【小升初】人教版2022-2023學(xué)年安徽省滁州市數(shù)學(xué)秋季分班考模擬試卷AB卷（含解析）

這是一份【小升初】人教版2022-2023學(xué)年安徽省滁州市數(shù)學(xué)秋季分班考模擬試卷AB卷（含解析），共34頁(yè)。試卷主要包含了填空，計(jì)算，畫(huà)圖，推理，應(yīng)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?【小升初】人教版2022-2023學(xué)年安徽省滁州市數(shù)學(xué)秋季分班考
模擬試卷（A卷）
一、填空（共25分）
1．（4分）2022年2月4日～2月20日，第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)在中國(guó)北京成功舉辦。共有91個(gè)國(guó)家，2892名運(yùn)動(dòng)員參加此次盛會(huì)。賽事總預(yù)算約為一百零四億五千二百萬(wàn)元。橫線上的數(shù)寫(xiě)作 　 　，省略億位后面的尾數(shù)約是 　 　。這一年的2月共有 　 　天。為統(tǒng)計(jì)本屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌分布情況，應(yīng)選擇 　 　統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
2．（3分）我們常說(shuō)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”。一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的平面圖形是 　 　。一個(gè)直角三角形（如圖）繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體是 　 　。它的體積是 　 　立方厘米。

3．（1分）如圖是笑笑將一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi)后的圖形，這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是 　 　平方厘米。

4．（1分）過(guò)“六一”時(shí)，爸爸送給淘氣一個(gè)圓錐形陀螺（如圖），陀螺的底面直徑是4厘米，高是6厘米，如果用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝它，至少需要 　 　平方厘米的包裝紙。

5．（4分）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
時(shí) 　 　75分
3噸40千克 　 　3.4噸
5200立方厘米 　 　5.2升
4.5公頃 　 　450平方米
6．（4分）如圖，根據(jù)圖中涂色部分與整個(gè)圖形的面積關(guān)系填寫(xiě)等式。
6：　 ?。剑健? 　%＝　 ?。ㄌ钚?shù)）

7．（2分）把10千克糖果，平均裝在n個(gè)袋中，每袋重 　 　千克，每袋占總質(zhì)量的。
8．（1分）2022年4月16日凌晨00：44分，神舟十三號(hào)載人飛船與空間站天和核心艙成功分離，9：56分成功降落到地面，僅僅9個(gè)小時(shí)就完成了從天宮空間站到返回地球的整個(gè)旅程，而上次的神舟十二號(hào)返回卻用了整整28個(gè)小時(shí)。神舟十三號(hào)飛船返回時(shí)間比神舟十二號(hào)飛船返回時(shí)間縮短了 　 　%。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
9．（1分）北京冬奧會(huì)共設(shè)北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)三個(gè)賽區(qū)，共13個(gè)競(jìng)賽場(chǎng)館。其中位于北京市賽區(qū)與延慶賽區(qū)的競(jìng)賽場(chǎng)館數(shù)量占總場(chǎng)館數(shù)量的，張家口賽區(qū)有 　 　個(gè)競(jìng)賽場(chǎng)館。
10．（2分）根據(jù)如圖的統(tǒng)計(jì)圖，算一算中國(guó)第24屆冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌的數(shù)量。中國(guó)第24屆冬奧會(huì)金牌數(shù)比第21屆冬奧會(huì)金牌數(shù)多80%，銀牌數(shù)和第23屆冬奧會(huì)銀牌數(shù)的比是2：3。中國(guó)第24屆冬奧會(huì)獲金牌數(shù) 　 　枚，銀牌數(shù) 　 　枚。

11．（2分）仔細(xì)觀察如表中兩種量x和y的變化情況．用一個(gè)含x、y的式子表示它們之間的關(guān)系是　 　，x和y是成　 　比例關(guān)系的量．
x
6
12
18
24
…
y
30
15
10
7.5
…
二、計(jì)算（共23分）
12．（8分）直接寫(xiě)出得數(shù)
100﹣27.5＝
＝
＝
0.72÷0.6＝
1.25×0.8＝
＝
96×65%+96×35%＝
＝
13．（9分）用合適的方法計(jì)算


2.25×5.6+77.5×56%
14．（6分）解方程

75%x﹣20%x＝11

三、畫(huà)圖（共10分）
15．（4分）按要求在下面方格紙上畫(huà)出圖形。
（1）在方格中畫(huà)一個(gè)直角三角形，三個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A（3，7），B（1，4），C（3，4）；
（2）畫(huà)出這個(gè)三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形①；
（3）畫(huà)出把圖形①向右平移4格后得到的圖形②；
（4）畫(huà)出把圖形①按2：1放大后的圖形③。

16．（3分）根據(jù)笑笑提供的信息，畫(huà)出笑笑從家到學(xué)校的路線圖。
笑笑：我先從家向北偏東40°方面走500米到中國(guó)銀行，再向正東方面走1000米到達(dá)萬(wàn)福超市，最后向東偏南30°的方向走500米到學(xué)校。

