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變式題庫(kù)
【原卷 1 題】 知識(shí)點(diǎn) v-t圖象斜率的物理意義、利用v-t圖象求加速度,v-t圖象面積的物理意義、利用v-t圖象求位移,v-t圖象反應(yīng)的物理量，及圖像形狀反應(yīng)的問(wèn)題

【正確答案】
D
【試題解析】



1-1（基礎(chǔ)） 甲、乙兩車同時(shí)從同一位置沿兩條并排直車道同向出發(fā)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖中圖線a、b所示，圖線a是直線，圖線b是拋物線，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A.時(shí)刻乙的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變
B.時(shí)間內(nèi)，甲始終在乙的前面
C.時(shí)間內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度
D.時(shí)間內(nèi)，甲、乙有一個(gè)時(shí)刻加速度相同
【正確答案】 D

1-2（基礎(chǔ)） 如圖所示為M，N兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖線，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M在質(zhì)點(diǎn)N的前方
B.由速度—時(shí)間圖像可知兩質(zhì)點(diǎn)相遇兩次
C.時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的平均速度大小相等
D.時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M和質(zhì)點(diǎn)N的加速度大小相等
【正確答案】 D

1-3（基礎(chǔ)） 物體沿直線運(yùn)動(dòng)，在0~3s內(nèi)的v-t圖象如圖所示，則（　?。?br />
A.0~1s內(nèi)物體的位移大小為2m
B.1~3s內(nèi)物體的加速度大小為2m/s2
C.0~3s內(nèi)物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.0~3s內(nèi)物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
【正確答案】 C

1-4（基礎(chǔ)） 有一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，從圖中可以看出（　　）

A.0-2s內(nèi)和6-8s內(nèi)物體的加速度大小相等，方向相同
B.0-2s內(nèi)和4-5s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反
C.6-8s內(nèi)物體的加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同
D.前8s內(nèi)物體的位移大小是10m
【正確答案】 A

1-5（基礎(chǔ)） 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A.前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B的速度方向均不變
B.A質(zhì)點(diǎn)在0.5s時(shí)與B質(zhì)點(diǎn)在2.5s時(shí)的速度大小之比為2：1
C.0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.0~3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的位移為3m，質(zhì)點(diǎn)B的位移為0
【正確答案】 C

1-6（鞏固） 一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)的關(guān)系圖像可大致表示為選項(xiàng)圖中的（　　）

A. B.
C. D.
【正確答案】 B

1-7（鞏固） 2021年12月28日晚，我市在世茂濱江舉辦了“蕪湖Q樂(lè)節(jié)”活動(dòng)，上演了浪漫煙花秀和科幻無(wú)人機(jī)演出。若其中某個(gè)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，取豎直向上為正方向，則下列判斷正確的是（　　）

A.0~5s內(nèi)勻速上升
B.10s末上升到最高點(diǎn)
C.第12s內(nèi)的加速度大小為6m/s2
D.前10s內(nèi)的平均速度與前12s內(nèi)的平均速度相同
【正確答案】 C

1-8（鞏固） 某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的圖象。某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.在時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大
B.在時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是運(yùn)動(dòng)物體靜止
C.在時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大
D.在時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大
【正確答案】 C

1-9（鞏固） 中國(guó)跳水“夢(mèng)之隊(duì)”在東京奧運(yùn)會(huì)上榮獲7金5銀12枚獎(jiǎng)牌。某同學(xué)將一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）從平臺(tái)邊緣豎直向上拋出來(lái)模擬運(yùn)動(dòng)員的跳水運(yùn)動(dòng)，從小球拋出時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若小球的速度與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.小球在1.2s時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)
B.小球在水中最深處時(shí)加速度最大
C.跳臺(tái)與水面的高度差是2.4m
D.小球潛入水中的深度為3.2m
【正確答案】 C

1-10（鞏固） 甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v一t圖像如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)（　　）

A.汽車甲的平均速度比乙的小
B.汽車甲的平均速度大于
C.甲、乙兩汽車的位移相同
D.汽車甲的加速度大小逐漸增大，汽車乙的加速度大小逐漸減小
【正確答案】 B

1-11（鞏固） 如圖所示為甲、乙兩車在同一直線上運(yùn)動(dòng)的圖像，在時(shí)刻兩車相遇，則在時(shí)間內(nèi)（　　）

A.甲車在乙車前面 B.兩車間的距離先變大后變小
C.甲車速度增大得比乙車快 D.兩車加速度相等時(shí)，速度差最大
【正確答案】 D

1-12（鞏固） 如圖所示是物體在某段直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的圖像，在和時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為和，則時(shí)間由到的過(guò)程中（　?。?br />
A.加速度增大 B.位移逐漸減小
C.平均速度 D.平均速度
【正確答案】 D

1-13（提升） 水平面上運(yùn)動(dòng)的物塊在外力作用下其速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，圖中v0、v1、v2、t1、t2、t3已知，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.在t1時(shí)刻物塊的加速度為零
B.在0～t1時(shí)間內(nèi)物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)
C.在t1～t2時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的平均速度大于
D.在t2時(shí)刻物塊的加速度最大
【正確答案】 C

1-14（提升） 甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別在兩個(gè)并排直軌道上運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖中a、b所示，圖線a是直線，圖線b是拋物線，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A.時(shí)刻，甲、乙一定相遇
B.時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻甲、乙的加速度相等
C.時(shí)間內(nèi)，甲的平均速度等于乙的平均速度
D.時(shí)間內(nèi)，甲、乙的加速度均不斷減小
【正確答案】 B

1-15（提升） 2019年7月，C919大型客機(jī)在上海浦東機(jī)場(chǎng)完成了中、高速滑行試驗(yàn)。某次試驗(yàn)飛機(jī)在平直跑道上滑行，從著陸到停下來(lái)所用的時(shí)間為t，滑行的距離為x，滑行過(guò)程中的圖像如圖所示，圖線上C點(diǎn)的切線與AB平行，x、t0、t1、t、為已知量。設(shè)飛機(jī)著陸滑行t0時(shí)的位置與終點(diǎn)的距離為x0，飛機(jī)著陸時(shí)的速度為v，則下列表達(dá)式正確的是（　?。?br />
A. B.
C. D.
【正確答案】 C

1-16（提升） 如圖所示的x-t圖像和v-t圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4，分別代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（　　）

A.曲線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)
B.x-t圖像中，t1時(shí)刻兩物體的位移x1>x2
C.v-t圖像中0至t3時(shí)間內(nèi)物體3和物體4的平均速度大小不相等
D.兩圖像中，t2、t4時(shí)刻分別表示物體2、4開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)
【正確答案】 C

【原卷 2 題】 知識(shí)點(diǎn) 不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較

【正確答案】
C
【試題解析】


2-1（基礎(chǔ)） “北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，截止2022年1月，共有52顆在軌運(yùn)行的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中包括地球靜止軌道同步衛(wèi)星，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和中圓地球軌道衛(wèi)星。假設(shè)所有北斗衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。衛(wèi)星a、b分別處在兩個(gè)高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A.兩衛(wèi)星的角速度相同 B.衛(wèi)星b的周期較短
C.衛(wèi)星b的加速度較大 D.衛(wèi)星b的線速度較小
【正確答案】 D

2-2（基礎(chǔ)） “嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行的高度為100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號(hào)”更加詳實(shí)。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示。則由題中條件可得（　?。?br />
A.“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”大
B.“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的線速度比“嫦娥一號(hào)”小
C.“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心力比“嫦娥一號(hào)”大
D.“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”大
【正確答案】 D

2-3（基礎(chǔ)） 2018年11月， 我國(guó)以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第四十二、四十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)開(kāi)始提供全球服務(wù)。這兩顆衛(wèi)星的軌道介于近地軌道和地球同步軌道之間，屬于中圓軌道。用1、2、3分別代表近地、中圓和地球同步三顆軌道衛(wèi)星，關(guān)于它們運(yùn)動(dòng)的線速度v、角速度、加速度a及周期T，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（　?。?br />
A.v1>v2>v3 B.1a3 D.T1；（3）

【原卷 14 題】 知識(shí)點(diǎn) 粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的往復(fù)運(yùn)動(dòng),帶電粒子在交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)



【名師點(diǎn)拔】
交變電磁場(chǎng)的題目在求解時(shí)，關(guān)鍵是要畫(huà)出粒子在不同時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，通過(guò)“畫(huà)一段，算一段”的基本邏輯，判斷例子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度規(guī)律和位移規(guī)律，根據(jù)計(jì)算結(jié)果和題目中的條件進(jìn)行臨界條件的分析。通常情況下，分析三到四段時(shí)間就可以找到規(guī)律或分析出臨界條件。
【正確答案】

【試題解析】



















14-1（基礎(chǔ)） 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第I象限區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從點(diǎn)以平行于x軸的初速度射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間粒子從點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求:
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?br /> （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

【正確答案】 （1）；（2）

14-2（基礎(chǔ)） 如圖所示，在寬度為d的0≤x＜d區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在寬度也為d的d＜x＜2d區(qū)域有方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)，速度和x軸正向夾角為30°，粒子在磁場(chǎng)里的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，不計(jì)粒子重力。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?br /> （2）電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

【正確答案】 （1）；（2）

14-3（基礎(chǔ)） 如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)第一、三、四象限存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量均為m、電荷量均為q的兩帶負(fù)電粒子a、b先后以速度從y軸上的P點(diǎn)分別沿x軸正、負(fù)方向入射，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩粒子恰好在x軸負(fù)半軸上的Q點(diǎn)相遇，此時(shí)兩粒子均第一次通過(guò)x軸負(fù)半軸，已知O、P兩點(diǎn)的距離為d，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，不計(jì)粒子間的作用力和粒子受到的重力。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（2）粒子a、b先后射出的時(shí)間差。

【正確答案】 (1)；(2)

14-4（基礎(chǔ)） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第一象限有與y軸正方向相反的大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶正電的粒子從y軸上的P（0，8）點(diǎn)，以初速度v0=3×104m/s沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸上的Q（12，0）點(diǎn)后恰好垂直打到y(tǒng)軸負(fù)軸上的N點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知帶電粒子的荷質(zhì)比×109C/kg，不計(jì)帶電粒子所受重力。求：
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大??；
(2)N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；
(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

【正確答案】 (1) ；(2)0.24m；(3)10-3T

14-5（鞏固） 如圖，xoy為平面直角坐標(biāo)系，y>0的區(qū)域內(nèi)有一個(gè)底邊與x軸重合的等腰直角三角形，在該等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y0)的帶電粒子(不計(jì)重力)從電場(chǎng)中P(0，-h)點(diǎn)以速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，由Q(2h，0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后再次射入電場(chǎng)，恰能以同樣的速度通過(guò)P點(diǎn)并重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．求：
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(3)粒子連續(xù)兩次通過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔;
(4)等腰三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積．

【正確答案】 (1) ；(2) ；(3) (4)

14-6（鞏固） 某空間存在著一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向向右（如圖甲中由B到C的方向），電場(chǎng)變化如圖乙中E－t圖像，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中B－t圖像。在A點(diǎn)，從t=1s（即1s末）開(kāi)始，每隔2s，有一個(gè)相同的帶電粒子（重力不計(jì)）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能擊中C點(diǎn)，且粒子在AB間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于1s，若，求：
（1）圖線上E0和B0的比值是多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向是怎樣的？
（2）若第1個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻已知為（1＋Δt）s，那么第2個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻是多少？

【正確答案】 （1），磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；（2）（3＋Δt）

14-7（鞏固） 如圖甲所示，在平行邊界MN、PQ之間，存在寬度為方向平行紙面且與邊界垂直的變化電場(chǎng)，其電場(chǎng)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，MN、PQ兩側(cè)足夠大區(qū)域有方向垂直紙面向外、大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一重力不計(jì)的帶電粒子，從時(shí)自邊界上某點(diǎn)由靜止第一次經(jīng)電場(chǎng)加速后，以速度垂直邊界第一次射入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，接著第二次進(jìn)入電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后垂直邊界第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng)。已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)為零。求：
(1)粒子第一次與第三次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
(2)粒子第次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)所用的時(shí)間。

【正確答案】 (1)1:3；(2)

14-8（鞏固） 在某一坐標(biāo)系第一象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第二象限存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)1，在第四象限存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)2，一質(zhì)量為m，電荷量為–q的球形帶電粒子a從（–L，L）沿x軸正方向以速度v0射出，在y軸某點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與y軸夾角為53°，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后沿垂直于x軸的方向與靜止在x軸上M點(diǎn)且與入射粒子形狀大小一樣但質(zhì)量為2m的不帶電粒子b發(fā)生彈性正碰，碰后電荷量重新平均分配，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，兩粒子會(huì)再次先后通過(guò)x軸上的某一點(diǎn)，粒子所受重力不計(jì)（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：
（1）電場(chǎng)1的電場(chǎng)強(qiáng)度E1，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）碰撞后兩粒子的速度大小分別是多少。

【正確答案】 （1） ， ；（2） ，

14-9（鞏固） 如圖(a)所示的xOy平面處于變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間做周期性變化的圖象如圖(b)所示，y軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直于紙面向里為B的正方向。t＝0時(shí)刻，帶負(fù)電粒子P（重力不計(jì)）由原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射出，它恰能沿一定軌道做周期性運(yùn)動(dòng)。v0、E0和t0為已知量，圖(b)中＝，在0~t0時(shí)間內(nèi)粒子P第一次離x軸最遠(yuǎn)時(shí)的坐標(biāo)為。求：
(1)粒子P的比荷；
(2)t＝2t0時(shí)刻粒子P的位置；

【正確答案】 (1)；(2)

14-10（鞏固） 如圖（a）所示，以間距為L(zhǎng)的兩虛線為邊界，中間存在如圖（b）所示規(guī)律的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向平行紙面且與邊界垂直，兩側(cè)有方向垂直紙面向里、強(qiáng)度不變的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子，從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間T0（T0未知）到達(dá)M點(diǎn)，進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)后做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力。
（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，粒子在N、P間的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）若粒子經(jīng)過(guò)左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)也做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，求兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。

【正確答案】 （1）粒子從N到P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（2）

14-11（鞏固） 如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，相距為d，兩板間存在周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)。P、O間的電勢(shì)差UPQ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不讓重力），以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。
（1）若僅存在交變電場(chǎng)，要使電荷飛到Q板時(shí)，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場(chǎng)周期T；
（2）若僅存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且滿足，粒子經(jīng)一段時(shí)間恰能垂直打在Q板上（不考慮粒子反彈），求擊中點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的水平距離。

【正確答案】 （1）；（2）

14-12（鞏固） 如圖甲所示，在y軸左側(cè)存在沿x軸正方向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y軸右側(cè)的矩形虛線空間存在垂直于紙面的周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界在y＝2a處，下邊界在y＝﹣2a處，右邊界在x＝3a處，磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇艌?chǎng)的正方向。t＝0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從位置坐標(biāo)為（a，2a）的A點(diǎn)以速度v沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，若粒子恰能垂直打到放置在下邊界處的水平擋板上的B點(diǎn)（圖中B點(diǎn)未標(biāo)出），并經(jīng)碰撞后原速率返回（不計(jì)碰撞時(shí)間和電荷量的變化），最終粒子會(huì)再次從A點(diǎn)垂直上邊界射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，不考慮變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)。
（1）求帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；
（2）要使粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間最短，求圖乙中T0的最小值；
（3）T0取第（2）問(wèn)的數(shù)值，求帶電粒子從與B點(diǎn)碰后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的最短時(shí)間，并求出此條件下所加的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

【正確答案】 （1）a；（2）（3），

14-13（提升） 如圖甲所示，在y≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示；與x軸平行的虛線MN下方有沿＋y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝×103 N/C。在y軸上放置一足夠大的擋板。t＝0時(shí)刻，一個(gè)帶正電粒子從P點(diǎn)以v＝2×104 m/s的速度沿＋x方向射入磁場(chǎng)。已知電場(chǎng)邊界MN到x軸的距離為m，P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為1.1 m，粒子的比荷＝106 C/kg，不計(jì)粒子的重力。求粒子：
(1)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)距x軸的最大距離；
(2)連續(xù)兩次通過(guò)電場(chǎng)邊界MN所需的時(shí)間；
(3)最終打在擋板上的位置到電場(chǎng)邊界MN的垂直距離。

【正確答案】 (1)0.4 m；(2)×10－5 s或4π×10－5 s；(3)m

14-14（提升） 如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy區(qū)域內(nèi)存在變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，以垂直紙面向外為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，x軸正向?yàn)榈恼较?，y軸正向?yàn)榈恼较?，有、兩種取值，有、兩種取值，如圖乙所示。0時(shí)刻，一電荷量為q，質(zhì)量為m的正粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度向y軸正向射出，不計(jì)粒子重力，求：
（1）間內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)；
（2）時(shí)刻，粒子的速度大?。?br /> （3）時(shí)刻，粒子的位置坐標(biāo)。

【正確答案】 （1），方向與x軸正向成45°角斜向上；（2）；（3）

14-15（提升） 如圖a所示的xoy平面處于變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間做周期性變化的圖像如圖b所示，y軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m，電量為-q的帶負(fù)電粒子（重力不計(jì)）從原點(diǎn)O以速度v0（v0大小可調(diào)）沿y軸正方向射出，粒子恰好能沿一定的軌道做周期性運(yùn)動(dòng)。圖中E0、t0為已知量。不考慮電磁場(chǎng)變化時(shí)的相互影響。
（1）若t=t0時(shí)刻，粒子沿周期性運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次離x軸最遠(yuǎn)，求：
①磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和初速度v0；
②粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在x軸上離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離；
（2）若將該周期性變化磁場(chǎng)的B由（1）中B0調(diào)為B'0=B0，為使粒子恰能沿另一軌道做周期性運(yùn)動(dòng)，需要將粒子初速度大小由v0調(diào)為v1，求：
①初速度v1；
②該軌跡最高點(diǎn)與x軸的距離。

【正確答案】 （1）①；；②；（2）①；②

14-16（提升） 如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝1×106C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)后，電荷以v0＝1.5×104m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化(圖乙中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
(2)求圖乙中t＝時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
(3)如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．
【正確答案】 （1）；(2) ；(3)

【原卷 15 題】 知識(shí)點(diǎn) 應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程處理實(shí)際問(wèn)題,判斷系統(tǒng)吸放熱、做功情況和內(nèi)能變化情況


【正確答案】
①. 增大????②. 升高
【試題解析】


15-1（基礎(chǔ)） 如圖，導(dǎo)熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，用活塞將一定質(zhì)量理想氣體密閉在汽缸中，活塞與汽缸間摩擦不計(jì)，大氣壓強(qiáng)為。若環(huán)境溫度緩慢降低10℃，活塞緩慢向左移動(dòng)一段距離，汽缸內(nèi)氣體體積減小，則相對(duì)溫度降低前，汽缸內(nèi)氣體對(duì)單位面積汽缸壁在單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)________（選填“增加”、“減少”或“不變”），汽缸內(nèi)氣體放出的熱量________（選填“大于”、“小于”或“等于”）。

【正確答案】 增加 大于

15-2（基礎(chǔ)） 如圖甲所示，光滑水平面上固定一絕熱氣缸，氣缸用可控閥門隔成兩部分，閥門左側(cè)封閉著某種實(shí)際氣體，若實(shí)際氣體分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，閥門右側(cè)是真空，則閥門打開(kāi)，穩(wěn)定后實(shí)際氣體分子的總動(dòng)能______（填“增大”“減小”或“不變”）；圖乙所示是一定質(zhì)量的理想氣體的體積V和攝氏溫度t的變化關(guān)系的圖，理想氣體由A變化到B的過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)______（填“增大”“減小”或“不變”）。

【正確答案】 減小 減小

15-3（基礎(chǔ)） 2021年12月26日，航天員身著我國(guó)新一代“飛天”艙外航天服成功出艙。太空艙專門做了一個(gè)“氣閘艙”，其原理圖如圖所示，相通的艙A、B間裝有閥門K，艙A中充滿理想氣體，艙B內(nèi)為真空，系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱交換。打開(kāi)閥門K后，A中的氣體進(jìn)入B中，在此過(guò)程中氣體內(nèi)能___________（選填“變大”、“變小”或“不變”），單位時(shí)間單位面積內(nèi)氣體分子撞擊艙壁的次數(shù)___________（選填“增多”、“減少”或“不變”）。

【正確答案】 不變 減少

15-4（基礎(chǔ)） 圖為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等容過(guò)程到狀態(tài)B，再經(jīng)等壓過(guò)程到狀態(tài)C。設(shè)A、B、C狀態(tài)對(duì)應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC，則TA=______TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C過(guò)程氣體________熱（填“吸”、“放”）。

【正確答案】 吸

15-5（鞏固） 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷從狀態(tài)A到狀態(tài)B，再到狀態(tài)C，最后由狀態(tài)C回到狀態(tài)A，AB、BC分別與p軸、T軸平行，在這個(gè)循環(huán)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功的是_____（選填“AB”“BC”或“CA”）過(guò)程，氣體吸熱是_____（選填“AB”“BC”或“CA”）過(guò)程，氣體完成這個(gè)循環(huán)，內(nèi)能_____（選填“增大”“減小”或“不變”）。

【正確答案】 AB BC 不變

15-6（鞏固） 如圖所示為某噴水壺示意圖。未噴水時(shí)閥門K閉合，壓下壓桿A可向瓶?jī)?nèi)儲(chǔ)氣室充氣。多次充氣后按下按柄B，打開(kāi)閥門K，水會(huì)自動(dòng)經(jīng)導(dǎo)管從噴嘴噴出。若儲(chǔ)氣室內(nèi)的氣體可視為理想氣體，在噴水過(guò)程中其溫度保持不變，則在噴水過(guò)程中，儲(chǔ)氣室內(nèi)的氣體將從周圍______（填“放出”或“吸收”）熱量，儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)將______（填“增大”“不變”或“減小”）。

