專題六 初中熱學(xué)綜合計(jì)算題考法與解法研究用熱學(xué)規(guī)律進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，需用吸收的熱量的公式Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t；放出的熱量的公式Q放=cm(t0-t)=cm⊿t；燃料完全燃燒放出的熱量的計(jì)算公式：Q放=mq；爐子的熱效率公式η=Q吸/Q放。而對(duì)初中熱學(xué)綜合計(jì)算題的解決就需要把以上提到的公式或者規(guī)律中的兩個(gè)或者多個(gè)結(jié)合起來(lái)，也常常應(yīng)用熱平衡方程為Q放=Q吸。所以對(duì)于初中生，在中考時(shí)常常出現(xiàn)熱學(xué)綜合計(jì)算題。這樣的題能考查學(xué)生多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是評(píng)價(jià)學(xué)生綜合能力的好素材。本文就初中熱學(xué)綜合計(jì)算題考法，結(jié)合多年來(lái)對(duì)全國(guó)各省市中考題的研究進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)不同考題在解法上進(jìn)行分析指導(dǎo)。一、利用熱值公式、物體吸熱公式解答的熱學(xué)綜合計(jì)算題【例題1】用煤氣灶燒水時(shí)，燃燒1kg的煤氣，使100kg的水從20℃升高到70℃，則水吸收的熱量是　　J，煤氣完全燃燒放出的熱量是　　J（q煤氣=4.2×107J/kg）分析：利用吸熱公式Q吸=cm(t-t0)可以求水吸收的熱量。利用燃料完全燃燒放出的熱量的計(jì)算公式Q放=mq可以求煤氣完全燃燒放出的熱量。解析：（1）水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×100kg×（70℃﹣20℃）=2.1×107J；（2）1kg煤氣完全燃燒放出的熱量：Q放=mq=1kg×4.2×107J/kg=4.2×107J．答案：2.1×107；4.2×107．點(diǎn)評(píng)：本題考查2個(gè)公式的靈活應(yīng)用，只要記住公式，將數(shù)值帶入正確計(jì)算即可，難度不大。二、利用氣體熱值公式、物體吸熱公式、熱效率公式解答的熱學(xué)綜合計(jì)算題【例題2】燃?xì)庠顭畷r(shí)，把質(zhì)量為2kg、初溫為20℃的水加熱到100℃，共燃燒了0.02m3天然氣（假設(shè)天然氣完全燃燒）。已知水的比熱容為4.2×103J／（kg.℃），天然氣的熱值為8.4×107J／m3。求：（1）水吸收的熱量；（2）天然氣完全燃燒放出的熱量；（3）燃?xì)庠顭畷r(shí)的效率。分析：利用吸熱公式求出水吸收的熱量。利用熱值公式求出天然氣完全燃燒放出的熱量。利用熱效率公式求出燃?xì)庠顭畷r(shí)的效率。解析：（1）水吸收的熱量：Q吸=cm（t－t0）＝4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃－20℃）＝6.72×105J（2）天然氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝qV＝8.4×107J／m3×2×10－2m3＝1.68×106J（3）燃?xì)庠畹男剩?/span>η=Q吸/Q放=（6.72×105J/1.68×106J）×100％=40％答案：（1）6.72×105J（2）1.68×106J（3）40％。點(diǎn)評(píng)：本題屬于熱學(xué)綜合計(jì)算題，（2）問(wèn)中要知道天然氣完全燃燒放出的熱量是總的能量，水吸收的熱量是有用的能量，散失的、燃?xì)庠畈考盏臒崃渴穷~外的能量。三、利用熱值公式、物體吸熱公式、熱效率公式結(jié)合圖像解答的熱學(xué)綜合計(jì)算題【例題3】某物理興趣小組的同學(xué)，用煤爐給10kg的水加熱，同時(shí)他們繪制了如圖所示的加熱過(guò)程中水溫隨時(shí)間變化的圖線。