2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

這是一份2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（一模二模）含解析，共58頁。試卷主要包含了選一選，填 空 題，解 答 題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷
（一模）
一、選一選
1. 7相反數(shù)是( )精編精編
A. 7 B. －7 C. D. －精編精編精編精編
2. 如圖，下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組合而成的，從左面看得到的平面圖形是下列選項(xiàng)中的（　?。┚幘幘?br /> 精編
A. B. C. D. 精編精編
3. 我國每年的淡水為27500億m3,人均僅居世界第110位,用科學(xué)記數(shù)法表示27500為（ ）精編精編
A. 275×102 B. 27.5×103 C. 2.75×104 D. 0.275×105精編精編精編精編
4. 如圖，直線a∥b，∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?br /> 精編精編
A. 130° B. 110° C. 70° D. 80°精編精編
5. 下列運(yùn)算正確的是（　?。┚幘?br /> A. （a5）2=a10 B. x16÷x4=x4 C. 2a2+3a2=5a4 D. b3?b3=2b3精編精編
6. 將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）精編精編
A. （3，1） B. （-3，-1） C. （3，-1） D. （-3，1）精編精編精編精編
7. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形是　　精編精編精編精編精編
A. B. C. D. 精編
8. 如圖所示，用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是( ) .
精編精編
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5精編精編精編精編
9. 解分式方程分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是（ ）精編精編精編
A. 方程兩邊分式的最簡公分母是精編
B. 方程兩邊都乘以，得整式方程精編精編精編精編
C. 解這個(gè)整式方程，得精編精編
D. 原方程的解為精編精編精編
10. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為精編精編
精編精編
A. 1 B. C. D. 精編精編
11. 把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：
組：2，4；精編精編精編
第二組：6，8，10，12；精編
第三組：14，16，18，20，22，24精編
第四組：26，28，30，32，34，36，38，40精編精編精編精編
……精編精編精編精編
則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（ ）精編精編精編
A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2）精編精編精編
12. 某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。┚幘?br /> 精編
A. B. C. D. 精編精編精編
二、填 空 題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)精編精編精編精編精編
13. 計(jì)算：|-5+3 |=_______精編精編精編
14. 分解因式：3a2﹣12=___．精編精編
15. 已知一組數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____.精編精編精編精編
16. 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則tan∠ABC=_____．精編精編精編精編精編
精編精編
17. 將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的周長為______．精編精編精編精編
精編精編精編精編
18. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,有一動(dòng)點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心,以一個(gè)定值R為半徑作⊙P在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,若⊙P與直線y=-x+4有且只有3次相切時(shí),則定值R為________.精編精編精編精編
精編精編精編
三、解 答 題:(本大題共9個(gè)小題,共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)精編精編精編
19. 計(jì)算: +2-1-2cos600+(π-3)0精編精編精編精編
20. 解一元不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．精編精編精編精編
21. 如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D． 精編精編精編
精編精編精編精編
22. 為了獎(jiǎng)勵(lì)班集體,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.精編
(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?精編精編精編
(2)若學(xué)校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?精編精編精編精編
23. 西寧市自實(shí)施新課程改革后，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：精編精編
精編精編精編
（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；精編
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；精編精編
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．精編精編精編
24. 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)．精編匯總精編精編精編精編
甲公司：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是函數(shù)關(guān)系，如圖所示．精編精編
乙公司：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．精編精編精編精編
（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；精編精編精編精編精編
（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．精編精編
精編
25. 如圖，⊙O的直徑AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD精編精編精編
(1)△ABD的面積是______；精編精編精編
(2)求證：DE是⊙O的切線．精編精編精編
(3)求線段DE的長．精編精編
精編精編精編精編精編精編
26. 【探索發(fā)現(xiàn)】精編
如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=90°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積的矩形，多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的面積與原三角形面積的比值為　 ?。幘幘?br /> 精編精編精編
【拓展應(yīng)用】精編
如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的值為　 ?。ㄓ煤琣，h的代數(shù)式表示）精編精編
【靈活應(yīng)用】精編精編
如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．精編精編精編精編
【實(shí)際應(yīng)用】精編精編
如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且ta=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積的矩形PQMN，求該矩形的面積．精編精編精編精編精編精編精編
27. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).精編精編
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；精編精編精編
(2)若點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，且以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；精編
(3)如圖2，軸瑋拋物線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸平行的直線與，分別交于點(diǎn)，，試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)及面積；精編精編
(4)若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上的一點(diǎn)，在軸，軸上分別找點(diǎn)，，使四邊形的周長最小，求出點(diǎn)，的坐標(biāo).





















2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷
（一模）
一、選一選
1. 7的相反數(shù)是( )精編精編精編精編精編
A. 7 B. －7 C. D. －精編精編
【正確答案】B精編精編精編精編精編
精編精編精編精編
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．精編精編精編精編
【詳解】7的相反數(shù)是?7，精編精編
故選B.精編精編精編
此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.精編精編
2. 如圖，下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組合而成的，從左面看得到的平面圖形是下列選項(xiàng)中的（　?。┚幘幘?br /> 精編精編精編精編
A. B. C. D. 精編精編精編精編精編
【正確答案】D精編精編精編
精編精編精編精編精編
【詳解】從左面看這個(gè)幾何體有一列，二層，所以從左面看得到的平面圖形是D，故選D.精編精編
3. 我國每年的淡水為27500億m3,人均僅居世界第110位,用科學(xué)記數(shù)法表示27500為（ ）精編精編精編精編精編
A. 275×102 B. 27.5×103 C. 2.75×104 D. 0.275×105精編精編精編精編
【正確答案】C精編精編
精編精編精編
【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以27500=2.75×104，故選C.精編精編
4. 如圖，直線a∥b，∠1=70°，那么∠2的度數(shù)是（　?。┚?br /> 精編精編精編
A. 130° B. 110° C. 70° D. 80°精編
【正確答案】B精編精編
精編
【詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1=180°-∠2，所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，故答案為B.精編精編精編精編
5. 下列運(yùn)算正確的是（　?。┚幘?br /> A. （a5）2=a10 B. x16÷x4=x4 C. 2a2+3a2=5a4 D. b3?b3=2b3精編
【正確答案】A精編
精編精編
【詳解】試題分析：根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；精編精編精編
B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；精編精編
D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；精編
考點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的除法；（2）合并同類項(xiàng)；（3）同底數(shù)冪的乘法；（4）冪的乘方與積的乘方．精編精編
6. 將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）精編精編精編精編
A. （3，1） B. （-3，-1） C. （3，-1） D. （-3，1）精編精編精編
【正確答案】C精編精編精編
精編精編精編精編精編
【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．精編精編精編精編
【詳解】解：將點(diǎn)A（-1，2）的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），
故選：C．精編精編精編精編精編
本題主要考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．精編精編精編精編
7. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是　　精編精編
A. B. C. D. 精編精編精編精編
【正確答案】D精編精編精編
精編精編
【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．精編精編精編精編
【詳解】解：A. 是軸對稱圖形，但不是對稱圖形，故不符合題意；
B. 不是軸對稱圖形，是對稱圖形，故不符合題意；精編精編
C. 是軸對稱圖形，但不是對稱圖形，故不符合題意；精編精編精編
D. 既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意．精編精編精編
故選D．精編精編
本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．精編精編精編精編
8. 如圖所示，用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是( ) .精編精編
精編
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5精編精編精編
【正確答案】B精編精編精編精編
精編精編
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得出“陸地”部分占地球總面積的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出落在陸地的概率．精編精編
【詳解】∵“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°，精編
∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360=，精編精編精編精編
∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地概率是=0.3.精編精編精編
故選B．精編
9. 解分式方程分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是（ ）精編
A. 方程兩邊分式的最簡公分母是精編精編
B. 方程兩邊都乘以，得整式方程精編精編精編精編精編
C. 解這個(gè)整式方程，得精編精編
D. 原方程的解為精編
【正確答案】D精編精編
精編精編精編
【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．精編精編精編精編精編
【詳解】解：分式方程的最簡公分母為（x?1）（x＋1），精編精編精編精編
方程兩邊乘以（x?1）（x＋1），得整式方程2（x?1）＋3（x＋1）＝6，精編
解得：x＝1，精編精編精編精編精編
經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，分式方程無解．精編精編精編精編
故選：D．精編精編精編精編精編精編
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．精編精編
10. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為精編
精編精編
A. 1 B. C. D. 精編精編
【正確答案】C精編精編精編精編精編
精編
【詳解】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，精編精編精編
∵∠BAE=225°，∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°．精編精編精編
在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠ADE．∴AD=DE=4．精編精編精編
∵正方形的邊長為4，∴BD=．∴BE=BD－DE=．精編精編
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形．精編精編精編
∴EF=BE==．精編精編精編精編精編
故選：C．精編精編精編
11. 把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：精編精編精編精編
組：2，4；精編
第二組：6，8，10，12；精編精編精編
第三組：14，16，18，20，22，24精編精編精編
第四組：26，28，30，32，34，36，38，40
……精編精編
則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（ ）精編精編
A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2）精編精編精編
【正確答案】B精編精編精編精編精編
精編精編精編
【詳解】2018是第1009個(gè)數(shù)，設(shè)2018在第n組，由2+4+6+8+…+2n=n（n+1），當(dāng)n=31時(shí)，n（n+1）=992；當(dāng)n=32時(shí)，n（n+1）=1056；故第1009個(gè)數(shù)在第32組，第32組的個(gè)數(shù)為2×992+2=1986，則2018是（+1）=17個(gè)數(shù)．則A2016=（32，17）．故選B．精編精編精編
12. 某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（　?。┚幘?br /> 精編精編
A. B. C. D. 精編
【正確答案】A精編精編精編
精編精編精編精編精編精編
【詳解】試題分析：S△AEF=AE×AF=，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG==，則y=4×（）=，∵AE＜AD，∴x＜3，綜上可得：（0＜x＜3）．故選A．精編精編
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象；動(dòng)點(diǎn)型．精編精編
二、填 空 題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)精編精編精編
13. 計(jì)算：|-5+3 |=_______精編精編精編精編
【正確答案】2精編精編精編精編
精編精編精編精編
【詳解】|-5+3|=|-2|=2，故答案為2.精編精編精編精編精編
14. 分解因式：3a2﹣12=___．
【正確答案】3（a+2）（a﹣2）精編精編精編精編
精編精編精編
【詳解】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，精編精編精編精編
3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．精編精編
精編
15. 已知一組數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____.精編
【正確答案】4精編精編精編精編
精編精編
【詳解】解：∵數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，精編精編精編精編
∴x=4，精編
這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0，2，4，4，5，精編精編
則中位數(shù)為：4.精編精編
故答案為4.精編精編精編精編