【正確答案】 吸收 減小

15-7（鞏固） 騎行一族在野外可用以下簡(jiǎn)單的方法快速制取少量的冰塊。如圖所示，把自行車應(yīng)急充氣用的鋼制二氧化碳?xì)馄糠诺窖b有少量水的杯子中，打開(kāi)氣閥，瓶?jī)?nèi)高壓氣體持續(xù)放氣一段時(shí)間后，杯中的水便結(jié)成了冰。在此過(guò)程中，二氧化碳?xì)怏w對(duì)外界做_______（選填“正”、“負(fù)”）功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體的分子平均動(dòng)能_______，故溫度降低。

【正確答案】 正 減少

15-8（鞏固） 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體依次經(jīng)歷三個(gè)不同過(guò)程，分別由圖象上三條直線和表示，其中平行于橫軸，的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)平行于縱軸。由圖可知，過(guò)程氣體體積______（填“增大”“減小”或“不變”），過(guò)程氣體_______熱（填“吸”或“放”），過(guò)程_______做功（填“氣體對(duì)外界”或“外界對(duì)氣體”）。

【正確答案】 減小 吸 氣體對(duì)外界

15-9（鞏固） 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷A→B、B→C兩個(gè)變化過(guò)程，已知狀態(tài)A的溫度為300K，則氣體在B狀態(tài)的溫度為_(kāi)__________K，由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體是___________（填“吸熱”或“放熱”）過(guò)程。

【正確答案】 1200 放熱

15-10（鞏固） 氣墊鞋指的是鞋底上部和鞋底下部之間設(shè)置有可形成氣墊的儲(chǔ)氣腔，儲(chǔ)氣腔與設(shè)置在鞋上的進(jìn)氣孔道和出氣孔道組成通氣裝置。設(shè)人走路時(shí)，當(dāng)腳抬起離地，儲(chǔ)氣腔內(nèi)吸入空氣；當(dāng)腳踩下地面，儲(chǔ)氣腔氣體被排出。由此可判斷，腳離地過(guò)程中，儲(chǔ)氣腔內(nèi)氣體對(duì)外界________（選填“做正功”、“做負(fù)功”或“不做功”），原來(lái)儲(chǔ)氣腔內(nèi)的氣體分子平均動(dòng)能________（選填“增大”、“減小”、“不變”）。

【正確答案】 做負(fù)功 不變

15-11（提升） 一定質(zhì)量的理想氣體的“卡諾循環(huán)”過(guò)程如圖所示，從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C、D后再回到狀態(tài)A。其中，A→B和C→D為等溫過(guò)程，B→C和D→A為絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換）。氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程，氣體分子的平均動(dòng)能________ （“增大”“減小”或“不變”）；氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程氣體的內(nèi)能_______（填“增大”“減小”或“不變”）；整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界_______熱量（填“吸收”“放出”或“無(wú)吸放”）。

【正確答案】 不變 減小 吸收

15-12（提升） 有組同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的測(cè)溫裝置，C為測(cè)溫泡，用玻璃管與水銀氣壓計(jì)相連，氣壓計(jì)A、B兩管內(nèi)的水銀面在同一水平面上，氣壓計(jì)A、B兩管的下端通過(guò)軟管相連且充滿水銀（圖中涂黑部分）。在A管上畫(huà)上刻度。測(cè)溫時(shí)調(diào)節(jié)B管的高度使A管中的液面位置保持在a處，此時(shí)根據(jù)A、B兩管水銀面的高度差就能知道測(cè)溫泡所處環(huán)境的溫度。假設(shè)該測(cè)溫裝置在制定刻度時(shí)候的大氣壓為76cmHg，測(cè)溫泡所處環(huán)境的溫度為30℃。
（1）當(dāng)測(cè)溫泡放入較低溫度的液體中，即測(cè)溫泡中氣體溫度降低時(shí)，為使水銀氣壓計(jì)A管中的液面位置保持在a處，則水銀氣壓計(jì)的B管應(yīng)向_______（填“上”或“下”）移動(dòng)；
（2）上述過(guò)程穩(wěn)定后C內(nèi)的理想氣體內(nèi)能______（填“增大”或“減小”），氣體不對(duì)外做功，氣體將_______（填“吸熱”或“放熱”）。
（3）該溫度計(jì)的刻度是__________；（填“均勻”或“不均勻”，及“溫度上高下低”或，“溫度上低下高”）
（4）該溫度計(jì)存在的缺陷之一，當(dāng)天氣變化引起大氣壓強(qiáng)變大，而環(huán)境溫度仍為30℃，溫度計(jì)上30℃的刻度應(yīng)該如何調(diào)整________________________。

【正確答案】 下 減小 放熱 均勻，溫度上高下低 向上平移

15-13（提升） 密閉容器中封閉著一定量的理想氣體，現(xiàn)使氣體經(jīng)歷的熱學(xué)過(guò)程，其體積隨溫度的變化關(guān)系如圖所示，則該過(guò)程，氣體___________（填“吸收”或“放出”）熱量，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)容器壁單位面積上的碰撞次數(shù)___________（填“增加”或“減少”）。

【正確答案】 吸收 減少

15-14（提升） 我國(guó)“蛟龍”號(hào)載人潛水器下潛超過(guò)七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測(cè)到深處的海水溫度為。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來(lái)研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化。如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度，壓強(qiáng)，封閉氣體的體積，如果將該汽缸下潛至深處，此過(guò)程中封閉氣體可視為理想氣體。

（1）下潛過(guò)程中封閉氣體___________（選填“吸熱”或“放熱”），傳遞的熱量___________（選填“大于”或“小于”）外界對(duì)氣體所做的功。
（2）求深處封閉氣體的體積為_(kāi)__________（相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)）。
【正確答案】 放熱 大于

15-15（提升） 把一個(gè)燒瓶和一根彎成直角的均勻細(xì)玻璃管用橡皮塞連成如圖所示的裝置。在玻璃管內(nèi)引入一小段油柱，將一定質(zhì)量的空氣密封在瓶?jī)?nèi)，被封空氣的壓強(qiáng)跟大氣壓強(qiáng)相等。如果不計(jì)大氣壓強(qiáng)的變化，利用此裝置可以研究燒瓶?jī)?nèi)空氣的體積隨溫度變化的關(guān)系。

（1）改變燒瓶?jī)?nèi)氣體的溫度，測(cè)出幾組體積V與對(duì)應(yīng)溫度T的值，作出圖像如圖所示。已知大氣壓強(qiáng)，則由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體對(duì)外做的功為_(kāi)_______J。若此過(guò)程中氣體吸收熱量，則氣體的內(nèi)能增加了________J。

（2）已知任何氣體在壓強(qiáng)，溫度時(shí)，體積為。瓶?jī)?nèi)空氣的平均摩爾質(zhì)量。體積，溫度為?？芍?jī)?nèi)空氣的質(zhì)量________g。
【正確答案】 50 10 2.73

【原卷 16 題】 知識(shí)點(diǎn) 理想氣體狀態(tài)方程



【正確答案】

【試題解析】




16-1（基礎(chǔ)） 如圖所示，結(jié)構(gòu)相同的絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于水平地面剛性桿連接橫截面積均為S的絕熱活塞a、b，兩汽缸中均封閉一定量的理想氣體。開(kāi)始時(shí)活塞靜止，A、B中氣體的體積均為V，壓強(qiáng)均等于大氣壓p0.A中氣體熱力學(xué)溫度為TA，設(shè)環(huán)境溫度始終不變，現(xiàn)通過(guò)電熱絲加熱A中的氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，B中氣體的體積減小了，活塞a、b與兩汽缸內(nèi)壁之間的最大靜摩擦力均為，求：
（i）停止加熱后B中氣體的壓強(qiáng)；
（ii）停止加熱后A中氣體的熱力學(xué)溫度。

【正確答案】 （i）；（ii）

16-2（基礎(chǔ)） 如圖所示，高為的導(dǎo)熱性能良好的汽缸開(kāi)口向上放置在水平地面上，汽缸中間和缸口均有卡環(huán)，質(zhì)量為的活塞在缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體，活塞的橫截面積為，活塞與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦且汽缸不漏氣，開(kāi)始時(shí)，活塞對(duì)中間卡環(huán)的壓力大小為，活塞離缸底的高度為，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境的熱力學(xué)溫度為，重力加速度大小為，不計(jì)卡環(huán)、活塞及汽缸的厚度。
（1）若保持氣體溫度不變，將汽缸沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)，求平衡后活塞到汽缸底部的距離；
（2）若不轉(zhuǎn)動(dòng)汽缸，緩慢升高環(huán)境溫度，直到活塞距離汽缸底部的高度為，求此時(shí)環(huán)境的熱力學(xué)溫度。

【正確答案】 （1）；（2）

16-3（基礎(chǔ)） 如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓筒固定在水平地面上，用橫截面積S＝0.01 m2的活塞A、B封閉一定質(zhì)量的理想氣體，其中活塞B與一端固定在豎直墻上、勁度系數(shù)k＝1 000 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，平衡時(shí)兩活塞相距l(xiāng)0＝0.6 m。已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，圓筒內(nèi)氣體溫度為t0＝27 ℃。
（1）若將兩活塞鎖定，然后將圓筒內(nèi)氣體溫度升到t＝227 ℃，求此時(shí)圓筒內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）若保持圓筒內(nèi)氣體溫度t0＝27 ℃不變，然后對(duì)A施加一水平推力F＝500 N，使其緩慢向左移動(dòng)一段距離后再次平衡，求此過(guò)程中活塞A移動(dòng)的距離。（假設(shè)活塞B左端的圓筒足夠長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）

【正確答案】 （1）1.67×105Pa；（2）0.7 m

16-4（基礎(chǔ)） 如圖所示，將一氣缸豎直放置在水平面上，大氣壓強(qiáng)為P0=1×105Pa，氣缸壁是導(dǎo)熱的，兩個(gè)導(dǎo)熱活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩氣室，達(dá)到平衡時(shí)1、2兩氣室高度分別為10cm，5cm，活塞A質(zhì)量為2kg，活塞B質(zhì)量為3kg，活塞A、B的橫截面積皆為S=1×10-3m2.活塞的厚度均不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，取g=10m/s2。
（?。┣髿怏w1、氣體2的壓強(qiáng)；
（ⅱ）在室溫不變的條件下，將氣缸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，將氣缸倒立在水平面上，求平衡后活塞A移動(dòng)的距離。不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦，A、B活塞一直在氣缸內(nèi)不脫出。

【正確答案】 （i）；；（ii）15cm

16-5（鞏固） 如圖，圖中A、B氣缸的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=30 cm，橫截面積均為S，A、B氣缸分別是左側(cè)壁和右側(cè)壁導(dǎo)熱，其余部分均絕熱C是可在氣缸B內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的絕熱輕活塞，D為閥門（細(xì)管中的體積不計(jì)）。起初閥門關(guān)閉，活塞緊靠B氣缸左壁，A內(nèi)有壓強(qiáng)pA=2.0×105Pa的氮?dú)?，B內(nèi)有壓強(qiáng)pB=1.0×105Pa的氧氣，環(huán)境溫度為T0=300K?，F(xiàn)將閥門打開(kāi)，活塞C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡。求：
（1）活塞C移動(dòng)的距離；
（2）現(xiàn)給B內(nèi)氣體加熱，達(dá)到平衡時(shí)活塞恰好回到初始位置，此時(shí)B內(nèi)氣體溫度。

【正確答案】 （1）10cm；（2）600K

16-6（鞏固） 如圖所示，豎直放置的圓柱形汽缸體積為V，橫截面積為S，被活塞分成A、B兩部分。初始時(shí)活塞靜置于卡環(huán)上，A、B兩部分容積之比為2∶1，氣體的壓強(qiáng)均為。現(xiàn)通過(guò)打氣孔（氣體只進(jìn)不出）向容器B中緩慢注入壓強(qiáng)為、一定體積的同種氣體，氣體注入后活塞靜止于圓柱形汽缸正中央。已知活塞的質(zhì)量（g為重力加速度），活塞厚度不計(jì)。整個(gè)過(guò)程外界溫度恒定，汽缸及活塞密閉性和導(dǎo)熱性良好，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦。求：
（1）A部分氣體最終的壓強(qiáng)；
（2）通過(guò)打氣孔注入的氣體體積。

【正確答案】 （1）；（2）

16-7（鞏固） 橫截面積分別為S和2S的兩個(gè)氣缸接在一起豎直放置，導(dǎo)熱氣缸內(nèi)分別有活塞A、B封閉一定質(zhì)量的理想氣體，兩光滑活塞質(zhì)量分別為m、2m，由輕質(zhì)硬桿連接，當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為T0，外界大氣壓強(qiáng)為p0時(shí)，平衡時(shí)兩活塞到氣缸連接處距離均為l，重力加速度為g。回答下面問(wèn)題：
（1）求輕桿的彈力FN的大?。?br /> （2）保證在氣體狀態(tài)變化時(shí)，兩活塞均不滑到兩氣缸連接處，求缸內(nèi)氣體的溫度變化范圍。

【正確答案】 （1）；（2）

16-8（鞏固） 如圖所示，長(zhǎng)度為2L的導(dǎo)熱汽缸放置在壓強(qiáng)為、溫度為的環(huán)境中，汽缸的左上角通過(guò)開(kāi)口C與外界相通，氣缸內(nèi)壁的正中間固定一薄卡環(huán)，汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ三部分，左側(cè)活塞到卡環(huán)的距離為，右側(cè)活塞到卡環(huán)的距離為。環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的體積，忽略摩擦。
（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求右側(cè)活塞剛到達(dá)卡環(huán)位置時(shí)的溫度；
（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至后保持不變，然后用氣泵從開(kāi)口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求左側(cè)活塞到達(dá)卡環(huán)位置后，第Ⅲ部分氣體的壓強(qiáng)和右側(cè)活塞到卡環(huán)的距離。

【正確答案】 （1）；（2），

16-9（鞏固） 如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門、，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開(kāi)，活塞在B的底部：關(guān)閉、，通過(guò)給汽缸充氣，每次可以打進(jìn)氣壓為、體積為0.2V的空氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣的5倍后關(guān)閉。已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱。
（1）求向A中打氣的次數(shù)：
（2）打開(kāi)，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；
（3）接著打開(kāi)，活塞穩(wěn)定后，再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高60℃，求此時(shí)A中氣體的壓強(qiáng)。

【正確答案】 （1）20次；（2），；（3）

16-10（鞏固） 如圖所示，內(nèi)壁光滑、長(zhǎng)度均為、橫截面積均為的導(dǎo)熱汽缸、B，水平固定，B豎直固定，兩汽缸之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，整個(gè)裝置置于溫度恒定、大氣壓強(qiáng)為的環(huán)境中，活塞C、D的質(zhì)量及厚度均忽略不計(jì)。原長(zhǎng)為、勁度系數(shù)的水平輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于汽缸缸口的點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)活塞D距汽缸B的底部，后在D上放一質(zhì)量的物體，其中為重力加速度。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，求：
（1）穩(wěn)定后彈簧的形變量；
（2）穩(wěn)定后活塞D下降的距離。

【正確答案】 （1）；（2）

16-11（提升） 將橫截面積分別為 和 兩個(gè)氣缸豎直連接。在兩氣缸連接處及其下方處均固定有活塞銷。整個(gè)氣缸被活塞和活塞分割成三部分，兩活塞用長(zhǎng)的輕繩連接，上下兩部分均與大氣直接連通，兩活塞之間密閉有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞的質(zhì)量為，活塞的質(zhì)量為。初始時(shí)，密閉氣體的溫度為，壓強(qiáng)為，兩活塞靜止于如圖所示的位置。外界大氣壓強(qiáng)恒為，不計(jì)活塞和活塞銷的厚度，不計(jì)活塞和氣缸間的摩擦，取?，F(xiàn)在開(kāi)始緩慢升高密閉氣體的溫度，求：
（1）輕繩剛好要被拉直時(shí)，密閉氣體的溫度；
（2）若輕繩能承受的最大拉力，至少需要將溫度升高到多少，才能將繩拉斷？

【正確答案】 （1）；（2）

16-12（提升） 如圖所示，左、右兩氣缸及A、B兩活塞間封閉有甲、乙、丙三部分氣體，中間連通的細(xì)管極細(xì)（管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）。氣缸長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0=18cm，B活塞截面積是A的2倍，活塞厚度均不計(jì)，初始時(shí)B活塞位于氣缸左壁（中間的空隙可忽略），A活塞位置如圖。活塞與缸壁密封良好，摩擦不計(jì)，左側(cè)氣缸和兩活塞都絕熱，右側(cè)氣缸可與外界導(dǎo)熱。初始時(shí)，甲、乙氣體壓強(qiáng)為p0，丙氣體壓強(qiáng)為3p0，溫度為t0=27℃。（已知T=273+t）
（1）若電熱絲對(duì)甲氣體升溫，當(dāng)溫度升高至500K時(shí)，A活塞向右移動(dòng)2cm，求乙氣體此時(shí)的溫度；
（2）若電熱絲對(duì)甲氣體升溫，當(dāng)甲氣體溫度為多少K時(shí)，B活塞向右移動(dòng)1cm，且左氣缸中乙的溫度為400K。

【正確答案】 （1）312.5K；（2）

16-13（提升） 如圖所示，兩端開(kāi)口內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸豎直固定放置在地面上，活塞A質(zhì)量mA=1kg，活塞B質(zhì)量mB=2kg，兩個(gè)活塞由長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20cm的輕桿相連，A活塞的橫截面積SA=10cm2，B活塞的橫截面積SB=20cm2，兩活塞均不計(jì)厚度，活塞間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體。上方較細(xì)的氣缸足夠長(zhǎng)，下方較粗的氣缸長(zhǎng)度為H=20cm，開(kāi)始時(shí)，活塞B距離地面h=10cm，活塞B下面有一彈簧上端固定在活塞B上，下端固定在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k=175N/m，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。大氣壓強(qiáng)恒為，初始時(shí)汽缸周圍環(huán)境溫度T=400K，重力加速度g為10m/s2。
（1）求初始時(shí)活塞間封閉氣體的壓強(qiáng)p1；
（2）若緩慢降低環(huán)境溫度至200K，求活塞B到地面的距離。

【正確答案】 (1)；(2)20cm

16-14（提升） 如圖所示，上端開(kāi)口帶有卡環(huán)、內(nèi)壁光滑、豎直放置的絕熱容器內(nèi)，有兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，封閉了上、下兩部分氣體，其中小活塞質(zhì)量為，導(dǎo)熱性能良好，大活塞質(zhì)量為，絕熱，兩活塞密封性均良好。細(xì)管道橫截面積為，粗管道橫截面積為，下部分氣體中有電阻絲可以通電對(duì)封閉氣體進(jìn)行加熱。若下部分封閉氣體初始溫度為，此時(shí)各部分長(zhǎng)度。已知大氣壓強(qiáng)，外界環(huán)境溫度保持不變，重力加速度g取，取現(xiàn)對(duì)電阻絲通電以緩慢升高氣體溫度。
（1）求當(dāng)小活塞剛好移至頂部時(shí)，下部分氣體的溫度；
（2）求當(dāng)下部分封閉氣體的溫度為時(shí)，上部分氣體的壓強(qiáng)。

【正確答案】 （1）；（2）

16-15（提升） 兩絕熱的工字形汽缸如圖所示豎直放置，活塞A和B用一個(gè)長(zhǎng)為4l的輕桿相連，兩活塞之間密封有溫度為的空氣，活塞A的質(zhì)量為2m，橫截面積為2S，活塞B的質(zhì)量為3m，橫截面積為3S，中間b部分汽缸的橫截面積為S，初始時(shí)各部分氣體狀態(tài)如圖所示。現(xiàn)對(duì)氣體加熱，使其溫度緩慢上升，兩活塞緩慢移動(dòng)，忽略兩活塞與圓筒之間的摩擦，重力加速度為g，大氣壓強(qiáng)為。
（1）求加熱前封閉氣體的壓強(qiáng)和輕桿上的作用力；
（2）氣體溫度上到時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)。

【正確答案】 (1)；，對(duì)活塞B方向豎直向下；(2)

16-16（提升） 如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比，兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿（細(xì)桿處不漏氣）相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)氣缸都不漏氣。初始時(shí)A、B中氣體的體積均為，A、B中氣體溫度皆為，A中氣體壓強(qiáng)，（是氣缸外的大氣壓強(qiáng)）?，F(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體壓強(qiáng)升到，同時(shí)保持B中的溫度不變，求：
（1）求初始時(shí)B氣體的壓強(qiáng)
（2）求加熱后A氣體溫度。

【正確答案】 （1）；（2）562.5K

【原卷 17 題】 知識(shí)點(diǎn) 波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系,機(jī)械波相關(guān)物理量的計(jì)算


【正確答案】
①. 2????②. 0.55
【試題解析】



17-1（基礎(chǔ)） 甲、乙兩列橫波在同一介質(zhì)中分別從波源M、N兩點(diǎn)沿x軸相向傳播，波速均為2m/s，振幅均為1cm，某時(shí)刻的圖像如圖所示。甲乙兩波的周期之比為_(kāi)______；再經(jīng)過(guò)6s，平衡位置在x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)位移為_(kāi)_____cm。

【正確答案】 2：3 1

17-2（基礎(chǔ)） 一列振幅5cm的簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿軸正向傳播，波長(zhǎng)不小于40cm。和是介質(zhì)中平衡位置分別位于和處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。時(shí)開(kāi)始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為，質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置。時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置。則該簡(jiǎn)諧波的周期___________s，波長(zhǎng)___________m。
【正確答案】 4 1.2

