?2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（3分×12分＝36分）
1．（3分）在，﹣π，，3.，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間，逐次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（3分）光的速度約是30萬(wàn)千米/秒，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示是為（　　）
A．3×105 米/秒 B．0.3×106 米/秒
C．30×107 米/秒 D．3×108 米/秒
3．（3分）下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．±＝3 B．﹣a沒(méi)有平方根
C．16的平方根是4 D．9的平方是81
4．（3分）如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（　?。?br /> A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③
5．（3分）設(shè)M＝，則估計(jì)M的范圍是（　?。?br /> A．18＜M＜19 B．19＜M＜20 C．20＜M＜21 D．21＜M＜22
6．（3分）下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
7．（3分）下列方程的變形中正確的是（　　）
A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3
C．由得
D．由得2x＝﹣12
8．（3分）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> （1）﹣a表示負(fù)數(shù)；
（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；
（3）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣2；
（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
9．（3分）兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是（　　）
A．60° B．120° C．60°或120° D．無(wú)法確定
10．（3分）已知y＝1是關(guān)于y的方程2﹣（m﹣1）＝2y的解，則關(guān)于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m的解是（　　）
A．0 B．6
C．43 D．以上答案均不對(duì)
二、填空題（3分×6分＝18分）
11．（3分）若x2﹣2x＝3，則代數(shù)式﹣2x2+4x+3的值為　 ?。?br /> 12．（3分）命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是　 　．
13．（3分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b＝　 ?。?br /> 14．（3分）關(guān)于x的方程（2k﹣1）x2﹣（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，則k值為　 ?。?br /> 15．（3分）已知一個(gè)角的2倍恰好等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角等于　 　°．
16．（3分）已知點(diǎn)A（﹣1，b+2）在坐標(biāo)軸上，則b＝　 　．
17．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為　 　．
18．（3分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，其位置如圖所示，則|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|＝　 ?。?br />
三、解答題（46分）
19．（8分）（1）計(jì)算：﹣22+|﹣|﹣2÷3×
（2）已知a、b、c滿足：①5（a+3）2+2|b﹣2|＝0；②是7次單項(xiàng)式：求多項(xiàng)式a2b+[a2b﹣（﹣2abc+2a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．
20．（6分）已知線段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，若MN＝14，求AB的長(zhǎng)．

21．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A（0，1），B （2，0），將點(diǎn)B向上平移1.5個(gè)單位得到點(diǎn)C．
（1）求△ABC的面積．
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，1），使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

22．（8分）如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．
（1）求證EF∥BC；
（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

23．（8分）先填空再解答
某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40%．今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)．今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20%．
（1）求今年油菜的種植面積．
設(shè)今年油菜的種植面積是x畝．完成下表后再列方程解答；

畝產(chǎn)量（千克/畝）
種植面積（畝）
油菜籽總產(chǎn)量（千克）
含油率
產(chǎn)油量（千克）
去年
150
　 　
　 　
40%
　 　
今年
　 　
x
　 　
　 　
　 　
（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克．試比較這個(gè)村去今兩年種植油菜的純收入．
24．（9分）如圖，直線a∥b，點(diǎn)A為直線a上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為直線a、b之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線b上的定點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠DAB與∠ECB互余（如圖1）時(shí)，AB與BC存在怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）在（1）的條件下，將等腰直角三角尺的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合放置（如圖2），BM平分∠ABP，交直線a于點(diǎn)M，BN平分∠QBC，交直線b于點(diǎn)N，當(dāng)三角尺繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC始終在∠PBQ的內(nèi)部時(shí)，∠DMB+∠ENB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．