16. 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則tan∠ABC=_____．精編
精編精編精編
【正確答案】 精編精編
精編精編
【詳解】∵AB所在的直角三角形的兩直角邊分別為：2，4，精編精編
∴AB=．精編精編
∴sin∠ABC=．精編精編
17. 將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的周長為______．精編精編
精編精編
【正確答案】8精編
精編精編精編
【分析】試題分析：根據(jù)折疊圖形可得∠BCE=∠OCE，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠FCO=∠ECO，則∠FCO=∠ECO=∠BCE，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，則CE=2BE，根據(jù)菱形性質(zhì)可得AE=CE=2BE，∵AB=3，∴AE+BE=2BE+BE=3，則BE=1，則AE=2.周長=4×2=8.精編精編
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)、折疊圖形精編精編精編精編精編
【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀?！精編精編精?br /> 18. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,有一動(dòng)點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心,以一個(gè)定值R為半徑作⊙P在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,若⊙P與直線y=-x+4有且只有3次相切時(shí),則定值R為________.精編精編精編精編
精編精編精編
【正確答案】精編精編精編精編
精編精編
【分析】如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PR∥x軸交AB于點(diǎn)R，則△PQR是等腰直角三角形，PR=PQ，根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，⊙P與直線y=-x+4有且只有3次相切時(shí)，線段PQ在象限的角平分線上，由此計(jì)算可得解.
【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PR∥x軸交AB于點(diǎn)R，精編精編精編
則△PQR是等腰直角三角形，PR=PQ，精編精編精編精編精編
根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，⊙P與直線y=-x+4有且只有3次相切時(shí)，精編精編精編精編
線段PQ在象限的角平分線上，精編
所以Q（2，2）精編精編精編
設(shè)P（a，）(a＞0)，精編精編
則a=，解得x=，精編精編精編
所以P(，)，得R（4-，），精編精編精編精編
則PR=4-，精編
所以PQ===，精編精編
故答案為.精編
精編
點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考填 空 題中的壓軸題．精編精編
三、解 答 題:(本大題共9個(gè)小題,共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)精編
19. 計(jì)算: +2-1-2cos600+(π-3)0精編精編
【正確答案】精編精編精編精編
精編精編
【詳解】整體分析：精編精編精編精編精編
a-p是ap的倒數(shù)，底數(shù)不等于0的0次冪的值是1，cos60°=.精編精編
解：+2-1-2cos600+(π-3)0精編精編
=3+精編精編精編精編
=.精編精編
20. 解一元不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．精編精編精編
【正確答案】﹣1＜x≤4，數(shù)軸見解析．精編
精編精編
【詳解】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．精編精編精編
詳解： 精編精編精編精編
由①得，x＞-1，精編精編精編精編
由②得，x≤4，精編精編
故此不等式組的解集為：-1＜x≤4．精編精編精編
在數(shù)軸上表示為：精編
精編精編
點(diǎn)睛：本題考查的是解一元不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．精編精編精編精編
21. 如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D． 精編精編精編精編
精編精編精編
【正確答案】證明過程見解析精編精編精編精編
精編精編
【詳解】試題分析：由點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，可得AC＝CE，根據(jù)已知條件利用SAS判定△ABC≌△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論.精編精編精編精編精編
試題解析：精編精編精編精編精編
證明：∵點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，精編
∴AC＝CE.精編精編精編精編
在△ABC和△CDE中，精編精編精編
AC＝CE，∠A＝∠ECD，AB=CD，精編精編精編精編
∴△ABC≌△CDE(SAS)，精編精編精編
∴∠B＝∠D.精編精編精編精編
22. 為了獎(jiǎng)勵(lì)班集體,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.精編精編
(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?精編精編精編
(2)若學(xué)校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?精編精編精編
【正確答案】（1）一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60元（2）共 320 元．精編
精編精編精編精編
【詳解】整體分析：精編精編
（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根據(jù)“購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程組求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)求解.精編
解：（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，精編精編精編精編
由題意得，，精編精編
解得：精編精編精編
答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.精編精編精編
（2）5×28＋3×60＝320元精編精編精編精編
答：購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．精編
23. 西寧市自實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：精編精編精編
精編精編
（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；精編精編
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；精編
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．精編
【正確答案】（1）20（2）見解析（3）精編
精編精編精編
【分析】（1）根據(jù)A組總?cè)藬?shù)與所占的百分比進(jìn)行計(jì)算即可得解；精編精編精編精編
（2）求出C組的總?cè)藬?shù)，然后減去男生人數(shù)即可得到女生人數(shù)，求出D組人數(shù)所占的百分比，再求出D組的總?cè)藬?shù)，然后減去女生人數(shù)得到男生人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；精編精編精編精編
（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可．精編精編精編精編
【詳解】（1）（1+2）÷15%＝20人；精編
（2）C組人數(shù)為：20×25%＝5人，
所以，女生人數(shù)為5﹣3＝2人，精編
D組人數(shù)為：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）＝20×10%＝2人，精編精編精編
所以，男生人數(shù)為2﹣1＝1人，精編精編
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；精編精編精編精編精編
（3）畫樹狀圖如圖：精編精編
精編精編精編
所有等可能結(jié)果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，精編精編精編精編精編
P（一男一女）．精編精編精編精編
精編精編精編
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。幘?br /> 24. 甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)．精編
甲公司：每月養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是函數(shù)關(guān)系，如圖所示．精編精編
乙公司：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．精編精編
（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；精編精編精編精編
（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．精編精編
精編精編精編精編
【正確答案】（1）y=5x+400．（2）乙.精編精編精編
精編精編
【詳解】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；精編精編精編精編精編
試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，精編精編
∴y=5x+400．精編精編精編精編
（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為6400元，乙公司的費(fèi)用為5500+4×200=6300元，精編
∵6300＜6400精編精編
∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．精編精編
25. 如圖，⊙O的直徑AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AB交CA延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD精編精編精編精編
(1)△ABD的面積是______；精編精編精編
(2)求證：DE是⊙O的切線．精編精編精編
(3)求線段DE的長．精編精編精編精編
精編精編
【正確答案】25 （2）見解析 （3）精編精編精編
精編
【詳解】整體分析：精編精編精編精編
（1）判斷△ABD是等腰直角三角形后，再求它的面積；（2）連接OD，證明∠ODE=90°；（3）過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，用tan∠EAF=tan∠CBA求EF即可.精編精編精編精編精編
解：（1）∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，精編精編
∵CD平分∠ACB，∴AD=BD，
∴S△ABD=×10×5=25；精編精編精編精編
（2）如圖，連接OD，精編精編精編
∵AB為直徑，CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°，∴∠AOD=90°，精編精編精編
∵DE∥AB，∴∠ODE=90°，精編精編
∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；精編
精編精編精編精編
（3）∵AB=10，AC=6，∴BC==8，精編精編
過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，則四邊形AODF是正方形，精編精編精編精編精編
∴AF=OD=FD=5，精編精編精編
∴∠EAF=90°﹣∠CAB=∠ABC，精編
∴tan∠EAF=tan∠CBA，精編精編精編
∴，即，∴EF=15，精編精編精編精編
∴DE=DF+EF=+5=精編精編精編精編
精編精編
26. 【探索發(fā)現(xiàn)】精編精編
如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=90°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積的矩形，多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的面積與原三角形面積的比值為　 ?。幘幘?br /> 精編精編
【拓展應(yīng)用】精編精編
如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的值為　 ?。ㄓ煤琣，h的代數(shù)式表示）精編精編精編
【靈活應(yīng)用】精編精編精編
如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．
【實(shí)際應(yīng)用】精編精編精編
如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且ta=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積的矩形PQMN，求該矩形的面積．精編精編
【正確答案】【探索發(fā)現(xiàn) 】；【拓展應(yīng)用 】；【靈活應(yīng)用 】該矩形的面積為720；【實(shí)際應(yīng)用 】該矩形的面積為1944cm2．精編
精編精編精編
【分析】【探索發(fā)現(xiàn) 】由中位線知EF=BC、ED=AB、由可得；精編精編
精編精編
【拓展應(yīng)用 】由△APN∽△ABC知，可得PN=a-PQ，設(shè)PQ=x，由S矩形PQMN=PQ?PN═-（x-）2+，據(jù)此可得；精編精編
【靈活應(yīng)用 】添加如圖1輔助線，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，由矩形性質(zhì)知AE=EH=20、CD=DH=16，分別證△AEF≌△HED、△CDG≌△HDE得AF=DH=16、CG=HE=20，從而判斷出中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，利用【探索發(fā)現(xiàn) 】結(jié)論解答即可；精編精編精編精編
【實(shí)際應(yīng)用 】延長BA、CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，由ta=tanC知EB=EC、BH=CH=54，EH=BH=72，繼而求得BE=CE=90，可判斷中位線PQ的兩端點(diǎn)在線段AB、CD上，利用【拓展應(yīng)用 】結(jié)論解答可得．精編精編
詳解】【探索發(fā)現(xiàn) 】精編精編精編精編
∵EF、ED為△ABC中位線，精編精編
∴ED∥AB，EF∥BC，EF=BC，ED=AB，精編
又∠B=90°，精編精編精編
∴四邊形FEDB是矩形，精編精編精編精編精編
則；精編
【拓展應(yīng)用 】
∵PN∥BC，精編
∴△APN∽△ABC，精編
∴，即，精編精編精編
∴PN=a-PQ，精編精編精編精編精編
設(shè)PQ=x，精編精編精編
則S矩形PQMN=PQ?PN=x（a-x）=-x2+ax=-（x-）2+，精編精編精編精編
∴當(dāng)PQ=時(shí)，S矩形PQMN值為；
【靈活應(yīng)用 】精編精編精編
如圖1，延長BA、DE交于點(diǎn)F，延長BC、ED交于點(diǎn)G，延長AE、CD交于點(diǎn)H，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，精編精編
精編精編精編精編精編
由題意知四邊形ABCH是矩形，精編精編精編
∵AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，精編精編精編
∴EH=20，DH=16，精編精編精編精編精編
∴AE=EH，CD=DH，精編精編
在△AEF和△HED中，精編精編
∵ ，精編精編
∴△AEF≌△HED（ASA），精編
∴AF=DH=16，
同理△CDG≌△HDE，精編精編
∴CG=HE=20，精編精編
∴BI==24，精編精編精編
∵BI=24＜32，精編精編精編
∴中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，精編精編精編
過點(diǎn)K作KL⊥BC于點(diǎn)L，精編精編精編精編
由【探索發(fā)現(xiàn) 】知矩形的面積為×BG?BF=×（40+20）×（32+16）=720，精編精編精編精編
答：該矩形的面積為720；精編精編精編
【實(shí)際應(yīng)用 】精編精編
精編精編精編精編
如圖2，延長BA、CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，精編精編精編精編
∵ta=tanC=，精編
∴∠B=∠C，精編精編
∴EB=EC，精編精編精編
∵BC=108cm，且EH⊥BC，精編精編
∴BH=CH=BC=54cm，精編精編
∵ta==，精編精編精編
∴EH=BH=×54=72cm，精編精編
在Rt△BHE中，BE==90cm，精編精編精編
∵AB=50cm，精編精編精編
∴AE=40cm，精編精編
∴BE的中點(diǎn)Q在線段AB上，精編精編精編精編精編
∵CD=60cm，精編
∴ED=30cm，
∴CE的中點(diǎn)P在線段CD上，精編
∴中位線PQ的兩端點(diǎn)在線段AB、CD上，精編精編
由【拓展應(yīng)用 】知，矩形PQMN的面積為BC?EH=1944cm2，精編精編精編精編精編精編
答：該矩形的面積為1944cm2．精編精編精編精編精編
27. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).精編
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；精編精編精編精編
(2)若點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，且以為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；精編
(3)如圖2，軸瑋拋物線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸平行的直線與，分別交于點(diǎn)，，試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)及面積；精編精編精編精編
(4)若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上的一點(diǎn)，在軸，軸上分別找點(diǎn)，，使四邊形的周長最小，求出點(diǎn)，的坐標(biāo).精編精編精編精編
【正確答案】(1) y=x2﹣4x﹣5，(2) D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，）；(3) 當(dāng)t=時(shí)，四邊形CHEF的面積為．(4) P（，0），Q（0，﹣）．精編精編精編精編

