?第22講 統(tǒng)計(jì)（精講）


1. 了解數(shù)據(jù)處理的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。
2. 通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
3. 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。
4. 理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。
5. 體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差
6. 了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫(huà)頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息
7. 體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差。
8. 能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。
9. 通過(guò)表格、折線(xiàn)圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。


















第22講 統(tǒng)計(jì)（精講） 1
考點(diǎn)1：數(shù)據(jù)收集、整理 3
考點(diǎn)2：數(shù)據(jù)分析 14
考點(diǎn)3：數(shù)據(jù)整理與描述 28
課堂總結(jié)：思維導(dǎo)圖 41
分層訓(xùn)練：課堂知識(shí)鞏固 42























考點(diǎn)1：數(shù)據(jù)收集、整理
全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查．
2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：
①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．
②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．
3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定．一般來(lái)講：通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．
其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查．如：個(gè)體調(diào)查者無(wú)法對(duì)全國(guó)中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查．
其二，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性．如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．
其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行普查．如：某一天，全國(guó)人均講話(huà)的次數(shù)，便無(wú)法進(jìn)行普查．
收集數(shù)據(jù)時(shí)常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量
(1)總體：要考察的全體對(duì)象；(2)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象；
(3)樣本：被抽查的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．





【例題精析1】 ｛調(diào)查方法★｝為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調(diào)查對(duì)象最合適的是　　
A．在公園里調(diào)查100名老人
B．在廣場(chǎng)舞隊(duì)伍里調(diào)查100名老人
C．在醫(yī)院調(diào)查100名老人
D．在派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查100名老人
【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查樣本抽取原則，結(jié)合具體問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：根據(jù)樣本抽取的代表性、廣泛性可得，為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，“在公園里調(diào)查100名老人”不具有代表性，因此選項(xiàng)不符合題意；“在廣場(chǎng)舞隊(duì)伍里調(diào)查100名老人”也不具有代表性，因此選項(xiàng)不符合題意；“在醫(yī)院調(diào)查100名老人”不具有代表性，因此選項(xiàng)不符合題意；“在派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查100名老人”具有代表性和普遍性，因此選項(xiàng)符合題意；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，理解抽樣的普遍性、代表性和廣泛性是正確解答的前提．
【例題精析2】 ｛調(diào)查方法★｝下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是　　
A．調(diào)查一批手機(jī)的使用壽命情況
B．調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)三班學(xué)生每天用于體育鍛煉所用的時(shí)間情況
C．調(diào)查2018年游客對(duì)某景區(qū)配套滿(mǎn)意度情況
D．調(diào)查某市初中學(xué)生對(duì)于時(shí)代楷模張富清先進(jìn)事跡知曉情況
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【解答】解：．調(diào)查一批手機(jī)的使用壽命情況適合抽樣調(diào)查；．調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)三班學(xué)生每天用于體育鍛煉所用的時(shí)間情況適合全面調(diào)查；．調(diào)查2018年游客對(duì)某景區(qū)配套滿(mǎn)意度情況適合抽樣調(diào)查；
．調(diào)查某市初中學(xué)生對(duì)于時(shí)代楷模張富清先進(jìn)事跡知曉情況適合抽樣調(diào)查．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【例題精析3】 ｛調(diào)查方法★｝下列問(wèn)題中，適合抽樣調(diào)查的是　　
A．市場(chǎng)上某種食品含糖量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) B．審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字
C．旅客上飛機(jī)前的安檢 D．了解我校初二某班男生身高狀況
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
【解答】解：．市場(chǎng)上某種食品含糖量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適宜抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；．審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，適宜全面調(diào)查，故選項(xiàng)不合題意；．旅客上飛機(jī)前的安檢，適宜全面調(diào)查，故選項(xiàng)不合題意；、了解我校初二某班男生身高狀況，適宜全面調(diào)查，故選項(xiàng)不合題意．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【例題精析4】 ｛常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量★｝為了解某校初一年級(jí)1200名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法正確的是　　
A．1200名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體
C．從中抽取的100名學(xué)生是樣本 D．樣本容量是100名
【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【解答】解：．1200名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是總體，故符合題意；．每名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是個(gè)體，故不合題意；．從中抽取的100名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是樣本，故不合題意；．樣本容量是100，故不合題意；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．