17．有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，將其展開(kāi)后的平面圖形是（　?。?br />
A． B．
C．
18．如圖，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題的有（　?。?br />
A．③ B．①和③ C．①②和③
五、推理（共5分）
19．?dāng)?shù)學(xué)課上笑笑在方格紙上畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加。
（1）他通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的。于是笑笑提出猜想：把任意長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，會(huì)不會(huì)也有同樣的規(guī)律呢？
（2）請(qǐng)你舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。
（3）推想：如果把一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的。
六、應(yīng)用（共25分）
20．（4分）六（1）班“數(shù)學(xué)好玩”小組準(zhǔn)備利用“在陽(yáng)光下，同一時(shí)間，同一地點(diǎn)物體高度與物體影長(zhǎng)的比值是一定的”這一數(shù)學(xué)知識(shí)，測(cè)量矗立在校園里的旗桿高度。下面是測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)：笑笑身高1.5米，影長(zhǎng)75厘米；旗桿影長(zhǎng)8.44米。請(qǐng)你幫他們算一算旗桿有多高？
21．（7分）第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)在中國(guó)北京舉辦期間，某實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)4個(gè)班參加了以“純潔的冰雪，激情的約會(huì)”為主題的創(chuàng)新實(shí)踐作品征集活動(dòng)（每人提交的作品數(shù)最多2件），淘氣得到了以下信息。
①六（1）班提交的作品數(shù)比六（2）班多25%；
②六（2）班提交了48件作品；
③六（3）班和六（1）班提交的作品數(shù)比是5：6；
④六（4）班提交的作品件數(shù)比六（3）班少。
（1）根據(jù)題目信息①和②，算式48×25%解決的問(wèn)題是 　 　
（2）請(qǐng)用圖示的方法表示出信息④中六（4）班和六（3）班提交作品件數(shù)之間的關(guān)系。
（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息，算一算六（3）班提交了多少件作品？
22．（5分）2022年6月5日，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射。整流罩是運(yùn)載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。如圖是某運(yùn)載火箭整流罩的簡(jiǎn)約示意圖，整流罩本身的厚度不計(jì)，該整流罩的容積是多少立方米。

23．（9分）港珠澳大橋是在2009年開(kāi)始動(dòng)工建設(shè)，到2018年正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，歷時(shí)九年時(shí)間，堪稱世界奇跡。

（1）淘氣在感嘆港珠澳大橋同時(shí)，也像很多游客一樣對(duì)此產(chǎn)生了疑惑：港珠澳大橋建在一望無(wú)際的海洋上面，沒(méi)有什么東西可以阻擋，為什么大橋會(huì)建設(shè)成彎曲的形狀，從A地到B地，直接走不是更節(jié)約成本嗎？請(qǐng)問(wèn)小明覺(jué)得直接走更節(jié)約成本的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是 　 　。當(dāng)淘氣來(lái)到橋上時(shí)，發(fā)現(xiàn)橋墩及采用三角形結(jié)構(gòu)，淘氣興奮地說(shuō)，我知道為什么要采用三角形的結(jié)構(gòu)。請(qǐng)問(wèn)圖中虛線部分采用三角形結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是 　 　。
（2）港珠澳大橋全長(zhǎng)55千米，甲乙兩貨車(chē)同時(shí)從港珠澳大橋的兩端相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇，甲乙兩車(chē)的速度比是2：3，甲乙兩車(chē)的速度各是多少？
（3）港珠澳大橋全線限速100千米/時(shí)，王叔叔沒(méi)有注意車(chē)速，以115千米/時(shí)速度通過(guò)了測(cè)速攝像，請(qǐng)問(wèn)他將受到怎樣的處罰？
根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定，超速處罰標(biāo)準(zhǔn)如下：
①超過(guò)規(guī)定時(shí)速10%以內(nèi)，不罰款，扣3分；
②超過(guò)規(guī)定時(shí)速10%以上未達(dá)到20%，處以50元罰款，扣3分；
③超過(guò)規(guī)定時(shí)速20%以上未達(dá)到50%，處以200元罰款，扣3分；
……
答案與試題解析
一、填空（共25分）
1．【分析】寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0；
省略億位后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，即把億位后面的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字；
一般年份是4的倍數(shù)是閏年，整百或整千整百年份是400的倍數(shù)的是閏年；2022不是4的倍數(shù)，是平年，是閏年的時(shí)候二月份有28天，平年的時(shí)候二月份有29天；
條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可；據(jù)此解答。
解：2022年2月4日～2月20日，第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)在中國(guó)北京成功舉辦。共有91個(gè)國(guó)家，2892名運(yùn)動(dòng)員參加此次盛會(huì)。賽事總預(yù)算約為一百零四億五千二百萬(wàn)元。橫線上的數(shù)寫(xiě)作10452000000，省略億位后面的尾數(shù)約是105億。這一年的2月共有28天。為統(tǒng)計(jì)本屆奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌分布情況，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
故10452000000，105億，28，扇形。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)的寫(xiě)法、改寫(xiě)和求近似數(shù)，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位；以及平年閏年的判斷、統(tǒng)計(jì)圖的選擇。
2．【分析】一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的平面圖形是 圓形，直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形是圓錐，圓錐的高是圍繞旋轉(zhuǎn)的軸，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，利用體積公式V＝計(jì)算即可。
解：一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的平面圖形是 圓形。一個(gè)直角三角形（如圖）繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體是 圓錐。
以3厘米為高，4厘米為半徑。
體積：×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
以4厘米為高，3厘米為半徑，此時(shí)體積：

＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的平面圖形是圓形。一個(gè)直角三角形（如圖）繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體是圓錐。它的體積是50.24或37.68立方厘米。
故圓形，圓錐，50.24或37.68。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的空間想象力和圓錐體積公式的應(yīng)用。
3．【分析】利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的10厘米，寬是4厘米，長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式解答即可。
解：10×4＝40（平方厘米）
答：這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是40平方厘米。
故40。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的應(yīng)用。
4．【分析】根據(jù)題意，把陀螺包裝在一個(gè)容積最小的長(zhǎng)方體盒子中，則長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，高為6厘米，根據(jù)“長(zhǎng)方體的容積＝長(zhǎng)×寬×高”，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。
解：6×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
答：這個(gè)盒子的容積至少是144立方厘米。
故144。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
5．【分析】（1）把時(shí)換算成分?jǐn)?shù)，用時(shí)乘進(jìn)率60得45分，所以填小于號(hào)；
（2）把40千克換算成噸數(shù)，用40除以進(jìn)率1000得0.04噸，再加上3噸得3.04噸，所以填小于號(hào)；
（3）把5200立方厘米換算成升數(shù)，用5200除以進(jìn)率1000得5.2立方分米，又因?yàn)?立方分米＝1升，所以5.2立方分米＝5.2升，所以填等于號(hào)；
（4）把4.5公頃換算成平方米數(shù)，用4.5乘進(jìn)率10000得45000平方米，所以填大于號(hào)。
解：
時(shí)＜75分
3噸40千克＜3.4噸
5200立方厘米＝5.2升
4.5公頃＞450平方米
故＜；＜；＝；＞。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。
6．【分析】把每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)看作“1”，則整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為5，涂色三角形的底為8，高為3，形的面積計(jì)算公式“S＝ab”、三角形的面積計(jì)算公式“S＝a上”，求出整個(gè)長(zhǎng)方形的面積、三角形的面積，再用三角形的面積除以長(zhǎng)方形的面積，求出涂色部分占整個(gè)輜重的的幾分之幾。通過(guò)前面計(jì)算，涂色部分占整個(gè)圖形的，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3：10，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘2就是6：20；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘10就是，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是30%；把30%的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位同時(shí)去掉百分號(hào)就是0.3。
解：（8×3×）÷（8×5）
＝12÷40
＝
6：20＝＝30%＝0.3
故20，3，30，0.3。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、分?jǐn)?shù)的意義及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。
7．【分析】根據(jù)除法平均分的意義用10除以n就是每袋的重量。
把糖果的總重量看成單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義就可求出每袋占總重量的幾分之幾。
解：（10÷n）千克
1÷n＝
答：每袋重（10÷n）千克，每袋占總質(zhì)量的。
故（10÷n），。
【點(diǎn)評(píng)】本題重在區(qū)分每袋的重量和每袋是全部的幾分之幾的區(qū)別，每袋的重量是個(gè)具體的數(shù)量，不要忘了帶單位名稱。
8．【分析】（28﹣9）求出神舟十三號(hào)飛船返回時(shí)間比神舟十二號(hào)飛船返回時(shí)間縮短的小時(shí)數(shù)，再除以28求出百分率。四舍五入：運(yùn)用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運(yùn)用“四舍五入”取值。
解：（28﹣9）÷28
＝19÷28
≈67.9%
答：神舟十三號(hào)飛船返回時(shí)間比神舟十二號(hào)飛船返回時(shí)間縮短了67.9%。
故67.9%。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，要熟練掌握。
9．【分析】把北京冬奧會(huì)共設(shè)賽區(qū)的總數(shù)看作單位“1”，用單位“1”減去，可以計(jì)算出張家口賽區(qū)占賽區(qū)的總數(shù)分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，計(jì)算出張家口賽區(qū)有多少個(gè)競(jìng)賽場(chǎng)館。
解：13×
＝13×
＝4（個(gè)）
答：張家口賽區(qū)有4個(gè)競(jìng)賽場(chǎng)館。
故4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。
10．【分析】根據(jù)“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算”，列乘法算式計(jì)算中國(guó)第24屆冬奧會(huì)獲金牌數(shù)；設(shè)銀牌數(shù)為x枚，列比例式解答即可求出銀牌數(shù)。
解：5×（1+80%）＝9（枚）
答：中國(guó)第24屆冬奧會(huì)獲金牌9枚。
設(shè)中國(guó)第24屆冬奧會(huì)獲銀牌x枚，得：
x：6＝2：3
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
答：中國(guó)第24屆冬奧會(huì)獲銀牌4枚。
故9，4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了應(yīng)用百分?jǐn)?shù)乘法和比的知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，需熟練掌握解題方法。
11．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：因?yàn)椋?×30＝12×15＝18×10＝24×7.5＝180，是乘積一定，用含x、y的式子表示它們之間的關(guān)系是 xy＝k（一定），x和y是成反比例；
故xy＝k（一定），反．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
二、計(jì)算（共23分）
12．【分析】計(jì)算小數(shù)加減法，要相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起；
小數(shù)乘法的計(jì)算法則是，先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)除法的計(jì)算，根據(jù)商不變的性質(zhì)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法算出商；
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；
異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)后再計(jì)算；
第7題，可以根據(jù)乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
第8題，要先算除法，再算乘法。
解：
100﹣27.5＝72.5
＝
＝60
0.72÷0.6＝1.2
1.25×0.8＝1
＝
96×65%+96×35%＝96
＝27
【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法，能夠根據(jù)算式的特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
13．【分析】（1）按照乘法分配律計(jì)算；
（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法；
（3）按照乘法分配律計(jì)算。
解：（1）
＝36×﹣36×+36×
＝18﹣8+21
＝31