若在6min內(nèi)完全燃燒了2kg的煤，水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃），煤的熱值約為3×107J/kg。求：（1）煤完全燃燒產(chǎn)生的熱量；（2）經(jīng)過(guò)6min時(shí)間加熱，水所吸收的熱量；（3）煤爐燒水時(shí)的熱效率。分析：根據(jù)熱值公式能直接求出煤完全燃燒產(chǎn)生的熱量；在圖像獲得信息是經(jīng)過(guò)6min時(shí)間加熱，水的溫度從20℃升高到80℃，也就是溫度升高了60℃.根據(jù)吸熱公式很方便求得水所吸收的熱量；根據(jù)熱效率公式求得煤爐燒水時(shí)的熱效率。解析：（1）煤完全燃燒產(chǎn)生的熱量為Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J（2）水所吸收的熱量為Q吸=cm水?t=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J（3）煤爐燒水時(shí)的熱效率為η=Q吸/Q放=（2.52×106J/6×107J）×100％=4.2％答案：（1）6×107J（2）2.52×106J（3）4.2％。點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖像能確定水在6min時(shí)間內(nèi)溫度升高了60℃是關(guān)鍵。本題屬于中等難度的試題，考查的熱學(xué)知識(shí)比較全面。【例題4】可燃冰是一種新型能源，它是水和天然氣在高壓低溫情況下形成的類冰狀結(jié)晶物質(zhì)，主要成分是甲烷，其開采是世界難題，據(jù)中央電視臺(tái)2017年5月18日?qǐng)?bào)道，我國(guó)可燃冰已試采成功，技術(shù)處于世界領(lǐng)先，用燃?xì)忮仩t燒水時(shí)，把質(zhì)量為500kg，初溫為20℃的水加熱到100℃，共燃燒了12m3天然氣，已知水的比熱容c水=4.2×103J/（kg?℃），天然氣的熱值q=4.2×107J/m3，可燃冰的熱值為同體積天然氣的160倍，求：（1）水吸收的熱量；（2）燃?xì)忮仩t燒水時(shí)的效率；（3）若換用可燃冰，應(yīng)使用多少m3可燃冰．分析：（1）由熱量公式Q=cm△t可以求出水吸收的熱量；（2）由燃燒值公式求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，由效率公式求出燃?xì)庠顭男剩?/span>（3）換用可燃冰，根據(jù)可燃冰的熱值為同體積天然氣的160倍，可知可燃冰的熱值，再利用Q=Vq可求得應(yīng)使用多少m3可燃冰．解析：（1）水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×500kg×=1.68×108J；（2）天然氣完全燃燒放出的熱量：Q放=Vq天然氣=12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J；燃?xì)忮仩t燒水時(shí)的效率：η=×100%=×100%≈33.3%；（3）可燃冰的熱值為同體積天然氣的160倍，則可燃冰的熱值：q可燃冰=160q天然氣=160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3，若換用可燃冰燃燒放出相同的熱量，應(yīng)使用可燃冰的體積：V可燃冰===0.075m3．答案：（1）1.68×108J（2）33.3%（3）0.075m3．點(diǎn)評(píng)：以可燃冰這個(gè)新能源為素材，考查的知識(shí)點(diǎn)全面，是一道亮點(diǎn)題。另外在中考試題中，將熱值公式、物體吸熱公式、熱效率公式結(jié)合圖像知識(shí)點(diǎn)用一道試題來(lái)考查也是可能的。比如：太陽(yáng)能熱水器是把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的設(shè)備之一．某品牌太陽(yáng)能熱水器每小時(shí)平均接收4.2×106J的太陽(yáng)能，在5小時(shí)的有效照射時(shí)間內(nèi)，將熱水器中質(zhì)量為100kg、初溫為20℃的水溫度升高到40℃．