2017-2018學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（3分×12分＝36分）
1．（3分）在，﹣π，，3.，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間，逐次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．
【解答】解：﹣π，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間，逐次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2．（3分）光的速度約是30萬(wàn)千米/秒，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示是為（　　）
A．3×105 米/秒 B．0.3×106 米/秒
C．30×107 米/秒 D．3×108 米/秒
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：30萬(wàn)千米/秒＝300000000米/秒＝3×108米/秒．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（3分）下列結(jié)論正確的是（　　）
A．±＝3 B．﹣a沒(méi)有平方根
C．16的平方根是4 D．9的平方是81
【分析】直接利用二次根式的定義以及平方根的定義分別分析得出答案．
【解答】解：A、±＝±3，故此選項(xiàng)不合題意；
B、﹣a的符號(hào)不能確定，故有沒(méi)有平方根無(wú)法確定，故此選項(xiàng)不合題意；
C、16的平方根是：±4，故此選項(xiàng)不合題意；
D、9的平方是81，正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
4．（3分）如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（　?。?br /> A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③
【分析】根據(jù)直線是向兩方無(wú)限延伸的，射線是向一方無(wú)限延伸的，線段不能向任何一方無(wú)限延伸進(jìn)行畫(huà)圖可得答案．
【解答】解：能相交的圖形有①③．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)．
5．（3分）設(shè)M＝，則估計(jì)M的范圍是（　　）
A．18＜M＜19 B．19＜M＜20 C．20＜M＜21 D．21＜M＜22
【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍即可求解．
【解答】解：由算術(shù)平方根可知，19＜＜20，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，解題的關(guān)鍵是確定所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間．
6．（3分）下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案．
【解答】解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝180°，
故A錯(cuò)誤；
B、∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2，
故B正確；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD＝∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1＝∠2；
故C錯(cuò)誤；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，
故D錯(cuò)誤．
故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
7．（3分）下列方程的變形中正確的是（　?。?br /> A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3
C．由得
D．由得2x＝﹣12
【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．
【解答】解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故錯(cuò)誤；
B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故錯(cuò)誤；
C、由得＝1，故錯(cuò)誤；
D、正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．
8．（3分）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）﹣a表示負(fù)數(shù)；
（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；
（3）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣2；
（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可判斷（1），根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷（2），根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，可判斷（3），根據(jù)絕對(duì)值，可判斷（4）．
【解答】解：（1）﹣a不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說(shuō)法錯(cuò)誤；
（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4，故（2）說(shuō)法錯(cuò)誤；
（3）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣，故（3）說(shuō)法錯(cuò)誤；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）說(shuō)法錯(cuò)誤，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，根據(jù)定義求解是解題關(guān)鍵．
9．（3分）兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是（　　）
A．60° B．120° C．60°或120° D．無(wú)法確定
【分析】根據(jù)題意分兩種情況畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．
【解答】解：如圖（1），∵AB∥DE，∴∠A＝∠1＝60°，
∵AC∥EF，∴∠E＝∠1，
∴∠A＝∠E＝60°．
如圖（2），∵AC∥EF，∴∠A＝∠1＝60°，
∵DE∥AB，∴∠E+∠1＝180°，
∴∠A+∠E＝180°，
∴∠E＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°．
故一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是60°或120°．
故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要分兩種情況討論，不要漏解．
10．（3分）已知y＝1是關(guān)于y的方程2﹣（m﹣1）＝2y的解，則關(guān)于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m的解是（　　）
A．0 B．6
C．43 D．以上答案均不對(duì)
【分析】把y＝1代入已知方程求出m的值，即可確定出所求方程的解．
【解答】解：把y＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，
去分母得：6﹣m+1＝6，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1，
解得：x＝6，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
二、填空題（3分×6分＝18分）
11．（3分）若x2﹣2x＝3，則代數(shù)式﹣2x2+4x+3的值為　﹣3　．
【分析】原式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：∵x2﹣2x＝3，
∴原式＝﹣2（x2﹣2x）+3＝﹣6+3＝﹣3，
故答案為：﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
12．（3分）命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是　兩個(gè)角為對(duì)頂角?。?br /> 【分析】利用對(duì)頂角的定義寫(xiě)出命題的題設(shè)．
【解答】解：命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是兩個(gè)角為對(duì)頂角．
故答案為兩個(gè)角為對(duì)頂角．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．
13．（3分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b＝　﹣2　．
【分析】由于2＜＜3，所以可求出a，進(jìn)而求出b．
【解答】解：∵，
∴2＜＜3，
∴的整數(shù)部分a＝2，
∴小數(shù)部分b＝﹣2．
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)2＜＜3進(jìn)行判斷．
14．（3分）關(guān)于x的方程（2k﹣1）x2﹣（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，則k值為　　．
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．
【解答】解：由題意，得
2k﹣1＝0且2k+1≠0，
解得k＝，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1且一次項(xiàng)的系數(shù)不能為零．
15．（3分）已知一個(gè)角的2倍恰好等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角等于　20　°．
【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．
【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的補(bǔ)角為（180°﹣x），
依題意，得2x＝（180°﹣x）
解得x＝20°
答：這個(gè)角的度數(shù)為20°．
【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類(lèi)題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．
16．（3分）已知點(diǎn)A（﹣1，b+2）在坐標(biāo)軸上，則b＝　﹣2　．
【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣1，b+2）在坐標(biāo)軸上，橫坐標(biāo)是﹣1，
∴一定不在y軸上，當(dāng)點(diǎn)在x軸上時(shí)，縱坐標(biāo)是0，即b+2＝0，
解得：b＝﹣2．故填﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即點(diǎn)在x上時(shí)，縱坐標(biāo)為0；在y軸上時(shí)，橫坐標(biāo)等于0．
17．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為　45　．
【分析】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)“個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9、新兩位數(shù)﹣原兩位數(shù)＝9”列方程組求解可得．
【解答】解：設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
∴原來(lái)的兩位數(shù)為45，
故答案為：45．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意抓住相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．
18．（3分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，其位置如圖所示，則|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|＝　0　．