【對(duì)點(diǎn)精練1】 ｛調(diào)查方法★｝下列說(shuō)法中，正確的是　　
A．了解你們班同學(xué)周末時(shí)間如何按需要進(jìn)行抽樣檢查
B．了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)需要進(jìn)行普查
C．神舟飛船發(fā)射前需要對(duì)零部件進(jìn)行抽樣檢查
D．了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【解答】解：、了解你們班同學(xué)周末時(shí)間是如何安排的，適合普查，故不符合題意；
、了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，工作量較大，且沒(méi)有必要，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；
、神舟飛船發(fā)射前需要對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查，故不符合題意；
、了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故符合題意．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【對(duì)點(diǎn)精練2】 ｛常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量★｝2021年某市有近3.5萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下說(shuō)法正確的是　　
A．這500名考生是總體的一個(gè)樣本
B．近3.5萬(wàn)名考生是總體
C．500名學(xué)生是樣本容量
D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體
【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【解答】解：．這500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)不合題意；．近3.5萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故選項(xiàng)不合題意；．500是樣本容量，選項(xiàng)不合題意；．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故選項(xiàng)符合題意．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
【對(duì)點(diǎn)精練3】 ｛常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量★｝為全面掌握小區(qū)居民新冠疫苗接種情況，社區(qū)工作人員設(shè)計(jì)了以下幾種調(diào)查方案：方案一：調(diào)查該小區(qū)每棟居民樓的10戶(hù)家庭成員的疫苗接種情況；
方案二：隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)100位居民的疫苗接種情況；方案三：對(duì)本小區(qū)所有居民的疫苗接種情況逐一調(diào)查統(tǒng)計(jì)．在上述方案中，能較好且準(zhǔn)確地得到該小區(qū)居民疫苗接種情況的是　　
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行
【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)應(yīng)注重代表性以及全面性，進(jìn)而得出符合題意的答案．
【解答】解：因?yàn)槿嬲莆招^(qū)居民新冠疫苗接種情況，所以對(duì)本小區(qū)所有居民的疫苗接種情況逐一調(diào)查統(tǒng)計(jì)．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握數(shù)據(jù)收集代表性是解題關(guān)鍵．
【對(duì)點(diǎn)精練4】 ｛調(diào)查方案選擇★｝要了解一所中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的每周課外閱讀情況，以下方法中比較合理的是　　
A．調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生的每周課外閱讀情況
B．調(diào)查其中一個(gè)班的學(xué)生每周課外閱讀情況
C．調(diào)查七年級(jí)全體男生的每周課外閱讀情況
D．調(diào)查七年級(jí)每班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生的每周課外閱讀情況
【分析】利用抽樣調(diào)查中樣本是否具有代表性即可作出判斷．
【解答】解：要了解一所中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的每周課外閱讀情況，抽取的樣本一定要具有代表性，
故調(diào)查七年級(jí)每班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生的每周課外閱讀情況，故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意：如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況．
【對(duì)點(diǎn)精練5】 ｛常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量★｝（2021?德陽(yáng)）要想了解九年級(jí)1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法：①1500名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；③被抽取的300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量．其中正確的是 ?、冖堋。?br /> 【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【解答】解：①1500名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體，故①不符合題意；
②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體，故②符合題意；
③被抽取的300名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體的一個(gè)樣本，故③不符合題意；
④300是樣本容量，故④符合題意；
故答案為：②④．
【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
【對(duì)點(diǎn)精練6】 ｛調(diào)查方案選擇★｝七年級(jí)一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對(duì)這5個(gè)步驟的排序不對(duì)，請(qǐng)你幫他正確排序?yàn)椤、冖佗堍茛邸。ㄌ钚蛱?hào)）
【分析】根據(jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：①問(wèn)卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)；③畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．
【解答】解：解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋?br /> ②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．故答案為：②①④⑤③．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．
【對(duì)點(diǎn)精練7】 ｛常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量★｝某市今年共有12萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這12萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這次調(diào)查中，被抽取的1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是 　樣本?。ㄌ睢翱傮w”，“樣本”或“個(gè)體”
【分析】總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對(duì)象．
【解答】解：某市今年共有12萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這12萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這次調(diào)查中，被抽取的1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本．
故答案為：樣本．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本．解此類(lèi)題需要注意考察對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．

【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典1】 （2020?揚(yáng)州）某班級(jí)組織活動(dòng)，為了解同學(xué)們喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了如圖尚不完整的調(diào)查問(wèn)卷：

準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)作為該調(diào)查問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，選取合理的是　　
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【分析】根據(jù)體育項(xiàng)目的隸屬包含關(guān)系，以及“戶(hù)外體育項(xiàng)目”與“其它體育項(xiàng)目”的關(guān)系，綜合判斷即可．
【解答】解：根據(jù)體育項(xiàng)目的隸屬包含關(guān)系，選擇“籃球”“足球”“游泳”比較合理，故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查設(shè)置問(wèn)卷的方法，一般情況下問(wèn)卷的各個(gè)選項(xiàng)之間相對(duì)獨(dú)立，不能有重合或交叉的地方．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典2】 （2021?巴中）下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是　　
A．了解巴河被污染情況
B．了解巴中市中小學(xué)生書(shū)面作業(yè)總量
C．了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)
D．調(diào)查一批燈泡的質(zhì)量
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【解答】解：．了解巴河被污染情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
．了解巴中市中小學(xué)生書(shū)面作業(yè)總量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
．了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
．調(diào)查一批燈泡的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典3】 （2021?張家界）某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　　
A．總體是該校4000名學(xué)生的體重
B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重
D．樣本容量是400
【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
【解答】解：．總體是該校4000名學(xué)生的體重，說(shuō)法正確，故不符合題意；．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的體重，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，故符合題意；．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，說(shuō)法正確，故不符合題意；．樣本容量是400，說(shuō)法正確，故不符合題意．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
















考點(diǎn)2：數(shù)據(jù)分析
①平均數(shù)：x1，x2，…，xn的平均數(shù)＝(x1＋x2＋…＋xn).
②加權(quán)平均數(shù)：(1)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是ω1，ω2，…，ωn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
(2) 若x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，則這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk).
③中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱(chēng)處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱(chēng)中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
④眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有多個(gè)，也可能沒(méi)有.
⑤方差：公式：設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則這n個(gè)數(shù)據(jù)的方差為s2＝[(x1－)2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2].方差意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．








