九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. -的倒數(shù)是（    ）A. - B. -5 C.  D. 52. 糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，2021年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬(wàn)噸．該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A. 噸 B. 噸C 噸 D. 噸3. 某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列計(jì)算正確的是（    ）A  B. C.  D. 5. 一副三角板如圖方式放置，其中，，點(diǎn)、分別在，上，與相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（    ）A.  B.  C.  D. 6. 一元二次方程的根的情況為（    ）A. 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 C. 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 D. 不能確定7. 已知三個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c，滿足，，則下列結(jié)論一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)，，中兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是（   ）A. 0 B.  C.  D. 9. 如圖，A是雙曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，交雙曲線于點(diǎn)B，且的面積是4，則（    ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1010. 如圖，中，，，，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，取的中點(diǎn)，連接，則線段的最大值為（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 不等式的解集為_______．12. 命題“如果，，那么”的逆命題是___________．13. 如圖，和中，，，點(diǎn)D在邊上，則______．14. 已知拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于p，點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)A到y軸的距離小于2．（1）______．（2）n取值范圍是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 計(jì)算：．16. 在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）以點(diǎn)為位似中心，作出的位似圖形，使其位似比為，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第4個(gè)等式：_________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：_________，并給出證明．18. 如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度．飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和．若飛機(jī)離地面的高度為，且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 為改善村容村貌，陽(yáng)光村計(jì)劃購(gòu)買一批桂花樹(shù)和芒果樹(shù)．已知桂花樹(shù)的單價(jià)比芒果樹(shù)的單價(jià)多40元，購(gòu)買3棵桂花樹(shù)和2棵芒果樹(shù)共需370元．（1）桂花樹(shù)和芒果樹(shù)的單價(jià)各是多少元？（2）若該村一次性購(gòu)買這兩種樹(shù)共60棵，且桂花樹(shù)不少于35棵．設(shè)購(gòu)買桂花樹(shù)的棵數(shù)為n，總費(fèi)用為w元，求w關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并求出該村按怎樣的方案購(gòu)買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？20. 如圖，⊙與邊長(zhǎng)為的等邊的邊、分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，是直徑，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是⊙的切線；（2）連接，當(dāng)是⊙的切線時(shí)，求⊙的半徑．六、（本題滿分12分）21. 在“雙減”背景下，我區(qū)教育部門想了解A、B兩所學(xué)校九年級(jí)各500名學(xué)生的課后書面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)情況，從這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生的課后書面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)（單位：分鐘，保留整數(shù)），整理分析過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】A學(xué)校50名九年級(jí)學(xué)生中，課后書面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)在組的具體數(shù)據(jù)如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80．【整理數(shù)據(jù)】不完整的兩所學(xué)校的頻數(shù)分布表如下，不完整的A學(xué)校頻數(shù)分布直方圖如圖所示：組別A學(xué)校B學(xué)校571510m1281744【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A學(xué)校7475n127.36B學(xué)校748573144.12根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在這次調(diào)查中，課后書面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)波動(dòng)較小的是______學(xué)校（選填“A”或“B”）；（3）按規(guī)定，九年級(jí)學(xué)生每天課后書面完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)不得超過(guò)90分鐘，估計(jì)兩所學(xué)校1000名學(xué)生中，能在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生共有多少人？七、（本題滿分12分）22. 在中，，，點(diǎn)P為邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），連接，過(guò)點(diǎn)P作交直線于點(diǎn)E．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，求證：．八、（本題滿分14分）23. 如圖，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式；（2）求線段的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】如果，那么，【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】    ①.     ②. 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】2【16題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析    （2）見(jiàn)解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）    （2），理由見(jiàn)解析【18題答案】【答案】這條江的寬度AB約為732米五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）桂花樹(shù)單價(jià)90元/棵，芒果樹(shù)的單價(jià)50元/棵；    （2）；當(dāng)購(gòu)買35棵掛花樹(shù)，25棵芒果樹(shù)時(shí)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為4400元．【20題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析    （2）六、（本題滿分12分）【21題答案】【答案】（1）18，，圖見(jiàn)解析    （2）A    （3）920七、（本題滿分12分）【22題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析    （2）見(jiàn)解析八、（本題滿分14分）【23題答案】【答案】（1）    （2）最大值為    （3）
 

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