唐山市名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)說明：1. 考試時間120分鐘，滿分150分.2. 答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名填寫在答題卡，貼好條形碼.3. 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.卷Ⅰ一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分.1~8題為單選題，在每小題給出的四個選項中只有一個選項正確；9~12題為多選題，每小題有多個選項正確，全部選對的得5分，選對不全的得2分，有選錯或不答的得0分）1. 若函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列函數(shù)中，以為最小正周期且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 設(shè)的兩根是、，則（    ）A.  B.  C.  D. 4. 設(shè)，，，則a，b，c的大小順序是.（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，且都可以用二分法求得，其圖象是連續(xù)不斷的，若，，則下列命題不正確的是（    ）A. 函數(shù)的兩個零點可以分別在區(qū)間和內(nèi)B. 函數(shù)的兩個零點可以分別在區(qū)間和內(nèi)C. 函數(shù)的兩個零點可以分別在區(qū)間和內(nèi)D. 函數(shù)的兩個零點不可能同時在區(qū)間內(nèi)6. 函數(shù)與在上的圖象相交于M，N兩點，O為坐標原點，則的面積為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的值可能為（    ）A. 0 B.  C.  D. 8. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當時，，則在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程解的個數(shù)為（    ）A. 1009 B. 1010 C. 1011 D. 10129.（多選）已知函數(shù)，則的化簡的結(jié)果可能是（    ）A.  B.  C.  D. 10.（多選）已知函數(shù)，則的單調(diào)區(qū)間有（    ）A.  B.  C.  D. 11.（多選）已知，則下列說法正確的是（    ）A. 為奇函數(shù)  B. 的值大于零C. 若，則 D. 若，，則12.（多選）已知函數(shù)，下列說法正確的有（    ）A. 當時，函數(shù)的定義域為B. 當時，函數(shù)的值域為C. 函數(shù)有最小值的充要條件為：D. 是偶函數(shù)的充要條件是卷Ⅱ（非選擇題共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13. 函數(shù)，的值域為______.14. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______.15. 如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為______.16. 已知函數(shù)，則不等式在上的解集為______.三、解答題（共6個大題，計70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）（1）已知，求的值；（2）計算：.18.（本小題滿分12分）若函數(shù)（，且）是指數(shù)函數(shù).（1）求實數(shù)k，b的值；（2）求解不等式.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當時，求的最小值以及取得最小值時x的值.20.（本小題滿分12分）自2020年1月以來，新冠肺炎疫情仍在世界許多國家肆虐，并且出現(xiàn)了傳播能力強，傳染速度更快的“德爾塔”、“拉姆達”、“奧密克戎”變異毒株，盡管我國抗疫取得了很大的成績，疫情也得到了很好的遏制，但由于整個國際環(huán)境的影響，時而也會出現(xiàn)一些病例，故而抗疫形勢依然艱巨，日常防護依然不能有絲毫放松.2022年8月，奧密克戎BA.5.1.3變異毒株再次入侵海南，為了更清楚了解該變異毒株，某科研機構(gòu)對該變異毒株在一特定環(huán)境下進行觀測，每隔單位時間T進行一次記錄，用x表示經(jīng)過單位時間的個數(shù)，用y表示此變異毒株的數(shù)量，單位為萬個，得到如下觀測數(shù)據(jù)：x（T）123456…y（萬個）…10…50…250…若該變異毒株的數(shù)量y（單位：萬個）與經(jīng)過個單位時間T的關(guān)系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.（1）判斷哪個函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（2）求至少經(jīng)過多少個單位時間該病毒的數(shù)量不少于十億個.（參考數(shù)據(jù)：，，，）21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（1）若，求使不等式對恒成立的實數(shù)k的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)的圖像過點，函數(shù).若對于任意的，都有，求M的最小值.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，且）滿足.（1）求a的值；（2）求證：在定義域內(nèi)有且只有一個零點，且. 唐山市名校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5：DBCDC 6-8：DDB9. AB   10. ACD   11. AD   12. BCD二、填空題13.    14.    15.    16. 三、解答題17. 解：（1）由題意知，平方可得，所以；則.（2）原式.18. 解：（1）∵（且）是指數(shù)函數(shù)，∴且，∴，；（2）由（1）得，（且），①當時，在上單調(diào)遞增，則不等式，等價于，解得，故原不等式的解集為；②當時，在上單調(diào)遞減，則不等式，等價于，解得，故原不等式的解集為，綜上，當時，原不等式解集為；當時，原不等式解集為.19. 解：（1）；由題意得：，解得，，所以在，上單調(diào)遞增；（2），，所以，所以，函數(shù)的最小值為，此時.20. 解：（1）若選，將，和，代入可得，解得，故，將代入，；若選，將，和，代入可得，，解得，故，將代入可得，；所以選擇函數(shù)更合適，解析式為.（2）設(shè)至少需要x個單位時間，則，即，兩邊同時取對數(shù)可得，，則，∵，∴x的最小值為14，故至少經(jīng)過14個單位時間該病毒的數(shù)量不少于十億個.21. 解：（1）∵是定義在上的奇函數(shù)，∴，∴，解得，則，而等價于，若，則，結(jié)合且，解得，則為增函數(shù)，結(jié)合，可得，根據(jù)題意，對恒成立.則，解得，即實數(shù)k的取值范圍為；（2）∵函數(shù)的圖像過點，∴，解得（不符，舍去）或，∴.根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”可知在上單調(diào)遞增，∴，.∵對于任意的，都有，且在區(qū)間上恒有，∴，即M的最小值為.22. 解：（1）因為，所以，即，解得.（2）由題意可知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷.①當時，因為與在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增.又因為，，所以.根據(jù)函數(shù)零點存在定理，存在，使得.所以在上有且只有一個零點.②當時，，，所以，所以在上沒有零點.③當時，，，所以，所以在上沒有零點.綜上所述，在定義域上有且只有一個零點.因為，即，所以，，又因為在上單調(diào)遞減，所以，即.

相關(guān)試卷

河北省唐山市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）：

這是一份河北省唐山市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版），共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年河北省唐山市冀東名校高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年河北省唐山市冀東名校高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案，共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省唐山市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份河北省唐山市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題，共7頁。試卷主要包含了 設(shè)集合，則， 命題“”的否定是， 如果，則正確的是， 已知全集，集合， 設(shè)正實數(shù)滿足，則， 下列結(jié)論錯誤的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

河北省唐山市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

河北省唐山市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題
河北省唐山市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含答案

河北省唐山市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含答案
2022-2023學(xué)年湖南省名校聯(lián)考聯(lián)合體高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（Word版含答案）

2022-2023學(xué)年湖南省名校聯(lián)考聯(lián)合體高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（Word版含答案）
2022-2023學(xué)年河北省唐山市高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年河北省唐山市高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部