2022-2023學(xué)年山東省淄博市淄博第一中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．已知集合 ， 則 （    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由交集的定義即可得出答案.【詳解】因?yàn)?/span>， 則 .故選：B.2．已知命題，則為（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題這一性質(zhì)進(jìn)行修改即可.【詳解】由于全稱命題的否定是特稱命題，故為，.故選：C3．設(shè)，則“ “是“”的（    ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必條件【答案】B【解析】解出兩個不等式的解集，根據(jù)充分條件和必要條件的定義，即可得到本題答案.【詳解】由，得，又由，得，因?yàn)榧?/span>，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查必要不充分條件的判斷，其中涉及到絕對值不等式和一元二次不等式的解法.4．當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】由題意當(dāng)時，不等式恒成立，由于的最小值等于3，可得，從而求得答案．【詳解】當(dāng)時，不等式恒成立，對均成立．由于，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故的最小值等于3，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．故選：D．5．設(shè)函數(shù)，則方程的解為（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】由知，，，，解方程即可得出答案.【詳解】因?yàn)?/span>，由知，，，，解得.故選：A．6．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用二次根式被開方數(shù)非負(fù)可求得原函數(shù)的定義域.【詳解】對于函數(shù)，有，即，解得.所以，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.故選：C.7．已知、、滿足且，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，可得出合適的選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?/span>且，則，，的符號不確定，對于A選項(xiàng)，由不等式的基本性質(zhì)可得，A中的不等式一定成立；對于B選項(xiàng)，，則，B中的不等式一定成立；對于C選項(xiàng)，由不等式的性質(zhì)可得，C中的不等式一定不成立；對于D選項(xiàng)，，由不等式的基本性質(zhì)可得，D中的不等式一定成立.故選：C.8．已知，，若對，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】將對，，使得轉(zhuǎn)化為對于任意恒成立，利用分離參數(shù)法以及函數(shù)單調(diào)性即可求解.【詳解】∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.∴當(dāng)時，.∴對，，使得等價于對于任意恒成立，即對于任意恒成立∴對任意恒成立∵函數(shù)在上為增函數(shù)∴，即.故選：B. 二、多選題9．已知集合，．若，則實(shí)數(shù)m的值為（       ）A．0 B．1 C．-3 D．3【答案】AD【分析】根據(jù)并集結(jié)果得到，從而討論得到或或，根據(jù)集合中元素的互異性排除不合要求的結(jié)果.【詳解】因?yàn)?/span>，所以．因?yàn)?/span>，，所以或，解得或或；當(dāng)時，，，符合題意；當(dāng)時，集合不滿足集合元素的互異性，不符合題意；當(dāng)時，，，符合題意；綜上，或.故選：AD10．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（    ）A．函數(shù)有3個單調(diào)區(qū)間 B．當(dāng)時，C．函數(shù)有最小值 D．不等式的解集是【答案】BC【分析】利用奇偶性求出的表達(dá)式，再逐項(xiàng)求出單調(diào)區(qū)間、最值以及不等式的解集即可判斷.【詳解】解：當(dāng)時，，因?yàn)?/span>時，所以，又因?yàn)?/span>是定義在上的偶函數(shù)所以時，即如圖所示：對A，由圖知，函數(shù)有個單調(diào)區(qū)間，故A錯誤；對B，由上述分析知，當(dāng)時，，故B正確；對C，由圖知，當(dāng)或時，函數(shù)取得最小值，故C正確；對D，由圖知，不等式的解集是，故D錯誤.故選：BC.11．已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的可能的取值有（    ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】ABC【分析】根據(jù)題意可得，解之即可得解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是上的減函數(shù)，所以解得.故ABC正確，D錯誤故選：ABC.12．已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，若對任意，存在正數(shù)M，使得成立，則稱函數(shù)是定義在A上的“有界函數(shù)”.則下列函數(shù)是“有界函數(shù)”的是（    ）A．                 B． C．             D．【答案】BC【分析】根據(jù)題意計(jì)算每個函數(shù)的值域，再分析是否有界即可.【詳解】對于A，，由于，所以，所以，故不存在正數(shù)M，使得成立.對于B，令，則，，當(dāng)時，u取得最大值4，所以，所以，故存在正數(shù)2，使得成立.對于C，令，則，易得，所以，即，故存在正數(shù)5，使得成立.對于D，令，則，，則，易得，所以，故不存在正數(shù)M，使得成立.故選：BC 三、填空題13．設(shè)，則________．【答案】6【分析】先求出的解析式，再將代入求解即可．【詳解】∵令（），∴（），即（）當(dāng)時，故答案為：6．14．已知，則的最大值是_________【答案】##【分析】直接利用基本不等式求最大值.【詳解】，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號．故答案為：.15．對任意，給定，記函數(shù)，例如，，則的最小值是__________.【答案】4【分析】根據(jù)題意求的解析式，根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)先求每個部分的最小值，再求整個函數(shù)的最小值.【詳解】若，即，解得若，即，解得或∴當(dāng)時，則當(dāng)時，則∴的最小值是4.故答案為：4.16．若正數(shù)a，b滿足，則的最小值是______．