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法直接拋物線解析式；精編精編精編
（2）分兩種情況，利用相似三角形的比例式即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；精編精編精編
（3）先求出直線BC的解析式，進(jìn)而求出四邊形CHEF的面積的函數(shù)關(guān)系式，即可求出值；精編精編
（4）利用對稱性找出點(diǎn)P，Q的位置，進(jìn)而求出P，Q的坐標(biāo)．精編精編精編精編
試題解析：（1）∵點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0）在拋物線y=ax2+bx﹣5上，精編精編精編
∴，精編精編精編
∴，精編精編精編精編
∴拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣4x﹣5，精編精編精編
（2）如圖1，令x=0，則y=﹣5，精編精編精編
精編
∴C（0，﹣5），精編
∴OC=OB，精編精編精編精編
∴∠OBC=∠OCB=45°，精編精編
∴AB=6，BC=5，精編精編精編
要使以B，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則有或，精編
①當(dāng)時(shí)，精編精編精編精編
CD=AB=6，精編精編精編精編
∴D（0，1），精編精編精編精編
②當(dāng)時(shí)，精編精編精編精編
∴，精編精編精編
∴CD=，精編精編精編
∴D（0，），
即：D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，）；精編精編精編精編精編
（3）設(shè)H（t，t2﹣4t﹣5），精編精編精編精編精編
∵CE∥x軸，精編精編精編精編
∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為﹣5，精編精編精編精編
∵E在拋物線上，精編精編精編
∴x2﹣4x﹣5=﹣5，∴x=0（舍）或x=4，精編精編精編精編
∴E（4，﹣5），精編精編
∴CE=4，精編
∵B（5，0），C（0，﹣5），精編精編精編
∴直線BC的解析式為y=x﹣5，精編精編精編精編精編
∴F（t，t﹣5），
∴HF=t﹣5﹣（t2﹣4t﹣5）=﹣（t﹣）精編匯總2+，
∵CE∥x軸，HF∥y軸，精編精編精編精編精編
∴CE⊥HF，精編精編精編精編
∴S四邊形CHEF=CE?HF=﹣2（t﹣）2+，精編
當(dāng)t=時(shí)，四邊形CHEF的面積為．精編精編
（4）如圖2，精編精編精編
精編
∵K為拋物線的頂點(diǎn)，精編精編
∴K（2，﹣9），精編精編精編精編精編
∴K關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)K'（﹣2，﹣9），精編精編精編
∵M(jìn)（4，m）在拋物線上，精編精編精編精編
∴M（4，﹣5），精編
∴點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M'（4，5），精編精編精編
∴直線K'M'的解析式為y=x﹣，精編精編精編
∴P（，0），Q（0，﹣）．精編精編
考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．精編精編
