【例題精析1】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝某同學(xué)對(duì)他周?chē)奈煌瑢W(xué)完成數(shù)學(xué)課堂檢測(cè)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，得到的結(jié)果分別為：6分鐘，7分鐘，8分鐘，9分鐘．然后他告訴大家說(shuō)，我們五個(gè)人完成課堂檢測(cè)的平均時(shí)間是7.4分鐘．請(qǐng)問(wèn)該同學(xué)完成課堂檢測(cè)的時(shí)間是　　
A．9分鐘 B．8分鐘 C．7分鐘 D．6分鐘
【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．
【解答】解：（分鐘）．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)的定義．平均數(shù)是所求數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
【例題精析2】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為　　
A． B． C． D．
【分析】由題意可知：要計(jì)算數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)，可以將其化簡(jiǎn)，這樣可以用與來(lái)表示．
【解答】解：平均數(shù)
；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的求法及其綜合運(yùn)用：．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．
【例題精析3】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝學(xué)校學(xué)生會(huì)招募新會(huì)員，小林同學(xué)的心理測(cè)試、筆試、面試得分分別為80分、90分、70分，若依次按照的比例確定成績(jī)，則小林同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)椤　?br /> A．80 B．82 C．77 D．78
【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，可以計(jì)算出小林同學(xué)的最終成績(jī)．
【解答】解：（分，即小林同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)?7分，
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．
【例題精析4】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝2021年以來(lái)，教育部陸續(xù)出臺(tái)了手機(jī)、睡眠、作業(yè)、讀物、體質(zhì)等“五項(xiàng)管理”的文件，6月1日發(fā)布的《未成年人學(xué)校保護(hù)規(guī)定》也把相關(guān)內(nèi)容納入其中，將其法治化、制度化．某班人數(shù)共有41人，在一次體質(zhì)測(cè)試中，有1人未參加集體測(cè)試，老師對(duì)集體測(cè)試的成績(jī)按40人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是88，中位數(shù)是85．缺席集體測(cè)試的同學(xué)后面進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?8分，關(guān)于該班級(jí)41人的體質(zhì)測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是　　
A．平均數(shù)不變，中位數(shù)變大
B．平均數(shù)不變，中位數(shù)無(wú)法確定
C．平均數(shù)變大，中位數(shù)變大
D．平均數(shù)不變，中位數(shù)變小
【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，依此計(jì)算即可求解．
【解答】解：缺席集體測(cè)試的同學(xué)的成績(jī)和其他40人的平均數(shù)相同，都是88分，
該班41人的測(cè)試成績(jī)的平均分為88分不變，中位數(shù)是從小到大第21個(gè)人的成績(jī)，原來(lái)是第20個(gè)和第21個(gè)人成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)可能不變，可能變大，故中位數(shù)無(wú)法確定．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
【例題精析5】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝一組數(shù)據(jù)分別為：79、81、77、82、75、82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　
A．82 B．77 C．79.5 D．80
【分析】先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．
【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：75、77、79、81、82、82，中位數(shù)是第三個(gè)數(shù)和第四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
【例題精析6】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝我們從電視上看到一些大型比賽，通常有若干個(gè)評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分，在公布得分時(shí)，主持人會(huì)說(shuō)：“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，的最后得分是”根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，統(tǒng)計(jì)量一定不會(huì)發(fā)生變化的是　　
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)
【分析】去掉一個(gè)最高分和最低分后不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．
【解答】解：統(tǒng)把得分按大小順序排列后，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，處于中間位置的數(shù)據(jù)不受影響，
所以中位數(shù)不變．而平均數(shù)、眾數(shù)、方差均與所有數(shù)據(jù)有關(guān)，可能會(huì)受到影響．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，此題關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大．
【例題精析7】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝一組數(shù)據(jù)：2，0，4，，這組數(shù)據(jù)的方差是　　
A．0 B．1 C．5 D．20
【分析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算可得．
【解答】解：平均數(shù)，方差．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．
【例題精析8】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝有一組數(shù)據(jù)為，，，，這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去后得一組新的數(shù)據(jù)，，，，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是　　
A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差
【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的特點(diǎn)，一組數(shù)都加上或減去同一個(gè)不等于0的常數(shù)后，方差不變，平均數(shù)改變，即可得出答案．
【解答】解：一組數(shù)據(jù)，，的每一個(gè)數(shù)都減去同一數(shù)，則新數(shù)據(jù)，，，的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)改變，但是方差不變；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差和平均數(shù)，一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，掌握平均數(shù)和方差的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．
【例題精析9】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝在方差計(jì)算公式中，可以看出15表示這組數(shù)據(jù)的　　
A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差
【分析】根據(jù)方差公式得出數(shù)15表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
【解答】解：在方差計(jì)算公式中，數(shù)15表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．正確理解方差公式是解題的關(guān)鍵．
【例題精析10】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷(xiāo)量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是　眾數(shù)?。?br /> 【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號(hào)的鞋的銷(xiāo)售量，特別是銷(xiāo)售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷(xiāo)售量最多的鞋號(hào)即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
故答案為：眾數(shù)．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用，比較簡(jiǎn)單．



【對(duì)點(diǎn)精練1】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝一組數(shù)據(jù)3，8，10，11，13的平均數(shù)是　9?。?br /> 【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【解答】解：根據(jù)題意得：，答這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9；故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
【對(duì)點(diǎn)精練2】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“歌唱祖國(guó)”班級(jí)合唱比賽，評(píng)委將從“舞臺(tái)造型、合唱音準(zhǔn)和進(jìn)退場(chǎng)秩序”這三項(xiàng)進(jìn)行打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)算，然后再按舞臺(tái)造型占，合唱音準(zhǔn)占，進(jìn)退場(chǎng)秩序占計(jì)算班級(jí)的綜合成績(jī)．七（1）班三項(xiàng)成績(jī)依次是95分、90分、95分，則七（1）班的綜合成績(jī)?yōu)?　93分?。?br /> 【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．
【解答】解：由題意可得，七（1）班的綜合成績(jī)?yōu)椋ǚ?，故答案為?3分．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95，90，95這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．
【對(duì)點(diǎn)精練3】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝王大伯種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了其中50株黃瓜株數(shù)藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示．則這些黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是　　

