河南省洛陽市嵩縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

這是一份河南省洛陽市嵩縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共7頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的．1．要反映嵩縣這5年來農(nóng)民每年的年收入所占百分比，應(yīng)選用（    ）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表2．下列計算正確的是（    ）A．  B．C．  D．3．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm，4cm，則這個等腰三角形的周長是（    ）A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm4．如圖所示，已知，用尺規(guī)在線段上確定一點，使得，則符合要求的作圖痕跡是（    ）A． B． C． D．5．已知，，則的值為（    ）A．42 B．28 C．54 D．666．如圖，是等邊的邊的中點，為邊延長線上一點，，則的度數(shù)為（    ）A．20° B．25° C．30° D．35°7．如圖，有兩棵垂直于地面的樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行（    ）米．A．6 B．8 C．10 D．128．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，BC＝5，BD平分∠ABC，則△BCD的面積是（    ）A．5 B．6 C．8 D．109．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝3，BC的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，連接CE，則△ACE的周長為（    ）A．8 B．9 C．10 D．1110．如圖，△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF，則下列五個結(jié)論：①AD⊥BC，且BD＝CD；②AE＝AF；③∠BDE＝∠BAD；④連接EF，AD垂直平分EF；⑤若∠BDE＝30°，則BC＝AC．其中正確的有（    ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每小題3分，共15分）11．在一個不透明的口袋中，裝有7個紅球和3個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是______．12．一個正數(shù)的兩個平方根為a＋3和a－8，則這個數(shù)為______．13．反證法是數(shù)學(xué)中經(jīng)常運用的一類“間接證明法”．用反證法證明：“已知在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＜90°”時，第一步應(yīng)假設(shè)______．14．如圖，邊長分別為a，b的長方形，它的周長為15，面積為10，則______．15．已知等腰△ABC的底邊BC＝5，D是腰AB上一點，且CD＝4，BD＝3，則AD的長為______．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．（10分）（1）計算：；（2）若，，求的值．17．（9分）數(shù)學(xué)老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)，時，求的值．題目出完后，小明說：“老師給出的條件是多余的．”小亮說：“不是多余的．”你同意誰的說法？為什么？請給出推理過程．18．（9分）如圖，計劃在某小區(qū)建一個智能垃圾分類投放點P，需要滿足以下條件：附近的兩棟住宅樓A，B到智能垃圾分類投放點P的距離相等，P點到兩條道路OM，ON的距離相等．請在圖中利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），確定點P的位置．19．（9分）圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB與BD之間由一個固定為90°的零件連接（即∠ABD＝90°），通過計算說明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．20．（9分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．（1）求證：△ABD≌△ECB，（2）若AD＝4，DE＝1，求CE的長．21．（9分）在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：①AB＝DC；②∠ABE＝∠DCE；③AE＝DE；④∠A＝∠D小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：______；（用序號表示）（2）當(dāng)抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形嗎？說說你的理由．22．（10分）2022年北京冬奧會圓滿結(jié)束，中國健兒奮力拼搏，一共獲得了9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌．校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機地對本校一些學(xué)生進行了“我最喜歡的冬奧會運動健兒”問卷調(diào)查（問卷共設(shè)有五個選項：“A-武大靖”、“B-徐夢桃”、“C-谷愛凌”、“D-蘇翊鳴”、“E-齊廣璞”，參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中的一個選項），將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______；在扇形統(tǒng)計圖中，選項“A-武大靖”所在扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有3000名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生“最喜歡的冬奧會運動健兒”為“E-齊廣璞”的人數(shù)．23．（10分）在△ABC中，AB＝20cm，BC＝16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在線段BC上運動（運動到點C停止）．（1）若∠B＝60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為等邊三角形？（2）若AB＝AC，點Q與點P同時出發(fā)，其中點Q以acm/s（a>0）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動（運動到點A停止），當(dāng)a為何值時，△BPD和△CQP全等？2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．A5．B 6．C 7．C 8．A9．A 10．D二、填空題（每小題3分，共15分）11．0.3 12． 13．∠B≥90° 14．22515．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．（10分）解：（1）  （3分）  （5分）（2）當(dāng)，時，  （7分）  （8分）．  （10分）17．（9分）解：同意小明的說法，理由如下， （1分） （4分）  （7分）；  （8分）結(jié)果與無關(guān)，條件是多余的，當(dāng)時，原式，∴小明的說法正確．  （9分）18．（9分）解：連接AB并作AB的垂直平分線，同時作的角平分線交點即為點如圖所示．說明：作角平分線得4分，連接AB并作AB的垂直平分線得4分，說準(zhǔn)點的位置得2分．19．（9分）解：在中，，，，由勾股定理，得 （3分）因為，所以， （5分）所以，  （7分）所以，即， （8分）所以該嬰兒車符合安全標(biāo)準(zhǔn) （9分）20．（9分）（1）證明：∵，∴， （1分）∵，∴， （2分）在和中，，∴； （5分）（2）解：由（1）可知，，∴，∵，∴，  （7分）在中，由勾股定理得：，即的長為3．（9分）21．（9分）解：（1）若使為等腰三角形，即求解即可．若抽取的兩張為①②，則可得出，∴；若是①③，，，并不能得出，∴這種情況不成立；若是①④，則可得，∴；若是②③，同樣可得，∴；若是②④，三個角相等，但邊長并不一定相等，則不成立，若是③④，同樣可得．故答案為：①③；②④．  （4分）（2）用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形． （5分）∵AB＝DC，∠ABE＝∠DCE，又∵∠AEB＝∠DEC，∴，∴，即是等腰三角形．（9分）22．（10分）（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：；選項“A-武大靖”所在扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：300，79.2°；  （4分）（2）選項的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（8分）（3）根據(jù)題意得：（人），所以估計該校學(xué)生“最喜歡的冬奧會運動健兒”為“E-齊廣璞”的人數(shù)為150人．（10分）23．（10分）（1）解：∵，∴當(dāng)時，為等邊三角形， （2分）∵，點D為線段的中點，∴， （3分）∵，∴，  （4分）∵動點以的速度運動，∴動點的運動時間為：（秒），即出發(fā)5秒后，為等邊三角形；  （5分）（2）解：設(shè)運動時間為秒，∵，∴，∵，D是AB中點，∴，  （6分）①當(dāng)BD＝QC，BP＝CP時，，∵，∴，∵動點P以的速度運動，∴，∴， （7分）∵點Q以的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，∴．∵，∵，是AB的中點，∴，∴，∴，解得，，  （8分）②當(dāng)，時，，∵，動點P以的速度運動，∴，∴，∵，是AB的中點，∴，∵，∴解得，， （9分）∴，，∴，綜上所述，當(dāng)或時，和全等．