浙江省寧波市慈溪市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

慈溪市2022學(xué)年第一學(xué)期九年級期末測試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷溫馨提示：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．3．考試期間不能使用計算器．試題卷I一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案是一個中心對稱圖形，也可以看成自身的一部分圍繞它的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個角的度數(shù)可以是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．拋物線的對稱軸是（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線3．下列詩句所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．黃河入海流 B．大漠孤煙直 C．汗滴禾下土 D．手可摘星辰4．已知的半徑為3，點P到圓心O的距離為d，若點P在圓外，則d的取值范圍為（）A． B． C． D．5．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，正六邊形的周長是12，則的半徑是（）A．1 B． C．2 D．6．如圖，已知直線，直線，分別交直線a，b，c于A，B，C和D，E，F，，，，則AC的長為（）A．15 B．12 C．10 D．87．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C和點D，則（）A． B． C． D．18．“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，寸，寸，求直徑的長？”依題意得CD的長為（）A．4寸 B．5寸 C．8寸 D．10寸9．二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，，且，則m的取值范圍是（）A． B．或C． D．或10．一個大矩形按如圖方式分割成五個小矩形后仍是中心對稱圖形，且矩形ABCD∽矩形BEFG．設(shè)矩形ABCD與矩形AHIE的面積分別為m和n，則這個大矩形的面積一定可以表示為（）A．4m B． C． D．試題卷II二、填空題（每小題5分，共30分）11．若，則________．12．寫出一個二次函數(shù)，滿足圖象開口向下，頂點在y軸上，且與x軸有兩個交點：________．13．已知四邊形ABCD內(nèi)接于，若，則∠C的度數(shù)為________．14．某學(xué)校勞動教育“興趣小組”在研究水稻種子發(fā)芽率實驗時有如下結(jié)果記錄表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948則可估計這批種子發(fā)芽的概率是________．（結(jié)果保留到0.01）15．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點F為AB的中點，點E在AD上，且，在邊CD上找一點P，使以E，D，P為頂點的三角形與△AEF相似，則DP的長為________．16．如圖，△ABC內(nèi)接于，，，連結(jié)CO并延長至點E，使．（1）的半徑為________．（2）若，則BE的長為________．三、解答題（第17、18、19題各8分，第20、21、22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）17．（1）計算：．（2）已知二次函數(shù)的圖像過點和，求b，c的值．18．寧波方特東方欲曉是一座以紅色文化為主題的大型主題公園，公園精心策劃了多個歷史主題區(qū)域，其中最有特色的三個游玩項目如下表所示．ABC《圓明園》《致遠致遠》《?擊長空》小慈和小溪兩名同學(xué)去景區(qū)游玩，他們各自在這3個項目中任選一個進行游玩，每個項目被選擇的可能性相同．（1）求小慈選擇《致遠致遠》的概率是多少？（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小慈和小溪選擇不同項目的概率．19．如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的的網(wǎng)格，△ABC的頂點A，B，C均在格點上．（1）將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，請在圖1中作出．（2）在圖2中，僅用無刻度直尺（不使用直角）在線段AC上找一點M，使得．（3）在圖3中，在三角形內(nèi)尋找一格點N，使得．（請涂上黑點，注上字母）20．如圖，CD是Rt△ABC的中線，，過點A作，垂足為點E．（1）求證：．（2）若，，求AE的長．21．如圖，在△ABC中，，以AB為直徑的交BC于點D，交CA的延長線于點E．（1）求證：點D為線段BC的中點．（2）若，，求的半徑及陰影部分的面積．22．如圖1，一種手機支架可抽象成如圖2的幾何圖形，水平底座長，伸縮臂AB長度可調(diào)節(jié)，并且可繞點A上下轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角變動范圍是，手機支撐片EC可繞點B上下轉(zhuǎn)動，，轉(zhuǎn)動角變動范圍是．小明使用該支架進行線上學(xué)習(xí)，當(dāng)，且點C離底座的高度不小于7cm時，他才感覺舒適．（1）如圖3，當(dāng)，，時，求托片底部點C離底座的高度，并判斷是否符合小明使用的舒適要求．（參考數(shù)據(jù)，，）（2）如圖2，當(dāng)，的情況下，AB至少要伸縮到多少cm時才能恰好滿足小明使用的舒適要求？（精確到1cm．參考數(shù)據(jù)）23．如圖1，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點B，在x軸上有一動點，過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作于點M．（1）求a的值及．（2）求PN的最大值．（3）設(shè)△PMN的面積為，△AEN的面積為，若，求此時m的值．24．如圖，的兩條弦AB，CD互相垂直，垂足為E，直徑CF交線段BE于點G，且．（1）求證：．（2）若的半徑為4，，求AG的長．（3）設(shè)．①若點E為AG中點，求x．②若，求y與x的函數(shù)表達式．九年級期末測試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案CADCCBADBD二、填空題（每小題5分，共30分）題號111213141516答案答案不唯一，如：50°0.956或4，三、解答題（本大題有8小題，共80分）注：1．閱卷時應(yīng)按步計分，每步只設(shè)整分；2．如有其他解法，只要正確，都可參照評分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分．17．解：（1）原式（2）二次函數(shù)的表達式為即，∴，或由題意得：解得：18．解：（1）（2）或 ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC∴19．20．解：（1）∵CD是Rt△ABC的中線，，∴，∴，∵，∴，∴，（2）∵，，，∴∵∴∴21．解：（1）連結(jié)AD，∵AB為的直徑，∴，∵，∴，即點D為線段BC的中點．（2）∵，，∴．∵，∴，∴，∴，由（1）②得∴，設(shè)，則，解得：（舍去），，∴的半徑為3．連OE，∴，∴．22．解：（1）過點C作于F，在Rt△BCF中，即托片底部點C離底座的高度為5.6cm，不符合小明的舒適要求．（2）過點B作于點H，點C作于點M．在Rt△ABH與Rt△BCM中，，令，則，，∴至少要將AB伸縮至14cm時才能符合小明的舒適要求23．解：（1）∵拋物線與x軸交于點，∴．（2）由點，可得直線AB解析式為：∵拋物線解析式為，∴，當(dāng)時，PN有最大值為3（3）如圖中，∵，，∴，∵，∴，∴，∵∴，由（2）可知，∴，解得，（舍去）．24．解：（1）證明：連結(jié)DF，AF，∵直徑CF，∴，∵，∴∴，∴（2）連結(jié)BF，AC，∵直徑CF，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．（3）①連結(jié)AD交CE于P，∵點E為AG中點，AB，CD互相垂直，∴，∴，∴，∵，∴，∴，由對稱性知，，∴，∴，∴．②連結(jié)AO，設(shè)，則，設(shè)，∵，∴，∵，∴，∴，由①知，∴，∵，∴，即，得∵∴即