2022-2023學(xué)年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷
（二模）
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選一選，所必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選一選，所必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分?！局锌肌磕M
【中考】模擬
一、單 選 題
1、?如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（????????）
?
A. 3 B. ?3 C. 13 D. ?13
【中考】2、下列等式成立的是（????????）?
A. a3+a3=a6 B. a?a3=a3【中考】模擬
C. (a?b)2=a2?b2 D. (?2a3)2=4a6
【中考】模擬3、?如果不等式組的解集為x>2，那么m的取值范圍是（????????）?【中考】模擬
A. m≤2 B. m≥2 C. m>2 D. m14且k≠1 B. k≥14且k≠1
C. k>14 D. k≥14 【中考】模擬
【中考】模擬
8、?如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，且BC//x軸，直線y=2x+1沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長為a，直線在x軸上平移的距離為b，a、b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形ABCD的面積為（????????）【中考】模擬
?
A. 5 B. 25 C. 8 D. 10


二、填 空 題【中考】模擬
1、2021年5月11日，統(tǒng)計(jì)局、國務(wù)院第七次全國人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室對外發(fā)布：截至2020年11月1日零時(shí)，全國人口共約1410000000人．?dāng)?shù)據(jù)1410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.
【中考】模擬

2、因式分解： ?a3+2a2?a=．


3、如圖，在Rt△ABC中， ∠C=30°，D，E分別為AC、BC的中點(diǎn)，DE=2，過點(diǎn)B作BF//AC，交DE的延長線于點(diǎn)F，則四邊形ABFD的面積為________________．
【中考】模擬


4、如圖，在△ABC中， AD⊥BC，垂足為D， AD=5,BC=10 ，四邊形EFGH和四邊形HGNM均為正方形，且點(diǎn)E、F、G、H、N、M都在△ABC的邊上，那么△AEM與四邊形BCME的面積比為________________．



5、定義：[a,b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m,1?m,2?m]的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)圖象的對稱軸是y軸；②當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)；③當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果m12時(shí)，y隨x的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________________.
【中考】模擬

6、如圖，一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OA，交x軸于點(diǎn)B；作BA1//OA，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作A1B1⊥A1B交x軸于點(diǎn)B；再作B1A2//BA1，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A2，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2021 的橫坐標(biāo)為________________．【中考】模擬




三、解 答 題
1、計(jì)算： (2021?π)0?|3?12|+4cos30°?(14)?1【中考】模擬

2、?先化簡，再求值： 1+m?nm?2n=n2?m2m2?4mn+4n2，其中m，n滿足m3=?n2．

3、如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、CB上，且∠ADM=∠CDN，求證： BM=BN．【中考】模擬

【中考】模擬
4、某天，北海艦隊(duì)在中國南海例行訓(xùn)練，位于A處的濟(jì)南艦突然發(fā)現(xiàn)北偏西30°方向上的C處有一可疑艦艇，濟(jì)南艦馬上通知位于正東方向200海里B處的西安艦，西安艦測得C處位于其北偏西60°方向上，請問此時(shí)兩艦距C處的距離分別是多少？【中考】模擬
【中考】模擬

5、列方程（組）解應(yīng)用題【中考】模擬
端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的情況，下面是調(diào)查員的對話：
小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；
小李：當(dāng)價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的量將增加120千克．【中考】模擬
根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的價(jià)為每千克多少元？
【中考】模擬
6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標(biāo)軸上，且OA=2,OC=4，連接OB．反比例函數(shù)y=k1x(x>0)的圖象經(jīng)過線段OB的中點(diǎn)D，并與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F．一次函數(shù)y=k2x+b的圖象經(jīng)過E、F兩點(diǎn)．
【中考】模擬
(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)點(diǎn)P是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.【中考】模擬

7、2021年5月，菏澤市某中學(xué)對初二學(xué)生進(jìn)行了義務(wù)教育質(zhì)量檢測，隨機(jī)抽取了部分參加15米折返跑學(xué)生的成績，學(xué)生成績劃分為、良好、合格與不合格四個(gè)等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：


(1)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
?【中考】模擬
(2)合格等級所占百分比為________%；不合格等級所對應(yīng)的扇形圓心角為________度；
?
(3)從所抽取的等級的學(xué)生A、B、C?中，隨機(jī)選取兩人去參加即將舉辦的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到A、B兩位同學(xué)的概率．
?【中考】模擬

8、如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC延長線上一點(diǎn)，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若FE=FP．【中考】模擬

(1)求證：FE是⊙O的切線；【中考】模擬
(2)若⊙O的半徑為8，sinF=35，求BG的長．

9、在矩形ABCD中， BC=3CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=CF，連接EF，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)且處．【中考】模擬

(1)如圖1，當(dāng)EH與線段BC交于點(diǎn)P時(shí)，求證：PE=PF；【中考】模擬
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長線上時(shí)，GH交AB于點(diǎn)M．求證：點(diǎn)M在線段EF的垂直平分線上；【中考】模擬
(3)當(dāng)AB=5時(shí)，在點(diǎn)E由點(diǎn)A移動(dòng)到AD中點(diǎn)的過程中，計(jì)算出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長．【中考】模擬
【中考】模擬
10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx?4交x軸于A(?1,0),B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的表達(dá)式；【中考】模擬
(2)點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PB，過點(diǎn)C作CQ//BP交x軸于點(diǎn)Q，連接PQ，求△PBQ面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，將拋物線y=ax2+bx?4向右平移經(jīng)過點(diǎn)(12,0)時(shí)，得到新拋物線y=a1x2+b1x+c1，點(diǎn)E在新拋物線的對稱軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F，使得以A、P、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【中考】模擬
參考：若點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)，則線段P1P2的中點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(x1+x22,y1+y22)．


答案


一、單 選 題
第1題
答案: D
解：由數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示?3，
∴????3的倒數(shù)是?13，【中考】模擬
故選D．【中考】模擬
【考點(diǎn)】【中考】模擬
倒數(shù)【中考】模擬
相反數(shù)


第2題【中考】模擬
答案: D【中考】模擬
【中考】模擬
解：A、?a3+a3=2a3?，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；【中考】模擬
B、?a?a3=a4?，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、?(a?b)2=a2?2ab+b2?，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；【中考】模擬
D、(?2a3)2=4a6?，故D選項(xiàng)正確，
故選D．【中考】模擬
【考點(diǎn)】【中考】模擬
同底數(shù)冪的乘法【中考】模擬