17-3（基礎(chǔ)） 一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1s質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷位置，則質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的周期為_(kāi)_____s，該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸______（填“正”或“負(fù)”）方向傳播，傳播速度大小為_(kāi)_____m/s。

【正確答案】 4 負(fù) 2

17-4（鞏固） 如圖所示，甲乙兩船相距40m，一列水波在水面上從左向右傳播，當(dāng)某時(shí)刻甲船位于波峰時(shí)乙船恰位于波谷，且峰、谷間的高度差為0.4m。若水波的周期為4s，則波速為_(kāi)___m/s，從此時(shí)起9s內(nèi)乙運(yùn)動(dòng)的路程為_(kāi)____m。

【正確答案】 4 1.8

17-5（鞏固） 如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在時(shí)刻波傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)O，坐標(biāo)原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)與處質(zhì)點(diǎn)之間第一次出現(xiàn)如圖波形，該波的波速為_(kāi)__________m/s，時(shí)該波剛好傳到了x=___________m處。

【正確答案】 10 2

17-6（鞏固） 將一彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t=0時(shí)，使其開(kāi)始沿y軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在t=0.75s時(shí)形成如圖所示的波形，M點(diǎn)是位于x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)，N點(diǎn)是位于x=50cm處的質(zhì)點(diǎn)。

（1）繩波的傳播速度__________。
（2）從t=0時(shí)刻開(kāi)始到N點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)，M點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程__________。
【正確答案】 88cm

17-7（鞏固） 一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x 軸正向傳播，某時(shí)刻的波形圖如圖所示．已知 A 點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為 0.2 s，該波的波速為_(kāi)_____m/s；如果從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t＝0.1 s 時(shí)，x＝0.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿______方向； x＝2 m 的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)______第一次到達(dá)波谷．

【正確答案】 2； y軸負(fù)方向 0.9

17-8（鞏固） 一平面簡(jiǎn)諧橫波以速度v = 2m/s沿x軸正方向傳播，t = 0時(shí)刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在t = 0時(shí)刻的位移，該波的波長(zhǎng)為_(kāi)_____m，頻率為_(kāi)_____Hz，t = 2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A______（填“向上運(yùn)動(dòng)”“速度為零”或“向下運(yùn)動(dòng)”）。

【正確答案】 4 0.5 向下運(yùn)動(dòng)

17-9（鞏固） 如圖所示，t=0時(shí)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源開(kāi)始振動(dòng)，其振動(dòng)方程為，波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，其速度大小為v=2m/s，則波長(zhǎng)為_(kāi)_____ m。0~11s內(nèi)x軸上x(chóng)=12 m處的質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為_(kāi)______m。

【正確答案】 8 0.2

17-10（提升） 如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)M、N分別在波谷和平衡位置，質(zhì)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為10m。已知t=0.6s時(shí)N到達(dá)波峰，則波傳播的最小速度為_(kāi)__________m/s，波速最小時(shí)t=0起P到達(dá)平衡位置所用的最短時(shí)間為_(kāi)__________s。若波速為45m/s，則在0~s時(shí)間內(nèi)M的路程為_(kāi)__________m。

【正確答案】 5 0.8 0.44

17-11（提升） 一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波的x-y-t圖像如圖所示，圖中曲線①②③均為正弦曲線，其中曲線①在xOy平面內(nèi)，曲線②所在的平面平行于xOy平面，曲線③在yOt平面內(nèi)。該波的傳播速度為_(kāi)_____m/s，曲線③可能為x=______m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像（選填“2”“4”或“6”）

【正確答案】 2 4

17-12（提升） 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P、Q的位移分別為2cm、－2cm，質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，從圖示時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)0.4s第一次到達(dá)波峰，則波沿x軸______（填“正”或“負(fù)”）方向傳播；在5s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為_(kāi)_____cm。

【正確答案】 正 132

17-13（提升） 如圖甲所小，位于惠州東南部的大亞灣有著延綿曲折的黃金海岸，這里有近百個(gè)千姿百態(tài)的島嶼，呈彎月?tīng)罘植?，被譽(yù)為“海上小桂林”。某同學(xué)和爸爸乘船在大亞灣游玩，該同學(xué)的船停在A點(diǎn)，爸爸的船停在B點(diǎn)如圖乙所示，細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：水波以的速率均勻地從A點(diǎn)向B點(diǎn)傳播，A、B兩點(diǎn)相距，第1個(gè)波峰經(jīng)過(guò)A點(diǎn)至第20個(gè)波峰經(jīng)過(guò)A點(diǎn)用時(shí)，把水波看成簡(jiǎn)諧橫波，則波長(zhǎng)為_(kāi)__________m；該同學(xué)和爸爸___________（選填“能”或“不能”）同時(shí)處于波谷。

【正確答案】 6 能

17-14（提升） 如圖為一列沿x軸方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形圖，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)，已知波速，則波沿x軸_______（填“正”或“負(fù)”）方向傳播，周期_______s，處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_(kāi)______。

【正確答案】 正 0.2

【原卷 18 題】 知識(shí)點(diǎn) 折射和全反射的綜合問(wèn)題


【正確答案】

【試題解析】



18-1（基礎(chǔ)） 一玻璃球過(guò)球心的橫截面如圖所示，玻璃球的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來(lái)自B點(diǎn)的光線BM恰好在M點(diǎn)發(fā)生全反射，另一光線BN從N點(diǎn)折射后的出射光線平行于AB，已知，光在真空中的速度為c，求：

（1）該玻璃的折射率；
（2）在玻璃球中光線從B點(diǎn)到M點(diǎn)的傳播時(shí)間。
【正確答案】 （1）；（2）

18-2（基礎(chǔ)） 如圖所示圓心為O、半徑為R的半圓玻璃磚豎直放置，直徑AB與水平地面垂直并接觸于A點(diǎn)，OC水平。一束激光從玻璃磚圓弧面BC射向圓心O，逐漸增大激光的入射角i，發(fā)現(xiàn)水平地面上的兩個(gè)光斑逐漸靠近，當(dāng)水平地面上剛好只有一個(gè)光斑時(shí)，光斑距A點(diǎn)的距離為。
（1）求玻璃磚的折射率n；
（2）若該束激光以入射角入射，不考慮激光在ACB弧面上的反射，求此時(shí)地面上兩個(gè)光斑之間的距離x。

【正確答案】 （1）；（2）

18-3（基礎(chǔ)） 半徑為R的半圓形玻璃磚橫截面如圖所示，O為圓心，光線從E點(diǎn)射入玻璃磚，當(dāng)時(shí)，光線恰好在玻璃磚上表面發(fā)生全反射；當(dāng)時(shí)，光線從玻璃磚上表面F點(diǎn)射出，且從F點(diǎn)處射出的光線與從E點(diǎn)入射的光線平行。已知光在真空中的傳播速度為c，求：
（1）玻璃磚的折射率；
（2）光線從E點(diǎn)傳播到F點(diǎn)所用的時(shí)間。

【正確答案】 （1）n=；（2）

18-4（基礎(chǔ)） 如圖所示，一塊半圓形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，為半圓的直徑，O為圓心，玻璃的折射率。平行光垂直射向玻璃磚的下表面（設(shè)真空中光速為c）。
（1）若光到達(dá)上表面后，都能從上表面射出，則入射光束在上的最大寬度為多少？
（2）一束光在O點(diǎn)左側(cè)與O點(diǎn)相距處，垂直于從下方入射，求此光從玻璃磚射出所用時(shí)間為多少？

【正確答案】 （1）；（2）

18-5（鞏固） 如圖所示，某種透明介質(zhì)的橫截面由直角三角形和圓心為O、半徑的四分之一圓弧BC組成，其中。一束單色光從D點(diǎn)垂直AB面射入透明介質(zhì)中，射到圓弧BC上時(shí)恰好發(fā)生全反射。測(cè)得D點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離為8cm。取，。求：
（1）介質(zhì)對(duì)單色光的折射率；
（2）單色光從AC面射出介質(zhì)時(shí)折射角的正弦值。

【正確答案】 （1）；（2）

18-6（鞏固） 如圖所示，為柱狀扇形玻璃的橫截面，扇形的圓心為，半徑，為的角平分線，一細(xì)束單色光以入射角從A點(diǎn)射入玻璃，折射光線恰好在點(diǎn)發(fā)生全反射，最后從點(diǎn)折射出。玻璃對(duì)該光的折射率。已知光在真空中的傳播速度，求該光在玻璃往中的傳播時(shí)間。（最后結(jié)果保留2位有效數(shù)字，取，）

【正確答案】

18-7（鞏固） 如圖所示，一半徑為R的透明半圓介質(zhì)，O為圓心，AB為直徑，光以入射角60°從D點(diǎn)射入該透明介質(zhì)，恰好在AO的中點(diǎn)E發(fā)生全反射后，從F點(diǎn)射出透明介質(zhì)。求：
（1）透明半圓介質(zhì)對(duì)光的折射率n；
（2）光在介質(zhì)中傳播的時(shí)間t。

【正確答案】 （1）；（2）

18-8（鞏固） 某學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，買了部分透明材料獎(jiǎng)杯，其橫截面是以頂點(diǎn)B為圓心、圓心角為120°的扇形ABE，如圖所示，該校研究性小組的同學(xué)想用激光束測(cè)量這種獎(jiǎng)杯材料的折射率，他們將激光束平行紙面且垂直BE面射入該材料，入射點(diǎn)為D，該激光束恰好未從圓弧面AE射出。已知，光在真空中傳播的速度為c。

（1）求該材料的折射率和光在該材料中的傳播速度；
（2）光線從AB面射出的折射角。
【正確答案】 （1），；（2）

18-9（鞏固） 如圖所示，截面為扇形AOB的玻璃磚固定在水平面上，，在水平面上的C點(diǎn)沿與水平面成30°的方向射出一束光線，照射到AO面上的D點(diǎn)，折射光線水平，剛好照射到AB弧的中點(diǎn)E，已知，光在直空中的傳播速度為c，求：
①玻璃磚對(duì)光的折射率；
②光從C點(diǎn)傳播到E點(diǎn)所用的時(shí)間。

【正確答案】 ①；②

18-10（鞏固） 如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上。一光線從圓心O的正上方點(diǎn)以入射角入射后，從圓心O右側(cè)的P點(diǎn)射出；若光線從P點(diǎn)垂直射入，則恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射，已知真空中的光速為c，求：
（?。┲g的距離；
（ⅱ）光從傳播到P的時(shí)間。

【正確答案】 （?。唬áⅲ?br />
18-11（鞏固） 一半徑為的半圓形玻璃磚橫截面如圖所示，為圓心，垂直于，一束足夠?qū)挼钠叫泄饩€照射到玻璃磚面上，其中光線a沿半徑方向射入玻璃磚，圖中。該玻璃磚的折射率為。求：
（?。┥湎虿ＡТu點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃后的折射角；
（ⅱ）玻璃磚底面被照亮區(qū)域的寬度。（不考慮玻璃磚面的反射）

【正確答案】 （?。?；（ⅱ）

18-12（提升） 如圖甲所示，真空中的半圓形透明介質(zhì)，半徑為R，圓心為O，其對(duì)稱軸為OA，一束單色光沿平行于對(duì)稱軸的方向射到圓弧面上。光線到對(duì)稱軸的距離為，經(jīng)兩次折射后由右側(cè)直徑面離開(kāi)介質(zhì)。已知該光線的入射角和出射角相等，真空中的光速為c。求：
（1）透明介質(zhì)的折射率n；
（2）單色光在介質(zhì)中傳播的時(shí)間t；
（3）如圖乙所示，將透明介質(zhì)截取下半部分OAB，用黑紙覆蓋OB。用該單色光平行于橫截面，與界面OA成30°角入射，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，求圓弧AB上有光射出的弧長(zhǎng)L。（?。?br />
【正確答案】 （1）；（2）；（3）

18-13（提升） 如圖為一根圓柱形的空心玻璃棒，其外徑為R。一束激光從玻璃棒的A點(diǎn)入射，入射角為，經(jīng)折射后到達(dá)玻璃棒內(nèi)側(cè)圓的B點(diǎn)，O、B兩點(diǎn)連線延長(zhǎng)相交于外側(cè)圓上的C點(diǎn)，有，；光在真空中的傳播速度為c。求：
（1）玻璃棒的折射率；
（2）不考慮多次反射，激光穿過(guò)玻璃棒所用的時(shí)間。

【正確答案】 （1）；（2）

18-14（提升） 如圖所示，是一個(gè)玻璃磚的截面圖，由等腰直角三角形和半圓組成，在正上方有一個(gè)足夠大的光屏，半圓的直徑，垂直邊入射一細(xì)光束從C點(diǎn)緩慢向左平移，從C點(diǎn)平移到P點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）的過(guò)程中，光屏上有光斑，當(dāng)平移到P點(diǎn)及左邊時(shí)光屏上光斑消失，已知玻璃磚的折射率。求：
（1）P點(diǎn)距C點(diǎn)的距離；
（2）細(xì)光束從C點(diǎn)緩慢向左平移至P點(diǎn)的過(guò)程中光斑距A點(diǎn)的最小距離。

【正確答案】 （1）；（2）1m

18-15（提升） 2022年2月4日，北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式驚艷全球，這場(chǎng)視聽(tīng)盛宴的最大“功臣”非LED顯示技術(shù)莫屬。發(fā)光二極管（LED）可高效地將電能轉(zhuǎn)化為光能，在照明、平板顯示、醫(yī)療器件等領(lǐng)域具有廣泛的用途。有一種發(fā)光二極管，它由透明柱體和發(fā)光管芯組成。如圖所示為一透明柱體的縱截面，柱體上半部分是球心為O、半徑為R的半球體，M是球體的頂點(diǎn)，柱體下半部分是高度為R的圓柱體， 其下表面的圓心為D、半徑為R，管芯發(fā)光區(qū)域是半徑為r且緊貼柱體下表面的圓面（PQ是直徑，圓心也在D點(diǎn)）。
（1）若透明體的折射率，真空中光速為c，求光從P點(diǎn)沿直線傳播到M點(diǎn)的時(shí)間t；
（2）為使管芯發(fā)出的光到達(dá)球面時(shí)都不發(fā)生全反射，透明體的折射率n應(yīng)滿足什么條件。

【正確答案】 （1）；（2）

18-16（提升） 2021年12月9日，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站為青少年帶來(lái)了一場(chǎng)精彩紛呈的太空科普課。王亞平在水膜里注水，得到了一個(gè)晶瑩剔透的水球，接著又在水球中央注入一個(gè)氣泡，形成了兩個(gè)同心的球，如圖所示，是通過(guò)球心O的一條直線，并與球右表面交于C點(diǎn)。一單色細(xì)光束平行于從B點(diǎn)射入球體，當(dāng)沒(méi)有氣泡時(shí)，光線從C點(diǎn)射出，已知水球半徑為R，光線距的距離為，光在真空中傳播速度為c，求：
（1）水對(duì)此單色光的折射率；
（2）當(dāng)球內(nèi)存在氣泡時(shí)，光線經(jīng)過(guò)氣泡全反射后，仍沿原方向射出水球，若水球半徑及入射光線與的距離均不變，求此時(shí)氣泡的半徑大小以及光線在水球中傳播時(shí)間。

【正確答案】 （1）；（2），


變式題庫(kù)答案

1-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．由于時(shí)間內(nèi)乙的速度一直為正值，則時(shí)刻乙的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；
BC．由于圖像與t軸所圍面積表示位移，時(shí)間內(nèi)，甲的位移與乙的位移大小關(guān)系不確定；同理，可知在時(shí)間內(nèi)，甲的位移小于乙的位移，則甲的平均速度小于乙的平均速度，故BC錯(cuò)誤；
D．由于圖像的斜率表示加速度，時(shí)間內(nèi)，甲、乙圖像的斜率一定會(huì)在某個(gè)時(shí)刻相同，即加速度相同，故D正確。
故選D。
1-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．該圖是描述速度與時(shí)間變化關(guān)系的圖像，根據(jù)題目所給信息，不能判斷兩質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系，A錯(cuò)誤；
B．兩圖線的交點(diǎn)表示在該時(shí)刻速度相等，在0到的時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)有兩次速度相等，并不是相遇，B錯(cuò)誤；
C．速度—時(shí)間圖像的面積表示位移，顯然時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N的位移大于質(zhì)點(diǎn)M的位移，則該過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)N的平均速度大于質(zhì)點(diǎn)M的平均速度，C錯(cuò)誤；
D．速度—時(shí)間圖像中圖線的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的加速度，由題圖可知時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻、質(zhì)點(diǎn)M的切線可能與質(zhì)點(diǎn)N的圖線平行，則該時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相等，D正確。
故選D。
1-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．0~1s內(nèi)物體的位移大小為

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．1~3s內(nèi)物體的加速度大小為

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．由圖像可知，0~1s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，1~3s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
1-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 A
【試題解析】 詳解:
A．0-2s內(nèi)物體的加速度為

6-8s內(nèi)物體的加速度為

可知0-2s內(nèi)和6-8s內(nèi)物體的加速度大小相等，方向相同，A正確；
B．0-2s內(nèi)與4-5s內(nèi)物體的速度均為正值，運(yùn)動(dòng)方向相同，B錯(cuò)誤；
C．6-8s內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，C錯(cuò)誤；
D．圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可得前8s內(nèi)物體的位移大小為

D錯(cuò)誤。
故選A。
1-5【基礎(chǔ)】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)A在時(shí)，速度方向發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；
B．由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)A在時(shí)，速度大小為

由圖乙可知，B質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)，做加速度大小為的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式

可得B質(zhì)點(diǎn)在2.5s時(shí)的速度大小

則A質(zhì)點(diǎn)在0.5s時(shí)與B質(zhì)點(diǎn)在2.5s時(shí)的速度大小之比為，故B錯(cuò)誤；
C．由圖甲可知，0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知，0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D．由圖甲可知，0~3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的位移為0，由圖乙可知，0~3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
1-6【鞏固】 【正確答案】 B
【試題解析】 詳解:
由v－t關(guān)系圖象可知，物體開(kāi)始沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，然后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x－t關(guān)系圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度，可知瞬時(shí)速度先減小后反向增大，另外反向運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大于原來(lái)的加速度，所以運(yùn)動(dòng)相同距離所用時(shí)間短，故選B。
1-7【鞏固】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．0~5s內(nèi)勻加速上升，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．0~11s內(nèi)速度一直為正，則11s末上升到最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．第12s內(nèi)的加速度大小為

選項(xiàng)C正確；
D．由圖像的面積等于位移可知，前10s內(nèi)的位移與前12s內(nèi)的位移相等，則前10s內(nèi)的平均速度大于前12s內(nèi)的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
1-8【鞏固】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．圖像的斜率表示物體的加速度，在時(shí)刻，實(shí)線的斜率大于虛線的斜率，所以虛線反映的加速度比實(shí)際的小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．在時(shí)間內(nèi)，虛線為平行于時(shí)間軸的直線，反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，在時(shí)間內(nèi)，虛線與時(shí)間軸圍成的面積大于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積，則虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大，根據(jù)

由于虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大，故C項(xiàng)正確；
D．圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，在時(shí)間內(nèi)，虛線與時(shí)間軸圍成的面積小于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積，則虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選C。
1-9【鞏固】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．小球在0.4s到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，達(dá)到最高點(diǎn)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．速度－時(shí)間圖像的斜率表示加速度，1.2s剛?cè)胨畷r(shí)圖像斜率最大，此時(shí)小球的加速度最大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．跳臺(tái)與水面的高度差

C項(xiàng)正確；
D．若小球入水后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球潛入水中的深度

因?yàn)樾∏蜃鲎儨p速運(yùn)動(dòng)，圖像中不規(guī)則圖形的面積小于三角形的面積，所以小球潛入水中的深度小于3.2m，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選C。
1-10【鞏固】 【正確答案】 B
【試題解析】 詳解:
AC．在v-t圖像中圖形的面積代表位移的大小，根據(jù)圖像可知，在這段時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，時(shí)間相同，根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間之比，可知汽車甲的平均速度比乙的大，故AC錯(cuò)誤；
B．若甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度等于，而實(shí)際上，甲做變加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以甲的平均速度大于，故B正確；
D．因?yàn)樗俣葧r(shí)間圖像切線的斜率等于物體的加速度，汽車甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
1-11【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．時(shí)間內(nèi)，由圖像中面積法可知甲的位移比乙的大，又因?yàn)樵跁r(shí)刻，兩車相遇，所以乙車在甲車前面，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．時(shí)間內(nèi)，由圖像可知甲車的速度比乙車的速度大，乙車在甲車前面，所以兩車的距離一直在減小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．因?yàn)閳D像中的斜率代表加速度，由圖像可知，甲車的加速度在減小且初始時(shí)甲車的加速度比乙車的加速度大，乙車的加速度不變。所以可知開(kāi)始時(shí)甲車速度增大得比乙車快，后來(lái)甲車速度增大得比乙車慢，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由圖像可知，兩車加速度相等時(shí)，速度差最大，故D項(xiàng)正確。
故選D。
1-12【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．圖像的斜率表示加速度，該圖像的切線斜率不斷減小，說(shuō)明加速度不斷減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為位移，由圖可以可以看出這段時(shí)間內(nèi)的位移在變大，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
CD．圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為位移，用直線連接（，）和（，）兩點(diǎn)，其連線為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖線（其平均速度為）?？梢钥闯?，直線所圍成的面積大于圖中曲線所圍成的面積，故物體在這段時(shí)間的平均速度，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
1-13【提升】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
AD．v-t圖像的斜率表示加速度，所以在t1時(shí)刻物塊的加速度不為零，在t2時(shí)刻物塊的加速度為零，AD錯(cuò)誤；
B．在0～t1時(shí)間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，所以物塊做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；
C．用直線連接t1與t2兩時(shí)刻圖像上的兩點(diǎn)，則該運(yùn)動(dòng)圖像的平均速度為，與原圖像對(duì)比，在相同時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移較小，所以物塊的平均速度大于，C正確。
故選C。
1-14【提升】 【正確答案】 B
【試題解析】 詳解:
A．由于題中沒(méi)有說(shuō)明兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)初始位置是否相同，所以t3時(shí)刻，甲、乙可能相遇，也可能不相遇，故A錯(cuò)誤；
B．t2-t3時(shí)間內(nèi)，在圖線b上可以畫(huà)出一條切線與圖線a平行，根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，知某一時(shí)刻甲、乙的加速度能相等，故B正確；
C．根據(jù)v-t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知0-t1時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，根據(jù)