（2）
＝÷[×4]
＝÷
＝

（3）2.25×5.6+77.5×56%
＝5.6×（2.25+7.75）
＝5.6×10
＝56
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
14．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘8；
（2）先把方程左邊化簡(jiǎn)為0.55x，兩邊再同時(shí)除以0.55；
（3）方程兩邊同時(shí)減去，兩邊再同時(shí)乘。
解：（1）
x＝
8×x＝
x＝

（2）75%x﹣20%x＝11
0.55x＝11
0.55x÷0.55＝11÷0.55
x＝20

（3）
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
三、畫(huà)圖（共10分）
15．【分析】（1）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此在圖中找出A、B、C三個(gè)點(diǎn)的位置順次連接即可得出三角形ABC；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，抓住三角形ABC的兩條直角邊繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得出旋轉(zhuǎn)后的三角形①；
（3）將三角形①的各個(gè)頂點(diǎn)向右移4格，再將各個(gè)頂點(diǎn)依次連接，據(jù)此即可得出答案；
（4）按照?qǐng)D形放大與縮小的方法，將三角形①的兩條直角邊按2：1放大，即可得出放大后的三角形
解：根據(jù)要求作圖如下：

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)對(duì)表示位置以及圖形的旋轉(zhuǎn)、平移和放大與縮小的方法。
16．【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”的方向確定路線，注意起始點(diǎn)與目的地，起始點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)，再根據(jù)實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系確定圖上距離，進(jìn)而畫(huà)出路線圖。
解：25000厘米＝250米
所以圖上距離1厘米代表實(shí)際距離250米。
500÷250＝2（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
500÷250＝2（厘米）
如圖：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，會(huì)根據(jù)方向的描述確定物體的位置是解本題的關(guān)鍵。
17．【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，結(jié)合圖示可知，下面應(yīng)該沒(méi)有相對(duì)的面。鋸成解答。
解：有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，將其展開(kāi)后的平面圖形是。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。
18．【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，在學(xué)習(xí)三角形的面積和圓柱的體積時(shí)，都運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)解決問(wèn)題，據(jù)此解答即可。
解：在學(xué)習(xí)三角形的面積和圓柱的體積時(shí)，都運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)解決問(wèn)題。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。
五、推理（共5分）
19．【分析】（1）若長(zhǎng)和寬分別增加，則現(xiàn)在的長(zhǎng)和寬分別是原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的（1+），據(jù)此即可求出現(xiàn)在的長(zhǎng)與寬；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬分別求出變化前后的長(zhǎng)方形的面積，用新長(zhǎng)方形的面積除以原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積即可，解答問(wèn)題。
（2）舉例驗(yàn)證即可；
（3）如果把一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的（×），據(jù)此求解即可。
解：（1）1+＝
10×＝15（厘米）
6×＝9（厘米）
10×6＝60（平方厘米）
15×9＝135（平方厘米）
135÷60＝
答：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的，任意長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，有同樣的規(guī)律。
（2）例如：一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，
新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的：1+＝
新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的：
6×（1+）＝9（厘米）
4×（1+）＝6（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
9×6＝54（平方厘米）
54÷24＝
答：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的，
（3）如果把一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的×＝。
【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出新長(zhǎng)方形和原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。
六、應(yīng)用（共25分）
20．【分析】在陽(yáng)光下，同一時(shí)間，同一地點(diǎn)物體高度與物體影長(zhǎng)的比值是一定的，所以笑笑的身高：笑笑的影長(zhǎng)＝旗桿的高度：旗桿的影長(zhǎng)，據(jù)此列比例解答即可。
解：75厘米＝0.75米，設(shè)旗桿高度為x米。
x：8.44＝1.5：0.75
0.75x＝8.44×1.5
0.75x＝12.66
x＝16.88
答：旗桿高16.88米。
【點(diǎn)評(píng)】考查了正比例問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意能判斷出相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是是比例關(guān)系。
21．【分析】（1）結(jié)合百分?jǐn)?shù)乘法的意義解釋算式48×25%解決的問(wèn)題。
（2）根據(jù)“六（4）班提交的作品件數(shù)比六（3）班少?！睂⒘?）班提交的作品數(shù)看作單位“1”，畫(huà)線段圖表示六（4）班和六（3）班提交作品件數(shù)之間的關(guān)系。
（3）根據(jù)條件①和②求出六（1）班提交的作品數(shù)，再結(jié)合條件③求出六（3）班提交的作品數(shù)。
解：（1）根據(jù)題目信息①和②，算式48×25%解決的問(wèn)題是六（1）班提交的作品數(shù)比六（2）班多提交了多少件。
（2）

