2022-2023學年廣東省清遠市第一中學高一上學期期中數學試題 一、單選題1．已知命題p：，，則命題p的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】根據全稱命題的否定為特稱命題可得.【詳解】因為全稱命題的否定為特稱命題，所以命題“，”的否定是，.故選：B.2．已知集合，則以下關系正確的是（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據元素與集合，集合與集合的關系逐項判斷，即可得到結果.【詳解】因為，所以，所以，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；D正確.故選:D.3．函數的定義域是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據函數的定義域得到，解得答案.【詳解】函數的定義域滿足：，解得.故選：C4．已知冪函數的圖象過點，則的值為（　　）A．3 B．9 C．27 D．【答案】C【分析】求出冪函數的解析式，然后求解函數值．【詳解】冪函數的圖象過點，可得，解得，冪函數的解析式為：，可得（3）．故選：．5．設函數，則下列函數中為奇函數的是（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據給定的函數，逐一計算各個選項中的函數，并分別判斷作答.【詳解】函數，對于A，，其圖象關于原點對稱，是奇函數，A是；對于B，，其圖象關于原點不對稱，不是奇函數，B不是；對于C，，其圖象關于原點不對稱，不是奇函數，C不是；對于D，，其圖象關于原點不對稱，不是奇函數，D不是.故選：A6．已知?，，均為實數，則下列命題正確的是（    ）A．若，則B．若，，則C．若，則D．若，則【答案】C【分析】根據不等式的性質對各個選項逐一驗證，即可得到結果.【詳解】若，，則；故選項A錯誤；若，，則，即，故選項B錯誤；若，，則，所以，故選項C正確；若，則；若，則；故選項D錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了不等式的性質，屬于基礎題.7．已知某商品的進貨成本為10（元/件），經過長時間調研，發(fā)現售價x（元）與月銷售量y（件）滿足函數關系式．為了獲得最大利潤，商品售價應為（    ）A．80元 B．60元 C．50元 D．40元【答案】D【分析】依題意可得利潤函數，進而可得結果.【詳解】由題意可知，利潤，令，則．當且僅當即（元） 時利潤最大．故選：D.8．若正數滿足，則的最小值為（    ）A．6 B． C． D．【答案】C【分析】由，可得，則，化簡后利用基本不等式可求得其最小值【詳解】因為正數滿足，所以，所以，當且僅當，即時取等號，故選：C 二、多選題9．若不等式成立的充分條件是，則實數的取值可以是（   ）A．2 B．1 C．0 D．1【答案】CD【分析】求出不等式成立的充要條件，然后根據充分條件求出參數范圍，然后判斷．【詳解】，則，．故選：CD．10．下列函數中，既是偶函數，又在上單調遞減的是（    ）A． B． C． D．【答案】BD【分析】根據奇偶性的性質，結合函數圖象判斷即可.【詳解】對于選項AC，由，可知、，不是偶函數，故AC錯；對于選項BD，都滿足，且結合圖象可知在上都是單調遞減的，故BD正確.故選：BD.11．函數被稱為狄利克雷函數，則下列結論成立的是（    ）A．函數的值域為 B．若，則C．若，則 D．，【答案】BD【分析】求得函數的值域判斷選項A；推理證明判斷選項B；舉反例否定選項C；舉例證明，.判斷選項D.【詳解】選項A：函數的值域為.判斷錯誤；選項B：若，則，，則.判斷正確；選項C：，但.判斷錯誤；選項D：當時，.則，.判斷正確.故選：BD12．已知不等式的解集為，則實數的取值可以是（    ）A． B．0 C． D．1【答案】BCD【分析】首先討論系數時是否滿足；當不等式為二次不等式時應滿足 且解得的取值范圍.【詳解】令，解得，當時，不等式化為，解得，當a=-1時不滿足；當時，應滿足，且，解得，此時不等式的解集為.綜上，實數的取值范圍是.故BCD符合.故選：BCD 三、填空題13．若，集合A={1，a，a+2}，B={1，3，5}，且A=B，則a=___________.【答案】3【分析】根據集合相等的概念得到方程組，解之即可求出結果.【詳解】∵，∴，解得，或，無解所以.故答案為：3.14．若直角三角形斜邊長等于cm，則直角三角形面積的最大值為_____.【答案】25【分析】利用基本不等式可求面積的最大值.【詳解】設兩條直角邊的邊長分別為，則，故即，當且僅當時等號成立，故直角三角形面積的最大值為，故答案為：15．已知命題：“，”，命題：，，若的否定是假命題，是真命題，則實數的取值范圍是__________.【答案】【分析】利用全稱量詞命題為真命題求出a的范圍，再利用存在量詞命題為真命題求出a的范圍，即可求解作答．【詳解】由，，得，由的否定是假命題，得是真命題，于是得；，，即方程有實根，則，解得，又是真命題，則；因此，由是真命題，也是真命題，可得，所以實數的取值范圍是.故答案為：16．已知函數，則______.【答案】##1010.75【分析】觀察所求結構，考察的值，然后可得.【詳解】因為，，所以.故答案為： 四、解答題17．設集合，，.(1)求；(2)求.【答案】(1)；(2). 【分析】（1）用列舉法表示集合A，再利用并集、交集的定義求解作答.（2）利用交集、補集、并集的定義直接求解作答.【詳解】（1）依題意，，因，，則,所以.（2）由，得：，而，因此，所以.18．設函數，且．(1)求解析式；(2)判斷在區(qū)間上的單調性，并利用定義證明．【答案】(1)(2)在上遞增，證明見解析 【分析】（1）根據已知條件求得，由此求得解析式.（2）判斷出的單調性，并根據函數單調性的定義進行證明.【詳解】（1）依題意.所以.（2）在上遞增，證明如下：任取，，其中，所以，即，所以在上遞增.19．(1)求不等式的解集.(2)求關于的不等式 (其中)的解集.【答案】（1）或；（2）分類討論，詳見解析.【分析】（1）通分，將分式不等式轉化為整式不等式，解整式不等式即可，需注意分母不能為零．（2）先利用十字相乘法因式分解，然后對分類討論．【詳解】解:(1)原不等式化為，即，所以，解得或，不等式解集為.(2)原不等式可化為，當，即時，解得或當，即時，解得，當，即時，解得或.綜上所述，當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為;當時，不等式的解集為【點睛】本題考查分式不等式的解法以及含參一元二次不等式的解法，屬于基礎題．20．已知冪函數，且在區(qū)間內函數圖象是上升的．（1）求實數k的值；（2）若存在實數a，b使得函數f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，求實數a，b的值．【答案】（1）2；（2）a＝0，b＝1．【分析】（1）根據冪函數的定義先求出的可能值，再根據冪函數的單調性判斷正確的值；（2）根據函數的單調性即可判斷的取值情況，列出式子即可求解.【詳解】（1）為冪函數，∴，解得或，又在區(qū)間內的函數圖象是上升的，，∴k＝2；（2）∵存在實數a，b使得函數在區(qū)間上的值域為，且，∴，即，，∴a＝0，b＝1．【點睛】本題考查冪函數的定義和單調性的運用，考查函數最值的求法，是一道基礎題.21．如圖，圍建一個面積為的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修,舊墻足夠長），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的一扇門，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，一扇門的造價為600元，設利用的舊墻的長度為x m，總造價為y元.(1)將y表示為x的函數；(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.【答案】(1)．(2) m時，總造價最小，最小造價為10860元． 【分析】（1）由矩形面積求得矩形的寬，然后由題意可得總造價；（2）由基本不等式得最小值．【詳解】（1）由題意矩形的寬為（m），總造價為（元），所以所求函數為．（2），當且僅當，即時等號成立．所以 m時，總造價最小，最小造價為10860元．22．已知是定義在上的奇函數，且當時，.（1）求函數在上的解析式；（2）若在上有最大值，求實數的取值范圍.【答案】(1) （2）..【解析】（1）令，則，得到，再根據是定義在上的奇函數求解. （2）結合（1）的結論，作出函數的圖象,結合圖象分，，討論求解.【詳解】（1）令，則.所以.又是定義在上的奇函數，所以，且.所以（2）結合（1）的結論，作出函數的圖象如下：當時，，所以在區(qū)間上有最大值，滿足題意；當時，在區(qū)間上無最大值，不滿足題意；當時，易得在區(qū)間上有最大值，滿足題意.綜上，實數的取值范圍為.【點睛】關鍵點點睛：本題第二問的關鍵是分析出當時，時取得最大值，當時，時取得最大值，從而得到b的分類標準. 