【答案】【分析】由基本不等式和條件可得，然后解出此不等式可得答案.【詳解】由基本不等式可得，所以，即，解得或（舍），當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以的最小值是，故答案為：. 四、解答題17．已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)(2) 【分析】（1）由交集，補(bǔ)集的概念求解，（2）轉(zhuǎn)化為集合間關(guān)系后列式求解，【詳解】（1）當(dāng)時，，，則,，（2）由題意得是的真子集，而是非空集合，則且與不同時成立，解得，故a的取值范圍是18．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減.(1)求的值；(2)若，求的取值范圍.【答案】(1)(2) 【分析】(1)由冪函數(shù)的定義可得，解出的值，然后再驗(yàn)證其單調(diào)性.(2) 由（1）,即,由其定義域和單調(diào)性可得答案.【詳解】（1）因?yàn)?/span>是冪函數(shù)，所以，所以，即，解得或.因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞減，所以，即，則.（2）由（1）可知，則等價于，所以，即，解得或.故的取值范圍是19．經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量（千輛/）與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系式為．（I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（II）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？【答案】（I）如果要求在該時段內(nèi)車流量超過2千輛/，則汽車的平均速度應(yīng)該大于且小于．（II）當(dāng)時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/）．【分析】（I）直接列出關(guān)于汽車的平均速度的不等式求解即可；（II），根據(jù)基本不等式求解即可.【詳解】（I）由條件得，整理得到，即，解得．（II）由題知，.當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成成立．所以（千輛/）．答：（I）如果要求在該時段內(nèi)車流量超過2千輛/，則汽車的平均速度應(yīng)該大于且小于．（II）當(dāng)時，車流量最大，最大車流量約為（千輛/）．20．已知關(guān)于的不等式的解集為或.(1)求a，b的值；(2)求關(guān)于的不等式的解集.【答案】(1)；(2)答案見解析 【分析】（1）將不等式的解集轉(zhuǎn)化為方程的兩個根，結(jié)合韋達(dá)定理求出a，b的值；（2）在（1）的前提下，對不等式變形為，對分類討論，求解不等式的解集.【詳解】（1）易知，由題意得b，3是關(guān)于的方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以，解得：，所以.（2）由（1）得，當(dāng)時，不等式無解；當(dāng)時，解得：；當(dāng)時，解得：.綜上，當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為.21．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)確定的解析式；(2)判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)解關(guān)于的不等式．【答案】(1)(2)增函數(shù)，證明見解析(3) 【分析】（1）根據(jù)，得到的方程，解之即可求得； （2）根據(jù)單調(diào)性的定義證明即可；（3）根據(jù)單調(diào)性先去，再解不等式組即可，注意化簡不等式時要補(bǔ)定義域．【詳解】（1）解：是定義在上的奇函數(shù)，，，又由，∴ ．，∴奇函數(shù)，故符合題意，為所求解．（2）解：在區(qū)間上為增函數(shù)．證明：設(shè)．而，由，得，，即，．故函數(shù)在上為增函數(shù)．（3）解：由函數(shù)為奇函數(shù)且在上為增函數(shù)知：，，解得：．故不等式的解集為．【點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)在（2）中判斷與的大小，通分后要對分子進(jìn)行因式分解；易錯點(diǎn)為在（3）中化簡不等式時不補(bǔ)定義域．22．已知a，若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值為(1)求的函數(shù)表達(dá)式；(2)若求的最大值.【答案】(1)；(2). 【分析】（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論即得；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性即得.【詳解】（1）∵，，∴當(dāng)，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)有最小值，即，當(dāng)，即時，當(dāng)時，函數(shù)有最小值，即，當(dāng)，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴當(dāng)時，函數(shù)有最小值，即，綜上，；（2）∵，當(dāng)時，，故在上的最大值為. 

相關(guān)試卷

山東省淄博市美達(dá)菲雙語高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份山東省淄博市美達(dá)菲雙語高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版），共17頁。試卷主要包含了 已知集合，，則， 命題“，”的否定為， 與函數(shù)為同一函數(shù)的是， 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是， 已知，下列不等式中正確的是， 已知函數(shù)，且，則， 下列函數(shù)值域?yàn)榈氖堑葍?nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省淄博市淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省淄博市淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析，共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省淄博市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省淄博市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版），共13頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部