（3）48×（1+25%）＝60（件）
5÷6＝
60×＝50（件）
答：六（3）班提交了50件作品。
故六（1）班提交的作品數(shù)比六（2）班多提交了多少件。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用百分?jǐn)?shù)乘法和比的知識(shí)解決問(wèn)題，難點(diǎn)是根據(jù)數(shù)量關(guān)系畫(huà)線段圖。
22．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積和即可。
解： 3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方米）
答：該整流罩的容積是150.72立方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
23．【分析】（1）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，三角形具有穩(wěn)定的特性；
（2）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，路程比就是速度比，據(jù)此把路程按2：3進(jìn)行比例分配即可求出路程，再除以相遇時(shí)間即可；
（3）先求出超速百分之幾，利用超速的速度減去規(guī)定的速度除以規(guī)定的速度，根據(jù)處罰規(guī)則選擇即可。
解：（1）小明覺(jué)得直接走更節(jié)約成本的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短。當(dāng)淘氣來(lái)到橋上時(shí)，發(fā)現(xiàn)橋墩及采用三角形結(jié)構(gòu)，淘氣興奮地說(shuō)，我知道為什么要采用三角形的結(jié)構(gòu)。請(qǐng)問(wèn)圖中虛線部分采用三角形結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性。
（2）55×＝22（千米）
55﹣22＝33（千米）
22÷0.5＝44（千米/時(shí)）
33÷0.5＝66（千米/時(shí)）
答：甲車(chē)的速度是44千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是66千米/時(shí)。
（3）（115﹣100）÷100
＝15÷100
＝15%
答：15%超過(guò)規(guī)定時(shí)速10%以上未達(dá)到20%，處以50元罰款，扣3分。
故兩點(diǎn)之間，線段最短，三角形具有穩(wěn)定性。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的特性及相遇問(wèn)題及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

【小升初】人教版2022-2023學(xué)年安徽省滁州市數(shù)學(xué)秋季分班考
模擬試卷（B卷）
一、單選題。（本大題共8題，每題2分，共16分）
1．（2分）（　?。┑拈L(zhǎng)度可以是4厘米。
A．一條射線 B．一條線段 C．一條直線 D．一條垂線
2．（2分）為了說(shuō)明黃豆中各種營(yíng)養(yǎng)成分所占的百分比，應(yīng)繪制（　　）
A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表
3．（2分）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，則這個(gè)圓錐的體積與圓柱的體積比是（　　）
A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：2
4．（2分）下面兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是（　?。?br /> A．正方體的體積和它的棱長(zhǎng)
B．修一條里水渠，每天修的長(zhǎng)度和天數(shù)
C．小明的身高和年齡
D．《中國(guó)少年報(bào)》的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量
5．（2分）如圖是李明同學(xué)在電腦上下載一個(gè)文件的過(guò)程示意圖，且下載中已經(jīng)用時(shí)2分鐘．如果按這樣的下載速度，全部下載完全需要（　?。┓昼姡?br />
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．（2分）下面敘述正確的是（　?。?br /> ①自然數(shù)都是整數(shù)
②最小的整數(shù)是0
③沒(méi)有最大的整數(shù)
④負(fù)數(shù)都小于0
A．①②③④ B．①③④ C．③④ D．①③
7．（2分）如圖所示，把一塊磁鐵完全浸沒(méi)在圓柱形容器的水中，根據(jù)浸沒(méi)前后兩次測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算這塊磁鐵的體積大約是（　　）立方厘米。（玻璃厚度忽略不計(jì)，π取3.14）