可知，甲的平均速度大于乙的平均速度，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知甲的加速度不變，乙的加速度一直減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
1-15【提升】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．根據(jù)圖像中圖線與橫軸圍成面積表位移，由圖可得

解得

故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)圖像中圖線與橫軸圍成面積表位移，由圖可得

解得

故B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)圖像中圖線與橫軸圍成面積表位移，由圖可得

由于圖線上C點(diǎn)的切線與AB平行，則有

又有

整理得

故D錯(cuò)誤C正確。
故選C。
1-16【提升】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．曲線1表示物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．x－t圖像中，t1時(shí)刻兩物體的位移x1=x2，故B錯(cuò)誤；
C．v－t圖像中，0至t3時(shí)間內(nèi)物體3和物體4的位移為圖線下方與時(shí)間軸間的面積，即x3 q，A點(diǎn)處電場(chǎng)線比B點(diǎn)處電場(chǎng)線密，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，B錯(cuò)誤；
C．電場(chǎng)線從Q出發(fā)到q終止，關(guān)于MN對(duì)稱，則C點(diǎn)電勢(shì)等于D點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；
D．由于電場(chǎng)線關(guān)于MN對(duì)稱，C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)線疏密程度相同，則C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小等于D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小，D錯(cuò)誤。
故選A。
考點(diǎn):
電場(chǎng)強(qiáng)度；電場(chǎng)線；電勢(shì)。
6-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 D
【試題解析】 分析:
電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．同一點(diǎn)電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方受到的電場(chǎng)力越大；利用沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低和電勢(shì)能公式判斷即可．
詳解:
沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)，由電勢(shì)能公式Ep=qφ可知，電勢(shì)能取決于電荷與電勢(shì)，所以檢驗(yàn)電荷在P的電勢(shì)能不一定比Q點(diǎn)的電勢(shì)能大．故AC錯(cuò)誤；由圖看出，P點(diǎn)處電場(chǎng)線比Q點(diǎn)處電場(chǎng)線密，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)的大，所以檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力一定比在Q點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；故選D．
點(diǎn)睛:
本題考查對(duì)電場(chǎng)線物理意義的理解和應(yīng)用，抓住電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大和沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低是關(guān)鍵．
6-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
ABC．設(shè)在AB連線上AB之間距離A點(diǎn)x處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，AB=L，則有

解得

即CD之間某點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，設(shè)該點(diǎn)為F，則在F點(diǎn)左側(cè)，場(chǎng)強(qiáng)方向向右，正電荷所受電場(chǎng)力方向向右，在F點(diǎn)右側(cè)正電荷所受的電場(chǎng)力方向向左，可知正電荷從C移至D的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直先做正功后做負(fù)功。故C正確，AB錯(cuò)誤；
D．因B點(diǎn)電荷的電荷量大于A點(diǎn)電荷的電荷量，則C點(diǎn)的電勢(shì)低于D點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，可知正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EC小于在D點(diǎn)的電勢(shì)能ED，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．由一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)可知，負(fù)電荷受平衡力，由

又

得Q1電量小于Q2電量。
B．因b、d兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，它們電勢(shì)相等，b、d連線垂直于Q1、Q2連線，因此O點(diǎn)電勢(shì)高于b、d兩點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)帶負(fù)電的試探電荷在O點(diǎn)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，可知，EO=0，再依據(jù)正點(diǎn)電荷在某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是兩點(diǎn)連線背離正點(diǎn)電荷，由沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)是降低的，則有c點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；
D．因試探電荷是負(fù)電荷，從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，是從高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)到低電勢(shì)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6-5【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面、電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落最快的方向，得到A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；
B．將一負(fù)檢驗(yàn)電荷由O點(diǎn)沿豎直方向移動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做負(fù)功，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
，
可得

C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)

有

D正確。
故選D。
6-6【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
AB．、、、四點(diǎn)在以點(diǎn)電荷為圓心的圓上，由產(chǎn)生的電場(chǎng)在、、、四點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，所以、、、四點(diǎn)的總電勢(shì)可以通過(guò)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)確定，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，點(diǎn)的電勢(shì)最高，、電勢(shì)相等，點(diǎn)電勢(shì)最低，根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，可知在處的電勢(shì)能最小，在處的電勢(shì)能最大，在、兩處的電勢(shì)能相等，故AB錯(cuò)誤。
CD．根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式，結(jié)合矢量的合成法則可知，點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，因此點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，且、兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
6-7【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．將一正電荷從N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，則電勢(shì)升高。A錯(cuò)誤；
B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向上，N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向斜向左上，B錯(cuò)誤；
C．將負(fù)電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。C錯(cuò)誤；
D．將一帶負(fù)電的試探電荷由M點(diǎn)移到P點(diǎn)，根據(jù)庫(kù)侖定律，+Q對(duì)負(fù)電荷的作用力較大，所以電場(chǎng)力做負(fù)功。D正確。
故選D。
6-8【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)在以點(diǎn)電荷+2Q為圓心的圓上，由+2Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在a、b、c、d四點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，所以a、b、c、d四點(diǎn)的總電勢(shì)可以通過(guò)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)確定，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，b點(diǎn)的電勢(shì)最高， c、d電勢(shì)相等，a點(diǎn)電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；
B．由A選項(xiàng)可知，a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，則將一正點(diǎn)電荷從a 沿圓弧經(jīng)c移動(dòng)到b，電勢(shì)能增大，故B錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式

結(jié)合矢量的合成法則可知，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，因此a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，且c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，故D正確，C錯(cuò)誤。
故選D。
6-9【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，a、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故a、c兩點(diǎn)電場(chǎng)不同，故A錯(cuò)誤；
B．空間某點(diǎn)的電勢(shì)等于各電荷在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和，正電荷在a、b、c和d處產(chǎn)生的電勢(shì)相等，負(fù)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)最高，b點(diǎn)電勢(shì)最低，所以d點(diǎn)的電勢(shì)最高，故B錯(cuò)誤；
CD．電子順時(shí)針從a到c的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故電勢(shì)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤、D正確。
故選D。
6-10【鞏固】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
A．根據(jù)電場(chǎng)線分布的對(duì)稱性可知，a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同，因此a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不等，故A錯(cuò)誤；
B．由電場(chǎng)分布的對(duì)稱性可知，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤；
C．將電子從e點(diǎn)沿直線移動(dòng)到f點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即Epe＜Epf，故C正確；
D．d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

由圖可知xe＜xf，因此Ee＞Ef，故D錯(cuò)誤。
故選C。
6-11【鞏固】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
A．根據(jù)對(duì)稱性可知b、d兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同，故A錯(cuò)誤；
B．四點(diǎn)到+Q的距離相等，其中c點(diǎn)到+2Q的距離最近，根據(jù)電勢(shì)的疊加可知c點(diǎn)處電勢(shì)最高，故B錯(cuò)誤；
C．將一正試探電荷沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+Q對(duì)試探電荷的庫(kù)侖力不做功，+2Q對(duì)試探電荷的庫(kù)侖力始終做負(fù)功，試探電荷的電勢(shì)能一直增大，故C錯(cuò)誤；
D．易知在x軸上方的bd連線上，電場(chǎng)強(qiáng)度始終具有向上的分量，而在x軸下方的bd連線上，電場(chǎng)強(qiáng)度始終具有向下的分量，將一正試探電荷沿直線從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故D正確。
故選D。
6-12【提升】 【正確答案】 C
【試題解析】 分析:
考查靜電場(chǎng)力的性質(zhì)及能的性質(zhì)。
詳解:
A．a(chǎn)對(duì)b，c對(duì)b的作用力均為，則ac對(duì)b的合力大小為，方向沿ON，而b處電荷受到的靜電力為，故d對(duì)b的作用力大小為，方向沿NO，db距離為，故d處電荷的電荷量為-q，故A錯(cuò)誤；
B．由場(chǎng)強(qiáng)的疊加得正方形中心處的電場(chǎng)方向從b指向d，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)電場(chǎng)分布的特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)低，故C正確；
D．將一點(diǎn)電荷分別沿路徑MRN和MPN由M移到N過(guò)程中，起始位置一樣，靜電力做功相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選C。
6-13【提升】 【正確答案】 B
【試題解析】 詳解:
AB．由圖像可知，粒子在b點(diǎn)之前做加速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)之后做減速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)在b點(diǎn)加速度為0，由于粒子只受電場(chǎng)力，所以b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，且?guī)ж?fù)電，因此

解得

故A錯(cuò)誤，B正確；
C．因?yàn)閹д妿ж?fù)電，所以在ab段電場(chǎng)線方向由b指向a，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)在逐漸降低，故點(diǎn)的電勢(shì)比點(diǎn)的電勢(shì)低，故C錯(cuò)誤；
D．粒子從a到b過(guò)程中在做加速運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能在減小，所以粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比點(diǎn)的電勢(shì)能大，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6-14【提升】 【正確答案】 A
【試題解析】 詳解:
A．若兩電荷為異種電荷，則在處電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為，所以兩電荷為同種電荷，故A正確；
B．兩電荷為同種電荷，在軸上，只有一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即處，故B錯(cuò)誤；
C．在處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

N在處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

由于處場(chǎng)強(qiáng)為零，故有

解得

所以點(diǎn)電荷、所帶電荷量的絕對(duì)值之比為，故C錯(cuò)誤；
D．若設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能零點(diǎn)，由于電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處到處電場(chǎng)力做功不為零，則處電勢(shì)不為零，故D錯(cuò)誤。
故選A。
6-15【提升】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
由圖像可知，MN之間的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向，可知M一定帶正電，N一定帶負(fù)電，即M、N為異種電荷；沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知從M到N電勢(shì)一直降低，即兩者連線上x(chóng)2處電勢(shì)不是最低。
故選D。
7-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 C
【試題解析】 詳解:
受力分析如圖

根據(jù)三角形相似得

小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，OA不變，OB不變，AB減小，G不變，則N不變，F(xiàn)變小。
故選C。
7-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 A
【試題解析】 詳解:
小球受重力、細(xì)線的拉力和支持力，由于平衡，三個(gè)力可以構(gòu)成矢量三角形，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，該力的矢量三角形與幾何三角形POC相似，則有

解得


當(dāng)P點(diǎn)下移時(shí)，PO減小，L、R不變，故F1增大，F(xiàn)2增大。
故選A。
7-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 D
【試題解析】 詳解:
以點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：重物的拉力（等于重物的重力）、輕桿的支持力和繩子的拉力，作出力圖如圖：

由平衡條件得知，和的合力與大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：

又：

解得：


用拉力將端緩慢上拉時(shí)，、保持不變，變小，則由上式可得：保持不變，變小，即得輕桿所受彈力大小始終不變，繩子拉力減小；
A.與分析不符，故A錯(cuò)誤；
B.與分析不符，故B錯(cuò)誤；
C.與分析不符，故C錯(cuò)誤；
D.與分析相符，故D正確．
7-4【鞏固】 【正確答案】 A
【試題解析】 詳解:
以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖1所示，設(shè)物體的重力為Mg，有




解得

從題意可知b從60逐漸減小到0°，cosb增大，則F1增大，q角從0°增大到60°，cosq減小，則F2減小，故BCD錯(cuò)誤，A正確。
故選A。
7-5【鞏固】 【正確答案】 A
【試題解析】 詳解:
初狀態(tài)系統(tǒng)平衡時(shí)，兩彈簧彈力相等，合力與兩彈簧夾45°斜向左上方，則由O點(diǎn)受力平衡知：OP、OQ兩繩拉力合力斜向下與OP夾45°角。保持O點(diǎn)不動(dòng)，則兩彈簧伸長(zhǎng)狀態(tài)不變，合力不變，將OP、OQ沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)70°，此過(guò)程OP、OQ合力不變，而兩力夾角不變，根據(jù)力三角形法可作圖如下：紅線表示OQ拉力，藍(lán)線表示OP拉力。

由圖可以看出，在旋轉(zhuǎn)70°的過(guò)程中，表示OP的拉力TOP長(zhǎng)度一直在減小，說(shuō)明OP上的作用力一直減?。槐硎綩Q的拉力TOQ長(zhǎng)度線增大后減小，說(shuō)明上的作用力先增大后減??；當(dāng)OQ旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，OQ對(duì)應(yīng)的圓周角為
180°-60°-45°=75°v1，則

則金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)，隨速度減小，安培力減小，加速度減小，則金屬棒做加速度減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．導(dǎo)體棒以速度v1在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，則

而

解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

故D正確。
故選BD。
8-13【提升】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
MN轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

大小恒定，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，方向由右手定則可知為，由左手定則可知MN會(huì)受到向左的安培力從而向左運(yùn)動(dòng)，MN向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生方向?yàn)镹指向M的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以回路中的感應(yīng)電流會(huì)減小，MN受到的安培力會(huì)減小，由牛頓第二定律知MN的加速度會(huì)減小，MN做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，回路消耗的電功率會(huì)減小。故AC正確，BD錯(cuò)誤。
故選AC。
8-14【提升】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

知E∝t，則可知圖像應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的直線，故A正確；
B．電路中的總電阻

感應(yīng)電流為

式中各量恒定，則感應(yīng)電流不變，故B錯(cuò)誤；
C．由可知，R∝t，I恒定，則受外力的功率

故C正確；
D．回路中產(chǎn)生的焦耳熱，由于R∝t，I恒定，則

故D錯(cuò)誤。
故選AC。
8-15【提升】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
A．根據(jù)幾何關(guān)系，金屬棒切割的有效長(zhǎng)度L正比于x，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
E=BLv∝x
根據(jù)閉合電路歐姆定律
I∝x
A正確；
B．熱功率表達(dá)式
P=I2R∝x2
功率正比于x2，B錯(cuò)誤；
C．金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，有
F=F安=BIL∝x2
C正確；
D．如果F是恒力
W=Fx
F∝x2
則W與x2不成正比關(guān)系，D錯(cuò)誤。
9-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 CD
【試題解析】 詳解:
A．物塊b重力勢(shì)能的減少量等于物塊重力做的正功，A錯(cuò)誤；
B．物塊a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

解得

物塊a動(dòng)能的增加量

物塊a重力勢(shì)能的增加量為，則有物塊a重力勢(shì)能的增加量大于其動(dòng)能增加，B錯(cuò)誤；
C．物塊a加速上升，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，所以物塊a機(jī)械能逐漸增加，C正確；
D．物塊b動(dòng)能增加

物塊b重力勢(shì)能減少mgh，所以物塊ｂ機(jī)械能減少了，D正確。
故選CD。
9-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
A．第1s內(nèi)重力做功

平均功率

A正確；
B．全過(guò)程重力做功

下落用時(shí)


全過(guò)程功率

故B錯(cuò)誤；
CD．花盆落地時(shí)有

故花盆落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率

故C正確，D錯(cuò)誤；
故選AC。
9-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 BD
【試題解析】 詳解:
A B．當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)的距離為x時(shí)，A下落的高度也為x，取A、B為系統(tǒng)，該過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)二者速率為v，則有

可得A的動(dòng)能為

A錯(cuò)誤，B正確；
C D．此時(shí)B的動(dòng)能

根據(jù)動(dòng)能定理可知繩子的拉力對(duì)B做的功

C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
9-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 AD
【試題解析】 詳解:
A．兩小球的加速度都是重力加速度，根據(jù)

可知在相等時(shí)間內(nèi)，兩小球的速度增量相等，A正確；
B．兩小球在豎直方向都是做自由落體運(yùn)動(dòng)，則重力的瞬時(shí)功率為

可知在同一時(shí)刻，兩小球的重力的功率相等，B錯(cuò)誤；
C．兩小球在豎直方向下落的高度為

根據(jù)重力做功為

由于兩球質(zhì)量相等，可知相同時(shí)間內(nèi)兩球下落高度相等，重力做功相等，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)平均功率

由于兩球在相同時(shí)間內(nèi)下落高度相等，重力做功相等，可知在下落過(guò)程中，兩小球重力的平均功率相等，D正確。
故選AD。
9-5【鞏固】 【正確答案】 BC
【試題解析】 詳解:
A．在質(zhì)量為的小球由C下滑到a的過(guò)程中，小球的速度可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個(gè)分速度，由此可知兩球的速度并不始終相等，故A錯(cuò)誤；
B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩對(duì)質(zhì)量為的小球一直做負(fù)功，由“功能關(guān)系”易知質(zhì)量為的小球的機(jī)械能一直減小，故B正確；
CD．兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，若質(zhì)量為的小球恰能到達(dá)a點(diǎn)，即到達(dá)a點(diǎn)時(shí)兩球的速度為零，則

解得

故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
9-6【鞏固】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
A．當(dāng)連接A的細(xì)線與水平桿垂直時(shí)，A的速度最大，A的位移為

B的位移為

所以A的位移大于B的位移，選項(xiàng)A正確；
BD．設(shè)A、B的瞬時(shí)速度分別為，，當(dāng)連接A的細(xì)線與水平桿成角時(shí)，有

當(dāng)時(shí)，，顯然此過(guò)程中B先向下加速再向下減速，B的加速度先向下后向上，故B先失重后超重，選項(xiàng)BD錯(cuò)誤；
C．當(dāng)連接A的細(xì)線與水平桿垂直時(shí)，A的速度最大，B的速度為零，對(duì)A、B系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律可得

由于

解得

選項(xiàng)C正確。
故選AC。
9-7【鞏固】 【正確答案】 AD
【試題解析】 詳解:
A．物塊A與彈簧接觸前，A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，故A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；
B．物塊A剛與彈簧接觸時(shí)彈簧的彈力為零，故系統(tǒng)依然有向下的加速度。在A向下加速的過(guò)程中，物塊B在細(xì)繩拉力作用下與A有相同的速度大小，故物塊A剛與彈簧接觸時(shí)，物塊B的動(dòng)能還未達(dá)到最大值，故B錯(cuò)誤；
C．由功能關(guān)系知，除重力以外的力對(duì)物塊B做的功等于B的機(jī)械能的增加，故細(xì)線的拉力對(duì)物塊B做的功等于B增加的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤；
D．物塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能最大，當(dāng)在最低點(diǎn)時(shí)，物塊A的機(jī)械能的減小量等于彈簧增加的彈性勢(shì)能和B增加的機(jī)械能，即彈簧的最大彈性勢(shì)能小于物塊A下降過(guò)程中減少的重力勢(shì)能，故D正確。
故選AD。
9-8【鞏固】 【正確答案】 ABD
【試題解析】 詳解:
A．開(kāi)始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有
mgsinθ=kx1
解得

物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有
2mgsinθ=kx2
解得

故物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為

故A正確；
B．從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，物塊A克服重力做功為

故B正確；
C．此時(shí)物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mgsinθ-T=ma
彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為
T=2mgsinθ
故
F=3mgsinθ+ma
恒力對(duì)A做功的功率為
P=Fv=（3mgsinθ+ma）v
故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，A受到的合外力為0，則
F-mgsinθ-T′=0
所以
T′=2mgsinθ+ma
B沿斜面方向受到的力
FB=T′-2mgsinθ=ma
又
FB=2ma′
所以

故D正確。
故選ABD。
9-9【鞏固】 【正確答案】 CD
【試題解析】 詳解:
A．對(duì)A點(diǎn)的滑塊受力分析，物體受豎直向下的重力，沿繩子向上的拉力T以及桿給滑塊的向左的力，因?yàn)榛瑝K上升，所以繩子的拉力大于滑塊的重力。即

對(duì)重物來(lái)說(shuō)，因?yàn)橹匚锵蛳逻\(yùn)動(dòng)，故有

由上述分析可知，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)繩子與光滑豎直桿之間的角度為，豎直向上為正方向，對(duì)滑塊來(lái)說(shuō)有

開(kāi)始時(shí)滑塊的速度變大，在上升的過(guò)程中，變大，變小，當(dāng)小于mg后滑塊的加速度方向由向上變?yōu)橄蛳拢藭r(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng)。所以滑塊的速度先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)速度為，重物的速度為，故有

到B點(diǎn)時(shí)，，解得

所以重物的速度為零，故C正確；
D．在到達(dá)B點(diǎn)之前繩子的拉力與滑塊的位移之間為銳角，故拉力做正功，滑塊的機(jī)械能一直增大，故D正確。
故選CD。
9-10【鞏固】 【正確答案】 ABC
【試題解析】 詳解:
A．對(duì)物塊A和B及輕繩的系統(tǒng)，兩者沿繩的速度大小相等，由動(dòng)能定理有

解得物體B落地時(shí)速度為

故A正確；
BC．對(duì)A上升的過(guò)程，由動(dòng)能定理有

解得繩對(duì)A做功為

即除重力做功之外繩的拉力對(duì)A做了正功，A的機(jī)械能增加，故BC正確；
D．由功能關(guān)系可知，重力做多少功其重力勢(shì)能就減少多少，則物體B的重力勢(shì)能減少量等于重力對(duì)它做的功，故D錯(cuò)誤；
故選ABC。
9-11【鞏固】 【正確答案】 AB
【試題解析】 詳解:
AB．物體B下落h時(shí)，物體B的速度為，物體A速度為，將物體B的速度分解如圖