A．14 B．15 C．16 D．20
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．
【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是滴25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（株．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計(jì)圖．
【對(duì)點(diǎn)精練4】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝若在一組數(shù)據(jù)4，3，2，4，2中再添加一個(gè)數(shù)后，它們的平均數(shù)不變，則添加數(shù)據(jù)后這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　
A．3 B．4 C．3.5 D．4.5
【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求出數(shù)據(jù)4，3，2，4，2的平均數(shù)，根據(jù)題意可知添加的一個(gè)數(shù)據(jù)是平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．
【解答】解：．它們的平均數(shù)不變，添加的數(shù)據(jù)為3．
這組新數(shù)據(jù)為：2，2，3，3，4，4，這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，故選：．
【點(diǎn)評(píng)】考查了平均數(shù)，中位數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．
【對(duì)點(diǎn)精練5】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝學(xué)?；@球場(chǎng)上初三（1）班5名同學(xué)正在比賽，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：是170，176，176，178，180．現(xiàn)將場(chǎng)上身高為和的隊(duì)員換成和的隊(duì)員．與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高　　
A．平均數(shù)不變，眾數(shù)不變 B．平均數(shù)不變，眾數(shù)變大
C．平均數(shù)變大，眾數(shù)不變 D．平均數(shù)變大，眾數(shù)變大
【分析】分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)，再進(jìn)行比較即可得出答案．
【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)是176，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)是176，平均數(shù)不變，眾數(shù)不變．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
【對(duì)點(diǎn)精練6】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是　　
勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）
3
3.5
4.5
4
人數(shù)
1
1
1
2
A．中位數(shù)是4.5，平均數(shù)是3.75 B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75
C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8
【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解．
【解答】解：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，共有5個(gè)人，第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù)，
故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義，難度不大．
【對(duì)點(diǎn)精練7】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝一組數(shù)據(jù)分別為：12，13，14，15，15．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別為　　
A．12，14 B．14，15 C．15，14 D．15，12
【分析】先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．
【解答】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，13，14，15，15，所以中位數(shù)為14；
數(shù)據(jù)15出現(xiàn)了2次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15，故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了中位數(shù)．
【對(duì)點(diǎn)精練8】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝某校為了選拔一名百米賽跑運(yùn)動(dòng)員參加比賽，組織了6次預(yù)選賽，其中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員較為突出，他們?cè)?次預(yù)選賽中的成績(jī)（單位：秒）如表所示：
甲
12.0
12.0
12.4
11.6
12.2
11.8
乙
12.3
12.1
11.8
12.0
11.7
12.1
由于甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)相同，學(xué)習(xí)決定依據(jù)他們成績(jī)的穩(wěn)定性進(jìn)行選拔，那么被選中的運(yùn)動(dòng)員是 　乙?。?br /> 【分析】分別計(jì)算、并比較兩人的方差即可判斷．
【解答】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海耄?br /> 乙的平均成績(jī)?yōu)椋海耄?br /> 分別計(jì)算甲、乙兩人的百米賽跑成績(jī)的方差為：
，
，
，乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更為穩(wěn)定；故答案為：乙．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
【對(duì)點(diǎn)精練9】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝一次排球比賽中，某球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：分別是181，185，189，191，193，195．現(xiàn)用一名身高為的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為的隊(duì)員，則場(chǎng)上隊(duì)員的身高　　
A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大
C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大
【分析】分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可得．
【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
方差為，
新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
方差為，
平均數(shù)變小，方差變小，故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計(jì)算公式．
【對(duì)點(diǎn)精練10】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝已知一組數(shù)據(jù)，，的方差是2，則另一組數(shù)據(jù)，，，，方差是　　
A．6 B．8 C．18 D．20
【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)，，，，的方差為2，求出數(shù)據(jù)，，，，的方差，即可得出數(shù)據(jù)，，，，的方差．
【解答】解：數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是；數(shù)據(jù)，，，，的方差2，數(shù)據(jù)，，，，的方差，數(shù)據(jù)，，，，的方差是18；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
【對(duì)點(diǎn)精練11】 ｛數(shù)據(jù)分析★｝若樣本，，，，的平均數(shù)為10，方差為4，則對(duì)于樣本，，，，，下列結(jié)論正確的是　　
A．平均數(shù)為10，方差為2 B．眾數(shù)不變，方差為4
C．平均數(shù)為7，方差為2 D．中位數(shù)變小，方差不變
【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷．
【解答】解：樣本，，，，的平均數(shù)為10，方差為4，
樣本，，，，的平均數(shù)為7，方差為4，眾數(shù)和中位數(shù)變?。?br /> 故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
















【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典1】 （2021?貴陽(yáng)）今年是三年禁毒“大掃除”攻堅(jiān)克難之年．為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識(shí)比賽，小紅所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是80分，小星所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是85分，在不知道小紅和小星成績(jī)的情況下，下列說(shuō)法比較合理的是　　
A．小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低 B．小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高
C．小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同 D．小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高
【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行分析即可求解．
【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的定義可知，已知小紅所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是80分，小星所在班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)是85分，在不知道小紅和小星成績(jī)的情況下，小紅的分?jǐn)?shù)可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分?jǐn)?shù)可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，
所以上述說(shuō)法比較合理的是小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典2】 （2021?岳陽(yáng)）在學(xué)校舉行“慶祝百周年，贊歌獻(xiàn)給黨”的合唱比賽中，七位評(píng)委給某班的評(píng)分去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后得到五個(gè)有效評(píng)分，分別為：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（單位：分），這五個(gè)有效評(píng)分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是　　
A．9.0，8.9 B．8.9，8.9 C．9.0，9.0 D．8.9，9.0
【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法對(duì)這組數(shù)先求和再除以5即可，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，便可選出正確答案．
【解答】解：,該組數(shù)眾數(shù)為：9.0，這五個(gè)有效評(píng)分的平均數(shù)和眾數(shù)分別為9.0，9.0，故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平均數(shù)以及眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典3】 （2021?福建）某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：
項(xiàng)目
作品
甲
乙
丙
丁
創(chuàng)新性
90
95
90
90
實(shí)用性
90
90
95
85
如果按照創(chuàng)新性占，實(shí)用性占計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出四人的平均成績(jī)各是多少；然后比較大小，判斷出誰(shuí)的平均成績(jī)最高，即可判斷出應(yīng)推薦誰(shuí)．
【解答】解：甲的平均成績(jī)（分，乙的平均成績(jī)（分，
丙的平均成績(jī)（分，丁的平均成績(jī)（分，
，乙的平均成績(jī)最高，應(yīng)推薦乙．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典4】 （2021?本溪）下表是有關(guān)企業(yè)和世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)的5種新冠疫苗的有效率，則這5種疫苗有效率的中位數(shù)是　　
疫苗名稱(chēng)
克爾來(lái)福
阿斯利康
莫德納
輝瑞
衛(wèi)星
有效率





A． B． C． D．
【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．
【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：、、、、，處在第3位為中位數(shù)．
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典5】 （2020?巴中）某地區(qū)一周內(nèi)每天的平均氣溫如下：，，，，，，．這組數(shù)據(jù)的極差為　　
A．8.6 B．9 C．12.2 D．12.6
【分析】根據(jù)極差的公式：極差最大值最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值33.6，最小值21.4，再代入公式求值．
【解答】解：由題意可知，數(shù)據(jù)中最大的值33.6，最小值21，所以極差為．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查極差的定義，屬于基礎(chǔ)題，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典6】 （2021?日照）袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對(duì)甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克畝，方差為，．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為　　
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無(wú)法確定
【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．
【解答】解：，，，為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為甲，
故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典7】 （2021?湘西州）據(jù)悉，在2021年湘西州“三獨(dú)”比賽中，某校11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)，取前5名進(jìn)入決賽．如果小紅知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，小紅還需知道這11名同學(xué)成績(jī)的　　
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．
【解答】解：11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后共有6個(gè)數(shù)，
故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的意義．解題的關(guān)鍵是正確理解中位數(shù)的意義．









