四川省達州市通川區(qū)蒲家中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份四川省達州市通川區(qū)蒲家中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022-2023學(xué)年四川省達州市通川區(qū)蒲家中學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）如圖，正方體表面展開圖中六個面分別標注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是　　A．毒 B．新 C．勝 D．冠2．（3分）在數(shù)軸上與表示數(shù)的點的距離等于2的點表示的數(shù)是　　A．1 B． C．或 D．或53．（3分）下列說法正確的是　　A．的系數(shù)是5 B．與是同類項 C．與是同類項 D．與是同類項4．（3分）下面的調(diào)查中，適合采用普查的是　　A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對某市食品合格情況的調(diào)查 C．對天水電視臺《直播天水》收視率的調(diào)查 D．對你所在班級同學(xué)身高情況的調(diào)查5．（3分）下列方程是一元一次方程的是　　A． B． C． D．6．（3分）如圖，將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，過點在三角板的內(nèi)部作射線，使得恰好是的角平分線，此時與滿足的數(shù)量關(guān)系是　　A． B． C． D．不確定7．（3分）當(dāng)時，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是　　A．7 B．3 C．1 D．8．（3分）如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出的值為3，則輸入的值為　　A．3.5 B． C．7 D．9．（3分）如圖，把一根繩子對折成線段，從點處把繩子剪斷，已知，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為　　A． B． C． D．或10．（3分）若關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則的整數(shù)值有　　個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共18分）11．（3分）如果收入100元記作，那么支出60元記作　　．12．（3分）在直線上取，兩點，使，再在直線上取一點，使，，分別是，的中點，則　　．13．（3分）若與互為相反數(shù)，則的值為　 　．14．（3分）如圖所示，是直線上一點，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，則的度數(shù)是　 　．15．（3分）若與是同類項，則　 　，　 　．16．（3分）在一元一次方程中，如果兩個方程的解相同，則稱這兩個方程為同解方程．方程與方程　　（填“是”或“不是” 同解方程；若關(guān)于的兩個方程與是同解方程，　　；若關(guān)于的兩個方程與是同解方程，　　．三、解答題（共72分）17．（6分）計算：（1）；（2）．18．（6分）解方程：（1）；（2）．19．（6分）先化簡再求值：，其中，．20．（6分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體，俯視圖如圖所示，其中正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，請畫出該幾何體主視圖和左視圖．21．（8分）觀察下面的變形規(guī)律：；；解答下面各題：（1）若為正整數(shù)，請你猜想　　；（2）求和：．22．（8分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 　　名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 　　．23．（10分）某鐵路由于沿線多為山壑，需修建橋梁和隧道共300個，橋梁和隧道的長度約占這條鐵路全長的五分之四，其中橋梁數(shù)量（座又比隧道數(shù)量（條多．這條鐵路工程總投資約135億元，平均每千米造價約4500萬元．（1）求該鐵路隧道數(shù)量．（2）若該鐵路平均每條隧道長度大約是平均每座橋梁長度的6倍．求該鐵路隧道的總長度．24．（10分）如圖①，點為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板如圖擺放．（1）將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由；（2）將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．25．（12分）閱讀下面的材料：我們知道，在數(shù)軸上，表示有理數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，同樣的道理，表示有理數(shù)對應(yīng)的點到有理數(shù)2對應(yīng)的點的距離，例如，，表示數(shù)軸上有理數(shù)5對應(yīng)的點到有理數(shù)2對應(yīng)的點的距離是3．請根據(jù)上面的材料解答下列問題：（1）請用上面的方法計算數(shù)軸上有理數(shù)對應(yīng)的點到有理數(shù)3對應(yīng)的點的距離；（2）填空：表示與有理數(shù)對應(yīng)的點與有理數(shù)　　對應(yīng)的點的距離；如果，那么有理數(shù)的值是　　；（3）填空：如果，那么有理數(shù)的值是　　．（4）是否存在有理數(shù)，使等式的結(jié)果等于4？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明原因．
2022-2023學(xué)年四川省達州市通川區(qū)蒲家中學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）如圖，正方體表面展開圖中六個面分別標注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是　　A．毒 B．新 C．勝 D．冠【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“新”與面“病”相對，面“冠”與面“毒”相對，面“戰(zhàn)”與面“勝”相對．故在該正方體中和“戰(zhàn)”相對的字是“勝”．故選：．2．（3分）在數(shù)軸上與表示數(shù)的點的距離等于2的點表示的數(shù)是　　A．1 B． C．或 D．或5【解答】解：當(dāng)這個點在表示數(shù)的點的左邊，則這個點表示的數(shù)為；當(dāng)這個點在表示數(shù)的點的右邊，則這個點表示的數(shù)為．故選：．3．（3分）下列說法正確的是　　A．的系數(shù)是5 B．與是同類項 C．與是同類項 D．與是同類項【解答】解：的系數(shù)是5，故符合題意；與所含字母不同，不是同類項，故不符合題意；．是單項式，而是多項式，不是同類項，故不符合題意；．與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故不符合題意；故選：．4．（3分）下面的調(diào)查中，適合采用普查的是　　A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對某市食品合格情況的調(diào)查 C．對天水電視臺《直播天水》收視率的調(diào)查 D．對你所在班級同學(xué)身高情況的調(diào)查【解答】解：、對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；、對某市食品合格情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；、對天水電視臺《直播天水》收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；、對你所在班級同學(xué)身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查．