根據(jù)幾何關(guān)系得

解得

此過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒

此過(guò)程中物體B機(jī)械能的減少量

聯(lián)立解得

該過(guò)程中繩對(duì)物體A做功為

故AB正確；
C．據(jù)上圖，由幾何關(guān)系得：物體A在臺(tái)面上滑動(dòng)的距離

故C錯(cuò)誤；
D．由于繩子不可伸長(zhǎng)，不儲(chǔ)存彈性勢(shì)能，繩子對(duì)兩端物體做功的代數(shù)和等于繩子彈性勢(shì)能的變化量，則該過(guò)程中繩對(duì)系統(tǒng)做功為零，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
9-12【提升】 【正確答案】 BC
【試題解析】 詳解:
A B．以A、B和繩為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒得

解得

B正確，A錯(cuò)誤；
C D．以B為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
9-13【提升】 【正確答案】 BD
【試題解析】 詳解:
AB．物塊1靜止時(shí)，彈簧的壓縮量
x1= d
當(dāng)A下滑到C點(diǎn)時(shí)，物塊1上升的高度為

則當(dāng)滑塊2到達(dá)C時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為d，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物塊1靜止時(shí)的彈性勢(shì)能，對(duì)于A與B及彈簧組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律應(yīng)有
m1g×2d = m2g×4d
解得
m1：m2= 2：1
A錯(cuò)誤、B正確；
CD．根據(jù)物塊1和滑塊2沿繩子方向的分速度大小相等，則得
v2cosθ = v1
其中

則得滑塊2到達(dá)C處時(shí)，物塊1和滑塊2的速度之比
v1：v2= 4：5
由能量關(guān)系

解得

C錯(cuò)誤、D正確。
故選BD。
9-14【提升】 【正確答案】 BD
【試題解析】 詳解:
A．由題意知，輪半徑，軸半徑，根據(jù)線速度與角速度關(guān)系可知

故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．在P從靜止下降的過(guò)程中，由題意得，

解得

故B項(xiàng)正確；
CD．根據(jù)機(jī)械能守恒得

由A項(xiàng)和B項(xiàng)知


解得


所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。
故選BD。
9-15【提升】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
A．把小球B從地面拉到P的正下方C處時(shí)力F做功為

故A正確；
B．小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，A的速度為零，根據(jù)能量守恒

解得

故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)細(xì)線方向沿圓弧切線時(shí)，小球B被拉到與小球A速度大小相等，此時(shí)

故C正確；
D．把小球B從地面拉到P的正下方時(shí)C處時(shí)，小球B的機(jī)械能增加

故D錯(cuò)誤。
故選AC。
10-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 CD
【試題解析】 詳解:
小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

小球與圓盤只碰一次，且落在A點(diǎn)，滿足

聯(lián)立解得

CD正確。
故選CD。
10-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
AB．當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到終端皮帶輪的最高點(diǎn)時(shí)，皮帶輪剛好對(duì)物體無(wú)支持力，根據(jù)

解得

即皮帶的最小速度，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
CD．最小速度對(duì)應(yīng)的就是每秒最少轉(zhuǎn)數(shù)

解得

選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
10-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 AD
【試題解析】 詳解:
AB．子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上

可得子彈在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

水平方向子彈做勻速運(yùn)動(dòng)，因此水平速度

A正確，B錯(cuò)誤；
CD．因子彈從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為
（n取1、2、3……）
則角速度為

故角速度可能為，不可能為，C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
10-4【鞏固】 【正確答案】 BCD
【試題解析】 詳解:
B．水流垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上水平方向速度和豎直方向速度滿足

解得

故B正確；
A．水流在空中運(yùn)動(dòng)水平射程為

故A錯(cuò)誤；
CD．水流到水輪葉面上時(shí)的速度大小為

根據(jù)

解得水車最大角速度為

故CD正確；
故選BCD。
10-5【鞏固】 【正確答案】 AD
【試題解析】 詳解:
A．飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此

故A正確；
B．飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，則

解得圓盤的半徑為

故B錯(cuò)誤；
C．飛鏢擊中P點(diǎn)，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿足
1，
故

則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為，故C錯(cuò)誤；
D．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為

當(dāng)時(shí)

故D正確。
故選AD。
10-6【鞏固】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
子彈從A盤到B盤，B盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

則子彈在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，即

得到

所以當(dāng)n=0時(shí)

當(dāng)n=1時(shí)

當(dāng)n=2時(shí)

故選AC。
10-7【鞏固】 【正確答案】 ACD
【試題解析】 詳解:
A．水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

則水從噴口噴出時(shí)的水平速度大小為

豎直速度

則水從噴口噴出時(shí)速度為

選項(xiàng)A正確；
B．噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)的速度最小，最小速度為v1=2m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．空中水的體積最多為

選項(xiàng)C正確；
D．從A噴口開(kāi)始噴水至B噴口開(kāi)始噴水歷時(shí)
2t=0.8s
選項(xiàng)D正確。
故選ACD。
10-8【鞏固】 【正確答案】 BD
【試題解析】 詳解:
AB．小球到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)恰好仍能接觸軌道，根據(jù)牛頓第二定律有

小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有

解得小球在A點(diǎn)的初速度為

故A錯(cuò)誤B正確；
CD．小球從C點(diǎn)之后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有


聯(lián)立解得

所以小球到A點(diǎn)的距離為3R，故C錯(cuò)誤D正確。
故選BD。
10-9【提升】 【正確答案】 AC
【試題解析】 詳解:
小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度滿足

可得

解得
或
BD錯(cuò)誤，AC正確。
故選AC。
10-10【提升】 【正確答案】 BD
【試題解析】 詳解:
水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由

解得

故A錯(cuò)誤；
要使每一滴水在圓盤面上的落點(diǎn)都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為nπ，所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
，（n=1，2，3，…）
故B正確；
第一滴水落在圓盤上的水平位移為

第二滴水落在圓盤上的水平位移為

當(dāng)?shù)诙嗡c第一滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的同側(cè)時(shí)，第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離最小，最小距離

故C錯(cuò)誤；
第三滴水在圓盤上的水平位移為

當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的兩側(cè)時(shí)兩點(diǎn)間的距離最大為

故D正確。
故選BD。
10-11【提升】 【正確答案】 CD
【試題解析】 詳解:
、之間的夾角為

所以A與B之間的距離等于R，根據(jù)題意子彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

在子彈飛行的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為
，
則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間
，
其中

聯(lián)立解得圓筒的轉(zhuǎn)速
，
當(dāng)時(shí)，則有

當(dāng)時(shí)，則有

故AB錯(cuò)誤，CD正確。
故選CD。
10-12【提升】 【正確答案】 BD
【試題解析】 詳解:
AB．若要想使得細(xì)繩恰在與O點(diǎn)水平線時(shí)細(xì)繩伸直，則需滿足


解得

則若小球以1m/s的速度水平拋出，則到繩子再次伸直時(shí)的位置在過(guò)O點(diǎn)的水平線之下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；
CD．要使小球在豎直面內(nèi)能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)重力恰好提供的向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得
mg＝m
解得
v＝＝2m/s
小球以2m/s的速度水平拋出的瞬間，輕繩剛好有拉力，張力為0；小球以4m/s的速度水平拋出的瞬間，對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得
T+mg＝m
解得
T＝30N
故D正確，C錯(cuò)誤；
故選BD。
11-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 物塊和物塊
【試題解析】 詳解:
（1）③[1][2]把固定在物塊上的紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，讓物塊靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放物塊和物塊。
（2）[3]從打計(jì)數(shù)點(diǎn)A到E的過(guò)程中，物塊和物塊組成的系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能為

[4]打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)物塊和物塊運(yùn)動(dòng)的速度大小，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)物塊和物塊運(yùn)動(dòng)的速度大小，從打計(jì)數(shù)點(diǎn)A到E的過(guò)程中，物塊和物塊組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能為

11-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 CD或DC B
【試題解析】 詳解:
（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要用交流電源供電，需要用刻度尺測(cè)量電跡之間的距離，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)等式兩邊的質(zhì)量可消去，不需要測(cè)量質(zhì)量，故不需要天平。
故選CD。
（2）[2]A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上,符合實(shí)驗(yàn)要求，故A正確，不符合題意；
B．為充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B錯(cuò)誤，符合題意；
C．在紙帶上選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，并測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離，符合實(shí)驗(yàn)要求，故C正確，不符合題意；
D．根據(jù)測(cè)量結(jié)果分別計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能及增加的動(dòng)能，符合實(shí)驗(yàn)要求，故D正確，不符合題意。
故選B。
（3）[3]從打下O點(diǎn)到打下D點(diǎn)的過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能減少量為

[4]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可得打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度為

重錘的動(dòng)能增加量為

11-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 A AC或CA 6.91 6.85
【試題解析】 詳解:
（1）[1] “驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)是讓盡量保證重物只受重力下落，故應(yīng)盡量減小摩擦力，減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦，減小紙帶與手之間的摩擦；為使打出來(lái)的點(diǎn)盡量多，減小測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)的誤差，釋放紙帶前的瞬間，重物與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要靠近些；綜合分析四幅圖中重物和手的位置合理的是A，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
（2）[2] A．為減小空氣阻力的影響，選取重物時(shí)，應(yīng)選質(zhì)量大、體積小的物體較好，故A正確；
B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須接交流電，故不可以用干電池供電，故B錯(cuò)誤；
C．電火花計(jì)時(shí)器是利用火花放電使墨粉帶電，帶電的墨粉顆粒移動(dòng)到紙帶上進(jìn)而留下點(diǎn)跡，紙帶與放電針不接觸，而電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用振針點(diǎn)壓復(fù)寫紙，在紙帶上留下點(diǎn)跡，振針與紙帶接觸存在摩擦，故同樣條件下，用電火花計(jì)時(shí)器比采用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶所受阻力更小，故C正確；
D．本實(shí)驗(yàn)重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量里都有重物質(zhì)量，可以消掉，故不需測(cè)量重物質(zhì)量，所以不需要天平，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
（3）[3] 打B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能的減少量為

[4]打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為

這時(shí)它的動(dòng)能是

11-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 51 相等 動(dòng)能 正比 形變量的平方
【試題解析】 詳解:
（1）[1]根據(jù)胡克定律有

由表格數(shù)據(jù)有


解得

（2）[2]當(dāng)氣墊導(dǎo)軌調(diào)整導(dǎo)軌至水平時(shí)，滑塊自由滑動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小相等。
（3）[3]釋放滑塊過(guò)程中，彈簧形變量減小，彈性勢(shì)能減小，速度增大，動(dòng)能增大，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能。
（4）[4]圖（c）中v與x的圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則由圖可知，v與x成正比關(guān)系；
[5]由于滑塊的動(dòng)能

在釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，而速度v與形變量x成正比關(guān)系，則可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比。
11-5【鞏固】 【正確答案】 AB間的距離x1，AC間的距離x2，BD間的距離x3
【試題解析】 詳解:
（1）[1]該過(guò)程中，物體運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功，消耗彈性勢(shì)能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求出彈簧彈力做功的大小，根據(jù)

需要測(cè)量彈簧的形變量，即原長(zhǎng)和壓縮后的長(zhǎng)度的差值，即圖中AB間距x1；需要測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，可以根據(jù)彈簧掛物體時(shí)彈簧的形變量，即BD間距x3求出勁度系數(shù)k；在整個(gè)過(guò)程中根據(jù)功能關(guān)系有

所以要測(cè)量物體滑行的距離，即AC的距離x2；
（2）[2]根據(jù)題意，彈簧水平彈出滑塊過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系，則有

其中

聯(lián)立解得

11-6【鞏固】 【正確答案】
【試題解析】 詳解:
（1）[1]由能量關(guān)系可知


即


則


解得

（2）[2]由以上分析可知，當(dāng)滿足

即

時(shí)滑塊與彈簧分離后，在下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒。
11-7【鞏固】 【正確答案】 大于
【試題解析】 詳解:
（1）[1] 滑塊從靜止釋放運(yùn)動(dòng)到光電門過(guò)程中重力勢(shì)能減小量

（2）[2] 要說(shuō)明整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，需滿足

即

（3）[3] 若考慮到空氣阻力影響，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能小車重力勢(shì)能減小量與彈簧彈性勢(shì)能減小量總會(huì)大于小車獲得的動(dòng)能即大于小車動(dòng)能增量。
11-8【鞏固】 【正確答案】 勻速 A、B和C 摩擦阻力和空氣阻力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功
【試題解析】 詳解:
（1）[1]當(dāng)B穿過(guò)圓環(huán)時(shí)，C被擱置在圓環(huán)上，由于A和B質(zhì)量相等，A和B受到的重力相等，故B穿過(guò)圓環(huán)后可以視為做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（2）[2]在B穿過(guò)圓環(huán)之前的過(guò)程，B和C的重力勢(shì)能減少，A的重力勢(shì)能增加，A、B和C的動(dòng)能增加，故為了驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，該系統(tǒng)應(yīng)選擇A、B和C；
[3]B穿過(guò)圓環(huán)后可以視為做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則B穿過(guò)圓環(huán)時(shí)的速度為

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律表達(dá)式為

可得

（3）[4]若重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量，則可能是轉(zhuǎn)軸的摩擦力或空氣阻力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功引起的。
11-9【鞏固】 【正確答案】
【試題解析】 詳解:
（1）[1]根據(jù)力的平衡有

解得

（2）[2][3]重物下落的高度

如果系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則

即

即

成立，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；
（3）[4]多次改變重物的質(zhì)量


因此如果圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，且圖像的斜率為

則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。
11-10【鞏固】 【正確答案】 BC
【試題解析】 詳解:
（1）[1]小球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律可得


[2] 動(dòng)能增加量為

[3] 重力勢(shì)能減少量為

（2）[4]A．由于彈簧的彈力漸變，所以小球擺到最低點(diǎn)瞬間，彈力的測(cè)量不準(zhǔn)確，故A錯(cuò)誤；
B．為了減小小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的變化，所以細(xì)線要選擇伸縮性小的，故B正確；
C．為了減小阻力的影響，球盡量選擇密度大的，體積小的，故C正確；
D．球從靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，滿足機(jī)械能守恒的關(guān)系式為

可知，應(yīng)測(cè)出小球的質(zhì)量，而不用測(cè)出懸掛點(diǎn)到球心的距離，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
11-11【鞏固】 【正確答案】 需要
【試題解析】 詳解:
（1）[1]實(shí)驗(yàn)原理是機(jī)械能守恒，即彈簧彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小物塊的動(dòng)能，即

要求不能有摩擦力做功，故需要平衡摩擦力。
（2）[2] 依題意，物塊通過(guò)光電門的速度為

（4）[3]依題意，根據(jù)機(jī)械能守恒守恒定律有

則有

11-12【提升】 【正確答案】 大于 不變
【試題解析】 詳解:
（1）[1]根據(jù)題意，壓力傳感器的示數(shù)為零，且不為0，因此C減少的重力勢(shì)能大于B增加的重力勢(shì)能，C下落的高度等于B物體上升的高度，所以C的質(zhì)量M大于B的質(zhì)量m；
（2）[2][3]剛釋放C時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)

若使壓力傳感器示數(shù)為零，則彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài)，拉力為

因此C下落的高度為彈簧的形變量為

增加M的質(zhì)量，使M下落，由于壓力傳感器的示數(shù)再次為零，不論C的質(zhì)量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則B物體上升了，C下落的高度為，C下落的高度不變；
（3）[4]從釋放到壓力傳感器示數(shù)為零，彈簧的彈性勢(shì)能不變，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，則有

即

可知縱軸截距

解得

11-13【提升】 【正確答案】 （1） （2）2T0 （3）
【試題解析】 詳解:
（1）[1]彈丸和滑塊碰撞瞬間動(dòng)量守恒，因此有

碰后的最大動(dòng)能為

（2）[2]滑塊離開(kāi)平衡位置以后，第二次到達(dá)平衡位置的時(shí)間間隔為一個(gè)周期．由圖乙可知，振動(dòng)周期的大小為2T0，故該系統(tǒng)的振動(dòng)周期的大小為2T0；
（3）[3]由周期公式為

得

所以求出

所以由彈性勢(shì)能公式為成

得

11-14【提升】 【正確答案】 C 0.230 擰緊緊固螺絲 D 大于 測(cè)量值是遮光條平均速度，小于遮光條上邊緣通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度（即經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，鉤碼速度最大）
【試題解析】 詳解:
解：（1）a. [1]測(cè)遮光條的寬度需要用圖乙中游標(biāo)卡尺的C外測(cè)量爪。
b [2]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)是0.2cm，游標(biāo)尺的第6條刻度線與主尺的某刻度線對(duì)齊，讀數(shù)是6×0.05mm=0.30mm=0.030cm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為0.2cm+0.030cm=0.230cm。
c [3]上一步驟中該同學(xué)漏掉的操作是擰緊緊固螺釘，再讀數(shù)。
（5）[4]由題意可知，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)的速度即為鉤碼的速度，由機(jī)械能守恒可得

由力的平衡有
mg=kx
由以上兩式可得

因此圖象是一條傾斜的直線，所以以x為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
[5]已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則圖線斜率等于時(shí)可得系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。
（6）[6] 實(shí)驗(yàn)中鉤碼的速度實(shí)際上大于。
[7] 是遮光條的平均速度，小于遮光條上邊緣通過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度（即經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，鉤碼速度最大）。
11-15【提升】 【正確答案】 0.75 0.056 1.5 0.23 彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量的平方成正比
【試題解析】 詳解:
（3）[1]A同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)物塊脫離彈簧時(shí)的速度大小為

[2]對(duì)應(yīng)彈簧壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能為

[3]B同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)物塊脫離彈簧時(shí)的速度大小為

[4]對(duì)應(yīng)彈簧壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能為

（4）[5]因，可知彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量的平方成正比．
11-16【提升】 【正確答案】 大于 相同 v2﹣
【試題解析】 詳解:
[1]根據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長(zhǎng)狀態(tài)，那么C的質(zhì)M要大于A的質(zhì)量m；
[2]要?jiǎng)傖尫臗時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為
F=mg
因此彈簧的形變量為
△x=△x1+△x2=
不論C的質(zhì)量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A物體上升了，則C下落的高度為，即C下落的高度總相同；
[3]選取A、C及彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有

整理可知

為得到線性關(guān)系圖線，因此應(yīng)作出的圖像；
[4]由上表達(dá)式可知

解得：
k=
12-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 斷開(kāi)電源開(kāi)關(guān)S 換擋后先歐姆調(diào)零 70 電流表 2
【試題解析】 詳解:
（1）② [1]斷開(kāi)電源開(kāi)關(guān)S；
[2]將多用電表選擇開(kāi)關(guān)置于×10Ω擋，要先歐姆調(diào)零后；
[3]歐姆表表盤讀數(shù)為“7.0”，倍率為“×10”，故所測(cè)阻值為70Ω；
[4]故障檢測(cè)時(shí)，除電流表外其余部分均沒(méi)有問(wèn)題，故問(wèn)題只能出在電流表處；
（3）[5]為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一，即電流范圍為100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，總電阻范圍為120Ω≥R≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻加上電阻箱電阻應(yīng)該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內(nèi)阻不計(jì)，故應(yīng)該選方案2；
（4） [6]根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
E＝I（r＋R0＋R）
則
＝R＋
為對(duì)比一次函數(shù)y＝kx＋b，R相當(dāng)于x，相當(dāng)于k，相當(dāng)于y，k（r＋R0）相當(dāng)于b；解得
E＝，r＝
12-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 接觸 上 下 ABC
【試題解析】 詳解:
（1）[1]常溫時(shí)，通電電熱絲能發(fā)熱，所以上、下觸點(diǎn)應(yīng)是接觸的；
（2）[2]雙金屬片上下金屬片的膨脹系數(shù)不同，溫度升高時(shí)，上層形變大，雙金屬片向下發(fā)生彎曲，使電路斷開(kāi)；
（3）[3]原來(lái)溫度上升到60℃時(shí)，斷開(kāi)電源，現(xiàn)在要求80℃時(shí)斷開(kāi)電源，彈性銅片與觸點(diǎn)接觸面積要變大，故應(yīng)向下調(diào)節(jié)調(diào)溫旋鈕；
（4）[4]A．甲圖電容器為可變電容器，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片改變正對(duì)面積，改變電容，所以可以用來(lái)測(cè)量角度，故A正確；
B．乙圖電容器的一個(gè)極板是金屬芯線，另一個(gè)極板是導(dǎo)電液，故是通過(guò)改變電容器兩極間正對(duì)面積而引起電容變化的，可以用來(lái)測(cè)量液面的高度，故B正確；
C．丙圖是通過(guò)改變極板間的距離，改變電容器的電容，可以用來(lái)測(cè)量壓力，故C正確；
D．丁圖電容器，通過(guò)改變電介質(zhì)，改變電容，可以用來(lái)測(cè)量位移，但不能測(cè)量速度，故D錯(cuò)誤。
故選ABC。
12-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 C 100 4000 490
【試題解析】 詳解:
解：（1）[1]電流表滿偏時(shí)，電路的總電阻

由圖乙可知，當(dāng)時(shí)，壓敏電阻的阻值為，由調(diào)零電阻最大為，故只要不小于即可，AB錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
（2）[2]選取、安裝保護(hù)電阻后，對(duì)壓力傳感器進(jìn)行調(diào)零，電路的總電阻