考點(diǎn)3：數(shù)據(jù)整理與描述
①頻數(shù)、頻率：(1)頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．(2)頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比
②統(tǒng)計(jì)圖：
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)．
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示部分在總體中的百分比．
(3)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．
(4)頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況．
③畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟：
(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)決定分點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；
(5)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖．












【例題精析1】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問(wèn)題，對(duì)八年級(jí)的所有學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學(xué)生頻率是　　
八年級(jí)學(xué)生人數(shù)
步行人數(shù)
騎車(chē)人數(shù)
乘公交車(chē)人數(shù)
其他方式人數(shù)
300
75
12
135
78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
【分析】根據(jù)頻率公式頻率，可得答案．
【解答】解：步行到校的學(xué)生頻率為：．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻率、頻數(shù)，注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率．
【例題精析2】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝某青年足球隊(duì)的14名隊(duì)員的年齡如表：
年齡（單位：歲）
19
20
21
22
人數(shù)（單位：人）
3
7
2
2
則出現(xiàn)頻數(shù)最多的是　　
A．19歲 B．20歲 C．21歲 D．22歲
【分析】頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，從而結(jié)合表格可得出出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡．
【解答】解：由表格可得，20歲出現(xiàn)的人數(shù)最多，故出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是20歲．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)和頻率的知識(shí)，掌握頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
【例題精析3】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是　　
A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上
C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍
D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半
【分析】利用題中扇形圖中的數(shù)據(jù)信息以及變化趨勢(shì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分 析判斷即可．
【解答】解：．由于不清楚建設(shè)前后經(jīng)濟(jì)收入的總數(shù)，所以無(wú)法比較新農(nóng)村建設(shè)前后種植收入的增減情況，此選項(xiàng)不符合題意；．由于不清楚建設(shè)前后經(jīng)濟(jì)收入的總數(shù)，所以無(wú)法比較新農(nóng)村建設(shè)前后其他收入的增減情況，此選項(xiàng)不符合題意；．由于不清楚建設(shè)前后經(jīng)濟(jì)收入的總數(shù)，所以無(wú)法比較新農(nóng)村建設(shè)前后養(yǎng)殖收入的增減情況，此選項(xiàng)不符合題意；．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和所占百分比為，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖并能從統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
【例題精析4】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝如圖是根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　　

A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)
C．每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是
D．每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的意義逐一判斷即可得．
【解答】解：．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；
．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；
．每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：，故本選項(xiàng)不合題意；
．每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占：，此選項(xiàng)符合題意；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．
【例題精析5】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝如圖是某超市年的銷(xiāo)售額及其增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下面說(shuō)法中正確的是　　

A．這5年中，銷(xiāo)售額先增后減再增 B．這5年中，增長(zhǎng)率先變大后變小
C．這5年中，銷(xiāo)售額一直增加 D．這5年中，2021年的增長(zhǎng)率最大
【分析】根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的意義解答．
【解答】解：根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知，這5年中，銷(xiāo)售額在增大，增長(zhǎng)率先增后減再增，2018年的增長(zhǎng)率最大．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，要分析清楚折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的意義．
【例題精析6】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝養(yǎng)魚(yú)池養(yǎng)了同一品種的魚(yú)，要大概了解養(yǎng)魚(yú)池中魚(yú)的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚(yú)，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過(guò)了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚(yú)中，帶標(biāo)記的有6尾．”你認(rèn)為池塘主的做法　　
A．有道理，池中大概有1200尾魚(yú) B．無(wú)道理
C．有道理，池中大概有7200尾魚(yú) D．有道理，池中大概有1280尾魚(yú)
【分析】設(shè)池塘里的魚(yú)為條，根據(jù)他打撈出80尾魚(yú)，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過(guò)了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚(yú)中，帶標(biāo)記的有6尾列方程，解此方程即可求解．
【解答】解：設(shè)池塘里的魚(yú)為條，依題意得：，，
池塘的主人的池塘里的魚(yú)約為1200條，故有道理，池中大概有1200尾魚(yú)，故選：．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體的思想，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題．

【對(duì)點(diǎn)精練1】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝（2020?牡丹江）為了了解某地初二年級(jí)男生的身高情況，某班60名學(xué)生的身高如表：
分組




頻數(shù)
6
21


頻率


0.45

則的值為　6?。?br /> 【分析】根據(jù)頻率0.45，即可求此組的人數(shù)，然后即可求解．
【解答】解：根據(jù)表格身高在的頻率是0.45．身高在的人數(shù)為：人．
．故答案為：6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率的定義，涉及到頻數(shù)基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
【對(duì)點(diǎn)精練2】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝（2020?赤峰）某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)量相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試．下表是通過(guò)整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表：
某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表
成績(jī)
劃記
頻數(shù)
百分比
優(yōu)秀



良好

30

合格

9

不合格

3

合計(jì)
60
60

如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為　240　人．
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)可得和的值，進(jìn)而可以估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)．
【解答】解：根據(jù)頻數(shù)分布表可知：，，，
（人．答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為240人．
故答案為：240．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、用樣本估計(jì)總體，解決本題的關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)．
【對(duì)點(diǎn)精練3】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝（2020?永州）永州市教育部門(mén)為了了解全市中小學(xué)安全教育情況，對(duì)某校進(jìn)行了“防溺水”安全知識(shí)的測(cè)試．從七年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制），整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：
成績(jī)





人數(shù)
25
15
5
4
1
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有　480　人．
【分析】根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生人數(shù)．
【解答】解：（人，即該校七年級(jí)600名學(xué)生中，80分（含80分）以上的學(xué)生有480人，故答案為：480．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由樣本數(shù)據(jù)可以估計(jì)總體．
【對(duì)點(diǎn)精練4】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝（2021?福建）某校共有1000名學(xué)生．為了解學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)，畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是 　270?。?br />
【分析】用總?cè)藬?shù)乘以長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：（人，故答案為：270．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．



【對(duì)點(diǎn)精練5】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝小宇調(diào)查了初一年級(jí)三個(gè)班學(xué)生的身高，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下頻數(shù)分布表：
身高厘米
頻數(shù)
班級(jí)