已知水的比熱容c=4.2×103J/（kg·℃），煤氣的熱值q=4.2×107J/kg。求：（1）熱水器中的水吸收的熱量Q；（2）熱水器5小時(shí)內(nèi)接收到的太陽(yáng)能E；（3）熱水器的效率η；（4）若改用煤氣來(lái)加熱這些水，需要完全燃燒多少千克煤氣？（假設(shè)煤氣燃燒放出的熱量全部被水吸收）。所以抓住基礎(chǔ)是關(guān)鍵。靈活運(yùn)用是能力。四、熱學(xué)綜合計(jì)算訓(xùn)練題1.某家庭用燃?xì)鉄崴鲗①|(zhì)量為100kg、溫度為20℃的自來(lái)水加熱到50℃，消耗的天然氣體積為1m3（假設(shè)天然氣完全燃燒）。已知水的比熱容為4.2×103J/(kg.℃)，天然氣的熱值為3.2×107J/m3.則      （   ）A.水的體積為0.01 m3B.天然氣完全燃燒放出的熱量為3.2×107J；C.水吸收的熱量為1.26×107J；D.該熱水器工作的效率為39.4%答案：BCD 2．菜油最適宜的烹飪溫度在150℃至180℃之間．用天然氣將質(zhì)量為0.02kg的菜油從室溫20℃加熱到170℃，天然氣燃燒釋放出的熱量有60%被菜油吸收．則菜油吸收了　　J熱量，燃燒了　　m3的天然氣．（取c菜油=2.0×103J/（kg?℃），天然氣的熱值為4×107J/m3）答案：6×103；2.5×10﹣4．3.現(xiàn)代家庭裝修中有些浴室使用燃?xì)鉄崴魈峁崴?，小芳家安裝了燃?xì)鉄崴?。已知水進(jìn)入熱水器前的溫度是10℃，洗澡時(shí)熱水器輸出熱水的溫度設(shè)定為40℃；如果小芳洗一次澡用熱水0.05m3，水的比熱容是4.2×103J/（kg·℃）。求：（1）所用熱水的質(zhì)量為多少？（2）水從熱水器中吸收多少熱量？（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗多少m3的天然氣？（天然氣的熱值q=4×107J/m3）答案：（1）m=50kg（2）Q吸=6.3×106J（3）Q放=9×106J  v=0.225 m34.太陽(yáng)能熱水器是把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的設(shè)備之一．某品牌太陽(yáng)能熱水器每小時(shí)平均接收4.2×106J的太陽(yáng)能，在5小時(shí)的有效照射時(shí)間內(nèi)，將熱水器中質(zhì)量為100kg、初溫為20℃的水溫度升高到40℃．求：（1）熱水器中的水吸收的熱量Q；[水的比熱容c=4.2×103J/（kg·℃）]（2）熱水器5小時(shí)內(nèi)接收到的太陽(yáng)能E；（3）熱水器的效率η；（4）若改用煤氣來(lái)加熱這些水，需要完全燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值q=4.2×107J/kg，假設(shè)煤氣燃燒放出的熱量全部被水吸收）答案：（1）8.4×106J（2）2.1×107J（3）40% （4）0.2 kg 5.某家庭需要將50kg、10℃的水加熱到50℃作為生活用水，他們利用煤氣灶燒熱水時(shí)，需要燃燒0.8kg的煤氣．己知煤氣的熱值q=4.2×107J/kg，水的比熱容為c=4.2×103J/（kg·℃）．求：（1）把50kg、10℃的水加熱到50℃需吸收的熱量；（2）0.8kg的煤氣完全燃燒時(shí)放出的熱量；（3）煤氣灶燒水的效率．答案：（1）8.4×106J   （2）3.36×107J   （3）25%6．學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)在研究“沙子和水誰(shuí)的吸熱本領(lǐng)大”時(shí)，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖像如圖所示．水的比熱容是4.2×103J/（kg·℃），那么請(qǐng)問(wèn)：（1）加熱滿2min時(shí)，水吸收了多少熱量?（2）試求出沙子的比熱容．答案：（1）4.2×104J；（2）0.91×103 J/（kg·℃） 。     

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