當(dāng)時(shí)，電阻為，，故只要調(diào)整為即可。
（3）[3]電流為時(shí)，電路的總電阻

因?yàn)?，，壓敏電阻為，由圖像可得壓敏電阻R與壓力F的關(guān)系，可有

又

可得

（4）[4]由于電流表指針指在同一位置時(shí)，流過(guò)表頭的電流是相同的，由壓敏電阻R與壓力F的關(guān)系

F=500N時(shí)，壓敏電阻為，此時(shí)電流有

[5]電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?，重新調(diào)零，得，則有

故壓敏電阻

解得

12-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 a 左端 1220
【試題解析】 詳解:
（1）[1]由圖甲可知，熱敏電阻的阻值隨溫度升高而減小，在溫度升高的過(guò)程中圖乙中電流增大，螺旋管的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，鐵片受到的作用力增大將向左移動(dòng)，要使報(bào)警器響起，單刀雙擲開(kāi)關(guān)C應(yīng)該接a；
（2）[2]在閉合開(kāi)關(guān)前，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，即應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最左端；
（3）[3]由圖甲可知，溫度升高到60℃時(shí)熱敏電阻的阻值為580，由閉合電路歐姆定律得

解得

12-5【基礎(chǔ)】 【正確答案】 B 5.7或5.8或5.9或6.0 1.0或1.1 紅表筆 見(jiàn)解析
【試題解析】 詳解:
（1）[1]待測(cè)小燈泡電阻約為幾歐，則應(yīng)采用電流表外接法，補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖：

（2）[2]圖中開(kāi)關(guān)S閉合之前，應(yīng)保證小燈泡兩端電壓最小，故應(yīng)把滑動(dòng)變阻器的滑片置于B。
（3）[3]小燈泡額定電壓為2.5V，由小燈泡的I－U圖像可知此時(shí)的電流為0.42A，故小燈泡正常工作時(shí)的電阻
（5.7~6.0都正確）
[4]小燈泡的額定功率為
（1.0~1.1都正確）
（4）a.[5]多用電表的紅表筆接電源的正極，故應(yīng)該用紅表筆始終接觸A點(diǎn)。
b.[6]用紅表筆接在A點(diǎn)，黑表筆先接觸B點(diǎn)，如果電壓表有示數(shù)，說(shuō)明電源是好的。再用黑表筆先接觸F點(diǎn)，如果電壓表有示數(shù)，說(shuō)明AF之間有斷路，以此類推，黑表筆與E、D、C接觸，如果電壓表有示數(shù)，則表明AE、AD、AC間是斷路的。
12-6【鞏固】 【正確答案】 1.80 R2 R2
【試題解析】 詳解:
（1）[1]多用電表直流電壓2.5V擋分度值為0.05V，需要估讀到0.01V，所以PQ之間的電壓為

（2）[2]將紅表筆接P，黑表筆接M，若電壓表示數(shù)與之間的電壓完全相同，即從P到M不存在電勢(shì)降低，說(shuō)明通過(guò)R2的電流為零，則可以確定必定是R2發(fā)生了斷路。
（3）[3]若考慮電容器充放電的時(shí)間間隔，如果電容器接入電路，則在表筆接P、Q的瞬間，電容器充電，相當(dāng)于導(dǎo)線，電表指針應(yīng)先迅速指向0刻度，再返回至某一確定值保持不動(dòng)，所以可以確定電容器未接入電路，由此可以判斷必定是R2發(fā)生了斷路。
12-7【鞏固】 【正確答案】 2 3 0.14 26.0
【試題解析】 詳解:
（1）[1]RN的阻值約幾十千歐，因此有

為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，開(kāi)關(guān)S1應(yīng)該接2。
[2]實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量多組數(shù)據(jù)，且電壓從零開(kāi)始變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑動(dòng)變阻器用分壓方式接入電路，因此開(kāi)關(guān)S2接3。
（3）[3]由題意可知，當(dāng)控制電壓等于3V時(shí)，控制電路的電流為

壓力傳感器上的電壓為3V，壓力傳感器的電阻值為

由圖乙可知傳感器上的壓力1.40N，物體質(zhì)量為0.14kg，因此由壓力傳感器的特點(diǎn)可知，該分揀裝置可以實(shí)現(xiàn)將質(zhì)量超過(guò)0.14kg的物體分揀。
[4]若要將質(zhì)量超過(guò)0.20kg的貨物實(shí)現(xiàn)分揀，由以上計(jì)算分析可知，當(dāng)物體質(zhì)量為0.20kg時(shí)，由圖乙可知，壓力傳感器的電阻值為26.0kΩ，因此應(yīng)該將R'調(diào)成26.0kΩ時(shí)，當(dāng)質(zhì)量超過(guò)0.20kg的貨物，壓力傳感器的電阻值小于26.0kΩ，控制電路兩端電壓大于3V，貨物實(shí)現(xiàn)分揀。
12-8【鞏固】 【正確答案】 左 3000.0或3000 3000.0或3000 串 4.8 1.6
【試題解析】 詳解:
（1）[1]為了保證電路安全，在接通開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于左端。
[2]電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于變阻器的最大阻值。故斷開(kāi)，V表與電阻箱的電壓仍為2.5V，根據(jù)閉合電路歐姆定律有

解得

[3][4]電壓表擴(kuò)大量程需要串聯(lián)電阻，有

解得

（2）[5][6]根據(jù)閉合電路歐姆定律有

代入數(shù)據(jù)整理得到

結(jié)合圖像可知
，
解得
，
12-9【鞏固】 【正確答案】 11 0.512或0.511或0.513 電阻箱接入電路中的電阻值 A2 無(wú)
【試題解析】 詳解:
（1）[1]選擇開(kāi)關(guān)撥到“”倍率測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏角過(guò)大，說(shuō)明電阻絲的阻值相對(duì)于所選量程偏小，所以應(yīng)減小量程，將選擇開(kāi)關(guān)撥到擋。
[2]擋位下10~15之間的分度值為1，且歐姆擋表盤刻度分布不均勻，不需要估讀，所以題圖1所示讀數(shù)為11Ω。
（2）[3]電阻絲的直徑為

[4]改變P的位置后，電阻絲接入電路的阻值發(fā)生變化，為控制電路中電流不變，應(yīng)調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值。
[5]當(dāng)選用電流表A1時(shí)，電流表滿偏時(shí)電路中的總電阻為

當(dāng)選用電流表A2時(shí)，電流表滿偏時(shí)電路中的總電阻為

電流表選擇A2，可以使P和R有更加廣泛的調(diào)節(jié)范圍，從而使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠更加充實(shí)，故選A2。
[6]由題意可知，電流表每次滿偏時(shí)電路外電阻相同（設(shè)為R總），則有

整理得

即圖線的斜率為

解得

[7]根據(jù)上面分析可知，是否考慮電流表內(nèi)阻只對(duì)圖線的截距有影響，但對(duì)圖線的斜率無(wú)影響，所以電流表的內(nèi)阻對(duì)本實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響。
12-10【鞏固】 【正確答案】 換用×10倍率的擋位 120 見(jiàn)解析
【試題解析】 詳解:
（1）[1][2]用多用電表歐姆擋測(cè)電阻時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度太大，說(shuō)明待測(cè)電阻阻值相對(duì)所選擋位偏小，為了能夠使讀數(shù)準(zhǔn)確，應(yīng)使指針盡量指在表盤中央附近，所以第①步應(yīng)先換用×10倍率的擋位，根據(jù)題圖可知10~15之間的分度值為1，則測(cè)量結(jié)果是

（2）[3]由于電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，而電壓表V的量程為50 V，若用此電壓表測(cè)量電壓，指針偏轉(zhuǎn)幅度較小，誤差較大，不符合實(shí)驗(yàn)要求，所以不能選用電壓表來(lái)測(cè)電壓。根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流為

兩個(gè)電流表量程均滿足，考慮到不能選用電壓表V，需要將一個(gè)電流表改裝成電壓表，即將一個(gè)電流表與定值電阻串聯(lián)，需要選擇已知內(nèi)阻的電流表A1進(jìn)行改裝。電流表A2采用外接法，從而可以準(zhǔn)確測(cè)量通過(guò)Rx的電流，消除系統(tǒng)誤差?；瑒?dòng)變阻器的最大阻值為10 Ω，比被測(cè)電阻Rx小得多，又考慮到要測(cè)量多組數(shù)據(jù)，則采取分壓接式法， 電路圖如圖所示。

[4]由電路圖可知，Rx兩端電壓為
Ux＝I1（R0＋r1）
通過(guò)Rx中的電流為
Ix＝I2－I1
解得

12-11【提升】 【正確答案】 減小 大 0.45或0.46或0.47或0.48
小
【試題解析】 詳解:
（1）[1]由圖1可知F越大R越小，即壓力傳感器的電阻值R1隨壓力的增大而減小。
（2）[2]當(dāng)雞蛋質(zhì)量較大時(shí)，壓力秤作用于R1的壓力F較大，則R1較小，令通過(guò)R2的電流較大，故R2兩端電壓較大，經(jīng)過(guò)放大電路放大后電壓超過(guò)某一數(shù)值時(shí)電磁鐵可以吸動(dòng)銜鐵使彈簧下壓，雞蛋就進(jìn)入B通道。所以從B通道通過(guò)的是大雞蛋。
（3）[3]根據(jù)閉合電路歐姆定律

解得
R1=10Ω
由圖1，當(dāng)R1=10Ω時(shí)，F(xiàn)=0.47N。所以選擇的打雞蛋對(duì)壓力秤的壓力要大于0.47N。
（4）[4]要選出更大的雞蛋，即要相同的雞蛋送到壓力秤時(shí)，令R2兩端的電壓較原來(lái)的小，所以需要把R2的阻值調(diào)小。
12-12【提升】 【正確答案】 3200或3.2×103 左 3 38 B
【試題解析】 詳解:
（1）[1]根據(jù)圖甲可知該熱敏電阻的阻值為

（2）[2]①為保護(hù)電路元件，應(yīng)使閉合開(kāi)關(guān)后分壓電路的電壓為零，所以開(kāi)關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)置于最左端。
②[3]根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可得

解得

（3）[4]由圖丙可知，當(dāng)時(shí)，熱敏電阻所處環(huán)境的溫度約為38℃。
（4）[5]根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可知阻值越大時(shí)分壓越大，由圖丙可知，RT隨溫度降低而升高，而根據(jù)題意可知鍋內(nèi)溫度低于60℃時(shí)，磁控元件輸入端a、b間的電壓應(yīng)始終大于某一值，即a、b間的電壓應(yīng)隨溫度的降低而增大，所以符合要求的是電路B。
12-13【提升】 【正確答案】 560—580 39.5—40.9 1和2
【試題解析】 詳解:
（1）[1]連接出的與圖乙對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖如下

（2）[2]由U—I圖象可得電熱線的電阻為

[3]由電阻定律得

化簡(jiǎn)有

代入數(shù)據(jù)有
L = 40.2m
（3）[4]根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)規(guī)律，可看出1'與3'之間無(wú)電壓有電流、1和1′有電流有電壓，而2與3之間無(wú)電壓有電流，可判斷斷路位置可能在1和2之間。
13-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）v =1m/s，方向向右；（2）6J
【試題解析】 詳解:
解:（1）A、B滑塊組成的系統(tǒng)在滑行過(guò)程中動(dòng)量守恒,可得:
Mv0-mv0 =(M+m)v
解得
v = 1m/s

即速度大小為1m/s，方向向右。
（2）A、B間摩擦產(chǎn)生的總熱量

解得
Q=6J
13-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）1s；（2）0.3m
【試題解析】 詳解:
（1）長(zhǎng)木板固定時(shí)，以小物塊為研究對(duì)象，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得


解得

（2）依題意，由

得

依題意可知，小物塊最終與長(zhǎng)木板共速，假定其共同速度為v1，由動(dòng)量守恒得

假定小物塊在木板上滑行的距離為，由能量守恒得

解得

則最后小物塊停在長(zhǎng)木板的位置離右端為

13-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)木塊相對(duì)小車靜止時(shí)小車的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

解得

（2）對(duì)系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有

解得

13-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）長(zhǎng)木板A與滑塊C碰后瞬間，滑塊C的速度大小為

解得

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

解得

設(shè)木板的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律得

解得

13-5【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）小球Q擺到最低的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得

小球Q擺到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得

（2）P、Q發(fā)生彈性碰撞，取向左為正方向，由小球Q與物體P組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得


解得


（3）P在木板上滑行過(guò)程，由物體P與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒可得

解得

由物體P與木板組成系統(tǒng)的功能關(guān)系，可得系統(tǒng)因克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能

解得

13-6【鞏固】 【正確答案】 （1）滑塊的加速度為3 m/s2、方向水平向左，平板車的加速度為4 m/s2，方向水平向右；（2）4 m/s；（3）0.2 m
【試題解析】 詳解:
（1）對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得

方向水平向左。對(duì)平板車，由牛頓第二定律得

方向水平向右。
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1滑塊與平板車相對(duì)靜止，此時(shí)撤去恒力F，共同速度為v1，則
；
解得
，
（3）規(guī)定向右為正方向，對(duì)滑塊和b球組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒得

解得

根據(jù)機(jī)械能守恒得

解得

13-7【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒

能量守恒

解得
，
碰前細(xì)線拉力

碰后細(xì)線拉力

聯(lián)立解得

（2）物塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒有

根據(jù)能量守恒有

解得

13-8【鞏固】 【正確答案】 （1），；（2）；（3）1m
【試題解析】 詳解:
（1）小球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，則有

解得

小球與滑塊發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可知


解得
，
（2）最終兩者速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒，則有

解得

（3）根據(jù)能量守恒可知

解得長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度

13-9【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）初始狀態(tài)靜止時(shí)彈簧壓縮量為x0，則

得

（2） 當(dāng)物體A和C一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B對(duì)地壓力為0，此時(shí)彈簧為伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量為

物體C與物體A碰撞粘在一起時(shí)速度為v，從碰撞點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒

得

（3）令物體C與物體A碰撞前的速度為v0，粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得

得

所以

由動(dòng)能定理得

得

13-10【鞏固】 【正確答案】 （1）4m/s；（2）；（3）250N/m
【試題解析】 詳解:
（1）對(duì)物塊在獲得瞬時(shí)沖量的過(guò)程中有

解得
v=4m/s
（2）設(shè)木板與物塊的最終速度為，對(duì)木板和物塊組成的系統(tǒng)的全過(guò)程有

又

解得

（3）設(shè)彈簧的最大壓縮量為，據(jù)動(dòng)量守恒可知，當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)木板和物塊的速度亦為。對(duì)木板和物塊組成的系統(tǒng)，在物塊相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有

又

依題意

解得
k=250N/m
13-11【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2），
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)B、C碰撞后的瞬時(shí)速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

解得

碰撞過(guò)程中，損失的機(jī)械能

解得

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律

解得

根據(jù)功能關(guān)系

解得

13-12【提升】 【正確答案】 （1）；（2）見(jiàn)解析
【試題解析】 詳解:
（1）木塊A與墻壁碰撞后，A相對(duì)B向左滑動(dòng)，B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力向右，A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力向左，所以A、B都做勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同，假設(shè)B恰好能與墻壁接觸，因?yàn)閎0小于板長(zhǎng)的一半，所以從A與墻壁相碰到B恰好與墻壁接觸的過(guò)程，B相對(duì)地面向右滑動(dòng)的距離為b0，根據(jù)對(duì)稱性可知A相對(duì)地面向左滑動(dòng)的距離也為b0，當(dāng)B恰好與墻壁接觸時(shí)，A左端相對(duì)B左端向左錯(cuò)開(kāi)b0，即該過(guò)程中A不可能從B上滑下，對(duì)B根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

所以要使木塊B能與墻壁發(fā)生碰撞，v0應(yīng)滿足的條件為

（2）第一種情況：若B不能與墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)A與墻壁碰撞后，A、B最終達(dá)到的共同速度為v1，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

解得

根據(jù)牛頓第二定律可知，A、B相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中加速度大小均為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知A、B勻減速過(guò)程的位移大小均為

所以該過(guò)程中A、B的相對(duì)位移大小為

當(dāng)時(shí)，A、B最終錯(cuò)開(kāi)的距離為

當(dāng)時(shí)，A、B最終錯(cuò)開(kāi)的距離為

第二種情況：若B能夠與墻壁碰撞，根據(jù)（1）中分析同理可知，B與墻壁碰撞后瞬間，A、B的速度大小相等（設(shè)為v2），且此時(shí)A左端相對(duì)B左端向左錯(cuò)開(kāi)的距離為b0，此后由于二者速度相同，所以錯(cuò)開(kāi)的距離不再改變，且速度不再改變，對(duì)B根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

13-13【提升】 【正確答案】 （1），；（2），；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）地面光滑，ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有

解得

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可得

解得

（2）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，C受到B對(duì)其向左的滑動(dòng)摩擦力而向左加速，因此BC先達(dá)到向左的共速，而此時(shí)A仍向右運(yùn)動(dòng)，為使得BC整體共速后不相對(duì)滑動(dòng)，且加速度向右，則BC之間的靜摩擦力不大于最大靜摩擦，BC共速后的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

若BC不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)于C板而言應(yīng)滿足

解得

從零時(shí)刻到ABC不再相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A板使用動(dòng)量定理可得

解得

（3）若，由（2）可知，BC達(dá)到共速后不再相對(duì)滑動(dòng)，BC達(dá)到共速的速度為，所用時(shí)間為，對(duì)木板B而言

解得

對(duì)木板C而言

解得

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

解得


此過(guò)程中


兩者的相對(duì)位移大小為

BC間由滑動(dòng)摩擦而產(chǎn)生的熱量為

故AB間因摩擦力而產(chǎn)生的熱量為

13-14【提升】 【正確答案】 （1）；（2）不能從板C上滑下；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）在A、B碰前，對(duì)A分析
①
對(duì)B分析
②
對(duì)C分析
③
對(duì)A、B、C由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
④
⑤
⑥
又
⑦
A、B相遇時(shí)有
⑧
由①~⑧得

（2）A、B相遇時(shí)A與C的相對(duì)位移大小

A、B碰前速度為
⑨
⑩
A、B碰撞過(guò)程中有
?
碰后AB一起向前減速，板C則向前加速，若三者能夠共速，且發(fā)生的相對(duì)位移為
對(duì)ABC系統(tǒng)由有
?
?
由⑨~?得

因，故AB不能從板C上滑下；
（3）A、B相遇時(shí)B與C的相對(duì)位移

A、B與C因摩擦產(chǎn)生的熱量為

解得

13-15【提升】 【正確答案】 （1）s≥1.6m；（2）k>；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)A、C獲得共同速度為v1，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得
v1=4m/s
若A、C共速時(shí)C剛好運(yùn)動(dòng)到斜面底端，對(duì)C應(yīng)用動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)解得
s=1.6m
則保證C運(yùn)動(dòng)到斜面底端前A、C能夠共速，s應(yīng)滿足的條件是s≥1.6m；
（2）滑塊A沖上斜面，到斜面頂端時(shí)速度為v1′由動(dòng)能定理

解得

A上到高臺(tái)后受力為F=mg，A開(kāi)始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知
F=mg=ma
解得
a=g
設(shè)與B碰前A的速度為vA，有

A與B發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律可知

由機(jī)械能守恒定律可知

聯(lián)立解得



A、B第一次碰后，B合力為零，沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間為

碰后A的加速度不變，A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間為

由題意得：t2>t1，解得
k>
A與B同向運(yùn)動(dòng)不能相撞，此時(shí)有k>；
（3）當(dāng)k>時(shí)，A與B反向相撞（即B先與擋板碰撞，然后與A發(fā)生第二次碰撞）根據(jù)題意，B與擋板碰后速率仍為，設(shè)B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為，則

解得

設(shè)B與擋板碰撞后向左運(yùn)動(dòng)到與A第二次碰撞的時(shí)間為t3，則

解得

B反向減速至零的時(shí)間

因?yàn)?，故所求t3合理，則

14-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有

豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律有

又有

聯(lián)立解得

（2）粒子在電場(chǎng)中，豎直方向有

則粒子在M點(diǎn)的速度為

方向與水平方向的夾角為，進(jìn)入磁場(chǎng)之后，在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，有

根據(jù)幾何關(guān)系可得

聯(lián)立解得

14-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示


根據(jù)幾何關(guān)系

線速度

根據(jù)牛頓第二定律

聯(lián)立可得：

（2）根據(jù)動(dòng)能定理

可得

14-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 (1)；(2)
【試題解析】 詳解:
(1)粒子b做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)b到Q所用時(shí)間為t
， ，
設(shè)粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，則
，
聯(lián)立解得

(2)根據(jù)

a轉(zhuǎn)過(guò)角度為300°，則

根據(jù)(1)可得，b粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間

所以，時(shí)間差


14-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 (1) ；(2)0.24m；(3)10-3T
【試題解析】 詳解:
(1)帶電粒子在第一象限內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：x方向：

y方向：
，
解得：

(2) 帶電粒子在第四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子由第一象限進(jìn)入第四象限時(shí)與x軸正方向的夾角為θ，則由類平拋運(yùn)動(dòng)速度偏向角公式可得：
，
解得：

在△O1OQ中，
，，
聯(lián)立解得：
ON=0.09m+0.15m=0.24m
(3)根據(jù)幾何關(guān)系

且
，
解得：


14-5【鞏固】 【正確答案】 (1) ；(2) ；(3) (4)
【試題解析】 詳解:
(1)粒子在電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:
①
②
③
解得④
(2)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),沿y軸正方向的分速度
⑤
速度方向與x軸正方向的夾角θ滿足:
⑥
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓心為C),軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度為
⑦
由幾何關(guān)系可知軌跡半徑為
⑧...
又，解得
(3)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為

則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

則連續(xù)兩次通過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔

(4)若等腰三角形面積最小，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與三角形的腰相切,由幾何關(guān)系可知最小三角形的腰
..
最小面積為：
14-6【鞏固】 【正確答案】 （1），磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；（2）（3＋Δt）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)，在t=1s時(shí)，空間區(qū)域只有磁場(chǎng)，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則有：

畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，有幾何關(guān)系由可得：

則：

當(dāng)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在AB方向上勻速運(yùn)動(dòng)，在BC方向上是勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：



聯(lián)立可求得：

故

由于粒子的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，故粒子帶正電，由粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向和左手定則可以判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。
（2）第一個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻已知為（1+）s，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所需時(shí)間是由其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角所確定，由幾何關(guān)系可得，粒子從A到C時(shí)，軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
Δt=
又第二個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

故第2個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻為：

14-7【鞏固】 【正確答案】 (1)1:3；(2)
【試題解析】 詳解:
(1)設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，第一次和第三次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r3，第二次出電場(chǎng)時(shí)的速度為v2，第三次出電場(chǎng)時(shí)的速度為v3，粒子第一、二、三次在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得

得


第3次加速

得


得

(2)根據(jù)規(guī)律可得





聯(lián)立解得

14-8【鞏固】 【正確答案】 （1） ， ；（2） ，
【試題解析】 詳解:
（1）如圖所示

設(shè)粒子a從（–L，L）沿x軸正方向以速度v0射出，在y軸P點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與y軸夾角為53°，可知此時(shí)粒子a速度為v，與水平方向夾角為37°，由于粒子此過(guò)程為類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相關(guān)規(guī)律，得



聯(lián)立解得

此過(guò)程中粒子a下降的距離

粒子a到達(dá)y軸的P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），粒子a進(jìn)入磁場(chǎng)后的速度為v，則

方向與y軸夾角為53°，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿垂直于x軸的方向到達(dá)x 軸上的M點(diǎn)。若粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由幾何關(guān)系可得

即

根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓第二定律，得

解得

（2）在M點(diǎn)，粒子a與粒子b發(fā)生彈性碰撞，遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，設(shè)碰后粒子a與粒子b的速度大小分別為v1和v2，以向下為正方向，則可得


解得


14-9【鞏固】 【正確答案】 (1)；(2)
【試題解析】 詳解:
(1)0~t0時(shí)間內(nèi)粒子P在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子所在位置的縱、橫坐標(biāo)相等時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好經(jīng)過(guò)圓周，所以粒子P第一次離x軸的最遠(yuǎn)距離等于軌道半徑R
R＝①
又因?yàn)?br /> qv0B0＝m②
代入
＝
解得
＝③
(2)設(shè)粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T，則
T＝④
聯(lián)立①④解得T＝4t0⑤
即粒子P做圓周運(yùn)動(dòng)后磁場(chǎng)變?yōu)殡妶?chǎng)，粒子以速度v0垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)t0~2t0時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x1、y1，則
x1＝v0t0⑥
y1＝at⑦
其中加速度
a＝
由③⑦解得
y1＝＝R
因此t＝2t0時(shí)刻粒子P的位置坐標(biāo)為，如圖中的b點(diǎn)所示

14-10【鞏固】 【正確答案】 （1）粒子從N到P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（2）
【試題解析】 詳解:
(1)粒子從O到M過(guò)程中由牛頓第二定律可得

粒子加速時(shí)間

在右側(cè)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

由于

所以粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)加速度與速度方向相同。
假設(shè)粒子一直加速，則


可得

即從N加速至P所需時(shí)間小于，故粒子從N到P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)粒子經(jīng)過(guò)右側(cè)磁場(chǎng)時(shí)

O到M過(guò)程有

設(shè)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

經(jīng)過(guò)左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)

聯(lián)立解得

14-11【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間粒子恰好沿切線飛到上板，豎直速度為零，加速度為，則

半個(gè)周期內(nèi)，粒子向上運(yùn)動(dòng)的距離為



聯(lián)立得

（2）僅存在磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有

解得

要使粒子能垂直打到上板上，在交變磁場(chǎng)的半周期，粒子軌跡的圓心角設(shè)為，如圖所示由幾何關(guān)系得

解得

則粒子打到上極板的位置距出發(fā)點(diǎn)的水平距離為


14-12【鞏固】 【正確答案】 （1）a；（2）（3），
【試題解析】 詳解:
（1）粒子從A點(diǎn)以速度v沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，在0~時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子的位移為

可知粒子垂直經(jīng)x軸到下方磁場(chǎng)中，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，由洛倫茲力提供向心力，則有


粒子的運(yùn)動(dòng)周期為

（2）由左手定則可知，粒子在磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期后又在x軸上x(chóng)=a點(diǎn)處射入x軸下方的磁場(chǎng)，若此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零，則有粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直打在下邊界處的水平擋板上的B點(diǎn)，因此要使粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間最小，則有T0最小值是

（3）以上計(jì)算可知，帶電粒子從與B點(diǎn)碰后返回，在磁場(chǎng)中向左偏轉(zhuǎn)，先做的圓周運(yùn)動(dòng)，粒子垂直y軸射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的加速度大小為

加速度方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相反，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

時(shí)間返回，又以原速度大小垂直y軸射入磁場(chǎng)，此時(shí)在磁場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)，再經(jīng)垂直從x軸上x(chóng)=a點(diǎn)處射入x軸上方的磁場(chǎng)，即粒子在一個(gè)周期內(nèi)在x軸下方磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，然后在x軸上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到再次從A點(diǎn)垂直上邊界射出磁場(chǎng)，這樣帶電粒子從與B點(diǎn)碰后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)有最小時(shí)間。由此可知，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于時(shí)，所用時(shí)間最小，則有

解得

因此則有總的最小時(shí)間是

14-13【提升】 【正確答案】 (1)0.4 m；(2)×10－5 s或4π×10－5 s；(3)m
【試題解析】 詳解:
(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

解得半徑
R＝0.2 m
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，到x軸的最大距離
ym＝2R＝0.4 m

(2)如圖甲所示，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

由磁場(chǎng)變化規(guī)律可知，它在0~×10－5 s（即0~T）時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)，接著沿－y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至電場(chǎng)邊界C點(diǎn)，用時(shí)

進(jìn)入電場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，由牛頓第二定律得粒子的加速度

粒子從C點(diǎn)減速至D點(diǎn)再反向加速至C所需的時(shí)間

接下來(lái)，粒子沿＋y軸方向勻速運(yùn)動(dòng)至A所需時(shí)間仍為t1，磁場(chǎng)剛好恢復(fù)，粒子將在洛倫茲力的作用下從A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)×10－5 s時(shí)間，粒子將運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，此后將重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。所以粒子連續(xù)通過(guò)電場(chǎng)邊界MN有兩種可能：
第一種可能是，由C點(diǎn)先沿－y方向到D再返回經(jīng)過(guò)C，所需時(shí)間為
t＝t2＝×10－5 s
第二種可能是，由C點(diǎn)先沿＋y方向運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一圈半后，從G點(diǎn)沿－y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)至MN，所需時(shí)間為
t′＝＋＋＝2T＝4π×10－5 s
(3)由(2)可知，粒子每完成一次周期性的運(yùn)動(dòng)，將向－x方向平移2R（即圖甲中所示從P點(diǎn)移到F點(diǎn)）
＝1.1 m＝5.5R
故粒子打在擋板前的一次運(yùn)動(dòng)如圖乙所示，其中I是粒子開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，J是粒子打在擋板上的位置，K是最后一段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，Q是I點(diǎn)與K點(diǎn)連線與y軸的交點(diǎn)。由題意知
＝－5R＝0.1 m
＝R－＝0.1 m＝
則
＝＝R
J點(diǎn)到電場(chǎng)邊界MN的距離為
R＋R＋m＝m
14-14【提升】 【正確答案】 （1），方向與x軸正向成45°角斜向上；（2）；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）時(shí)間內(nèi)，合場(chǎng)強(qiáng)的大小為

代入數(shù)據(jù)得：合場(chǎng)強(qiáng)大小

方向與x軸正向成45°角斜向上；
（2）如圖

a點(diǎn)加速度為，b點(diǎn)速度為

解得

c點(diǎn)速度仍為，d點(diǎn)速度為

解得

故時(shí)刻，粒子的速度大小為

（3）設(shè)Oa段的半徑為2R，則bc段的半徑為3R，de段的半徑為4R，由

得到

有

設(shè)ab的長(zhǎng)度為，則

解得

那么cd段的長(zhǎng)度為，ef段的長(zhǎng)度為，根據(jù)題意有，時(shí)刻，粒子的橫坐標(biāo)為

代入數(shù)據(jù)得

此時(shí)的Y坐標(biāo)為

代入數(shù)據(jù)得

故此時(shí)粒子的坐標(biāo)為。
14-15【提升】 【正確答案】 （1）①；；②；（2）①；②
【試題解析】 詳解:
（1）時(shí)間內(nèi)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)四分之一圓周第一次離軸最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑。時(shí)間上滿足

代入得

得

粒子做四分之一圓周運(yùn)動(dòng)后，磁場(chǎng)變?yōu)殡妶?chǎng)，粒子以速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到軸，方向分運(yùn)動(dòng)滿足

其中
，
代入得

粒子軌跡如圖所示
最遠(yuǎn)距離為

其中
，
得


（2）時(shí)，有

而

得

即粒子在內(nèi)，完成六分之一圓周運(yùn)動(dòng)，為完成周期性運(yùn)動(dòng)，粒子在內(nèi)受電場(chǎng)力作用時(shí)，沿方向分運(yùn)動(dòng)；先向上勻減速到零，在向下勻加速到達(dá)軸，軌跡如圖所示。

其中
，，
代入得

最高點(diǎn)與軸的距離

得


14-16【提升】 【正確答案】 （1）；(2) ；(3)
【試題解析】 詳解:
(1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，有
v0=at1，qE=ma
解得

(2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑：

周期

解得

當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑

周期

故電荷從t=0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離
△d=2（r1-r2）=4cm
(3)電荷從第一次通過(guò)MN開(kāi)始，其運(yùn)動(dòng)的周期為

根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，電荷沿ON運(yùn)動(dòng)的距離
s=15Δd=60cm
故最后8cm的距離如圖所示，有


解得
則
故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

15-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 增加 大于
【試題解析】 詳解:
[1]根據(jù)題意可知汽缸內(nèi)氣體做等壓變化，由于溫度降低，分子平均動(dòng)能減小，故汽缸內(nèi)氣體對(duì)單位面積汽缸壁在單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)增加。
[2]汽缸內(nèi)氣體溫度降低、內(nèi)能減少，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，汽缸內(nèi)氣體放出的熱大于外界對(duì)氣體所做的功，即大于。
15-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 減小 減小
【試題解析】 詳解:
[1]將閥門打開(kāi)后，氣體體積增大，但氣體沒(méi)有對(duì)外做功，與外界也沒(méi)有熱交換，故其內(nèi)能不變，但要克服分子引力做功，分子勢(shì)能增大，因此分子總動(dòng)能要減??；
[2]對(duì)于圖乙根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

即

分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作出等壓線可知

則所體壓強(qiáng)減小。
15-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 不變 減少
【試題解析】 詳解:
[1]氣體自由膨脹，沒(méi)有對(duì)外做功，同時(shí)沒(méi)有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能不變。
[2]根據(jù)

可知，當(dāng)T不變、V增大時(shí)，p減小，故氣體分子單位時(shí)間對(duì)艙壁單位面積碰撞的次數(shù)將減少。
15-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 吸
【試題解析】 詳解:
[1]由理想氣體狀態(tài)方程

可知

所以

[2]因?yàn)閺臓顟B(tài)B到狀態(tài)C過(guò)程過(guò)程，所氣體等壓膨脹，溫度升高，內(nèi)能增加，而且氣體膨脹對(duì)處做功，由熱力學(xué)第一定律可知

ΔU>0，W0，即氣體吸熱。
15-5【鞏固】 【正確答案】 AB BC 不變
【試題解析】 詳解:
[1]A到B的過(guò)程為等溫過(guò)程，壓強(qiáng)增大，由

可知，氣體體積V應(yīng)當(dāng)減小；同理B到C的過(guò)程為等壓過(guò)程，溫度升高，則氣體體積V增大；AC過(guò)原點(diǎn)，則可知AC過(guò)程為等容過(guò)程。氣體體積減小時(shí)，外界對(duì)氣體做功，故AB外界對(duì)氣體做功。
[2]A到B的過(guò)程為等溫過(guò)程，內(nèi)能不變，外界擠壓氣體，做正功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律

可知?dú)怏w放熱。同理BC溫度升高，內(nèi)能增大，氣體體積增大，氣體對(duì)外做功，可知?dú)怏w吸熱。CA體積不變，溫度降低，內(nèi)能減小，可知是等容放熱。所以，吸熱的是BC；
[3]由于內(nèi)能是一個(gè)狀態(tài)量，相同的狀態(tài)便有相同的內(nèi)能，氣體最終回到狀態(tài)A，溫度不變，故內(nèi)能不變。
15-6【鞏固】 【正確答案】 吸收 減小
【試題解析】 詳解:
[1]在噴水過(guò)程中，儲(chǔ)氣室內(nèi)的氣體溫度不變，則其內(nèi)能不變，即

由于儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體的體積增大，對(duì)外做功，即

由熱力學(xué)第一定律

可知儲(chǔ)氣室內(nèi)的氣體吸收熱量，即

[2]水經(jīng)導(dǎo)管從噴嘴噴出，儲(chǔ)氣室內(nèi)的氣體體積增大，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得

可知儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小
15-7【鞏固】 【正確答案】 正 減少
【試題解析】 詳解:
[1][2]由題意可知，二氧化碳?xì)怏w體積增大，則二氧化碳?xì)怏w對(duì)外界做正功，氣體還來(lái)不及吸熱，氣體的內(nèi)能減小，則氣體分子的平均動(dòng)能減少，故溫度降低。
15-8【鞏固】 【正確答案】 減小 吸 氣體對(duì)外界
【試題解析】 詳解:
[1]由圖可知，ca過(guò)程中壓強(qiáng)不變，溫度降低，則根據(jù)

可知，氣體體積減?。?br /> [2]ab過(guò)程中氣體體積不變（因?yàn)槠渌谥本€為過(guò)0K的傾斜直線），則
W=0
溫度升高，則
?U＞0
根據(jù)
?U =W+Q
可知，氣體吸熱。
[3]bc過(guò)程中溫度不變，壓強(qiáng)減小，則根據(jù)

體積增大，即氣體對(duì)外界做功。
15-9【鞏固】 【正確答案】 1200 放熱
【試題解析】 詳解:
[1]由理想氣體狀態(tài)方程得

解得

[2] B 到C過(guò)程為等容變化，壓強(qiáng)減小，由

可知，氣體由B到C為等容變化，不做功，但溫度降低，內(nèi)能減小

根據(jù)熱力學(xué)第一定律

可知

氣體要放熱。
15-10【鞏固】 【正確答案】 做負(fù)功 不變
【試題解析】 詳解:
[1][2]腳離地過(guò)程中，抬腳的時(shí)候，儲(chǔ)氣腔迅速恢復(fù)原狀，原來(lái)腔內(nèi)氣體自由擴(kuò)散為儲(chǔ)氣腔體積，這個(gè)過(guò)程可認(rèn)為沒(méi)有做功；但氣體體積變大了，所以氣體壓強(qiáng)變小了，則氣體壓強(qiáng)小于外界壓強(qiáng)，外界把空氣壓進(jìn)腔內(nèi)，最后氣體壓強(qiáng)等于外界壓強(qiáng)，此過(guò)程原來(lái)腔內(nèi)氣體體積變小，外界對(duì)氣體做正功，則儲(chǔ)氣腔內(nèi)氣體對(duì)外界做負(fù)功；該過(guò)程，儲(chǔ)氣腔內(nèi)氣體與外界溫度保持不變，儲(chǔ)氣腔內(nèi)的氣體分子平均動(dòng)能不變。
15-11【提升】 【正確答案】 不變 減小 吸收
【試題解析】 詳解:
[1]從狀態(tài)為等溫過(guò)程，溫度是平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度不變，氣體分子的平均動(dòng)能不變；
[2]從狀態(tài)為絕熱過(guò)程，氣體體積變大對(duì)外做功，內(nèi)能減小；
[3]由圖線與橫軸間的面積表示W(wǎng)可知，整個(gè)循環(huán)過(guò)程氣體內(nèi)能不變，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體從外界吸收熱量。
15-12【提升】 【正確答案】 下 減小 放熱 均勻，溫度上高下低 向上平移
【試題解析】 詳解:
（1）[1] 液面位置保持在a處，則測(cè)溫泡中的氣體等容變化，測(cè)溫泡中氣體溫度降低時(shí)，壓強(qiáng)減小，因此B管向下移動(dòng)。
（2）[2][3] C內(nèi)的理想氣體溫度降低則內(nèi)能減小，氣體不對(duì)外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w將放熱。
（3）[4] 測(cè)溫泡所處環(huán)境的溫度為30℃時(shí)，熱力學(xué)溫度為，液面高度差為0，當(dāng)攝氏溫度為時(shí)，熱力學(xué)溫度為T，液面高度差為

即

因此溫度計(jì)刻度是均勻的，溫度降低B管向下移動(dòng)，因此溫度上高下低。
（4）[5]大氣壓升高，a液面會(huì)上升，因此應(yīng)該使30℃的刻度向上平移。
15-13【提升】 【正確答案】 吸收 減少
【試題解析】 詳解:
[1]由理想氣體狀態(tài)方程，可得

該過(guò)程溫度升高，體積增大，所以在氣體在對(duì)外做功的情況下內(nèi)能增加，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量。
[2]由題圖可知，因V?T圖像斜率增大，故而壓強(qiáng)減小。但溫度升高，分子撞擊容器壁產(chǎn)生的平均沖力增大，故而分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁單位面積上的次數(shù)減少。
15-14【提升】 【正確答案】 放熱 大于
【試題解析】 詳解:
（1）[1][2]下潛過(guò)程中溫度降低，則，有理想氣體狀態(tài)方程知?dú)怏w體積減小，外界對(duì)氣體做功，則，由

知，放熱，且。
（2）[3]當(dāng)汽缸下潛至?xí)r，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，溫度為T，體積為V，由題意可知，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得

代入數(shù)據(jù)得

15-15【提升】 【正確答案】 50 10 2.73
【試題解析】 詳解:
（1）[1]由圖像可知，由狀態(tài)a到狀態(tài)b是等壓變化過(guò)程，所以氣體對(duì)外做的功為

[2]因?yàn)闅怏w對(duì)外界做功，所以由熱力學(xué)第一定律得，氣體的內(nèi)能增加了

（2）[3]由題意知，瓶?jī)?nèi)空氣溫度為時(shí)，對(duì)應(yīng)的體積由蓋呂薩克定律可得

則對(duì)應(yīng)的氣體物質(zhì)的量為

所以瓶?jī)?nèi)空氣的質(zhì)量為

聯(lián)立解得

16-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （i）；（ii）
【試題解析】 詳解:
（?。┓€(wěn)定后，B中的體積

對(duì)B中氣體，由玻意耳定律有

解得
。
（ⅱ）穩(wěn)定后，A中的體積

對(duì)剛性桿連接的活塞a、b整體受力分析有

對(duì)A中氣體，由氣體狀態(tài)方程有

解得
。
16-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)開(kāi)始時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)活塞受力分析有

解得

汽缸沿順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)，平衡后氣體的壓強(qiáng)為，根據(jù)受力平衡可得

解得

根據(jù)玻意耳定律可得

解得

（2）活塞離開(kāi)卡環(huán)，設(shè)氣體壓強(qiáng)為，根據(jù)受力平衡可得

解得

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，有

解得

16-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）1.67×105Pa；（2）0.7 m
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)此時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，由查理定律可得

T0＝（273＋t0） K＝300 K，T＝（273＋t） K＝500 K
代入數(shù)據(jù)可得
p＝1.67×105 Pa
（2）設(shè)再次平衡時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)為p′，活塞A、B向左移動(dòng)的距離分別為x、x′，由于氣體溫度始終不變，由玻意耳定律可得
p0l0S＝p′（l0＋x′－x）S
由平衡條件可知，對(duì)活塞A有
p′S＝p0S＋F
對(duì)活塞B有
p0S＋kx′＝p′S
聯(lián)立解得
x＝0.7 m
16-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （i）；；（ii）15cm
【試題解析】 詳解:
（1）由題知，氣缸壁是導(dǎo)熱的，活塞A質(zhì)量為2kg，活塞B質(zhì)量為3kg，面積均為

達(dá)到平衡時(shí)，對(duì)氣缸1有

解得

同理對(duì)氣缸2有

解得

（2）在室溫不變的條件下，將氣缸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，氣缸平衡時(shí)，對(duì)氣缸1分析，此時(shí)大氣壓P0對(duì)活塞的作用力和氣缸1中的壓強(qiáng)力和活塞A的重力平衡，即

解得

同理對(duì)氣缸2受力分析有

解得

由玻意耳定律，對(duì)氣缸1有

對(duì)氣缸2有

解得


則活塞A移動(dòng)的距離為

16-5【鞏固】 【正確答案】 （1）10cm；（2）600K
【試題解析】 詳解:
（1）最后平衡時(shí)A、B中氣體壓強(qiáng)相等設(shè)為p ，由玻意爾定律對(duì)A部分氣體有

對(duì)B部分氣體有

解得
x=10cm
（2）給B加熱，活塞恰好回到初始位置的過(guò)程中，對(duì)B部分氣體有

由玻意爾定律，對(duì)A部分氣體有

因活塞恰好回到初始位置，活塞與氣缸B的左壁無(wú)相互作用

解得

16-6【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）A部分氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有