合計(jì)
1班
1
8
12
14
5
40
2班
10
15
10
3
2
40
3班
5
10
10
8
7
40
若要從每個(gè)班級(jí)中選取10名身高在和之間同學(xué)參加學(xué)校的廣播操展示，不考慮其他因素的影響，則 　1班?。ㄌ睢?班”，“2班”或“3班” 的可供挑選的空間最大．
【分析】根據(jù)各個(gè)班身高在和之間同學(xué)的人數(shù)，進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：身高在和之間同學(xué)人數(shù)：1班26人，2班13人，3班18人，
因此可挑選空間最大的是1班，故答案為：1班．
【點(diǎn)評(píng)】考查頻數(shù)分布表的表示方法，從表格中獲取數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是正確判斷的前提．
【對(duì)點(diǎn)精練6】 ｛統(tǒng)計(jì)圖表分析★｝為促進(jìn)城市交通更加文明，公共秩序更加優(yōu)良，各個(gè)城市陸續(xù)發(fā)布“車(chē)讓人”的倡議，此倡議得到了市民的一致贊賞．為了更好地完善“車(chē)讓人”倡議，某市隨機(jī)抽取部分市民對(duì)“車(chē)讓人”的倡議改進(jìn)意見(jiàn)支持情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分為四類(lèi)：．加大倡議宣傳力度；．加大罰款力度；．明確倡議細(xì)則；．增加監(jiān)控路段，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)為 　?。?br />
【分析】利用的本數(shù)已經(jīng)百分比求出總數(shù)，再求出的百分?jǐn)?shù)，可得結(jié)論．
【解答】解：由題意總數(shù)（本，占，圓心角，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是知道圓心角百分比．

【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典1】 （2020?湘潭）為慶祝建黨99周年，某校八年級(jí)（3）班團(tuán)支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一項(xiàng)課外作業(yè)，從選出的以下五個(gè)內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報(bào)的制作：、“北斗衛(wèi)星”： 、“時(shí)代”； 、“智軌快運(yùn)系統(tǒng)”； 、“東風(fēng)快遞”； 、“高鐵”．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則選擇“時(shí)代”的頻率是　　

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
【分析】先計(jì)算出八年級(jí)（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“時(shí)代”的人數(shù)除以八年級(jí)（3）班的全體人數(shù)即可．
【解答】解：由圖知，八年級(jí)（3）班的全體人數(shù)為：（人，
選擇“時(shí)代”的人數(shù)為：30人，選擇“時(shí)代”的頻率是：；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布折線(xiàn)圖，及相應(yīng)頻率的計(jì)算，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典2】 （2021?大慶）小剛家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的總支出比2019年的總支出增加了2成，則下列說(shuō)法正確的是　　

A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了
C．2020年總支出比2019年總支出增加了
D．2020年其他方面的支出與2019年娛樂(lè)方面的支出相同
【分析】設(shè)2019年總支出為元，則2020年總支出為元，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息逐項(xiàng)分析即可．
【解答】解：設(shè)2019年總支出為元，則2020年總支出為元，
年教育總支出為，2020年教育總支出為，，故該項(xiàng)正確，符合題意；年衣食方面總支出為，2020年衣食方面總支出為，，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；年總支出比2019年總支出增加了，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；年其他方面的支出為，2019年娛樂(lè)方面的支出為，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
【實(shí)戰(zhàn)經(jīng)典3】 （2021?邵陽(yáng)）某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的情況開(kāi)展了問(wèn)卷調(diào)查，共收回6000份有效問(wèn)卷．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，制成如下數(shù)據(jù)表格．
接種疫苗針數(shù)
0
1
2
3
人數(shù)
2100
2280
1320
300
小杰同學(xué)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖分析接種不同針數(shù)的居民人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比．下面是制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（順序打亂）
①計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為，，，．
②計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為，，，．
③在同一個(gè)圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明各部分的名稱(chēng)及相應(yīng)的百分比．
制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟排序正確的是　　

A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
【分析】根據(jù)制作扇形圖的步驟即可求解．
【解答】解：由題意可知，小杰同學(xué)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟為：
先計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為，，，；
再計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為，，，；然后在同一個(gè)圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明各部分的名稱(chēng)及相應(yīng)的百分比．故選：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．制作扇形圖的步驟如下：
①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)部分占總體的百分比．
②按比例取適當(dāng)半徑畫(huà)一個(gè)圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；
④在各扇形內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)的名稱(chēng)及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開(kāi)來(lái)．

課堂總結(jié)：思維導(dǎo)圖


分層訓(xùn)練：課堂知識(shí)鞏固


1．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的頻率是　　
類(lèi)型
健康
亞健康
不健康
數(shù)據(jù)（人
32
7
1
A．7 B． C． D．
【解答】解：抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的有7人，
測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的頻率是：．
故選：．
2．（2022秋?蓮池區(qū)校級(jí)期末）如圖是根據(jù)打繩巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是　　

