2022-2023學年度第一學期期中質(zhì)量檢測初二數(shù)學試題一、選擇題：（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分．每小題都給出標號A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案用2B鉛筆在答題卡上涂黑．）1. 下列說法正確的是（　?。?/span>A. 有一角和兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊C. 線段不是軸對稱圖形 D. 三角形重心是這個三角形的三條角平分線的交點2. 山東省第二十五屆運動會于2022年8月25日開幕，“全民健身與省運同行”成為我省體育運動的主題．在下列給出的運動圖片中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A.  B. C  D. 3. 如圖，在中，是的角平分線，過點D分別作，垂足分別是點E，F，則下列結(jié)論錯誤的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，直線l1l2，點C、A分別在l1、l2上，以點C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l1于點B，連接AB．若∠BCA＝150°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/span>A 10° B. 15° C. 20° D. 30°5. 兩根木條的長分別是4cm和9cm，要拼成一個三角形，若第三根木條的長度為奇數(shù)，則第三根木條的長度的取值情況有（　?。?/span>A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 0種6. 等腰三角形的一個角是，則它的一個底角是（　?。?/span>A.  B.  C. 或 D. 或7. 在中，，且，則的最長的邊的長度是（　　）A. 4 B. 6 C. 8 D. 98. 如圖，直四棱柱，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長為，點是的中點，螞蟻從點沿著表面爬行到點的最短路程是，則的值是（　?。?/span>A. 20 B. 148 C. 400 D. 4649. 如圖，在中，，，點D是上一點，將沿折疊，使點B落在邊上處，則的度數(shù)為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 10. 在學習三角形時，李峰同學發(fā)現(xiàn)可以折疊出三角形的高． 他在折疊其中一個三角形紙片時，只能折疊出一條高，這個紙片的形狀是（    ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形C. 鈍角三角形 D. 直角三角形或鈍角三角形11. 在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C=∠A1，∠B=∠B1，要使這兩個三角形全等，還需要條件（    ） A. AB=A1B1 B. AB=A1C1C CA=A1C1 D. ∠A=∠C112. 如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E在同一條直線上，連接B，D和B，E．下列四個結(jié)論：①BD=CE，②BD⊥CE，③∠ACE+∠DBC=30°，④．其中，正確的個數(shù)是（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（每題3分，共18分）13. 寫出一個有3條對稱軸的平面圖形___________．14. 如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，立柱，則的值為___________．15. 如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請?zhí)砑右粋€條件_____，使△ABC≌△DEF．16. 如圖，牧童在A處放牛，牛棚在B處，A、B到河岸的距離相等，即，若點A到河岸的距離為，C、D兩點間的距離為，則牧童從A處把牛牽到河邊飲完水，再把牛送回牛棚的最短路程是___________．17. 如圖，在網(wǎng)格中，各小正方形邊長均為1，點O，A，B，C，D，E均在格點上，點O是的外心，在不添加其他字母的情況下，則除外把你認為外心也是O的三角形都寫出來__________________________．18. 下列說法：①因為0.6，0.8，1不是勾股數(shù)，所以以0.6，0.8，1為邊的三角形不是直角三角形②若a，b，c是勾股數(shù)，且，，則必有③因以0.5，1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)④若三個整數(shù)a，b，c是直角三角形的三條邊，則，，必是勾股數(shù)其中正確的是___________（填序號）．三、解答題（滿分66分）19. 已知：，．求作：點P，使點P在內(nèi)部，且．20. 如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個辦法嗎？（1）把你的方法寫出來．（2）寫出其中的道理．21. 如圖，，AD是內(nèi)部一條射線，若，于點E，于點F．求證：．22. 問題情境：在數(shù)學探究活動中，老師給出了如圖的圖形及下面三個等式：；；．若以其中兩個等式作為已知條件，能否得到余下一個等式成立？解決方案：探究與全等．問題解決：（1）當選擇①②作為已知條件時，與全等嗎？___________（填“全等”或“不全等”），為什么？（2）任意選擇兩個等式作為已知條件，可以說明還有________．（3）選擇___________這兩個條件不能說明，再加上___________這個條件就可以說明．23. 如圖所示，有一個直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，求CD的長．24. 如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為格點，頂點均在格點上的圖形稱為格點圖形，圖中為格點三角形．請按要求作圖，不需說明．（1）在圖1中，作出三個與全等的格點三角形，要求所作格點三角形與有一條公共邊，且不與重疊；（2）在圖2中，作出關(guān)于直線l對稱的三角形．25. 在四邊形中，，，，若在四邊形的周長為，求的長度．26. 在中，為邊BC上的高，，，求：的度數(shù)．27. 如圖，AC，BC分別平分∠MAB和∠ABN，∠ACB=90°．（1）AM和BN存在怎樣的位置關(guān)系？并寫出理由；（2）過點C作一條直線，分別交AM，BN于點D，E．則AB，AD，BE三者間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并寫出理由． 答案 1-12 BDCBA  DBCAD  CB13. 等邊三角形（答案不唯一）14. 15. ∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F16. ##200米17. △ADC、△BDC、△ABD18. ②④##④②19. 解：如圖，點P即為所求：20.（1）先在地上取一個可以直接到達A、B兩點的C點，連接并延長到D，使；連接并延長E，使，連接并測量出它的長度，的長就是A、B間的距離，如圖所示：（2）∵∴，∴．21. 證明：∵，∴∠BAE＋∠CAF＝90°，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°，∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠CAF＝∠EBA，∵AB＝AC，∴△BAE≌△ACF，∴．22.（1）和全等理由，如下：在和中，∵，∴（）．故答案為：全等．（2）選擇，在和中，∵，∴（）．故答案為：．（3）選擇，不能證明，在和中，∵屬于邊邊角，不符合全等三角形的判定，∴不能證明；當加上時，可以證明，在和中，，∴（）．故答案為：；．23. 解：在三角形中，由勾股定理可知：．由折疊的性質(zhì)可知：，，．∴，．設(shè)，則．在中，由勾股定理得：，即．解得：．∴．24.（1）如圖1中，，，，，只要作出三個即可．（2）作圖如圖2中的即為所求．25. 解：∵，，∴是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∵四邊形的周長為，∴，∴，∴，∴，∴．26. 解：∵是高，∴當為銳角三角形時，如圖，，，當為鈍角三角形時，如圖，，綜上所述，或．27. （1）AM∥BN，理由如下：
∵∠ACB=90°，AC，BC分別為∠MAB、∠NBA的平分線，
∴∠ABC+∠CAB=（∠MAB+∠ABN）=90°，
∴∠MAB+∠ABN=180°，
∴AM∥BN；
（2）過C點作輔助線CF使其平行于AM，
 ∵AM∥BN，CF∥BC，
∴CF∥AD∥BC，
∴∠ACF=∠DAC，∠BCF=∠CBE，
∵∠FAC=∠DAC，∠FBC=∠CBE，
∴∠ACF=∠FAC，∠BCF=∠FBC，
∴AF=FC=FB，
∴F為AB的中點，又∵EF∥AD∥BC，
∴E為DC中點，
∴DC=EC，
∵CF為梯形ABED中位線，
∴AD+BE=2CF，
∵AF=FE=FB，
∴AD+BE=AB．  

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