解得

（2）設(shè)B部分氣體最終的壓強(qiáng)為pB，根據(jù)平衡條件有

打入B內(nèi)的氣體和B內(nèi)原有氣體整體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有

解得

16-7【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）對(duì)A受力分析

對(duì)整體

解得

（2）氣體發(fā)生等壓變化，當(dāng)B活塞到上端時(shí)

當(dāng)A活塞到下端時(shí)

缸內(nèi)氣體的溫度變化范圍

16-8【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2），
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)活塞的面積為S，根據(jù)等壓變化，則有

解得

（2）當(dāng)左側(cè)活塞到達(dá)卡柱位置時(shí)，設(shè)Ⅱ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時(shí)Ⅲ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時(shí)Ⅲ內(nèi)的氣體的長(zhǎng)度為，則Ⅱ部分氣體的長(zhǎng)度為，則
對(duì)氣體Ⅲ，由理想氣體狀態(tài)方程得

對(duì)氣體Ⅱ，由理想氣體狀態(tài)方程得

聯(lián)立解得


故，右側(cè)活塞到卡環(huán)的距離為

16-9【鞏固】 【正確答案】 （1）20次；（2），；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）將A缸內(nèi)氣體與打氣進(jìn)入的氣體整體為研究對(duì)象，設(shè)共打氣n次，開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)是，末狀態(tài)的壓強(qiáng)是，溫度不變，由玻意耳定律則有

可得
次
（2）打開(kāi)后，B缸內(nèi)氣體活塞上方等溫壓縮，壓縮后體積為，A缸內(nèi)氣體活塞下方等溫膨脹，膨脹后體積為，活塞上下方壓強(qiáng)相等均為，則：對(duì)A缸內(nèi)活塞下方氣體

對(duì)B缸內(nèi)活塞上方氣體

聯(lián)立以上兩式得
，
即穩(wěn)定時(shí)活塞上方體積為，壓強(qiáng)為；
（3）接著打開(kāi)，活塞受下邊的氣體的壓強(qiáng)作用，使得活塞移動(dòng)到頂端，故A氣體的體積為2V，則，，由理想氣體狀態(tài)方程可得：對(duì)活塞上邊有

聯(lián)立得

16-10【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）開(kāi)始時(shí)被封閉的氣體的壓強(qiáng)為，活塞C到氣缸A底部的距離為，被封閉的氣體的體積為，重物放在活塞D上穩(wěn)定后，被封閉的氣體的壓強(qiáng)為

活塞C將彈簧向左壓縮的距離為，則活塞C受力平衡時(shí)有

解得

（2）根據(jù)玻意耳定律得

解得

活塞D下降的距離

16-11【提升】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）由平衡條件得

解得

又

對(duì)密閉氣體

解得

（2）繩子拉斷瞬間，對(duì)活塞a


對(duì)活塞b

故繩子拉斷瞬間，活塞b已經(jīng)上移至兩個(gè)氣缸連接處，對(duì)密閉氣體

解得

16-12【提升】 【正確答案】 （1）312.5K；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）對(duì)甲氣體分析，初態(tài)
，，
末態(tài)
，，
由理想氣體狀態(tài)方程得

得

對(duì)乙氣體分析初態(tài)
，，
末態(tài)
，，
由理想氣體狀態(tài)方程得

由理想氣體狀態(tài)方程得

（2）對(duì)丙氣體分析初態(tài)
，，
末態(tài)
，，
由等溫變化得

求得

對(duì)乙氣體分析初態(tài)
，，
末態(tài)
，，
，，
由理想氣體狀態(tài)方程得

聯(lián)立求得

對(duì)甲氣體分析，初態(tài)
，，
末態(tài)
，V6=（18-x）S，T6=？
由理想氣體狀態(tài)方程得

聯(lián)立求得

16-13【提升】 【正確答案】 (1)；(2)20cm
【試題解析】 詳解:
(1)設(shè)桿對(duì)A活塞的作用力向下，則對(duì)B活塞的作用力向上，大小均為F，對(duì)A、B活塞，由平衡條件分別可得


聯(lián)立可得

代入數(shù)據(jù)解得

(2)當(dāng)溫度剛降低時(shí)，由于外界大氣壓不變，由(1)的解析可知，活塞間氣體壓強(qiáng)不變，由蓋呂薩克定律可得，氣體溫度減小，體積減小，則活塞上升，假設(shè)活塞塞B上升高度為（），對(duì)活塞A、B由平衡條件分別可得


聯(lián)立解得

假設(shè)，設(shè)此時(shí)活塞B與氣缸接口處無(wú)擠壓，此時(shí)封閉氣體溫度為T，計(jì)算可得

降溫前體積為

降溫后體積為

由理想氣體狀態(tài)方程可得

代入數(shù)據(jù)解得

故活塞B恰好運(yùn)動(dòng)至氣缸接口處，即活塞B到地面的距離為20cm。
16-14【提升】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）在小活塞剛好移至頂部前，上部分氣體的壓強(qiáng)和溫度均不變，所以體積保持不變。小活塞向上移動(dòng)了

大活塞向上移動(dòng)

對(duì)于下部分氣體，壓強(qiáng)不變，初態(tài)體積

溫度

此時(shí)體積

設(shè)此時(shí)溫度為，根據(jù)蓋-呂薩克定律得

解得

（2）設(shè)當(dāng)大活塞剛好移至粗細(xì)管道連接處時(shí)，下部分封閉氣體的溫度為，對(duì)上部分氣體，初態(tài)

體積為

末態(tài)

由玻意耳定律得

代入數(shù)據(jù)解得

對(duì)下部分氣體，初態(tài)時(shí)對(duì)大活塞受力分析，根據(jù)平衡條件得

體積

溫度

末態(tài)

體積

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得

代入數(shù)據(jù)解得

當(dāng)下部分封閉氣體的溫度為時(shí)，末態(tài)體積仍為

所以上部分氣體壓強(qiáng)為

16-15【提升】 【正確答案】 (1)；，對(duì)活塞B方向豎直向下；(2)
【試題解析】 詳解:
(1)設(shè)加熱前封閉氣體的壓強(qiáng)為p，以活塞A、B和輕桿為研究對(duì)象，受平衡力作用，則

解得加熱前封閉氣體的壓強(qiáng)為

設(shè)輕桿上的作用力大小為F，以活塞B為研究對(duì)象

解得

輕桿上的作用力大小為12mg，方向?qū)钊鸅豎直向下。
(2)氣體溫度上升，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，活塞向下運(yùn)動(dòng)，原來(lái)活塞間氣體體積

假設(shè)氣體溫度上到時(shí)，活塞A到b上端，封閉氣體的壓強(qiáng)為，汽缸內(nèi)氣體體積

對(duì)封閉氣體由理想氣體狀態(tài)方程得

解得

對(duì)活塞A、B和輕桿受力分析，活塞A受到汽缸向上的作用力，則

解得

說(shuō)明假設(shè)成立，所以封閉氣體的壓強(qiáng)為。
16-16【提升】 【正確答案】 （1）；（2）562.5K
【試題解析】 詳解:
（1）初始時(shí)活塞平衡，對(duì)活塞，由平衡條件得

又已知


解得

故初始時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)為；
（2）末狀態(tài)活塞平衡，由平衡條件得

又因?yàn)?br />
解得

B中氣體初、末態(tài)溫度相等，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得

即

解得

設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為，因?yàn)閮苫钊苿?dòng)的距離相等，故有

解得

對(duì)A中氣體，由理想氣體狀方程得

即

解得

17-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 2：3 1
【試題解析】 詳解:
[1]由圖可得甲的波長(zhǎng)為λ甲=4m，乙的波長(zhǎng)為
λ乙=9m－3m=6m
根據(jù)周期公式可知，波速相等，周期之比等于波長(zhǎng)之比，即為2：3
[2]再經(jīng)過(guò)6s，兩列波均向前傳播距離

故乙波剛好傳播兩個(gè)波長(zhǎng)，即N處的振動(dòng)情況傳播到x=3m處，而甲波傳播

則波峰剛好傳到x=3m處，此時(shí)x=3m處的質(zhì)點(diǎn)位移為1cm
17-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 4 1.2
【試題解析】 詳解:
時(shí)，O處質(zhì)點(diǎn)位于位移為位置，此時(shí)A位于波峰；時(shí)，O處質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置，且波長(zhǎng)不小于40cm，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置，則波傳播的距離


解得
T=4s
v=0.3m/s
λ=1.2m
17-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 4 負(fù) 2
【試題解析】 詳解:
[1][2]時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系，知該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播；由題意知

解得周期
T＝4s
[3]簡(jiǎn)諧橫波上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期相同，均為4s；由圖知波長(zhǎng)為，則波的傳播速度大小為

17-4【鞏固】 【正確答案】 4 1.8
【試題解析】 詳解:
[1][2]設(shè)水波的波長(zhǎng)為，由題

得

則波速為

由題意得振幅

時(shí)間

此時(shí)起9s內(nèi)乙運(yùn)動(dòng)的路程為

17-5【鞏固】 【正確答案】 10 2
【試題解析】 詳解:
[1]簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，則圖中處的質(zhì)點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)，而各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始起振方向都向上，處質(zhì)點(diǎn)不是波最前面的點(diǎn)，圖中還有半個(gè)波長(zhǎng)的波形沒(méi)有畫(huà)出，完整的波形如圖

波速

[2]由上圖可知時(shí)刻該波剛好傳到了處。
17-6【鞏固】 【正確答案】 88cm
【試題解析】 詳解:
（1）[1]由題意和題圖可知
λ=20cm
T=1s
所以波速

（2）[2]t=0.75s時(shí)，M點(diǎn)已經(jīng)經(jīng)過(guò)的路程為8cm，而N點(diǎn)第一次到達(dá)波峰還要經(jīng)歷

即2.5T，則M點(diǎn)還要經(jīng)過(guò)路程
2.5×4×8cm=80cm
所以M點(diǎn)經(jīng)過(guò)的總路程為
8cm+80cm=88cm
17-7【鞏固】 【正確答案】 2； y軸負(fù)方向 0.9
【試題解析】 詳解:
A 點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為 0.2 s，可知周期為T=0.2s；由圖中讀出波長(zhǎng)λ=0.4m，則波速；t=0時(shí)刻x＝0.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動(dòng)，則在t＝0.1 s=T 時(shí)，x＝0.5 m 處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向；當(dāng)x＝2 m 的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置時(shí)，t=0時(shí)刻處在x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到x=2m的位置，則需要時(shí)間為
17-8【鞏固】 【正確答案】 4 0.5 向下運(yùn)動(dòng)
【試題解析】 詳解:
[1]設(shè)波的表達(dá)式為

由題知A = 2cm，波圖像過(guò)點(diǎn)（0，）和（1.5，0），代入表達(dá)式有

即
λ = 4m
[2]由于該波的波速v = 2m/s，則

[3]由于該波的波速v = 2m/s，則

由于題圖為t = 0時(shí)刻的波形圖，則t = 2s時(shí)刻振動(dòng)形式和零時(shí)刻相同，根據(jù)“上坡、下坡”法可知質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動(dòng)。
17-9【鞏固】 【正確答案】 8 0.2
【試題解析】 詳解:
[1]根據(jù)振動(dòng)方程可知振幅為4cm，且有

解得

則波長(zhǎng)為

[2]振動(dòng)傳到P點(diǎn)所用時(shí)間為

且有

所以通過(guò)的路程為

17-10【提升】 【正確答案】 5 0.8 0.44
【試題解析】 詳解:
[1]由圖可知，該波的波長(zhǎng)為

該波沿x軸正方向傳播，t=0.6s時(shí)N到達(dá)波峰，則有

當(dāng)時(shí)，周期取最大值為

則波傳播的最小速度為

[2]由圖可知，該波再向右傳播4m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P達(dá)到平衡位置，且用時(shí)最短，則波速最小時(shí)t=0起P到達(dá)平衡位置所用的最短時(shí)間為

[3]由圖可知，該波的振幅為

若波速為45m/s，則該波的周期為

而

則在0~s時(shí)間內(nèi)M的路程為

17-11【提升】 【正確答案】 2 4
【試題解析】 詳解:
[1]波速為

[2] 曲線③表示某質(zhì)點(diǎn)在 時(shí)刻從平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橄騲軸正方向傳播，在所給的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)中，只有處的質(zhì)點(diǎn)在 時(shí)刻從平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。
17-12【提升】 【正確答案】 正 132
【試題解析】 詳解:
[1]由題意知，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“逆向波形法”可知，波沿x軸正方向傳播；
[2]設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為

由圖可知振幅，且時(shí)，，解得；從圖示時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)0.4s第一次到達(dá)波峰，根據(jù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，可推知質(zhì)點(diǎn)P將第一次到達(dá)波谷，即，解得

則

由于

由P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程可知，經(jīng)過(guò)，此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)

由于，結(jié)合圖像可得P質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程恰好為A，則5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為

17-13【提升】 【正確答案】 6 能
【試題解析】 詳解:
[1]由題意可知，波的周期

由波長(zhǎng)公式可得

[2]由于的距離恰好為波長(zhǎng)的4倍，所以該同學(xué)和爸爸能同時(shí)處于波谷。
17-14【提升】 【正確答案】 正 0.2
【試題解析】 詳解:
[1]時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)，則波沿x軸正方向傳播；
[2]由波形圖知，所以

[3]對(duì)波形圖進(jìn)行分析，時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)相對(duì)平衡位置已向上振動(dòng)，即初相為，所以振動(dòng)方程為

18-1【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）根據(jù)題意，設(shè)光線BN的入射角為，折射角為，光線BM的入射角為，如圖所示

由幾何關(guān)系可得
，
由折射定律可得

（2）由公式可得

可得

由幾何關(guān)系可得

又有可得

則在玻璃球中光線從B點(diǎn)到M點(diǎn)的傳播時(shí)間為

18-2【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）當(dāng)水平地面上剛好只有一個(gè)光斑時(shí)，說(shuō)明激光在AB面剛好發(fā)生全反射，光路如圖所示

光斑距A點(diǎn)的距離為，則

又

聯(lián)立解得

（2）若該束激光以入射角入射，光路如圖所示

由折射定律可得

解得

由幾何關(guān)系可得


地面上兩個(gè)光斑之間的距離為

18-3【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）n=；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)，當(dāng)時(shí)，光線恰好在玻璃磚表面發(fā)生全反射，此時(shí)有

當(dāng)時(shí)，光線的光路圖如圖所示

因?yàn)閺腇點(diǎn)的出射光線與從E點(diǎn)的入射光線平行，由幾何關(guān)系可知垂直，由幾何關(guān)系得

在中有

在E點(diǎn)處，由折射定律得

聯(lián)立各式得

（2）光線在玻璃磚中的傳播速度為

兩點(diǎn)間的距離為

光線從E點(diǎn)傳播到F點(diǎn)所用的時(shí)間為

18-4【基礎(chǔ)】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）光線發(fā)生全反射的臨界角滿足

由此可知，其能從上表面射出的光線，入射角為，則入射光束在上的最大寬度為

（2）一束光在O點(diǎn)左側(cè)與O點(diǎn)相距處，垂直于從下方入射，在上表面的入射角為，則有

可知

根據(jù)光的折射定律與反射定律作出光路圖如圖所示

該束光在玻璃中的光程為

該束光在玻璃中的光速為

光從玻璃磚射出所用時(shí)間為

18-5【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:

（1）光在介質(zhì)中的光路如圖所示，光折射到圓弧面上入射角的正弦值為

解得

因?yàn)楣馐趫A弧面恰好發(fā)生全反射，所以臨界角為

故介質(zhì)對(duì)單色光的折射率為

（2）由幾何關(guān)系可知，光束從AC面射出介質(zhì)時(shí)的入射角α滿足

解得

由折射定律可知

解得

18-6【鞏固】 【正確答案】
【試題解析】 詳解:
由折射定律得

解得

折射光線恰好在B點(diǎn)發(fā)生全反射，則

解得

可知

由正弦定理得

解得

該光在玻璃柱中的傳播時(shí)間為

而

聯(lián)立解得

18-7【鞏固】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)光射入介質(zhì)的折射角為，臨界角為C，則有

根據(jù)全反射的臨界條件

由幾何關(guān)系可得

聯(lián)立解得

（2）由

可知

所以，在中有

在中有

又


解得

18-8【鞏固】 【正確答案】 （1），；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）因?yàn)椋饩€恰好未從圓弧面AE射出，所以光在AE面的入射角為臨界角C = 45°


聯(lián)立解得

（2）光線在AE面的入射角為臨界角C = 45°，所以反射光線與BE邊平行，由α = 60°可得，光線在AB面上的入射角β = 30°

設(shè)光線第一次從AB面射出的折射角為γ，所以有

所以
γ = 45°
18-9【鞏固】 【正確答案】 ①；②
【試題解析】 詳解:
①由題意知


則

因此光在AO面的入射角

由于DE水平，因此

則光在AO面的折射角

則折射率


②由題意知，OE為的角平分線，則為等腰三角形，則

解得

由幾何關(guān)系可知，四邊形CDEO為平行四邊形，因此

光從C點(diǎn)傳播到E點(diǎn)所用時(shí)間

18-10【鞏固】 【正確答案】 （ⅰ）；（ⅱ）
【試題解析】 詳解:
（ⅰ）作出兩種情況下的光路圖，如圖所示

設(shè)，在A處價(jià)好發(fā)生全反射，故有

光線在處射入，根據(jù)折射定律有

根據(jù)幾何關(guān)系有

聯(lián)立可得
，
（ⅱ）根據(jù)

可得光在玻璃磚中傳搭速度

光在玻璃磚中傳播距離

光在玻璃磚中傳播時(shí)間

18-11【鞏固】 【正確答案】 （?。唬áⅲ?br /> 【試題解析】 詳解:
（ⅰ）設(shè)射向玻璃磚點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃后的折射角為，如圖所示

根據(jù)折射定律可得

解得

即

可知射向玻璃磚點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃后的折射角為；
（ⅱ）如圖所示

設(shè)光線在玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為，則有

解得

進(jìn)入玻璃中的光線①垂直半球面，沿半徑方向直達(dá)球心位置，且入射角等于臨界角，恰好在點(diǎn)發(fā)生全反射，光線①左側(cè)的光線（如光線②）經(jīng)半球面折射后，射在上的入射角一定大于臨界角，在上發(fā)生全反射，不能射出，光線①右側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射在上的入射角均小于臨界角，能從面上射出，最右邊射向半球面的光線③與球面相切，入射角為，根據(jù)折射定律可得

解得

即

故光線將垂直面射出，所以在面上射出的光束寬度為

可知玻璃磚底面被照亮區(qū)域的寬度為。
18-12【提升】 【正確答案】 （1）；（2）；（3）
【試題解析】 詳解:
（1）設(shè)第一次折射的入射角和折射角分別為i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分別為i2和r2，由于光線到對(duì)稱軸的距離為，則有

由幾何知識(shí)知

解得

則透明介質(zhì)的折射率

（2）光在介質(zhì)中傳播速度

光在介質(zhì)中傳播距離

由可得

（3）光線從O點(diǎn)照射到透明介質(zhì)，光線照射到圓弧的C點(diǎn)，如圖

則

解得

設(shè)從D點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，剛好發(fā)生全反射，則

解得

由幾何知識(shí)解得

則圓弧AB上有光射出的是，弧長(zhǎng)為

18-13【提升】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）玻璃棒的折射率

（2）設(shè)臨界角C，則

所以光在B點(diǎn)發(fā)生全反射，光在玻璃中的速度

根據(jù)幾何關(guān)系

根據(jù)對(duì)稱性，激光穿過(guò)玻璃棒所用的時(shí)間

18-14【提升】 【正確答案】 （1）；（2）1m
【試題解析】 詳解:
（1）如圖所示，當(dāng)入射光線平移到中點(diǎn)時(shí)，光線剛好經(jīng)過(guò)半圓圓心O，光線從玻璃磚射出時(shí)傳播方向不變，與光屏平行，此時(shí)光屏上光斑恰好消失，根據(jù)幾何關(guān)系可得

所以P點(diǎn)距C點(diǎn)的距離為

（2）光線在半圓面上發(fā)生全反射的臨界角正弦值為

解得

根據(jù)幾何關(guān)系可知，從C點(diǎn)入射的光線在半圓面上的D點(diǎn)的入射角為45°，恰好發(fā)生全反射，其反射光線與光屏垂直，折射光線將與OD垂直，光斑位于E點(diǎn)。當(dāng)細(xì)光束向左緩慢平移過(guò)程中，光束在半圓面的入射點(diǎn)沿半圓面逆時(shí)針移動(dòng)，且光束在半圓面上的入射角逐漸減小，則折射角也逐漸減小，折射光線與光屏夾角逐漸減小，所以光斑位置上移，因此AE的長(zhǎng)度為細(xì)光束移動(dòng)過(guò)程中光斑距A點(diǎn)的最小距離，而

所以

解得


18-15【提升】 【正確答案】 （1）；（2）
【試題解析】 詳解:
（1）光在透明體中的傳播速度為

P到M點(diǎn)的距離為

s=vt
解得從P點(diǎn)沿直線傳播到M點(diǎn)的時(shí)間為

（2）如圖所示，從P或Q點(diǎn)射到N或N'點(diǎn)的光在球面處的入射角最大（設(shè)為i）則

設(shè)光發(fā)生全反射的臨界角為C，則

不發(fā)生全反射，應(yīng)滿足

解得


18-16【提升】 【正確答案】 （1）；（2），
【試題解析】 詳解:
（1）無(wú)氣泡時(shí)，光路如圖所示

根據(jù)折射定律可得

（2）當(dāng)有氣泡時(shí)，根據(jù)光路可逆，光路如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知
2rcos30°=R
解得

光線在水球中運(yùn)動(dòng)路程為
s=2r
光速為

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

聯(lián)立解得




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