第3題
答案: A

解：∵???
解①得k>2，解②得x>m，【中考】模擬
∵???不等式組?的解集為x>2?，根據(jù)取大的原則，【中考】模擬
∴???m≤2【中考】模擬
故選A．
【考點(diǎn)】
解一元一次不等式組【中考】模擬


第4題【中考】模擬
答案: B

解：如圖，∵???AB//DE，
∴???∠BAE=∠E=30°，

∴???∠α=∠CAB?∠BAE=45°?30°=15°，【中考】模擬
故選B．
【考點(diǎn)】
平行線的性質(zhì)【中考】模擬
【中考】模擬
【中考】模擬
第5題
答案: B

解：先由三視圖確定該幾何體是空心圓柱體，底面外圓直徑是4，內(nèi)圓直徑是2，高是6．
空心圓柱體的體積為π×(42)2×6?π×(22)2×6=18π.
故選B．
【考點(diǎn)】
由三視圖求表面積（組合型）
【中考】模擬

第6題
答案: A

解：將該組數(shù)據(jù)從小到大排列依次為：9，9，10，10，10，10，11，11，11，12；
位于最中間的兩個(gè)數(shù)是10，10，它們的平均數(shù)是10，所以該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是10，故A選項(xiàng)不正確；
該組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：?110(12×1+11×3+10×4+9×2)=10.3?，故B選項(xiàng)正確；【中考】模擬
該組數(shù)據(jù)10出現(xiàn)次數(shù)最多，因此眾數(shù)是10，故C選項(xiàng)正確；
該組數(shù)據(jù)方差為：110[(12?10.3)2+3×(11?10.3)2+4×(10?10.3)2+2×(9?10.3)2]=0.81?，故D選項(xiàng)正確；
故選A．【中考】模擬
【考點(diǎn)】
眾數(shù)
中位數(shù)
算術(shù)平均數(shù)

【中考】模擬
第7題
答案: B
【中考】模擬
解：∵???關(guān)于x的方程(k?1)2x2+(2k+1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴???Δ=(2k+1)2?4×(k?1)2×1≥0，且k≠1，【中考】模擬
解得，k≥14且k≠1，
故選B．
【考點(diǎn)】【中考】模擬
根的判別式


第8題【中考】模擬
答案: C
【中考】模擬
解：如圖：根據(jù)平移的距離b在4至7的時(shí)候線段長度不變，【中考】模擬
可知圖中BF=7?4=3，【中考】模擬
根據(jù)圖像的對稱性，AE=CF=1，
BC=BF+FC=3+1=4，
由圖(2)知線段最大值為5?，即BE=5，
根據(jù)勾股定理AB=BE2?AE2=(5)2?12=2，【中考】模擬
∴???矩形ABCD的面積為AB×BC=2×4=8，【中考】模擬
故選C．
【考點(diǎn)】注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選一選，所必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選一選，所必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。
動(dòng)點(diǎn)問題
【中考】模擬

二、填 空 題
【中考】模擬
第1題
答案: 1.41×109

解：將1410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.41×109，【中考】模擬
故1.41×109．【中考】模擬
【考點(diǎn)】
多邊形內(nèi)角與外角
科學(xué)記數(shù)法--表示較小的數(shù)【中考】模擬
科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)


第2題
答案: ?a(a?1)2
【中考】模擬
解：∵????a3+2a2?a
=?a(a2?2a+1)
=?a(a?1)2
故?a(a?1)2．
【考點(diǎn)】【中考】模擬
提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【中考】模擬


第3題
答案: 83【中考】模擬
【中考】模擬
解：：D，E分別為AC、BC的中點(diǎn)，DE=2，【中考】模擬
AB=2DE=4,DE//AB，【中考】模擬
∵???在Rt△ABC中，∠C=30°，
∴???AC=2AB=8，【中考】模擬
∴???BC=AC2?AB2=82?42=43，
又∵???點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，
∴???BE=12BC=23，
∵???BF//AC,DE/AB，
∴???四邊形ABFD為平行四邊形，
∴???四邊形ABFD的面積=AB×BE=4×23=83，【中考】模擬
故83．
【考點(diǎn)】
全等三角形的應(yīng)用【中考】模擬

【中考】模擬
第4題
答案: 1:3【中考】模擬

解：∵???四邊形EFGH和四邊形HGNM均為正方形，【中考】模擬
∴???設(shè)四邊形EFGH和四邊形HGNM的邊長為x，【中考】模擬
則EM=2x,EF=x,EF⊥BC，?EM//BC
∵???AD⊥BC，【中考】模擬
∴???PD=EF=x，
∵???AD=5，
∴???AP=AD?PD=5?x，
∵???EM//BC，【中考】模擬
∴ ∠AEM=∠ABC，
∴???APAD=EMBC，
∴???5?x5=2x10，【中考】模擬
解得：x=2.5，【中考】模擬
∴ AP=2.5,EM=5，
∴S△AEM=12EM?AP=254，
又∵???S△ABC=12BC?AD=25，【中考】模擬
∴S四邊形BCME=S△ABC?S△AEM，
=25?254，
=754【中考】模擬
∴S△AEM:S四邊形BCME=254:754=1:3
故1:3．
【考點(diǎn)】
平行四邊形的性質(zhì)與判定【中考】模擬
全等三角形的性質(zhì)與判定
三角形的面積【中考】模擬
平行線的性質(zhì)

【中考】模擬
第5題
答案: ①②③【中考】模擬

解：當(dāng)m=1時(shí)，
把m=1?代入[m,1?m,2?m]?，可得特征數(shù)為[1,0,1]，
∴???a=1，b=0，c=1，
∴???函數(shù)解析式為y=x2+1，函數(shù)圖象的對稱軸是y軸，故①正確；【中考】模擬
當(dāng)m=2時(shí)，【中考】模擬
把m=2代入[m,1?m,2?m]?，可得特征數(shù)為[2,?1,0]，【中考】模擬
∴???a=2，b=?1，c=0，
∴???函數(shù)解析式為y=2x2?x，【中考】模擬
當(dāng)x=0時(shí)，y=0?，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，故②正確；
函數(shù)y=mx2+(1?m)x+(2?m)【中考】模擬
當(dāng)m>0時(shí)，函數(shù)y=mx2+(1?m)x+(2?m)圖像開口向上，有最小值，故③正確；【中考】模擬
當(dāng)m12，【中考】模擬
∴x>12時(shí)，x可能在函數(shù)對稱軸的左側(cè)，也可能在對稱軸的右側(cè)，故不能判斷其增減性，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是①②③，
故①②③．【中考】模擬
【考點(diǎn)】
反比例函數(shù)的性質(zhì)【中考】模擬


第6題
答案: 2022?2021
【中考】模擬
解：過An作AnCn⊥x軸于點(diǎn)Cn，
∵???點(diǎn)A是直線y=x與雙曲線y=1x?的交點(diǎn)，
∴???解得，
∴???A(1,1)，
∴???OC=AC=1,∠AOC=45°，
∵????AB⊥AO，
∴???△AOB是等腰直角三角形
∴???OB=2AC=2，
∵????BA1//OA
∴???△BA1B1是等腰直角三角形，
∴???A1C=BC1．
設(shè)A1的縱坐標(biāo)為m1(m>0)?，則A1的橫坐標(biāo)為2+m，
∵???點(diǎn)A1在雙曲線上【中考】模擬
∴???m1(2+m1)=1，
解得m1=2?1，
設(shè)A2的縱坐標(biāo)為m2(m>0)，則A2的橫坐標(biāo)為2+2m1+m2=22+m2
∴???m2(22+m2)=1，
解得m2=3?2，【中考】模擬
同理可得m3=4?3，
由以上規(guī)律知：mn=n+1?n，【中考】模擬
∴???m2021=2022?2021，即A2021的縱坐標(biāo)為2022?2021【中考】模擬
∴???A2021的橫坐標(biāo)為12022?2021=2022+2021
故2022+2021．【中考】模擬