【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
【解答】解：∵由圖可知，b＜﹣2＜c＜﹣1＜0＜a＜1，
∴a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，
∴原式＝﹣（a+b）﹣（c﹣a）+（b+c）
＝﹣a﹣b﹣c+a+b+c
＝0．
故答案為：0．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
三、解答題（46分）
19．（8分）（1）計(jì)算：﹣22+|﹣|﹣2÷3×
（2）已知a、b、c滿足：①5（a+3）2+2|b﹣2|＝0；②是7次單項(xiàng)式：求多項(xiàng)式a2b+[a2b﹣（﹣2abc+2a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．
【分析】（1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；
（2）根據(jù)題意確定出a，b，c的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣4+﹣＝﹣4；
（2）∵①5（a+3）2+2|b﹣2|＝0；
∴a＝﹣3，b＝2，
∵②是7次單項(xiàng)式，
2﹣a+1+b+c＝7，
解得：c＝﹣1，
則原式＝a2b+a2b+2abc﹣2a2b﹣4a2c﹣abc
＝abc﹣4a2c
＝6+36
＝42．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20．（6分）已知線段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，若MN＝14，求AB的長(zhǎng)．

【分析】根據(jù)題意設(shè)BC＝x，則AC＝BD＝2x，BM＝x＝DN，BN＝x，進(jìn)而利用MN＝14求出x的值，即可得出答案．
【解答】解：設(shè)BC＝x，則AC＝BD＝2x，BM＝x＝DN，BN＝x，
則x+x＝14，
解得：x＝7，
則AB＝3x＝21．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的線段關(guān)系，利用圖形分析得出是解題關(guān)鍵．
21．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A（0，1），B （2，0），將點(diǎn)B向上平移1.5個(gè)單位得到點(diǎn)C．
（1）求△ABC的面積．
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，1），使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式解答即可；
（2）根據(jù)四邊形的面積公式解答即可．
【解答】解：（1）∵將點(diǎn)B向上平移1.5個(gè)單位得到點(diǎn)C，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1.5），
∴△ABC的面積＝；
（2）∵四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，
∴，
解得：a＝±1，
∵在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，1），
∴a＝﹣1，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣1，1）．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，畫(huà)出圖形，利用坐標(biāo)求出相應(yīng)線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
22．（8分）如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．
（1）求證EF∥BC；
（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

【分析】（1）由垂直于同一條直線的兩直線平行，可證EF∥BC．
（2）由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可求∠1與∠2的度數(shù)．
【解答】解：（1）∵EF⊥AD，BC⊥AD，
∴BC∥EF（同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行）．

（2）∵∠APE＝180°﹣∠AEP﹣∠A＝180°﹣90°﹣45°＝45°，
又∵∠APE＝∠OPF，
∴∠1＝∠F+∠OPF＝30°+45°＝75°，
∠2＝∠DCQ+∠D＝90°+60°＝150°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
23．（8分）先填空再解答
某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40%．今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)．今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20%．
（1）求今年油菜的種植面積．
設(shè)今年油菜的種植面積是x畝．完成下表后再列方程解答；