A．平均數(shù)是6 B．中位數(shù)是7 C．眾數(shù)是7 D．方差是7
【解答】解：由題意知，
平均數(shù)為：，
不存在眾數(shù)；
中位數(shù)為：7；
方差為：；
故選：．
3．（2022秋?達(dá)川區(qū)校級(jí)期末）下列事件中，最適合采用普查的是　　
A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件
B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查
C．對(duì)山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查
D．對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查
【解答】解：、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，最適合采用全面調(diào)查，故符合題意；
、對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；
、對(duì)山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；
、對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查，最適合采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；
故選：．
4．（2022秋?臨湘市期末）為了了解全校七年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況．針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，下面說(shuō)法正確的是　　
A．300名學(xué)生是總體
B．每名學(xué)生是個(gè)體
C．50名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本
D．這個(gè)樣本容量是50
【解答】解：、300名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、每個(gè)學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、50名學(xué)生的視力情況是抽取的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、這組數(shù)據(jù)的樣本容量是50，故此選項(xiàng)正確．
故選：．
5．（2022秋?興化市期末）據(jù)了解，某定點(diǎn)醫(yī)院收治的6名“新型冠狀肺炎”患者的新冠病毒潛伏期分別為2天，3天，3天，3天，4天，5天，則這6名患者新冠病毒潛伏期的眾數(shù)為　　
A．2天 B．3天 C．4天 D．5天
【解答】解：數(shù)據(jù)3天出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；
故選：．
6．（2022秋?東昌府區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中正確的有　　
（1）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)
（2）描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)
（3）描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)
（4）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)
（5）一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【解答】解：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個(gè)，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)，可以有多個(gè)，所以（1）、（2）對(duì)，（3）錯(cuò)；
由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)一般是將原數(shù)據(jù)按大小排列后，進(jìn)行計(jì)算得來(lái)的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故（4）錯(cuò)；
一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，它的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)，中位數(shù)也可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以（5）錯(cuò)；
正確的有：（1）、（2）．
故選：．
7．（2022?燈塔市模擬）甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊(duì)的人數(shù)相同，且平均身高都是，身高的方差分別是，，，，則身高比較整齊的游泳隊(duì)是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：，，，，
，
身高比較整齊的游泳隊(duì)是丙，
故選：．
8．（2022春?海倫市期末）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近4次數(shù)學(xué)考試平均分都是112分，方差，，，，則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：因?yàn)榧?、乙、丙、丁四名學(xué)生最近4次數(shù)學(xué)考試平均分都是112分，方差，，，，
所以甲的方差最小，
所以這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，
故選：．
9．（2022?蕭山區(qū)二模）已知排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：分別是：181，185，188，190，194，196．現(xiàn)用兩名身高分別是186，193的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為181，194的隊(duì)員，與換人前相比，現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果不受影響的是　　
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差
【解答】解：選項(xiàng)：原來(lái)平均數(shù)：，
替換后平均數(shù)：，
平均數(shù)變大了；
選項(xiàng)：原來(lái)的：181，185，188，190，194，196，
中位數(shù)：，
替換后的：185，186，188，190，194，194，
中位數(shù)：，
中位數(shù)不變；
選項(xiàng)：原來(lái)的方差：，
替換后的方差：，
方差變?。?br /> 選項(xiàng)：由可知標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)變?。?br /> 故選：．
10．（2022?大慶）小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)12，22，36，4■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染已無(wú)法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無(wú)關(guān)的是　　
A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．方差 D．中位數(shù)
【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)．
故選：．
11．（2022?河北）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是　　
A．只有平均數(shù) B．只有中位數(shù) C．只有眾數(shù) D．中位數(shù)和眾數(shù)
【解答】解：根據(jù)題意知，追加前5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，眾數(shù)是5，
追加后5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，眾數(shù)為5，
數(shù)據(jù)追加后平均數(shù)會(huì)變大，
集中趨勢(shì)相同的只有中位數(shù)和眾數(shù)，
故選：．
12．（2022?佛山校級(jí)三模）為了弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，某校舉辦了一次數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，并隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理如表：
成績(jī)分
80
85
90
95
人數(shù)人
4
6
8
2
根據(jù)表中的信息可知，這些參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是　　
A．87.5，90 B．90，90 C．87.5，85 D．90，85
【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為85、90，故中位數(shù)為，
出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是90，故眾數(shù)為90，
故選：．


1．（2022秋?沈丘縣期末）在擲一枚骰子100次的試驗(yàn)中，“偶數(shù)朝上”的頻數(shù)為47，則“偶數(shù)朝上”的頻率為　　
A．47 B．0.53 C．0.47 D．53
【解答】解：由題意得：
，
“偶數(shù)朝上”的頻率為0.47，
故選：．
2．（2021秋?平山區(qū)校級(jí)月考）下列調(diào)查方式合適的是　　
A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式
B．調(diào)查某市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查方式
C．了解某市學(xué)生的防溺水意識(shí)，采用普查方式
D．了解一批筆記本電腦的使用壽命，采用普查方式
【解答】解：．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；
．調(diào)查某市的空氣質(zhì)量，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
．了解某市學(xué)生的防溺水意識(shí)，工作量較大，且不必全面調(diào)查，宜采用抽樣調(diào)，故本選項(xiàng)不符合題意；
．了了解一批筆記本電腦的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
3．某校為了了解七年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，關(guān)于上述調(diào)查，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　　
A．該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查
B．樣本是被抽取的50名學(xué)生
C．樣本容量是50
D．總體是七年級(jí)500名學(xué)生的體重情況
【解答】解：、此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，說(shuō)法正確，故不符合題意；
、樣本是被抽取的50名學(xué)生的體重情況，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合題意；
、樣本容量是50，說(shuō)法正確，故不符合題意；
、總體是七年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，說(shuō)法正確，故不符合題意．
故選：．
4．（2021春?雷州市校級(jí)期末）下列調(diào)查工作適合采用全面調(diào)查方式的是　　
A．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查
B．質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
C．廣州發(fā)現(xiàn)有新冠病毒的無(wú)癥狀感染者，準(zhǔn)備進(jìn)行核酸檢測(cè)
D．了解全國(guó)學(xué)生視力情況的調(diào)查
【解答】解：、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
、質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
、廣州發(fā)現(xiàn)有新冠病毒的無(wú)癥狀感染者，準(zhǔn)備進(jìn)行核酸檢測(cè)，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
、了解全國(guó)學(xué)生視力情況的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：．
5．（2022秋?邢臺(tái)期末）若一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為10，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)和方差分別是　　
A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，19
【解答】解：數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為10，那么數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，
數(shù)據(jù)，，，，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，，的方差為，
故選：．
6．（2022春?思明區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)改變的是　　
年齡歲
12
13
14
15
頻數(shù)
5
15