【考點(diǎn)】
一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【中考】模擬
反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征


三、解 答 題【中考】模擬

第1題【中考】模擬
答案: 解：(2021?π)0?|3?12|+4cos30°?(14)?1
=1+3?23+4×32?4
=0．【中考】模擬
解：(2021?π)0?|3?12|+4cos30°?(14)?1
=1+3?23+4×32?4
=0．
【中考】模擬
解：(2021?π)0?|3?12|+4cos30°?(14)?1【中考】模擬
=1+3?23+4×32?4【中考】模擬
=0．【中考】模擬
解：(2021?π)0?|3?12|+4cos30°?(14)?1
=1+3?23+4×32?4
=0．
【考點(diǎn)】【中考】模擬
特殊角的三角函數(shù)值


第2題
答案: 解：∵???1+m?nm?2n=n2?m2m2?4mn+4n2，
=1+m?nm?2n×(m?2n)2(n?m)(n+m)【中考】模擬
=1?m?2nn+m
=3nm+n
∵???m3=?n2，
∴???m=?3n2，【中考】模擬
∴???原式=3n?3n2+n=?6
解：∵???1+m?nm?2n=n2?m2m2?4mn+4n2，
=1+m?nm?2n×(m?2n)2(n?m)(n+m)
=1?m?2nn+m【中考】模擬
=3nm+n
∵???m3=?n2，
∴???m=?3n2，
∴???原式=3n?3n2+n=?6．
【中考】模擬
解：∵???1+m?nm?2n=n2?m2m2?4mn+4n2，【中考】模擬
=1+m?nm?2n×(m?2n)2(n?m)(n+m)【中考】模擬
=1?m?2nn+m【中考】模擬
=3nm+n【中考】模擬
∵???m3=?n2，
∴???m=?3n2，【中考】模擬
∴???原式=3n?3n2+n=?6【中考】模擬
解：∵???1+m?nm?2n=n2?m2m2?4mn+4n2，
=1+m?nm?2n×(m?2n)2(n?m)(n+m)【中考】模擬
=1?m?2nn+m
=3nm+n
∵???m3=?n2，
∴???m=?3n2，【中考】模擬
∴???原式=3n?3n2+n=?6．
【考點(diǎn)】
整式的混合運(yùn)算——化簡求值
【中考】模擬
【中考】模擬
第3題【中考】模擬
答案: 解：∵???四邊形ABCD是菱形，
∴???B,A=BC,DA=DC,∠A=∠C，
在△AMD和△CND中
∴???△AMD?△CND(ASA)，
∴???AM=CN，
∴???BA=BC，
∴???BA?AM=BC?CN
即BM=BN．【中考】模擬
解：∵???四邊形ABCD是菱形，
∴???BA=BC,DA=DC,∠A=∠C，
在△AMD和△CND中【中考】模擬
∴???△AMD?△CND(ASA)，
∴???AM=CN，
∴???BA=BC，【中考】模擬
∴???BA?AM=BC?CN
即BM=BN．【中考】模擬
【中考】模擬
此題暫無解析

解：∵???四邊形ABCD是菱形，
∴???B,A=BC,DA=DC,∠A=∠C，
在△AMD和△CND中【中考】模擬
∴???△AMD?△CND(ASA)，
∴???AM=CN，
∴???BA=BC，
∴???BA?AM=BC?CN
即BM=BN．【中考】模擬
解：∵???四邊形ABCD是菱形，
∴???BA=BC,DA=DC,∠A=∠C，【中考】模擬
在△AMD和△CND中
∴???△AMD?△CND(ASA)，
∴???AM=CN，【中考】模擬
∴???BA=BC，【中考】模擬
∴???BA?AM=BC?CN【中考】模擬
即BM=BN．
【考點(diǎn)】
向量的共線定理
【中考】模擬

第4題
答案: 解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D，
根據(jù)題意，得∠CAD=60°，∠CBA=30°，
∠CAD=∠CBA+∠ACB，【中考】模擬
∠CBA=∠ACB=30°，
∴???AB=AC=200（海里），【中考】模擬
【中考】模擬
在Rt△ADC中，CD=ACsin60°=200×32=1003，
在Rt△BDC中，
BC=CD÷sin30°=2003（海里）．
解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D，【中考】模擬
根據(jù)題意，得∠CAD=60°，∠CBA=30°，【中考】模擬
∠CAD=∠CBA+∠ACB，
∠CBA=∠ACB=30°，【中考】模擬
∴???AB=AC=200（海里），
【中考】模擬
在Rt△ADC中，CD=ACsin60°=200×32=1003，
在Rt△BDC中，
BC=CD÷sin30°=2003（海里）．
【中考】模擬
解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D，
根據(jù)題意，得∠CAD=60°，∠CBA=30°，
∠CAD=∠CBA+∠ACB，【中考】模擬
∠CBA=∠ACB=30°，
∴???AB=AC=200（海里），

在Rt△ADC中，CD=ACsin60°=200×32=1003，【中考】模擬
在Rt△BDC中，
BC=CD÷sin30°=2003（海里）．【中考】模擬
解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)D，
根據(jù)題意，得∠CAD=60°，∠CBA=30°，
∠CAD=∠CBA+∠ACB，【中考】模擬
∠CBA=∠ACB=30°，
∴???AB=AC=200（海里），【中考】模擬

在Rt△ADC中，CD=ACsin60°=200×32=1003，【中考】模擬
在Rt△BDC中，【中考】模擬
BC=CD÷sin30°=2003（海里）．
【考點(diǎn)】
解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題


第5題【中考】模擬
答案: 解：設(shè)這種水果每千克降價(jià)0)">元，【中考】模擬
則每千克的利潤為：(38?22?x)元，量為：(160+40x)千克，【中考】模擬
(16?x)(160+40x)=3640【中考】模擬
整理得，
x2?12x?27=0
(x?3)(x?9)=0【中考】模擬
∴???x=3或x=9，
∵???要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，
∴???x=9
即售價(jià)為38?9=27?（元）
答：這種水果的價(jià)為每千克27元．【中考】模擬
解：設(shè)這種水果每千克降價(jià)0)">元，【中考】模擬
則每千克的利潤為：(38?22?x)元，量為：(160+40x)千克，
(16?x)(160+40x)=3640【中考】模擬
整理得，【中考】模擬
x2?12x?27=0【中考】模擬
(x?3)(x?9)=0
∴???x=3或x=9，【中考】模擬
∵???要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，【中考】模擬
∴???x=9
即售價(jià)為38?9=27?（元）
答：這種水果的價(jià)為每千克27元．【中考】模擬

解：設(shè)這種水果每千克降價(jià)x(x>0)元，
則每千克的利潤為：(38?22?x)元，量為：(160+40x)千克，
(16?x)(160+40x)=3640
整理得，
x2?12x?27=0【中考】模擬
(x?3)(x?9)=0
∴???x=3或x=9，【中考】模擬
∵???要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，【中考】模擬
∴???x=9
即售價(jià)為38?9=27?（元）
答：這種水果的價(jià)為每千克27元．
解：設(shè)這種水果每千克降價(jià)x(x>0)元，
則每千克的利潤為：(38?22?x)元，量為：(160+40x)千克，
(16?x)(160+40x)=3640
整理得，【中考】模擬
x2?12x?27=0
(x?3)(x?9)=0【中考】模擬
∴???x=3或x=9，
∵???要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，
∴???x=9【中考】模擬
即售價(jià)為38?9=27?（元）
答：這種水果的價(jià)為每千克27元．
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)的應(yīng)用
【中考】模擬

