第三章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（中檔卷） 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·四川省成都市新都一中高二期中（文））曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（    ）A．30° B．45° C．60° D．120°2．（2022·重慶·高二階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．3．（2022·天津·耀華中學(xué)高二期中）已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3，且是的極值點(diǎn)，則函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)為（   ）A． B．1 C． D．24．（2022·四川·射洪中學(xué)高二期中）拉格朗日中值定理是微分學(xué)中的基本定理之一，定理內(nèi)容是：如果函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象連續(xù)不間斷，在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)為，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)c，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值點(diǎn)”．根據(jù)這個(gè)定理，可得函數(shù)在上的“拉格朗日中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（   ）A．3 B．2 C．1 D．05．（2022·河南·模擬預(yù)測(cè)（文））當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則（    ）A． B．1 C． D．26．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知，，若存在，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）A． B． C． D．8．（2022·廣東汕頭·三模）已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）A． B．C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·黑龍江·大慶外國(guó)語學(xué)校高二期末）以下函數(shù)求導(dǎo)正確的是（   ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．設(shè)，則．10．（2022·山東棗莊·高二期中）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（       ） A．函數(shù)在處取得最小值 B．是函數(shù)的極值點(diǎn)C．在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．在處切線的斜率大于零11．（2022·黑龍江·大慶市東風(fēng)中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”．下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的是（    ）A． B．C． D．12．（2022·遼寧丹東·模擬預(yù)測(cè)）若過點(diǎn)可以作出曲線的切線，且最多有條，，則（   ）A． B．當(dāng)時(shí)，值唯一C．當(dāng)時(shí)， D．的值可以取到﹣4三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·遼寧·高二期中）已知函數(shù)（）在處有極大值，則實(shí)數(shù)的值為______．14．（2022·天津市新華中學(xué)高二期中）函數(shù)在的最小值等于________15．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式，，則的最小值為______．16．（2022·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知直線和曲線相切于點(diǎn)，則____________；若關(guān)于的方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)取值的集合為__________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·重慶·四川外國(guó)語大學(xué)附屬外國(guó)語學(xué)校高二階段練習(xí)）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，(1)求在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.        18．（2022·河南駐馬店·高二期中（理））已知函數(shù)，為常數(shù)．(1)若在處有極值，求的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；(2)若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．     19．（2022·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)高二期中）已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)設(shè)函數(shù)，若任意，使得，求的取值范圍．       20．（2022·重慶·高二階段練習(xí)）石寶寨位于重慶市忠縣境內(nèi)長(zhǎng)江北岸邊，被稱為“江上明珠”，國(guó)家AAAA級(jí)旅游景區(qū)，全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，長(zhǎng)江三峽最佳旅游景觀之一，美國(guó)探索頻道中國(guó)七大奇觀之一，世界八大奇異建筑之一.近期石寶寨景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，擬投入資金對(duì)景區(qū)經(jīng)行改造升級(jí)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查可知，景區(qū)門票增收（單位：萬元）與投入資金40）（單位：萬元）之間的關(guān)系式為：，其中為常數(shù)，當(dāng)投入資金為10萬元時(shí)，門票增收為萬元；當(dāng)投入資金為30萬元時(shí)，門票增收為37萬元.（參考數(shù)據(jù)，）(1)求的解析式：(2)石寶寨景區(qū)投入資金為多少時(shí)，改造升級(jí)后的旅游利潤(rùn)最大，最大值為多少？      21．（2022·重慶市涪陵高級(jí)中學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù).(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的極小值；(2)若，對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．   22．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，且關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
 

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