A．75.36 B．18.84 C．12.56 D．25.12
8．（2分）把直角△ABC按照1：2進(jìn)行縮小，得到一個(gè)新的三角形△DEF，已知△DEF的面積是8cm2，那么△ABC的面積是（　?。?br /> A．32cm2 B．16cm2 C．4cm2 D．2cm2
二、填空題（本大題每空1分，共23分）
9．（3分）地球赤道的長(zhǎng)是四千零七萬(wàn)五千七百米，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作 　 　米。改寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)是 　 　米，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 　 　萬(wàn)米。
10．（5分）　 　÷15＝4：　 ?。剑健? 　%＝0.8＝　 　（成數(shù)）。
11．（1分）如果一個(gè)人向東走90m，記作+90m，那么﹣50m表示 　 　。
12．（1分）用50粒大豆做發(fā)芽試驗(yàn)，2粒沒(méi)有發(fā)芽，大豆的發(fā)芽率是　 　%
13．（1分）一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得克拉瑪依到烏魯木齊的圖上距離是16cm?？死斠赖綖豸斈君R之間的實(shí)際距離是 　 　千米。
14．（1分）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是　 　．
15．（2分）24的因數(shù)有　 　，從中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是　 　．
16．（2分）表中a和b是兩種相關(guān)聯(lián)的量．
a
60
x
b
15
50
（1）當(dāng)x＝200時(shí)，a和b成　 　．
（2）當(dāng)x＝　 　時(shí)，a和b成反比例．
17．（1分）賀卡的單價(jià)是a元，小明買(mǎi)了n張這樣的賀卡，給售貨員付了10元，應(yīng)找回 　 　元。
18．（2分）如圖所示，把一個(gè)高是5厘米的圓柱平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加20平方厘米，那么圓柱體的表面積是 　 　平方厘米，體積是 　 　立方厘米。（π取3.14）

19．（2分）李叔叔家買(mǎi)了一套45萬(wàn)元的普通商品房。如果選擇一次性付清房款，可以按九八折優(yōu)惠價(jià)付款。打折后房子的總價(jià)是 　 　萬(wàn)元；買(mǎi)這套房子還要按照實(shí)際房?jī)r(jià)的1.5%繳納契稅，契稅是 　 　元。
20．（2分）把紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各10只混合在一起。如果讓你閉上眼睛，最少拿出 　 　只才能保證一定有一雙同色的襪子。如果要保證有兩雙同色的襪子，則至少要拿出 　 　只。
三、計(jì)算題。（本大題共3題，共26分）
21．（5分）直接寫(xiě)得數(shù)。
①4.3+3.57＝
②﹣＝
③8.5×40%＝
④547﹣149≈
⑤633÷69≈
22．（12分）用你喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。
①24×（++）
②54.2﹣
③18.6÷2.5÷0.4
④÷[（﹣）÷]
23．（9分）解方程。
①2.5：5＝：x
②4x+0.8×6＝15.2
③
四.操作題。（本大題共2題，共12分）
24．（8分）按要求在方格紙上面圖。

①用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)B的位置：B（ 　 　，　 　）。
②將△ABO向右平移5格，畫(huà)出平移后的圖形①。
③將△ABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形②。
④將△ABO按2：1放大，得到圖形③。
25．（4分）下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖記錄了樂(lè)樂(lè)家2月份生活費(fèi)用支出情況。請(qǐng)結(jié)合已有的數(shù)據(jù)，將統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整。
支出項(xiàng)目
所占百分比
支出金額（元）
水電


