必刷08  浮力與簡單機械綜合   浮力與杠桿綜合 例42．（2019·隨州）科技人員為了研究“物品勻速投放下水的方法”建立如圖模型：輕質(zhì)杠桿AB兩端用輕繩懸掛著兩個完全相同的正方體物品甲和乙，甲、乙的邊長均為a，密度均為ρ（ρ大于水的密度ρ水），杠桿放在可移動支點P上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面無限接近水面（剛好不被水打濕）。計時開始（t＝0），上推活塞，使水面以速度v勻速上升直到物品甲剛好完全被水淹沒，停止計時（不計物品甲在水中相對運動的阻力）。上述過程中通過移動支點P維持BD繩中拉力恒為乙重力的0.6倍，且杠桿始終水平。（g為已知量）求：（1）物品乙對地面的壓強；（2）t＝0時，BP︰PA為多少？（3）物品甲完全被水淹沒時，BP︰PA為多少？（4）任意時刻t時，BP︰PA與t的關(guān)系式。        浮力與滑輪綜合 例43．(2019·達州)如圖所示，工人準(zhǔn)備用一根最多能承受400N力的繩子（若超過繩子將斷裂）繞成的滑輪組先后打撈水中材料相同、體積不同的實心物體A和B．完全露出水面的物體A被此裝置勻速提起時繩子達到最大拉力。已知動滑輪的質(zhì)量為20kg（繩的質(zhì)量、繩與滑輪的摩擦、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計，連接動滑輪與物體間的鋼繩不會斷裂，g＝10N/kg）。求：（1）物體A完全露出水面后以0.5m/s的速度勻速上升時，物體A的重力和工人拉力的功率分別是多少。（2）在物體A浸沒在水中勻速上升的過程中，滑輪組的機械效率為75%，物體A的密度是多少。（3）若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時，物體B最多露出多少體積時繩子將斷裂。        浮力與機車的綜合 例44． (2019·東營)3月12日，我國自主研發(fā)建造的“天鯤號”絞吸挖泥船正式投產(chǎn)首航，其智能化水平以及挖掘系統(tǒng)、輸送系統(tǒng)的高功率配置均為世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要參數(shù)如下表。（1）滿載時，求“天鯤號”受到水的浮力是多少？（2）滿載時，求“天鯤號”底部受到水的壓強是多少？若船底需要安裝探測儀器，其面積為40cm2，求探測儀器受到水的壓力是多少?（3）“天鯤號”去某水域執(zhí)行任務(wù)，其工作量相當(dāng)于將1.36×104t的淤泥輸送至15m 高的臺田上。假設(shè)“天鯤號”絞吸挖泥船泥泵的機械效率為30%，求完成此任務(wù)需 要的時間是多少？             杠桿與滑輪組綜合 例45． (2019·南充)如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA︰OB＝2︰3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。（杠桿與繩的自重、摩擦均不計）求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體M1對水平面的壓力。            1．（2019·貴港）如圖所示，是考古工作隊在貴港羅泊灣碼頭用起重機沿豎直方向勻速向上打撈一個體積為0.5m3、質(zhì)量為1.2t的圓柱體文物的情景。B為起重機的配重，OA為起重機的起重臂，AB=25m，OB=5m，若在整個打撈過程中，文物始終保持0.3m/s的速度不變（江水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重機橫梁重力和滑輪重力及摩擦均不計）。求：（1）文物從開始上升直到剛露出江面的過程中受到的浮力大小。（2）在整個打撈文物的過程中，起重機的拉力做功的最小功率。（3）為了使起重機不翻倒，起重機的配重B的質(zhì)量至少是多少？           2．(2019·杭州)如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1>m2）的實心物塊后恰好水平平衡。（1）求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會________（選填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”），試通過推導(dǎo)說明。           3．(2019·武漢)上海洋山港是全球最大的智能集裝箱碼頭，圖甲是將我國自行研制的大型橋吊從運輸船上轉(zhuǎn)運到正在建設(shè)中的洋山港碼頭時的情景。