相關試卷

廣東省清遠市五校2023-2024學年高一上學期期中數學試題（解析版）：

這是一份廣東省清遠市五校2023-2024學年高一上學期期中數學試題（解析版），共14頁。試卷主要包含了本卷命題范圍， 已知，下列不等式錯誤的是， 函數的圖象為， 已知命題， 集合，集合，若，則的值可以是， 若，，且，則可能取值為等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年廣東省深圳中學高一上學期期中數學試題（解析版）：

這是一份2022-2023學年廣東省深圳中學高一上學期期中數學試題（解析版），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年廣東省廣州中學高一上學期期中數學試題（解析版）：

這是一份2022-2023學年廣東省廣州中學高一上學期期中數學試題（解析版），共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年廣東省清遠市四校高一上學期聯合學業(yè)質量檢測數學試題（解析版）

2022-2023學年廣東省清遠市四校高一上學期聯合學業(yè)質量檢測數學試題（解析版）
2022-2023學年廣東省清遠市四校聯盟高一上學期期中數學試題（解析版）

2022-2023學年廣東省清遠市四校聯盟高一上學期期中數學試題（解析版）
2022-2023學年廣東省清遠市四校高一上學期期中考試數學試題

2022-2023學年廣東省清遠市四校高一上學期期中考試數學試題
2022-2023學年廣東省清遠市五校高一上學期12月期中聯考數學試題（解析版）

2022-2023學年廣東省清遠市五校高一上學期12月期中聯考數學試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部