第6題
答案: 解：(1)四邊形OABC是矩形，?OA=2,OC=4，
∴???B(4,2)，【中考】模擬
∵???D為線段OB的中點(diǎn)
∴???D(2,1)，
將D(2,1)代入y=kx?，得k1=2，【中考】模擬
∴???y=2x，【中考】模擬
∵???AB//OC,AO//BC，
∴???yE=2,x2=4，
∴???E(1,2),F(4,12)，
將E(1,2),F(4,12)?，代入y=k2x+b?，得：
，解得,【中考】模擬
∴???y=?12x+52．
(2)如圖：作F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F′，連接EF′交x軸于點(diǎn)P．
∵???PE+PF=PE+PF′≥EF′，
∴???當(dāng)E,F,P=有最小值EF′
∵???F(4,12)，F(xiàn)′(4,?12)
設(shè)直線EF′的解析式為y=mx+n，
【中考】模擬
將E(1,2),F′(4,?12)?，代入y=mx+n?，得
?，解得【中考】模擬
∴???y=?56x+176，
令y=0?，得x=175，
∴???P(175,0)．
解：(1)四邊形OABC是矩形，?OA=2,OC=4，
∴???B(4,2)，
∵???D為線段OB的中點(diǎn)
∴???D(2,1)，【中考】模擬
將D(2,1)代入y=kx?，得k1=2，
∴???y=2x，【中考】模擬
∵???AB//OC,AO//BC，【中考】模擬
∴???yE=2,x2=4，
∴???E(1,2),F(4,12)，
將E(1,2),F(4,12)?，代入y=k2x+b?，得：【中考】模擬
，解得,
∴???y=?12x+52．
（2）P(175,0)

解：(1)四邊形OABC是矩形，?OA=2,OC=4，【中考】模擬
∴???B(4,2)，
∵???D為線段OB的中點(diǎn)【中考】模擬
∴???D(2,1)，【中考】模擬
將D(2,1)代入y=kx?，得k1=2，
∴???y=2x，
∵???AB//OC,AO//BC，
∴???yE=2,x2=4，【中考】模擬
∴???E(1,2),F(4,12)，【中考】模擬
將E(1,2),F(4,12)?，代入y=k2x+b?，得：
，解得,
∴???y=?12x+52．
(2)如圖：作F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F′，連接EF′交x軸于點(diǎn)P．
∵???PE+PF=PE+PF′≥EF′，
∴???當(dāng)E,F,P=有最小值EF′
∵???F(4,12)，F(xiàn)′(4,?12)
設(shè)直線EF′的解析式為y=mx+n，

將E(1,2),F′(4,?12)?，代入y=mx+n?，得【中考】模擬
?，解得
∴???y=?56x+176，
令y=0?，得x=175，
∴???P(175,0)．
解：(1)四邊形OABC是矩形，?OA=2,OC=4，【中考】模擬
∴???B(4,2)，
∵???D為線段OB的中點(diǎn)
∴???D(2,1)，
將D(2,1)代入y=kx?，得k1=2，
∴???y=2x，
∵???AB//OC,AO//BC，【中考】模擬
∴???yE=2,x2=4，
∴???E(1,2),F(4,12)，
將E(1,2),F(4,12)?，代入y=k2x+b?，得：
，解得,
∴???y=?12x+52．
（2）P(175,0)【中考】模擬
【考點(diǎn)】
反比例函數(shù)綜合題
【中考】模擬
【中考】模擬
第7題
答案: 解：(1)總?cè)藬?shù)為：12÷40%=30?（人）；
人數(shù)為：30?12?9?3=6?（人）．

(2)合格等級：930×=30%．
不合格等級對應(yīng)的扇形圓心角：?330×100°×360°=36°．
(3)用列表法如圖：
?
A 【中考】模擬
B 【中考】模擬
C
D 【中考】模擬
E 【中考】模擬
F
A
?
AB 【中考】模擬
AC
AD 【中考】模擬
AE
AF
B
BA
?
BC
BD 【中考】模擬
BE 【中考】模擬
BF 【中考】模擬
C
CA
CB
? 【中考】模擬
CD
CE
CF 【中考】模擬
D
DA 【中考】模擬
DB 【中考】模擬
DC 【中考】模擬
?
DE
DF 【中考】模擬
E
EA
EB
EC
ED 【中考】模擬
? 【中考】模擬
EF
F
FA 【中考】模擬
FB
FC
FD 【中考】模擬
FE
?
從表中可以看出，共有30種等情況數(shù)，符合題意選中A、B兩位同學(xué)共2種．
∴???恰好抽到A、B兩位同學(xué)的概率為=230=115．【中考】模擬
解：(1)總?cè)藬?shù)為：12÷40%=30?（人）；人數(shù)為：30?12?9?3=6?（人）．

（2）30,36
(3)用列表法如圖： 【中考】模擬
?
A
B
C
D 【中考】模擬
E
F
A 【中考】模擬
?
AB
AC 【中考】模擬
AD
AE
AF
B 【中考】模擬
BA
? 【中考】模擬
BC
BD
BE
BF 【中考】模擬
C 【中考】模擬
CA 【中考】模擬
CB
? 【中考】模擬
CD 【中考】模擬
CE
CF
D 【中考】模擬
DA 【中考】模擬
DB
DC
? 【中考】模擬
DE
DF 【中考】模擬
E
EA
EB 【中考】模擬
EC
ED 【中考】模擬
? 【中考】模擬
EF
F 【中考】模擬
FA
FB 【中考】模擬
FC 【中考】模擬
FD
FE
?
從表中可以看出，共有30種等情況數(shù)，符合題意選中A、B兩位同學(xué)共2種．【中考】模擬
∴???恰好抽到A、B兩位同學(xué)的概率為=230=115．【中考】模擬

解：(1)總?cè)藬?shù)為：12÷40%=30?（人）；【中考】模擬
人數(shù)為：30?12?9?3=6?（人）．
【中考】模擬
(2)合格等級：930×=30%．
不合格等級對應(yīng)的扇形圓心角：?330×100°×360°=36°．
(3)用列表法如圖：
? 【中考】模擬
A
B
C
D
E
F
A 【中考】模擬
?
AB 【中考】模擬
AC
AD
AE
AF
B
BA
?
BC
BD
BE
BF
C
CA
CB
?
CD
CE 【中考】模擬
CF
D
DA 【中考】模擬
DB 【中考】模擬
DC
? 【中考】模擬
DE
DF
E 【中考】模擬
EA
EB 【中考】模擬
EC
ED
?
EF 【中考】模擬
F
FA 【中考】模擬
FB
FC 【中考】模擬
FD 【中考】模擬
FE 【中考】模擬
? 【中考】模擬
從表中可以看出，共有30種等情況數(shù)，符合題意選中A、B兩位同學(xué)共2種．
∴???恰好抽到A、B兩位同學(xué)的概率為=230=115．
解：(1)總?cè)藬?shù)為：12÷40%=30?（人）；人數(shù)為：30?12?9?3=6?（人）．【中考】模擬

（2）30,36【中考】模擬
(3)用列表法如圖：
?
A
B
C
D
E
F 【中考】模擬
A
?
AB
AC
AD
AE 【中考】模擬
AF
B
BA
?
BC
BD 【中考】模擬
BE
BF
C
CA
CB 【中考】模擬
?
CD
CE
CF
D
DA
DB
DC
?
DE 【中考】模擬
DF
E 【中考】模擬
EA
EB
EC 【中考】模擬
ED
? 【中考】模擬
EF 【中考】模擬
F 【中考】模擬
FA 【中考】模擬
FB 【中考】模擬
FC 【中考】模擬
FD
FE
?
從表中可以看出，共有30種等情況數(shù)，符合題意選中A、B兩位同學(xué)共2種．
∴???恰好抽到A、B兩位同學(xué)的概率為=230=115．
【考點(diǎn)】
條形統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖【中考】模擬
用樣本估計(jì)總體


