2y2xy2),其中|x5|+(y2)201820206月小黃到銀行開戶,存入了3000元錢,以后的每月都根據(jù)家里的收支情況存入一筆錢,下表為小黃從7月到12月的存款情況:月份789101112與上一月比較/ 1)從7月到12月中,哪個月存入的錢最多?哪個月最少?2)截止到12月,存折上共有多少元存款?19A、BC、D四個車站的位置如圖所示,求:1A、D兩站的距離;2AC兩站的距離.20.(1)如圖,點C在線段上,點M、N分別為、的中點.如果,求線段、的長;2)如果點C在線段的延長線上,M、N分別是線段、的中點,且滿足,求的長度.21.接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑,針對疫苗急需問題,某制藥廠緊急批量生產(chǎn),計劃每人每小時生產(chǎn)疫苗500劑,但受某些因素影響,某車間有10名工人不能按時到廠.為了應(yīng)對疫情,該車間其余工人加班生產(chǎn),由原來每天工作8小時增加到10小時,每人每小時完成的工作量不變,這樣每天能完成預(yù)定任務(wù).(1)求該車間當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人;(2)生產(chǎn)4天后,未到的工人同時到崗加入生產(chǎn),每天生產(chǎn)時間仍為10小時.若上級分配給該車間共780萬劑的生產(chǎn)任務(wù),問該車間還需要多少天才能完成任務(wù).22.已知O是直線AB上的一點,,OE平分(1)如圖,若,則___________(2)如圖,若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).(3)將圖中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖的位置,其他條件不變,那么(2)中所求出的結(jié)論是否還成立?請說明理由.23.如圖,在長方形中,,.點P沿邊從點力開始向點B的速度移動;點Q沿邊從點D開始向點A的速度移動.設(shè)點PQ同時出發(fā),用表示移動的時間.【發(fā)現(xiàn)】________,________.(用含t的代數(shù)式表示)【拓展】(1)如圖,當(dāng)________時,線段與線段相等?2)如圖,點P,Q分別到達B,A后繼續(xù)運動,點P到達點C后都停止運動.當(dāng)t為何值時,?【探究】若點P,Q分別到達點B,A后繼續(xù)沿若的方向運動,當(dāng)點P與點Q第一次相遇時,請寫出相遇點的位置并說明理由.
參考答案:1B【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量,可得答案.【詳解】水庫的水位高于正常水位2m時,記作+2m,那么低于正常水位3m時,應(yīng)記作-3m故選B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù),確定相反意義的量是解題關(guān)鍵.2D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法,進行表示即可.【詳解】解:5571;故選D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法:,是解題的關(guān)鍵.3B【分析】分別比較三棱錐、四棱柱、三棱柱、圓錐的左視圖的形狀進行判斷即可.【詳解】三棱錐、三棱柱、圓錐從左面看到的形狀都是三角形,而四棱柱從左面看的形狀是四邊形.故選:B【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖,掌握簡單幾何體三視圖的形狀和特征是正確判斷的前提.4A【分析】根據(jù)點MN表示的有理數(shù)互為相反數(shù)求出原點是線段的中點,再看看那個點距離原點最遠即可.【詳解】:由數(shù)軸知,,M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),原點是線段的中點,的絕對值最大,故選:A【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則,數(shù)軸,絕對值和相反數(shù)等知識點,能求出原點的位置是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.5B【詳解】a,單項式;②πr2,單項式;x2+1,多項式;④﹣3a2b,單項式;,不是整式,所以單項式有3個,故選B.【點睛】本題主要考查單項式,記住單項式的概念并能正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵.6A【分析】根據(jù)這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長-邊長為2b的小正方形的邊長+邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有:3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b.故選A【點睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運算,熟讀題目,理解題意,清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),將方程的兩邊同時乘以,即可求解.【詳解】解:方程的兩邊同時乘以,得,故選:D【點睛】本題考查了解一元一次方程,掌握等式的性質(zhì)和去分母是解題的關(guān)鍵.8B【分析】設(shè)買羊人數(shù)為x人,根據(jù)羊的價格相同,列出方程即可.【詳解】解:設(shè)買羊人數(shù)為x人,由題意,得:故選B【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系,列出一元一次方程,是解題的關(guān)鍵.9C【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì),可得,再由,即可求解.【詳解】解:,,故選C【點睛】本題主要考查了鄰補角的性質(zhì),熟練掌握鄰補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10C【分析】仔細觀察圖形并從中找到規(guī)律,然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.【詳解】解:1個圖形黑色正方形的個數(shù)為:22個圖形黑色正方形的個數(shù)為:2+1;3個圖形黑色正方形的個數(shù)為:2+1+24個圖形黑色正方形的個數(shù)為:2+1+2+1;5個圖形黑色正方形的個數(shù)為:2+1+2+1+2;6個圖形黑色正方形的個數(shù)為:2+1+2+1+2+1……,當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的個數(shù)為:;當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的個數(shù)為:當(dāng)n2022時,黑色正方形的個數(shù)為(個).故選:C【點睛】本題考查了圖形的變化類問題,解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.11.兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即可.