2022年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)真題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1. 的倒數(shù)是（）A. 2022 B. C. D. 2. 我國(guó)是世界人口大國(guó)，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住1 800 000 000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D. 3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 4. 下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D. 5. 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A B. C. D. 6. 某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識(shí)比賽，下表記錄了四人3次選拔測(cè)試的相關(guān)數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.852根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（）A. B. C. D. 8. 如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，則與的面積之和為（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分．）9. 因式分解：__．10. 從，，，0，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是無(wú)理數(shù)的概率是__．11. 如圖，已知直線，，，則__．
12. 分式方程的解是_______．13. 我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就．如圖，已知大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，那么__．14. 有一組數(shù)據(jù)：，，，，．記，則__．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分58分．請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域的作答無(wú)效．）15. 計(jì)算：．16. 先化簡(jiǎn)，再?gòu)?/span>1，2，3中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．17. 如圖所示的方格紙格長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度）中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）將沿軸向左平移5個(gè)單位，畫出平移后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留．18. 中國(guó)“最美扶貧高鐵”之一的“張吉懷高鐵”開通后，張家界到懷化的運(yùn)行時(shí)間由原來(lái)的3.5小時(shí)縮短至1小時(shí)，運(yùn)行里程縮短了40千米．已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時(shí)快200千米，求高鐵的平均速度．
19. 如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）試判斷四邊形的形狀，并寫出證明過(guò)程．20. 為了有效落實(shí)“雙減”政策，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，開展了“書面作業(yè)完成時(shí)間”問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表組別時(shí)間（分鐘）頻數(shù)6144根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表中的　　，　　；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校有1000名學(xué)生，估計(jì)書面作業(yè)完成時(shí)間在60分鐘以上（含60分鐘）的學(xué)生有多少人？（4）若組有兩名男同學(xué)、兩名女同學(xué)，從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生了解情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．21. 閱讀下列材料：在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，求證：．證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則：在中， CD=asinB在中，根據(jù)上面的材料解決下列問(wèn)題：（1）如圖2，在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，求證：；（2）為了辦好湖南省首屆旅游發(fā)展大會(huì)，張家界市積極優(yōu)化旅游環(huán)境．如圖3，規(guī)劃中的一片三角形區(qū)域需美化，已知，，米，求這片區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)．參考數(shù)據(jù)：，22. 如圖，四邊形內(nèi)接于圓，是直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．23. 如圖，已知拋物線的圖像與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若四邊形為矩形，．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)隨之停止．當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；（3）拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)是軸下方拋物線圖像上的動(dòng)點(diǎn)．若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且分別與線段、相交于點(diǎn)、，求證：為定值．

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