食品
35%

其他

400

五、想一想，說(shuō)一說(shuō)。（3分）
26．（3分）兩根同樣長(zhǎng)的繩子都大于1米，第一根先減去全長(zhǎng)的，再剪去米，第二根先減去米，再剪去剩余的，兩根繩子剩下的長(zhǎng)度相比，哪根長(zhǎng)？請(qǐng)用喜歡的方式，說(shuō)一說(shuō)你的理由。
六、解決問(wèn)題。（本大題共5題，每題4分，共20分）
27．（4分）李明用10000元買(mǎi)了3年國(guó)債券，年利率為3.35%。到期后他把利息捐給了“希望工程”。李明給“希望工程”捐了多少元？
28．（4分）東山幼兒園新買(mǎi)150本圖書(shū)，其中的40%分給大班，剩下的圖書(shū)按4：5分給小班和中班，小班和中班各分到多少本？
29．（4分）張伯伯把收獲的稻谷堆成一個(gè)底面直徑是6米，高是1.5米的圓錐形。如今他打算把這些稻谷運(yùn)到糧食收購(gòu)站。如果每立方米糧食重650千克，這堆稻谷重多少千克？（π取3.14）
30．（4分）工程隊(duì)修一條路，計(jì)劃每天修4.5千米，20天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修1.5千米，實(shí)際幾天可修完？
31．（4分）袁隆平是我國(guó)著名的農(nóng)業(yè)科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國(guó)水稻每公頃產(chǎn)量多了約八成五。2011年全國(guó)每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
答案與試題解析
一、單選題。（本大題共8題，每題2分，共16分）
1．【分析】線段2個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以測(cè)量長(zhǎng)度。
射線1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。
直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度。
垂線屬于直線。
解：線段的長(zhǎng)度可以是4厘米。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線、射線、線段的定義，要熟練掌握。
2．【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。
解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：為了說(shuō)明黃豆中各種營(yíng)養(yǎng)成分所占的百分比，應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖較合適。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。
3．【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的3倍，所以等底等高的圓錐的體積與圓柱體積的比是1：3。據(jù)此解答即可。
解：一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，則這個(gè)圓錐的體積與圓柱的體積比是1：3。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
4．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
解：A．正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，所以正方體的體積和它的棱長(zhǎng)不成比例；
B．每天修的長(zhǎng)度×天數(shù)＝水渠的長(zhǎng)（一定），所以修一條里水渠，每天修的長(zhǎng)度和天數(shù)成反比例；
C．小明的身高和年齡不成比例；
D．訂閱的費(fèi)用÷訂閱的數(shù)量＝《中國(guó)少年報(bào)》的單價(jià)（一定），所以《中國(guó)少年報(bào)》的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。
5．【分析】把下載文件的總時(shí)間看作單位“1”，則2分鐘對(duì)應(yīng)的分率為80%，運(yùn)用除法即可求出總時(shí)間．
解：2÷80%＝2.5（分鐘）
答：全部下載完全需2.5分鐘．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算即可．
6．【分析】根據(jù)題意，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論。
解：①自然數(shù)都是整數(shù)，說(shuō)法正確；
②最小的整數(shù)是0，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)檫€有負(fù)數(shù)；
③沒(méi)有最大的整數(shù)，說(shuō)法正確；
④負(fù)數(shù)都小于0，說(shuō)法正確。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】明確整數(shù)、自然數(shù)、負(fù)數(shù)的含義，是解答此題的關(guān)鍵。
7．【分析】根據(jù)題意知道，容器中升高的水的體積就是這塊磁鐵的體積，由此根據(jù)圓柱體的體積公式V＝πr2h，就可求出上升了的這部分水的體積，也就是這塊磁鐵的體積，據(jù)此即可得出答案。
解：這塊磁鐵的體積：
3.14×（8÷2）2×（4﹣3.5）
＝3.14×16×0.5
＝50.24×0.5
＝25.12（立方厘米）
答：這塊磁鐵的體積大約是25.12立方厘米。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意知道杯中升高的水的體積就是這塊磁鐵的體積，再根據(jù)相圓柱體的公式解決問(wèn)題。
8．【分析】把直角△ABC按照1：2進(jìn)行縮小，這個(gè)圖形的兩條直角邊縮小后的長(zhǎng)度就是原來(lái)的，據(jù)此根據(jù)三角形的面積公式，求出縮小后三角形的面積，解決問(wèn)題。
解：××8＝2（cm2）
答：△ABC的面積是2cm2。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了圖形縮小的特征和三角形的面積計(jì)算公式，解決實(shí)際問(wèn)題。
二、填空題（本大題每空1分，共23分）
9．【分析】按照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)出四千零七萬(wàn)五千七百，再?gòu)挠疫厰?shù)出4位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)添上“萬(wàn)”字，改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)，最后看這個(gè)數(shù)的千位上的數(shù)字，根據(jù)四舍五入法保留整萬(wàn)。
解：四千零七萬(wàn)五千七百，寫(xiě)作：40075700
40075700＝4007.57萬(wàn)
40075700≈4008萬(wàn)
故40075700，4007.57萬(wàn)，4008。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于掌握整數(shù)的寫(xiě)法、把“一”作單位的數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法，以及把一個(gè)數(shù)四舍五入到萬(wàn)位取近似值的方法。
10．【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)是；把化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是12÷15；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4：5；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%；根據(jù)成數(shù)的意義，80%就是八成。
解：12÷15＝4：5＝＝80%＝0.8＝八成。
故12，5，8，80，八成。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
11．【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。
解：如果一個(gè)人向東走90m，記作+90m，那么﹣50m表示向西走50m。
故向西走50m。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
12．【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)量占種子總數(shù)量的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽率＝×100%．
解：×100%，
＝×100%，
＝96%；
答：大豆的發(fā)芽率是96%．
故96．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．
13．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)據(jù)即可求解。
解：16÷＝32000000（厘米）＝320（千米）
答：克拉瑪依到烏魯木齊之間的實(shí)際距離是320千米。
案為：320。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離進(jìn)而比例尺之間的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算。
14．【分析】由“一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1；再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5”，進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積1除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)0.5即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值．
解：一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積是1，
根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，
又其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：1÷0.5＝2；
故2．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．
15．【分析】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別除以自然數(shù)1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除數(shù)互換位置結(jié)束，把能整除的商和除數(shù)按從小到大順序?qū)懗鰜?lái)，就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的只寫(xiě)一個(gè)，據(jù)此寫(xiě)出24的因數(shù)，然后根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)寫(xiě)出即可．
解：①24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24．

