2022年福建省初中畢業(yè)和高中階段學校招生考試數(shù)學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1. －11的相反數(shù)是（    ）A. －11 B.  C.  D. 112. 如圖所示圓柱，其俯視圖是（    ）A.  B. C  D. 3. 5G應用在福建省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2021年底，全省5G終端用戶達1397.6萬戶，數(shù)據(jù)13 976 000用科學記數(shù)法表示為（    ）A.  B.  C.  D. 4. 美術(shù)老師布置同學們設(shè)計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（    ）A.  B. C.  D. 5. 如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. π6. 不等式組的解集是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 化簡結(jié)果是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達標天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，則高AD約為（    ）（參考數(shù)據(jù)：，，）
 A. 9.90cm B. 11.22cm C. 19.58cm D. 22.44cm10. 如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中，，AB＝8，點A對應直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到，點對應直尺的刻度為0，則四邊形的面積是（    ）A 96 B.  C. 192 D. 二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11. 四邊形的外角和等于_______.12. 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．若BC＝12，則DE的長為______．13. 一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是______．14. 已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，則實數(shù)k的值可以是______．（只需寫出一個符合條件的實數(shù)）15. 推理是數(shù)學基本思維方式、若推理過程不嚴謹，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯誤．例如，有人聲稱可以證明“任意一個實數(shù)都等于0”，并證明如下：設(shè)任意一個實數(shù)為x，令，等式兩邊都乘以x，得．①等式兩邊都減，得．②等式兩邊分別分解因式，得．③等式兩邊都除以，得．④等式兩邊都減m，得x＝0.⑤所以任意一個實數(shù)都等于0.以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應的序號是______．16. 已知拋物線與x軸交于A，B兩點，拋物線與x軸交于C，D兩點，其中n＞0，若AD＝2BC，則n的值為______．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 計算：．18. 如圖，點B，F，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：∠A＝∠D．19. 先化簡，再求值：，其中．20. 學校開展以“勞動創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動，同學們積極參與主題活動的規(guī)劃、實施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購組、規(guī)劃組等多個研究小組．調(diào)查組設(shè)計了一份問卷，并實施兩次調(diào)查．活動前，調(diào)查組隨機抽取50名同學，調(diào)查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計圖．活動結(jié)束一個月后，調(diào)查組再次隨機抽取50名同學，調(diào)查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F組為．（1）判斷活動前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；（2）該校共有2000名學生，請根據(jù)活動后的調(diào)查結(jié)果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數(shù)．21. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，交⊙O于點D，交BC于點E，交⊙O于點F，連接AF，CF．（1）求證：AC＝AF；（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF＝30°，求的長（結(jié)果保留π）．22. 在學校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動中，八年級（1）班負責校園某綠化角的設(shè)計、種植與養(yǎng)護．同學們約定每人養(yǎng)護一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍．已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．（1）采購組計劃將預算經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，問可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？（2）規(guī)劃組認為有比390元更省錢的購買方案，請求出購買兩種綠植總費用的最小值．23. 如圖，BD是矩形ABCD的對角線．（1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，設(shè)BD與⊙A相切于點E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點G，求的值．24. 已知，AB＝AC，AB＞BC．（1）如圖1，CB平分∠ACD，求證：四邊形ABDC是菱形；（2）如圖2，將（1）中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠BAC），BC，DE的延長線相交于點F，用等式表示∠ACE與∠EFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，將（1）中的△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于∠ABC），若，求∠ADB的度數(shù)．25. 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，4）兩點．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．（1）求拋物線的解析式；（2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標；（3）如圖，OP交AB于點C，交AB于點D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為，，．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
 

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