高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.3 集合的基本運(yùn)算背景圖ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.3 集合的基本運(yùn)算背景圖ppt課件，共36頁(yè)。PPT課件主要包含了目標(biāo)認(rèn)知，知識(shí)點(diǎn)一全集，所有元素，不屬于集合A，?UA，x∈U且x?A，圖1-3-3，圖1-3-4等內(nèi)容，歡迎下載使用。
(1)定義:一般地,如果一個(gè)集合含有所研究問(wèn)題中涉及的　　　　　　,那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集.?(2)記法:全集通常記作　　　　.?
【診斷分析】 判斷正誤.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)在集合運(yùn)算中,全集一定是實(shí)數(shù)集R.(　　)(2)為了研究集合A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3},C={1,3,5}之間的關(guān)系,要從中選一個(gè)集合作為全集,這個(gè)集合是A.(　　)
[解析]全集是一個(gè)相對(duì)性的概念,只包含研究問(wèn)題中涉及的所有元素,所以全集因問(wèn)題的不同而異.(1)錯(cuò)誤.
[解析]根據(jù)全集的定義知應(yīng)選集合A作為全集.
知識(shí)點(diǎn)二　補(bǔ)集的概念及性質(zhì)
【診斷分析】 判斷正誤.(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)一個(gè)集合的補(bǔ)集一定含有元素.(　　)(2)設(shè)全集U=R,存在x0∈U,x0?A,且x0??UA.(　　)
[解析]因?yàn)槿难a(bǔ)集是空集,即?UU=?,(1)錯(cuò)誤.
[解析]要么x0∈A,要么x0∈?UA,且有且只有一個(gè)成立,(2)錯(cuò)誤.
(3)設(shè)全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|x>0且y>0},則?UA={(x,y)|x≤0且y≤0}. (　　)
[解析]全集U是由平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合,而集合A表示第一象限內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合,顯然所求的?UA是錯(cuò)誤的,(3)錯(cuò)誤.
1.全集僅含我們研究問(wèn)題所涉及的所有元素,問(wèn)題不同,全集也不盡相同.2.補(bǔ)集運(yùn)算是集合間的一種基本運(yùn)算,求集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,全集不同,得到的補(bǔ)集也不相同,因此,它們是相互依存、不可分割的兩個(gè)概念.3.?UA的三層含義:①?UA是一個(gè)集合;②A是U的子集,即A?U;③?UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合.
例1 (1)[2021·北京清華大學(xué)附中高一月考] 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,4,5},則B∩(?UA)=(　　)A.{2,4} B.{1,3} C.{4,5} D.{2}
探究點(diǎn)一　補(bǔ)集的簡(jiǎn)單運(yùn)算
[解析]∵?UA={4,5},∴B∩(?UA)={4,5}.故選C.
(3)[2021·廣西欽州一中高一月考] 若全集U={0,1,2,3},?UA={2},則集合A等于　　　　.?
[解析]因?yàn)?UA={2},所以A={0,1,3}.
變式 (1)已知全集為U,集合A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},?UB={1,4,6},則集合B=　　　　　　.?
[解析]∵A={1,3,5,7},?UA={2,4,6},∴U={1,2,3,4,5,6,7}.又?UB={1,4,6},∴B={2,3,5,7}.
(2)已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-3≤x