故選：．5．（3分）下列方程是一元一次方程的是　　A． B． C． D．【解答】解：、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；、化簡后不含未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；、正確．故選：．6．（3分）如圖，將三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，過點在三角板的內(nèi)部作射線，使得恰好是的角平分線，此時與滿足的數(shù)量關(guān)系是　　A． B． C． D．不確定【解答】解：令為，為，，，，，即，．故選：．7．（3分）當(dāng)時，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是　　A．7 B．3 C．1 D．【解答】解：時，，解得，當(dāng)時，．故選：．8．（3分）如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出的值為3，則輸入的值為　　A．3.5 B． C．7 D．【解答】解：由題意可得，，當(dāng)時，，解得，，故選：．9．（3分）如圖，把一根繩子對折成線段，從點處把繩子剪斷，已知，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為　　A． B． C． D．或【解答】解：設(shè)，則，①當(dāng)含有線段的繩子最長時，，解得：，即繩子的原長是；②當(dāng)含有線段的繩子最長時，，解得：，即繩子的原長是；故繩長為或．故選：．10．（3分）若關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則的整數(shù)值有　　個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：把方程，合并同類項得：，系數(shù)化1得：，解是正整數(shù)，的整數(shù)值為3、4，9，16．故選：．二、填空題（每題3分，共18分）11．（3分）如果收入100元記作，那么支出60元記作　　．【解答】解：根據(jù)題意，收入100元記作，則支出60元應(yīng)記作．故答案為：．12．（3分）在直線上取，兩點，使，再在直線上取一點，使，，分別是，的中點，則　或　．【解答】解：由題意知點的位置有兩種情況，①點在線段上，，，，分別是，的中點，，，，②點在線段外時，由①得，，或．故答案為：或．13．（3分）若與互為相反數(shù)，則的值為　　．【解答】解：由題意可列方程，解得：；則．故答案為：．14．（3分）如圖所示，是直線上一點，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，則的度數(shù)是　　．【解答】解：設(shè)為，則，由平分，得，故有，解方程得，所以，故答案為：．15．（3分）若與是同類項，則　1　，　 　．【解答】解：由與是同類項，得，．解得，，故答案為：1，1．16．（3分）在一元一次方程中，如果兩個方程的解相同，則稱這兩個方程為同解方程．方程與方程　是　（填“是”或“不是” 同解方程；若關(guān)于的兩個方程與是同解方程，　　；若關(guān)于的兩個方程與是同解方程，　　．【解答】解：方程與方程的解均為，程與方程是同解方程；解方程，得，關(guān)于的兩個方程與是同解方程，把代入，得，解得；關(guān)于的兩個方程與得，，關(guān)于的兩個方程與是同解方程，，解得．故答案為：是；1；7．三、解答題（共72分）17．（6分）計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（6分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），，，；（2），，，，，．19．（6分）先化簡再求值：，其中，．【解答】解：原式，當(dāng)、時，原式．20．（6分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體，俯視圖如圖所示，其中正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，請畫出該幾何體主視圖和左視圖．【解答】解：該幾何體主視圖和左視圖如圖所示：21．（8分）觀察下面的變形規(guī)律：；；解答下面各題：（1）若為正整數(shù)，請你猜想　　；（2）求和：．【解答】解：（1），故答案為：；（2）．22．（8分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 　100　名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 　　．【解答】解：（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名，故答案為：100；（2）“民樂”的人數(shù)為人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為．故答案為：．23．（10分）某鐵路由于沿線多為山壑，需修建橋梁和隧道共300個，橋梁和隧道的長度約占這條鐵路全長的五分之四，其中橋梁數(shù)量（座又比隧道數(shù)量（條多．這條鐵路工程總投資約135億元，平均每千米造價約4500萬元．（1）求該鐵路隧道數(shù)量．（2）若該鐵路平均每條隧道長度大約是平均每座橋梁長度的6倍．求該鐵路隧道的總長度．【解答】解：（1）設(shè)隧道有個，由題意得：，解得，答：共有120個隧道； （2）方法一：設(shè)平均每座橋梁長度為千米，則平均每座隧道長度為千米，則，得，，則，答：鐵路隧道的總長度為192千米．24．（10分）如圖①，點為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板如圖擺放．（1）將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由；（2）將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊在的內(nèi)部，如果，則與之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．【解答】解：（1）平分．理由如下：，，．又平分，，．平分． （2）．理由如下：，，．與之間存在的數(shù)量關(guān)系是：．25．（12分）閱讀下面的材料：我們知道，在數(shù)軸上，表示有理數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，同樣的道理，表示有理數(shù)對應(yīng)的點到有理數(shù)2對應(yīng)的點的距離，例如，，表示數(shù)軸上有理數(shù)5對應(yīng)的點到有理數(shù)2對應(yīng)的點的距離是3．請根據(jù)上面的材料解答下列問題：（1）請用上面的方法計算數(shù)軸上有理數(shù)對應(yīng)的點到有理數(shù)3對應(yīng)的點的距離；（2）填空：表示與有理數(shù)對應(yīng)的點與有理數(shù)　1　對應(yīng)的點的距離；如果，那么有理數(shù)的值是　　；（3）填空：如果，那么有理數(shù)的值是　　．（4）是否存在有理數(shù)，使等式的結(jié)果等于4？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明原因．【解答】解：（1）數(shù)軸上有理數(shù)對應(yīng)的點到有理數(shù)3對應(yīng)的點的距離為；（2）表示與有理數(shù)對應(yīng)的點與有理數(shù)1對應(yīng)的點的距離；，，解得或．故答案為：1，4或；（3）當(dāng)時，依題意有，解得；當(dāng)時，依題意有，方程無解；當(dāng)時，依題意有，解得．故答案為：0或7；（4）不存在，因為此等式表示數(shù)軸上有理數(shù)所在點到有理數(shù)1和6所在點的距離之和，距離之和最小為5，因此不存在滿足題意的有理數(shù)．