梧州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試試題卷數(shù)學(xué)說明：1．本試卷共6頁（試題卷4頁，各題卡2頁），滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，請將準(zhǔn)考證號、姓名、座位號寫在答題卡指定位置，答案涂、寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分；共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．）1. 的倒數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列命題中，假命題是（    ）A. 的絕對值是 B. 對頂角相等C. 平行四邊形是中心對稱圖形 D. 如果直線，那么直線4. 一元二次方程的根的情況（    ）A. 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 無法確定5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如圖，在中，是的角平分線，過點(diǎn)D分別作，垂足分別是點(diǎn)E，F，則下列結(jié)論錯誤的是（    ）
 A.  B.  C.  D. 7. 已知一組數(shù)據(jù)3，3，5，6，7，8，10，那么6是這組數(shù)據(jù)（    ）A. 平均數(shù)但不是中位數(shù) B. 平均數(shù)也是中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)8. 下列計(jì)算錯誤的是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如圖，是外接圓，且，在弧AB上取點(diǎn)D（不與點(diǎn)A，B重合），連接，則的度數(shù)是（    ）A 60° B. 62° C. 72° D. 73°11. 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形的位似圖形﹐已知，若四邊形的面積是2，則四邊形的面積是（    ）A. 4 B. 6 C. 16 D. 1812. 如圖，已知拋物線的對稱軸是，直線軸，且交拋物線于點(diǎn)，下列結(jié)論錯誤的是（    ）
 A.  B. 若實(shí)數(shù)，則C.  D. 當(dāng)時，二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13. 若，則________．14. 在平面直角坐標(biāo)系中，請寫出直線上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)________．15. 一元二次方程的根是_________．16. 如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊上的中點(diǎn)，連接．如果，，那么的長是_______m．17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．當(dāng)時，x的取值范圍是_________．18. 如圖，四邊形是內(nèi)接正四邊形，分別以點(diǎn)A，O為圓心，取大于的定長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交于點(diǎn)E，F．若，則，所圍成的陰影部分面積為_______．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．）19. （1）計(jì)算：（2）化簡：．20. 解方程：21. 如圖，在中，E，G，H，F分別是上的點(diǎn)，且．求證：．22. 某校團(tuán)委為了解學(xué)生關(guān)注“2022年北京冬奧會”情況，以隨機(jī)抽樣的方式對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生只選擇一個運(yùn)動項(xiàng)目作為最關(guān)注項(xiàng)目，把調(diào)查結(jié)果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計(jì)圖①和圖②． （1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共_______人；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）在這次抽樣的學(xué)生中，滑冰挑選了甲，乙，丙，丁四名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行“愛我北京冬奧”主題演講．請用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率．23. 今年，我國“巔峰使命”2022珠峰科考團(tuán)對珠穆朗瑪峰進(jìn)行綜合科學(xué)考察，搭建了世界最高海拔的自動氣象站，還通過釋放氣球方式進(jìn)行了高空探測．某學(xué)校興趣小組開展實(shí)踐活動，通過觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算氣球升空的高度AB．如圖，在平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，垂足為點(diǎn)B，，， ，求AB的高度．（精確到）（參考數(shù)據(jù)：﹐﹐，）24. 梧州市地處亞熱帶，盛產(chǎn)龍眼．新鮮龍眼的保質(zhì)期短，若加工成龍眼干（又叫帶殼圓肉）則有利于較長時間保存．已知的新鮮龍眼在無損耗的情況下可以加工成的龍眼干．（1）若新鮮龍眼售價為12元/kg，在無損耗的情況下加工成龍眼干，使龍眼干的銷售收益不低于新鮮龍眼的銷售收益，則龍眼干的售價應(yīng)不低于多少元/kg?（2）在實(shí)踐中，小蘇發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卦诩庸堁鄹傻倪^程中新鮮龍眼有6%的損耗，為確保果農(nóng)的利益，龍眼干的銷售收益應(yīng)不低于新鮮龍眼的銷售收益，此時龍眼干的定價取最低整數(shù)價格．市場調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，新鮮龍眼以12元/kg最多能賣出，超出部分平均售價是5元/kg，可售完．果農(nóng)們都以這種方式出售新鮮龍眼．設(shè)某果農(nóng)有新鮮龍眼，他全部加工成龍眼干銷售獲得的收益與全部以新鮮龍眼銷售獲得的收益之差為w元，請寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式．25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x，y軸交于點(diǎn)A，B，拋物線恰好經(jīng)過這兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，將繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E．①寫出點(diǎn)E坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在此拋物線上；②若點(diǎn)P是y軸上的任一點(diǎn)，求取最小值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)．26. 如圖，以AB為直徑的半圓中，點(diǎn)O為圓心，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)C作，且．連接AD，分別交于點(diǎn)E，F，與交于點(diǎn)G，若．（1）求證：①； ②CD是的切線．（2）求的值．
 

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