江西省                                                        新八校東鄉(xiāng)一中   都昌一中   豐城中學(xué)   贛州中學(xué)景德鎮(zhèn)二中   上饒中學(xué)   上栗中學(xué)   新建二中2023屆高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題命題人：新建二中   邊群根         審題人：新建二中   鄧國(guó)平考試時(shí)間：120分鐘                   分值:150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合則   A.{x|1<x≤ 10}     B.{x|1≤x≤10}        C.{x|0≤x≤1}           D.{x|1≤x<10}2.若復(fù)數(shù) 則復(fù)數(shù)z的虛部為(      )A.1                 B.-1                 C. i                     D.-i3.下列說(shuō)法正確的是(         ) 的否定形式是 B.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0.C.兩個(gè)非零向量ā,b,ā∥b是的充分不必要條件D.若xy≥0(x∈R,y∈R),則||x+y|+|x|+|y|≥2|x-y|4.要計(jì)算的結(jié)果，如圖程序框圖中的判斷框內(nèi)可以填(      )A.n<2023            B.n≤2023            C.n>2023             D.n≥20235.函數(shù) 的圖像大致為(      )6防疫工作，人人有責(zé)，某單位選派了甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者到A、B，C三處核酸點(diǎn)參加志愿工作，若每個(gè)核酸點(diǎn)至少去1名志愿者，則甲、乙兩人派到同一處核酸點(diǎn)參加志愿者工作的概率為(  )                                              7.設(shè)a,b∈R,數(shù)列中,    ,則下列選項(xiàng)正確的是(         )A.當(dāng)a=1,b=-1,時(shí),則           B.當(dāng)a=2,b=1,時(shí),則C.當(dāng)a=0,b=2,時(shí),則            D.當(dāng)a=1,b≠2,時(shí),則  


                                  10.已知雙曲線 的左焦點(diǎn)為F，右項(xiàng)點(diǎn)為A，點(diǎn)B在C的一條漸近線上，且FB⊥BO(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),直線FB與y軸交于點(diǎn)D.若AD∥OB,則雙曲線C的離心率為(      )                                11.有很多立體圖形都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，其中半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體因其最早由阿基米德研究發(fā)現(xiàn)，故也被稱作阿基米德體.如圖，這是一個(gè)棱數(shù)為24,棱長(zhǎng)為的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，可以看成是由一個(gè)正方體截去八個(gè)一樣的四面體所得.若點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(      )





A.b>c>a           B.a>c>b               C. c>a>b           D.a>b>c二、填空題：本題共4小題，每小題5.分，.共·20分。13.已知非零向量 滿足 且     則向量b在向量a上的投影為            . 


16.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-(a+2)x(a<2),若f(x)存在極小值點(diǎn)m，則f(m)的最大值為         .三、解答題：共70分。全科免費(fèi)下載公眾號(hào)《高中僧課堂》解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足  (1)證明:a+b=2c;(2)求cosC的最小值.18.2022年10月16日二十大勝利召開(kāi)后，學(xué)習(xí)貫徹黨的XX大精神，要在全面學(xué)習(xí)上下功夫，只有全面、系統(tǒng)、深入學(xué)習(xí)，才能完整、準(zhǔn)確、全面領(lǐng)會(huì)黨的二十大精神.有關(guān)部門(mén)就學(xué)習(xí)宣傳二十大精神推進(jìn)學(xué)校和機(jī)關(guān)單位，某學(xué)校計(jì)劃選派部分優(yōu)秀學(xué)生干部參加宣傳活動(dòng)，報(bào)名參加的學(xué)生需進(jìn)行測(cè)試，共設(shè)4.道選擇題，規(guī)定必須答完所有題，且每答對(duì)一題得1分，答錯(cuò)得0分，至少得3分才能成為宣傳員；甲、乙、丙三名同學(xué)報(bào)名參加測(cè)試，他們答對(duì)每道題的概率都為且每個(gè)人答題相互不受影響.(l)求甲、乙、丙三名同學(xué)恰有兩位同學(xué)成為宣傳員的概率；(2)用隨機(jī)變量表示三名同學(xué)能夠成為宣傳員的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望與方差.19.如圖所示,四邊形ABCD為菱形,PA=PD,二面角P-AD-C為直二面角,點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn).(1)求證:PE⊥AC;(2)若PA=AB,AC=4,當(dāng)二面角P-AC-D的余弦值為時(shí)，求直線PE與平面PAC所成的角正弦值.20.已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)  點(diǎn)F(1,0)為橢圓C的右焦點(diǎn).(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F(1，0)作兩條斜率都存在且不為θ的互相垂直的直線l?，l?，直線l?與橢圓相交A?、B?直線b與橢圓相交A?、B?兩點(diǎn)，求四邊形A?A?B?B?的面積S的最小值.21.已知函數(shù)  (e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)零點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍：(2)若f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x?,x?,證明: 選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l方程為(1)寫(xiě)出l的極坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；(2)點(diǎn)A為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值.23.[選修4—5:不等式選講]已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|x+a|,g(x)=x+2.(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)＜g（x）的解集(2)設(shè) 且當(dāng)   求a的取值范圍.
 

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