貴州省貴陽市2020中考試卷數學試題一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共30分．1.計算結果是（   ）A.  B.  C. 1 D. 62.下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（  ）A.  B.  C.  D. 3.2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數據如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數據的方法是（  ）A. 直接觀察 B. 實驗 C. 調查 D. 測量4.如圖，直線，相交于點，如果，那么是（  ）A.  B.  C.  D. 5.當時，下列分式沒有意義的是（  ）A.  B.  C.  D. 6.在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（    ）A.  B.  C.  D. 7.菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（  ）A. 5 B. 20 C. 24 D. 328.已知，下列式子不一定成立的是（  ）A.  B.  C.  D. 9.如圖，中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大于為長的半徑作弧，兩弧在內交于點；作射線交于點，若，為上一動點，則的最小值為（  ）A. 無法確定 B.  C. 1 D. 210.已知二次函數的圖象經過與兩點，關于的方程有兩個根，其中一個根是3．則關于的方程有兩個整數根，這兩個整數根是（  ）A. 或0 B. 或2 C. 或3 D. 或4二、填空題：每小題4分，共20分．11.化簡的結果是_____．12.如圖，點是反比例函數圖象上任意一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足為，，則四邊形的面積為____．13.在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗次數很大時，數字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是_____．14.如圖，是內接正三角形，點是圓心，點，分別在邊，上，若，則的度數是____度．15.如圖，中，點在邊上，，，垂直于的延長線于點，，，則邊的長為_____．三、解答題：本大題10小題，共100分．16.如圖，在的正方形網格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為項點分別按下列要求畫三角形．（1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數；（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數，另外兩邊長是無理數；（3）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數．17.2020年2月，貴州省積極響應國家“停課不停學”的號召，推出了“空中黔課”．為了解某中學初三學生每天聽空中黔課的時間，隨機調查了該校部分初三學生．根據調查結果，繪制出了如下統(tǒng)計圖表（不完整），請根據相關信息，解答下列問題：部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數統(tǒng)計表時間/1.522.533.54人數/人266104 部分初三學生每天聽空中黔課時間人數統(tǒng)計圖（1）本次共調查的學生人數為_____，在表格中，___；（2）統(tǒng)計的這組數據中，每天聽空中黔課時間的中位數是____，眾數是_____；（3）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法．18.如圖，四邊形是矩形，是邊上一點，點在的延長線上，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，，，求四邊形的面積．19.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2．（1）求反比例函數的表達式；（2）將一次函數圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數圖象的交點坐標；（3）直接寫出一個一次函數，使其過點，且與反比例函數的圖象沒有公共點．20.“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是《消防知識手冊》《辭海》《辭?！?，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍．（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭?！返母怕?；（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．21.脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂的仰角為，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數據：，，，）（1）求屋頂到橫梁的距離；（2）求房屋的高（結果精確到）．22.第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽．學習委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：（1）請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；（2）學習委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數，那么筆記本的單價可能是多少元？23.如圖，為的直徑，四邊形內接于，對角線，交于點，的切線交的延長線于點，切點為，且．（1）求證：；（2）若，求的值．24.2020年體育中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數（人）與時間（分鐘）的變化情況，數據如下表：（表中9-15表示）時間（分鐘）01234567899~15人數（人）0170320450560650720770800810810  （1）根據這15分鐘內考生進入考點的累計人數與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數知識求出與之間的函數關系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（2）條件下，如果要在12分鐘內讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應該至少增加幾個檢測點？25.如圖，四邊形是正方形，點為對角線的中點．（1）問題解決：如圖①，連接，分別取，的中點，，連接，則與的數量關系是_____，位置關系是____；（2）問題探究：如圖②，是將圖①中的繞點按順時針方向旋轉得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，．判斷的形狀，并證明你的結論；（3）拓展延伸：如圖③，是將圖①中的繞點按逆時針方向旋轉得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，．若正方形的邊長為1，求的面積．
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