A．平均數(shù)，中位數(shù) B．眾數(shù)，中位數(shù)
C．平均數(shù)，方差 D．中位數(shù)，方差
【解答】解：由表可知，年齡為14歲與年齡為15歲的頻數(shù)和為，
則總?cè)藬?shù)為：（人，
故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13歲，中位數(shù)為：（歲，
即對(duì)于不同的，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，
故選：．
7．（2022秋?玄武區(qū)校級(jí)月考）已知、、、、是按從小到大順序排列的5個(gè)連續(xù)整數(shù)，若將這組數(shù)據(jù)變?yōu)?、、、、，則這組新數(shù)據(jù)與原來(lái)相比　　
A．平均數(shù)變大 B．中位數(shù)變小 C．極差變大 D．方差變小
【解答】解：設(shè)、、、、的平均數(shù)為，則為、、、、的平均數(shù)為，故選項(xiàng)不合題意；
中位數(shù)不一定發(fā)生變化，如原來(lái)的5個(gè)數(shù)為2、4、6、8、10，則中位數(shù)不變，故選項(xiàng)不合題意；
極差不一定變大，也可能變小，如原來(lái)的5個(gè)數(shù)為1、2、3、4、5，極差為4，則新一組的極差為2，故選項(xiàng)不合題意；
這組新數(shù)據(jù)與原來(lái)相比方差變小，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：．
8．（2022?鎮(zhèn)江）第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：、，其中、是正整數(shù)下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是　　
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
【解答】解：①第1組平均數(shù)為：0.5；
當(dāng)時(shí)，第2組平均數(shù)為：；
①正確；
②當(dāng)時(shí)，，；
第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
②錯(cuò)誤；
③第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
當(dāng)時(shí)，若為奇數(shù)，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，若為偶數(shù)，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，
當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，
時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
③正確；
④第1組數(shù)據(jù)的方差：；
第2組數(shù)據(jù)的方差：；
當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差等于第1組數(shù)據(jù)的方差；
④錯(cuò)誤；
故答案為：．
9．（2022春?滿(mǎn)洲里市校級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為：，由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　　
A．中位數(shù)是3 B．眾數(shù)是3 C．平均數(shù)是3.5 D．方差是0.5
【解答】解：由題意知這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4，
所以中位數(shù)為，故選項(xiàng)不合題意；
眾數(shù)為3，故選項(xiàng)不合題意；
平均數(shù)為，故選項(xiàng)符合題意；
方差為，故選項(xiàng)不合題意．
故選：．


1．（2015?來(lái)賓）在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，對(duì)于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①；②；③甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是　　

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【解答】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成績(jī)?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
，
，
甲的方差，
乙的方差
，
甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定；
故選：．
2．（2015?徐州校級(jí)模擬）某單位有1名經(jīng)理、2名主任、2名助理和11名普通職員，他們的月工資各不相同．若該單位員工的月平均工資是1500元，則下列說(shuō)法中正確的是　　
A．所有員工的月工資都是1500元
B．一定有一名員工的月工資是1500元
C．至少有一名員工的月工資高于1500元
D．一定有一半員工的月工資高于1500元
【解答】解：某單位有1名經(jīng)理、2名主任、2名助理和11名普通職員，普通職員的人數(shù)占多數(shù)，該單位員工的月平均工資是1500元，
至少有一名員工的月工資高于1500元是正確的．
故選：．
二．解答題（共4小題）
3．（2022?黑龍江）某電視臺(tái)為了解觀眾對(duì)“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？
（2）求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該社區(qū)有男觀眾約1000人，估計(jì)該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的約有多少人？
【解答】解：（1）．
答：女觀眾中“不喜歡”所占的百分比是．

（2）（人．
答：這次調(diào)查的男觀眾有300人．
如圖補(bǔ)全正確．


（3）（人．
答：喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的男觀眾約有600人．
4．（2022?鶴峰縣二模）一所中學(xué)，為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)的環(huán)保意識(shí)，特地舉行了一次“護(hù)家鄉(xiāng)”的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)生參加這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．
分組
頻數(shù)
頻率

4
0.08

8
0.16

10
0.20

16
0.32



合計(jì)


請(qǐng)根據(jù)上表和圖，解答下列問(wèn)題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）在該問(wèn)題中，樣本容量是 　50?。?br /> （4）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？
（5）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）可以獲獎(jiǎng)，在全校學(xué)生的試卷中任抽取一張，獲獎(jiǎng)的概率是多大？

【解答】解：
分組
頻數(shù)
頻率













12
0.24
合計(jì)
50
1
（1）
（2）
分組
頻數(shù)
頻率

4
0.08

8
0.16

10
0.20

16
0.32

12
0.24
合計(jì)
50
1.00

（3）50（1分）
（4）內(nèi)（2分）
（5）（2分）
5．（2021?哈爾濱模擬）校文學(xué)社在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一部分讀者對(duì)社刊中最感興趣的文學(xué)欄目進(jìn)行了投票．每人一張選票，每張選票只能投給一個(gè)欄目，經(jīng)統(tǒng)計(jì)無(wú)棄權(quán)票，根據(jù)投票結(jié)果繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（1）這次參加投票的總?cè)藬?shù)為　500?。?br /> （2）若全校有3000名讀者，估計(jì)其中對(duì)“寫(xiě)作指導(dǎo)”最感興趣的人數(shù)．
（3）在全校3000名讀者中，若對(duì)某個(gè)欄目最感興趣的人數(shù)少于300人將會(huì)影響社刊的銷(xiāo)售，這個(gè)欄目就需要被撤換．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷，“新書(shū)上架”欄目是否需要被撤換．

【解答】解：（1）投票總?cè)藬?shù)人；

（2）人；

（3）
這個(gè)欄目將被撤換．
6．（2016?灤南縣校級(jí)模擬）某開(kāi)發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：
員工
管理人員
普通工作人員
人員結(jié)構(gòu)
總經(jīng)理
部門(mén)經(jīng)理
科研人員
銷(xiāo)售人員
高級(jí)技工
中級(jí)技工
勤雜工
員工數(shù)名
1
4
2
3

22
3
每人月工資元
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：
（1）該公司“高級(jí)技工”有　15　人；
（2）該公司的工資極差是　　元；
（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員，咨詢(xún)過(guò)程中得到兩個(gè)答案，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些？

（4）去掉最高工資的前五名，再去掉最低工資的后五名，然后算一算余下的40人的平均工資，說(shuō)說(shuō)你的看法．
【解答】解：（1）（人．
故答案為：15；

（2）（元．
故答案為：20050；
（3）員工的說(shuō)法更合理些．
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2606元，中位數(shù)是1700元，眾數(shù)是1600元，
由于個(gè)別較大數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)不能準(zhǔn)確地代表平近水平，此時(shí)中位數(shù)或眾數(shù)可以較好的反映工資的平均水平，因此員工的說(shuō)法更合理一些．
（4）（元．
這樣計(jì)算更能代表員工的平均工資水平．


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專(zhuān)題19 圓（精講精練）-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)精講與分層訓(xùn)練（附思維導(dǎo)圖，全國(guó)通用版）

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