絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2020屆九年級(jí)第三次模擬考試【浙江卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．為了實(shí)現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”，某地今年1﹣4月公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．9.27× B．0.927× C．92.7× D．9.27×2．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于A．30° B．35° C．40° D．50°4．不等式組的解集是A． B． C． D．5．暑假期間，“精英”班將組織學(xué)生進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，小雨和小雪兩個(gè)同學(xué)要從“紅色抗戰(zhàn)足跡”“故宮歷史遺跡”“科技成果展覽”三個(gè)活動(dòng)中各選擇一個(gè)參加，則兩人恰好選擇同一個(gè)研學(xué)活動(dòng)的概率是A． B． C． D．6．麗麗用手機(jī)軟件記錄了天中每天所走的步數(shù)，并記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表．這期間麗麗平均每天走萬(wàn)步，則這組數(shù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是步數(shù)/萬(wàn)步5天數(shù)A．， B．， C．， D．，7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，BC∥OD，若∠C=130°，則∠B的度數(shù)為A．50° B．60° C．70° D．80°8．如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹(shù)AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m，DE的長(zhǎng)為10m，則樹(shù)AB的高度是A．20m B．30m C．30m D．40m9．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，則線段的最小值是A． B． C． D．10．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：__________．12．不等式組的解集是__________．13．若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是__________．14．如圖，已知點(diǎn)C處有一個(gè)高空探測(cè)氣球，從點(diǎn)C處測(cè)得水平地面上A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°．若AB=2km，則A，C兩點(diǎn)之間的距離為__________km．15．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D．若AB=6，∠BAC=30°，則的長(zhǎng)等于__________．16．如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊上，四邊形為矩形，分別為的中點(diǎn)，若，則=__________.三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（本小題滿分8分）某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．成績(jī)x（分）頻數(shù)頻率50≤x＜6010a60≤x＜70160.0870≤x＜80b0.20請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：(1)a=__________，b=__________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“成績(jī)x滿足50≤x＜60”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是__________；(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：50≤x＜60評(píng)為D，60≤x＜70評(píng)為C，70≤x＜90評(píng)為B，90≤x＜100評(píng)為A．這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“B”？19．（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE⊥AB，P為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，連結(jié)CE，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)OC．（1）求證：PC=PF.（2）連接BE，若∠CEB=30°，半徑為8，tanP?，求FB的長(zhǎng).20．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ，交AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD交線段PQ于點(diǎn)E，且，點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上，∠ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F．（1）求證：PC=PE；（2）當(dāng)P是邊AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形AECF是矩形．21．（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，4）和點(diǎn)B（4，n）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)M在線段AB上，連接OA，OB，OM，若S△AOM=S△BOM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（本小題滿分12分）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AB=8，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)，連接PD、PC，將△PDC沿直線PD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處得△PDE．（1）如圖①，若點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，求線段AP的長(zhǎng)；（2）如圖②，若ED交AB于點(diǎn)F，四邊形CDEP為菱形，求證：△PFE≌△AFD；（3）連接AE，設(shè)△PDE與△ABC重疊部分的面積為S1，△PAC的面積為S2，若S1=S2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出tan∠AED的值．23．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C，且與x軸交于另一點(diǎn)A，連接AC，點(diǎn)D在BC上方的拋物線上，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）線段DH的長(zhǎng)為(用含m的代數(shù)式表示)；（3）點(diǎn)M為線段AC上一點(diǎn)，連接OM繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段ON，連接CN，當(dāng)CN=，m=6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段DM的長(zhǎng)．

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