【詳解】從教室門B到圖書館A,總有一些同學(xué)不文明,為了走捷徑,不走人行道而橫穿草坪,其中包含的數(shù)學(xué)幾何知識為:兩點之間線段最短,故答案為兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了線段的性質(zhì),正確理解線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.125【分析】根據(jù)數(shù)x對應(yīng)的點與數(shù)對應(yīng)的點之間的距離等于8,即可求解.【詳解】解:由題意得,故答案為:5【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離,掌握數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.13【分析】等于三個角的和,求出各角的度數(shù),相加即可.【詳解】解:由題意,可知:,, ,故答案為:【點睛】本題主要考查方向角,解決此題時,能準(zhǔn)確找到方向角是解題的關(guān)鍵.1480【詳解】設(shè)這雙鞋子原價為x元,由題意則有:x-0.8x=20,解得x=100,所以100-20=80,即他買這雙鞋子實際花了80元,故答案為80.1517【分析】設(shè)重疊部分面積為x,則有,把代入上面的式子mn即可求解.【詳解】設(shè)圖中陰影部分的面積為,則有,故答案為17.【點睛】本題考查了等積變換,將空白部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.16(1)12 (2)-12【詳解】試題分析:(1)原式利用減法法則變形,計算即可;2)原式先計算乘方及絕對值運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可.試題解析:解:(1)原式=10+5﹣9+6=12;2)原式==﹣18+4+2=﹣1217x2y﹣5xy2;150【分析】先根據(jù)整式的加減法,去括號,合并同類項化簡,然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,再代入求值即可.【詳解】原式=6x2y﹣3xy25x2y﹣2xy2 x2y﹣5xy2,x5|+(y2)20  x50,y20,x﹣5,y2原式=(﹣5)2×2﹣5×(5)×22 15018.(1)存錢最多的是十一月,存錢最少的是八月;(220700【分析】(1)分別算出每個月存入的錢,進一步比較得出答案即可;2)利用(1)中的計算結(jié)果,利用有理數(shù)加法法則得出答案即可.【詳解】解:(1)七月:元;八月:九月:元;十月:元;十一月:元;十二月:元;存錢最多的是十一月,存錢最少的是八月.2)截止到十二月份存折上共有元.【點睛】本題考查了有理數(shù)加法運算的應(yīng)用,正確理解題意是本題的關(guān)鍵.191AD= 4a+3b;(2AC=3a【分析】(1)由圖可知A、D兩站的距離=AB+BD,AB=a+bBD=3a+2b代入計算即可;2)由圖可知A、C兩站的距離=AB+BC=AB+BD-CD,把AB=a+b,BD=3a+2bCD=a+3b代入計算即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意得:AD=AB+BD=a+b+3a+2b=4a+3b;2)根據(jù)題意得:AC=AB+BC=a+b+3a+2ba+3b=a+b+3a+2b﹣a﹣3b=3a【點睛】本題考查了整式加減運算的應(yīng)用,根據(jù)圖示正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.20.(1;(2【分析】(1)根據(jù)中點,求出的長,利用求出的長,利用求出的長,進而求出的長,利用求出的長;2)根據(jù)題意,畫出圖形,利用中點得到,,利用,進行計算即可.【詳解】(1)解:,MAC的中點,,N的中點,,2)如下圖所示.M中點,N中點,,【點睛】本題考查線段的和差計算.正確的識圖,理清線段的和,差,倍數(shù)關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.21(1)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有40(2)車間還需要28天才能完成任務(wù) 【分析】(1)設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人,根據(jù)完成的工作總量不變,即可得出關(guān)于x的方程,解之即可得出結(jié)論;2)設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù),根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間×工作人數(shù),即可得出關(guān)于y的方程求解.【詳解】(1)解:設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人,由題意可得:500×10x500×8x+10),解得:x40故當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有40人;2780萬=7800000,設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù),由題意可得:4×500×10×40+40+10×10×500y7800000解得:y28故該車間還需要28天才能完成任務(wù).【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,理解題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系正確列方程計算是解題關(guān)鍵.22(1)(2)(3)成立,理由見解析 【分析】(1)由,可知,根據(jù)OE平分,可得,所以;2)由,可得,則,根據(jù)OE平分,可得;所以3)設(shè),則,根據(jù)OE平分,可得;所以【詳解】(1,OE平分,,故答案為:;2,,OE平分,3)成立,理由如下:設(shè),,OE平分,;2)中所求出的結(jié)論還成立.【點睛】本題主要考查角度的和差計算,角平分線的定義(從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線),解決本題的關(guān)鍵是由圖形得到角度之間的關(guān)系.23.發(fā)現(xiàn):;拓展:(11;(2;探究:點P與點Q第一次相遇在點C處,理由見解析【分析】發(fā)現(xiàn):根據(jù)長方形的性質(zhì)及動點速度列代數(shù)式即可;拓展:(1)根據(jù)題意列出方程求解即可;(2)由題意,得,,列出方程求解即可;探究:設(shè)點P經(jīng)過t秒能追上Q點,根據(jù)題意列出方程,然后由線段長短求解即可.【詳解】解:發(fā)現(xiàn):在長方形中,,,Q沿邊從點D開始向點A的速度移動,表示移動的時間,點P沿邊從點力開始向點B的速度移動;;故答案為:,;拓展:(1線段AQ與線段AP相等,解得:故答案為:1;2)由題意,得,,所以,解得即當(dāng)時,探究:解:點P與點Q第一次相遇在點C處.理由如下:設(shè)點P經(jīng)過t秒能追上Q點.則根據(jù)題意列方程如下:,解得,Q走過的路程為:,,則點P與點Q第一次相遇在點C處.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用,理解題意,找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵. 

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