畝產(chǎn)量（千克/畝）
種植面積（畝）
油菜籽總產(chǎn)量（千克）
含油率
產(chǎn)油量（千克）
去年
150
　　
　　
40%
　　
今年
　　
x
　　
　　
　　
（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克．試比較這個(gè)村去今兩年種植油菜的純收入．
【分析】（1）今年的畝產(chǎn)量為150+30＝180，去年的種植面積為x+40，去年油菜籽的總產(chǎn)量為150（x+40），今年油菜籽的總產(chǎn)量為180x，今年的含油率為40%+10%＝50%，去年的產(chǎn)油量＝150（x+40）×40%，
今年的產(chǎn)油量＝180x×50%；等量關(guān)系為：去年的產(chǎn)油量×（1+20%）＝今年的產(chǎn)油量；
（2）純收入＝總收入﹣總成本．
【解答】解：（1）從左往右依次填：180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x；
列方程為：1.2×150×40%×（x+40）＝（150+30）×（40%+10%）x
解得：x＝160；

（2）去年種植成本為：200（x+40）＝200×（160+40）＝40000（元）；
去年售油收入為：150×（160+40）×40%×6＝72000（元）；
去年油菜種植純收入為：72000﹣40000＝32000（元）
今年種植成本為：200×160＝32000（元）；
今年售油收入為：72000×1.2＝86400（元）；
今年油菜種植純收入為：86400﹣32000＝54400（元）．
答：今年與去年相比，種植成本減少了，而純收入增加了．
【點(diǎn)評(píng)】找到所求量的等量關(guān)系，相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的根據(jù)．
24．（9分）如圖，直線a∥b，點(diǎn)A為直線a上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為直線a、b之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線b上的定點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠DAB與∠ECB互余（如圖1）時(shí)，AB與BC存在怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）在（1）的條件下，將等腰直角三角尺的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合放置（如圖2），BM平分∠ABP，交直線a于點(diǎn)M，BN平分∠QBC，交直線b于點(diǎn)N，當(dāng)三角尺繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，且BC始終在∠PBQ的內(nèi)部時(shí)，∠DMB+∠ENB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．
【分析】（1）AB⊥BC，過(guò)B作BE∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，于是得到∠1+∠3＝∠2+∠4，根據(jù)已知條件∠1+∠3＝90°，得到∠2+∠4＝90°，于是得到結(jié)論；
（2）∠DMB+∠ENB的值不變化，由于∠ABQ＝∠ABC+∠QBP﹣∠1＝90°+45°﹣∠1，得到∠ABQ+∠1＝135°，根據(jù)∠ABQ＝∠1+∠ABP+∠QBC，于是得到2∠1+∠ABP+∠QBC＝135°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MBP＝，于是得到2∠1+2∠MBP+2∠NBC＝135°即∠1+∠MBP+∠NBC＝67.5°，由（1）得∠DMB+∠ENB＝∠MBN＝∠1+∠MBP+∠NBC，即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）AB⊥BC，
理由：如圖1，過(guò)B作BE∥AD，
∵AD∥CE，
∴BE∥CE，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠1+∠3＝∠2+∠4，
∵∠1+∠3＝90°，
∴∠2+∠4＝90°，
∴∠ABC＝90°，
∴AB⊥BC；

（2）∠DMB+∠ENB的值不變化，
理由：如圖2，∵∠ABQ＝∠ABC+∠QBP﹣∠1＝90°+45°﹣∠1，
∴∠ABQ+∠1＝135°，
∵∠ABQ＝∠1+∠ABP+∠QBC，
∴2∠1+∠ABP+∠QBC＝135°，
∵∠MBP＝，
∴2∠1+2∠MBP+2∠NBC＝135°即∠1+∠MBP+∠NBC＝67.5°，
由（1）得∠DMB+∠ENB＝∠MBN＝∠1+∠MBP+∠NBC，
∴∠DMB+∠ENB＝67.5°．


【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/1/15 20:26:03；用戶：易老師；郵箱：18973713925；學(xué)號(hào)：40097700

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