橋吊是碼頭上進行貨物裝卸的起重機，其簡化示意圖如圖甲中所示，它由控制室、水平橫梁AB以及兩個豎直的支架CD和EF組成。運輸船中不同位置有數(shù)個密封的水艙，向這些水艙加水或減水，能保證牽引車將橋吊從運輸船轉(zhuǎn)運到碼頭的過程中，運輸船的甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平。(1)牽引車將橋吊緩緩向右拖向碼頭時，支架CD和EF下的輪子會沿順時針方向轉(zhuǎn)動，請在圖乙中畫出支架CD下的輪子對運輸船甲板摩擦力的示意圖。(2)若牽引車拖行橋吊的功率是50kW，9s內(nèi)將橋吊沿水平方向勻速拖行了3m,則這段時間內(nèi)牽引車對鋼纜的拉力是多少牛?(3)已知橋吊的總質(zhì)量是2200t，支架CD和EF的高度均是50m，C點到橫梁A端的距離是60m，E點到橫梁B端的距離是18m，橋吊的重心O到橫梁A端和B端的距離分別是72m和28m。試求牽引車將橋吊從圖甲所示的位置拖到圖丙所示的位置時，運輸船的水艙中增加了多少立方米的水?           4．（2019·長沙）在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OB＝3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象，（取g＝10N/kg）（1）圖甲所示的水箱裝滿水時，水受到的重力為　   　N；（2）物體M的質(zhì)量為　   　kg；（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時，力傳感器的示數(shù)大小為F，水箱對水平面的壓強為p1；繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?/span>4F時，水箱對水平面的壓強為p2，則p1︰p2＝　   　。           5． (2019·呼和浩特)解放前，我國經(jīng)濟很落后，一些地區(qū)過著極其原始的生活。如圖所示，就是為了解決飲水問題，需要到很遠地方挑水的示意圖。為了防止道路不好水濺出桶外，在水面上覆蓋木板(右圖)。若一個木板質(zhì)量為500g，密度為0.8×103kg/m3，每個桶內(nèi)水深30cm(ρ水=1.0×103kg/m3)。求(1)桶底受到的水產(chǎn)生的壓強；(2)一個木板受到的浮力及靜止時露出水面的體積；(3)扁擔(dān)與繩質(zhì)量忽略不計，扁擔(dān)長度1.5m，每桶水總重180N，扁擔(dān)與肩接觸點距離扁擔(dān)右端55cm，支撐手距扁擔(dān)左端也是55cm，則支撐手受到的扁擔(dān)產(chǎn)生的壓力。           6．(2019·西寧)同學(xué)們在研究杠桿的平衡時，他們首先將裝有某液體的圓柱形容器放在水平放置的電子臺秤上（容器底面積S容＝0.02m2），臺秤的示數(shù)為8kg。然后人站在水平地面上通過可繞O點轉(zhuǎn)動的杠桿BC和輕繩將長方體A逐漸緩慢放入該液體中，直到A的上表面與液面相平，液體未溢出，此時杠桿在水平位置保持平衡，如圖甲所示。已知：A的底面積為SA＝0.01m2，重力GA＝50N，人的重力G人＝518N，鞋與地面的總接觸面積S鞋＝500cm2。當(dāng)A從接觸液面到恰好浸沒時，A的下表面受到的液體壓強隨浸入液體的深度的變化圖象如圖乙所示。（g＝10N/kg，杠桿、輕繩質(zhì)量均不計，輕繩始終豎直）求：（1）長方體A未放入液體中時，容器對臺秤的壓強。（2）容器中液體的密度。（3）杠桿在水平位置平衡時，杠桿B端輕繩對長方體A的拉力。（4）杠桿在水平位置平衡時，人雙腳站立對地面的壓強p＝1×104Pa，則OB與OC的長度之比為多少？           7．（2019·連云港）如圖甲所示，拉力F通過滑輪組，將正方體金屬塊從水中勻速拉出至水面上方一定高度處。圖乙是拉力F隨時間t變化的關(guān)系圖象。不計動滑輪的重力、摩擦及水和空氣對金屬塊的阻力，g=10N/kg，求：（1）金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力大??；（2）金屬塊的密度；（3）如果直接將金屬塊平放在水平地面上，它對地面的壓強大小。           8．（2019·畢節(jié)）如圖是某科技小組設(shè)計的在岸邊打撈水中金屬塊的裝置示意圖，每個滑輪重為100N，均勻?qū)嵭慕饘賶K的密度為8×103kg/m3，金屬塊的質(zhì)量為80kg。繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽略不計，金屬塊一直勻速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在金屬塊還未露出水面時，求此時金屬塊所受到的浮力；（2）在金屬塊未露出水面時，求人的拉力F；（3）金屬塊在水中勻速上升2m，且金屬塊未露出水面時，求人的拉力所做的功。           9．(2019·威海)如圖所示，某考古隊用滑輪組將重4.8×103N，體積為100dm3的文物打撈出水，定滑輪重100N．滑輪組上共有三根繩子a，b和c，其中a是懸掛定滑輪，b繞在定滑輪和動滑輪上，c懸掛文物，整個打撈過程始終緩慢勻速提升文物，文物完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽略不計）。請解答下列問題：（1）文物浸沒在水中時受到的浮力是多大？（2）動滑輪的重力是多大？（3）在整個打撈過程中，a、b、c三根繩中哪根繩承受的拉力最大？該繩至少要承受多大的拉力？           10．(2019·巴中)利用如圖所示的滑輪組，將一邊長為0.2m，密度為2.5×103kg/m3的正方體石塊，勻速從水中提起，已知動滑輪重力為40N，（不計純重、摩擦和水的阻力）。求：（1）物體浸沒在水中時所受到的浮力大小；（2）物體浸沒在水中勻速上升時，動滑輪下端掛鉤處繩對物體的拉力F0的大小；（3）物體完全離開水面后，繼續(xù)勻速向上提升，此時滑輪組的機械效率大小。（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）           11．（2019·齊齊哈爾）圖甲是某起重船的示意圖，A處為卷揚機，吊臂前端滑輪組如圖乙所示。在一次吊裝施工中，當(dāng)起重船從運輸船上吊起重物時，起重船浸入海水中的體積增加了18m3，重物在空中勻速豎直上升了3m，所用時間為30s。已知動滑輪總重為2×104N，不計鋼絲繩重及摩擦。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）（1）求該重物的重力是多少？（2）求鋼絲繩拉力F做功的功率是多少？（3）求該重物在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率。           12．(2019·廣安)如圖所示，圖甲是使用滑輪組從水中打撈一正方體物體的簡化示意圖，在打撈過程中物體始終以0.1m/s的速度勻速豎直上升，物體未露出水面前滑輪組的機械效率為75%，圖乙是打撈過程中拉力F隨時間t變化的圖象。（不計繩重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：（1）物體的邊長；（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；（3）物體的重力。           13．(2019·黃岡)具有中國自主知識產(chǎn)權(quán)的、亞洲超大重型自航絞吸船“天鯤號”（圖甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其長140m、寬27.8m，滿載排水量為17000t。作業(yè)時，輸送系統(tǒng)將水下挖掘的泥石等，通過輸送管輸送到指定地方。已知水的密度為1.0×103kg/m3。（1）水面下4m處的船體上受到水的壓強是多少？（2）若“天鯤號”漂浮在水面時排開水的體積為1.2×104m3，則它受到的總重力是多少？（3）某次作業(yè)時，水下重為G的泥沙沿著輸送管勻速運動，泥沙運動的高度與時間的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)輸送系統(tǒng)的總功率為P，效率為η，泥沙在水平運動時受到輸送管的阻力為f。請推導(dǎo)在水平運動過程中，泥沙速度的表達式。           14．（2019·桂林）小段用如圖17所示裝置，使用一根杠桿AB和滑輪的組合將一合金塊從水中提起，滑環(huán)C可在光滑的滑桿上自由滑動。已知合金密度ρ=1.1×104kg/m3：所用拉力F為500N，且始終豎直向下；O為支點，且AO=4OB：動滑輪的機械效率為75%。若杠桿質(zhì)量、杠桿與支點間摩擦不計，整個過程中合金塊始終未露出水面。求：（1）當(dāng)拉力F向下移動距離為l.2m時，拉力F對杠桿所做的功？此時繩子對杠桿B點的拉力？（2）合金塊的體積？  

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