第8題
答案: 證明：(1)連接OE，如圖，【中考】模擬

∵???OA=OE，【中考】模擬
∴???∠OAE=∠OEA，【中考】模擬
∵???EF=PF，【中考】模擬
∴???∠EPF=∠PEF，
∵???∠APH=∠EPF，【中考】模擬
∴???∠APH=∠EPF，
∴???∠AEF=∠APH，
∵???CD⊥AB，
∴???∠AHC=90°，【中考】模擬
∴???∠OAE+∠APH=90°，
∴???∠OEA+∠AEF=90°，
∴???∠OEF=90°，
∴???OE⊥EF，
∵???OE是⊙O的半徑，【中考】模擬
∴???EF是圓的切線．
(2)∵???CD⊥AB，
∴???△FHG是直角三角形，
∵???sinF=35，
∴???GHFG=35，【中考】模擬
設(shè)GH=3x?，則FG=5x，
由勾股定理得，?FH=4x，
由(1)得，△OEG是直角三角形，
∴????sinG=OEOG=FHFG=4x5x，
∴????OEOG=45，即OEOE+BG=45，【中考】模擬
∵???OE=8，
∴???88+BG=45，
解得，?BG=2．
【中考】模擬

此題暫無解析【中考】模擬

證明：(1)連接OE，如圖，
【中考】模擬
∵???OA=OE，【中考】模擬
∴???∠OAE=∠OEA，【中考】模擬
∵???EF=PF，
∴???∠EPF=∠PEF，
∵???∠APH=∠EPF，
∴???∠APH=∠EPF，
∴???∠AEF=∠APH，【中考】模擬
∵???CD⊥AB，【中考】模擬
∴???∠AHC=90°，
∴???∠OAE+∠APH=90°，
∴???∠OEA+∠AEF=90°，【中考】模擬
∴???∠OEF=90°，【中考】模擬
∴???OE⊥EF，【中考】模擬
∵???OE是⊙O的半徑，
∴???EF是圓的切線．
(2)∵???CD⊥AB，【中考】模擬
∴???△FHG是直角三角形，
∵???sinF=35，
∴???GHFG=35，【中考】模擬
設(shè)GH=3x?，則FG=5x，
由勾股定理得，?FH=4x，
由(1)得，△OEG是直角三角形，
∴????sinG=OEOG=FHFG=4x5x，【中考】模擬
∴????OEOG=45，即OEOE+BG=45，
∵???OE=8，
∴???88+BG=45，【中考】模擬
解得，?BG=2．
【考點(diǎn)】【中考】模擬
相似三角形的性質(zhì)與判定
切線的性質(zhì)【中考】模擬
垂徑定理

【中考】模擬
第9題【中考】模擬
答案: (1)證明：∵???在矩開ABCD中，
∴???AD//BC,AB=CD，
∴???∠DEF=∠EFB【中考】模擬
∵???折疊，【中考】模擬
∴???∠DEF=∠HEF，【中考】模擬
∴???∠HEF=∠EFB，
∴???PE=PF．
(2)證明：連接PM，ME，MF，

∵???在矩形ABCD中，【中考】模擬
∴???AD=BC,∠D=∠ABC=∠PBA=90°，【中考】模擬
又∵???AE=CF，
∴???AD?AE=BC=CF，
即：DE=BF
∵???折疊，
∴???DE=HE,∠D=∠EHM=∠PHM=90°．
∴???BF=HE,∠PBA=∠PHM=90°，
又∵???由(1)得：PE=PF，
∴???PE?HE=PF?BF，
即:PH=PB
在Rt△PHM與Rt△PBM中，【中考】模擬
，【中考】模擬
∴???Rt△PHM?Rt△FPM(HL)，
∴???∠EPM=∠FPM，【中考】模擬
在△EPM與△FPM中，

∴???△EPM?△FPM?(SAS)
∴???ME=MF
∴???點(diǎn)M在線段EF的垂直平分線上；【中考】模擬
(3)解：如圖，連接AC，交EF于點(diǎn)O，連接OG，

∵???AB=CD=5，BC=3CD
∴???BC=53，
.:在Rt△ABC中AC=AB2+BC2=10，
∴???AD//BC，
∴???∠EAO=∠FCO，【中考】模擬
在△EAO與△FCO中，
，
∴???△EAO?△FCO(AAAS)【中考】模擬
∴???OA=OC=12AC=5【中考】模擬
又∵???折疊，
∴???OG=OC=5，【中考】模擬
當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)F，點(diǎn)G均與點(diǎn)C重合，
【中考】模擬
當(dāng)點(diǎn)E與AD的中點(diǎn)重合時(shí)，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合，
【中考】模擬
∵???O為定點(diǎn)，OG=5為定值，
∴???點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路線為以點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓弧，且圓心角為∠BOC，【中考】模擬
在Rt△ABC中，tan∠BAC=BCAB=3，
∴???∠BAC=60°，
∵???OA=OB=OC=OG，
∴???點(diǎn)A、B、C、G在以點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓上，
∴???∠BOC=2∠BAC=120°，【中考】模擬
∴???的長為1202?π180°=10π3，【中考】模擬
∴???點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長為10π3．【中考】模擬


此題暫無解析

(1)證明：∵???在矩開ABCD中，
∴???AD//BC,AB=CD，
∴???∠DEF=∠EFB【中考】模擬
∵???折疊，
∴???∠DEF=∠HEF，
∴???∠HEF=∠EFB，
∴???PE=PF．【中考】模擬
(2)證明：連接PM，ME，MF，【中考】模擬
【中考】模擬
∵???在矩形ABCD中，
∴???AD=BC,∠D=∠ABC=∠PBA=90°，【中考】模擬
又∵???AE=CF，
∴???AD?AE=BC=CF，
即：DE=BF【中考】模擬
∵???折疊，【中考】模擬
∴???DE=HE,∠D=∠EHM=∠PHM=90°．
∴???BF=HE,∠PBA=∠PHM=90°，【中考】模擬
又∵???由(1)得：PE=PF，
∴???PE?HE=PF?BF，
即:PH=PB
在Rt△PHM與Rt△PBM中，
，
∴???Rt△PHM?Rt△FPM(HL)，
∴???∠EPM=∠FPM，
在△EPM與△FPM中，
【中考】模擬
∴???△EPM?△FPM?(SAS)
∴???ME=MF
∴???點(diǎn)M在線段EF的垂直平分線上；
(3)解：如圖，連接AC，交EF于點(diǎn)O，連接OG，

∵???AB=CD=5，BC=3CD
∴???BC=53，
.:在Rt△ABC中AC=AB2+BC2=10，【中考】模擬
∴???AD//BC，
∴???∠EAO=∠FCO，
在△EAO與△FCO中，【中考】模擬
，【中考】模擬
∴???△EAO?△FCO(AAAS)
∴???OA=OC=12AC=5
又∵???折疊，【中考】模擬
∴???OG=OC=5，【中考】模擬
當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)F，點(diǎn)G均與點(diǎn)C重合，

當(dāng)點(diǎn)E與AD的中點(diǎn)重合時(shí)，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合，

∵???O為定點(diǎn)，OG=5為定值，
∴???點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路線為以點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓弧，且圓心角為∠BOC，【中考】模擬
在Rt△ABC中，tan∠BAC=BCAB=3，
∴???∠BAC=60°，【中考】模擬
∵???OA=OB=OC=OG，
∴???點(diǎn)A、B、C、G在以點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓上，
∴???∠BOC=2∠BAC=120°，
∴???的長為1202?π180°=10π3，
∴???點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長為10π3．
【考點(diǎn)】【中考】模擬
相似三角形的性質(zhì)


第10題
答案: 解：(1)由題意得：?，解得【中考】模擬
故拋物線的表達(dá)式為y=x2?3x?4；【中考】模擬
(2)由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)C(0,?4)，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m2=3m?4)，【中考】模擬
設(shè)直線PB的表達(dá)式為y=kx+t，
則?，解得，
∵???CQ//BP，
故設(shè)直線CQ的表達(dá)式為y=(m+1)x+p，
該直線故點(diǎn)C(0,?4)，即p=?4，
故直線CQ的表達(dá)式為y=(m+1)x?4，【中考】模擬
令y=(m+1)x?4=0?，解得x=4m+1，即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4m+1,0)，
則BQ=4?4m+1=4mm+1，
設(shè)△PBQ面積為S，
則S=12×BQ×(?yP)=?12×4mm+1×(m2?3m?4)=?2m2+8m【中考】模擬
∵ ?2