②根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．
可得1：2＝12：24
故1、2、3、4、6、8、12、24；1：2＝12：24
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和利用比例的基本性質(zhì)驗(yàn)證兩個(gè)比是否能組成比例．．
16．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
解：（1）當(dāng)x＝200時(shí)，則：60：15＝200：50＝4（一定），所以a和b成正比例．
（2）如果a和b成反比例，則：
50x＝60×15
x＝18
所以當(dāng)x＝18時(shí)，a和b成反比例．
故正比例，18．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
17．【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，付的錢(qián)數(shù)﹣總價(jià)＝找回的錢(qián)數(shù)，代入數(shù)據(jù)解答即可。
解：10﹣n×a＝（10﹣na）元
答：應(yīng)找回（10﹣na）元。
故（10﹣na）。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握求價(jià)格的相關(guān)公式。
18．【分析】把一個(gè)圓柱切開(kāi)后拼成一個(gè)和它等底等高的近似長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體表面積就比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬和圓柱的底面半徑相等，高和圓柱的高相等；已知表面積增加了20平方厘米，就可求出底面半徑是多少厘米，進(jìn)而再求出圓柱的體積即長(zhǎng)方體的體積。
解：圓柱的底面半徑：
20÷2÷5＝2（厘米）
表面積：3.14×2×2×5+3.14×22×2
＝3.14×20+3.14×8
＝62.8+25.12
＝87.92（平方厘米）
體積：3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：圓柱體的表面積是 87.92平方厘米，體積是 62.8立方厘米。
故87.92，62.8。
【點(diǎn)評(píng)】此題是求圓柱的表面積和體積，必須先知道底面半徑和高，才可利用公式來(lái)解答。
19．【分析】九八折即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的98%，用乘法求出現(xiàn)價(jià)；根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)納稅額，代入數(shù)據(jù)解答即可。
解：45×98%＝44.1（萬(wàn)元）
44.1萬(wàn)元＝441000元
441000×1.5%＝6615（元）
答：打折后房子的總價(jià)是44.1萬(wàn)元；買(mǎi)這套房子還要按照實(shí)際房?jī)r(jià)的1.5%繳納契稅，契稅是6615元。
故44.1，6615。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了應(yīng)納稅額的計(jì)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢(qián)數(shù)。
20．【分析】最壞情況是紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各取出一只，此時(shí)再取出1只，一定有一雙同色的襪子，一共需要取出4只；
最壞情況是一種顏色的10只襪子全部取出，另外兩種顏色各取出1只，此時(shí)再取出1只，一定保證有兩雙同色的襪子，一共需要取出（10+1+1+1）只。
解：3+1＝4（只）
10+1+1+1＝13（只）
答：最少拿出4只才能保證一定有一雙同色的襪子。如果要保證有兩雙同色的襪子，則至少要拿出13只。
故4，13。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。
三、計(jì)算題。（本大題共3題，共26分）
21．【分析】第①題根據(jù)小數(shù)加法計(jì)算法則計(jì)算，第②題根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法計(jì)算，第③先把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再按小數(shù)乘法計(jì)算方法計(jì)算，第④把547看作550，149看作150進(jìn)行估算，第⑤題把633看作630，69看作70進(jìn)行估算。
解：
①4.3+3.57＝7.87
②﹣＝
③8.5×40%＝3.4
④547﹣149≈400
⑤633÷69≈9
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查計(jì)算能力，注意根據(jù)題型特點(diǎn)，細(xì)心計(jì)算。
22．【分析】①運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
②運(yùn)用加法交換律、減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
③運(yùn)用除法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；
④先算小括號(hào)看的減法，再算中括號(hào)里的除法，最后算括號(hào)外的除法。
解：①24×（++）
＝24×+24×+24×
＝8+9+14
＝31

②54.2﹣
＝54.2+4.8﹣﹣
＝54.2+4.8﹣（+）
＝59﹣2
＝57

③18.6÷2.5÷0.4
＝18.6÷（2.5×0.4）
＝18.6÷1
＝18.6

④÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝12
【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。
23．【分析】①首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以2.5即可。
②首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去4.8，然后兩邊再同時(shí)除以4即可。
③首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以1.5即可。
解：①2.5：5＝：x
2.5x＝5×
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1

②4x+0.8×6＝15.2
4x+4.8＝15.2
4x+4.8﹣4.8＝15.2﹣4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6

③
1.5x＝4.8×5
1.5x＝24
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等；以及解比例問(wèn)題，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
四.操作題。（本大題共2題，共12分）
24．【分析】①根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)B的位置；
②根據(jù)平移的特征，把三角形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到向右平移5格后的圖形；
③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分別繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
④三角形是兩直角邊分別為1格、3格的直角三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是兩直角分別為（1×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形兩直角邊即可確定其形狀）。
解：①用數(shù)對(duì)表示B點(diǎn)的位置：B（3，6）；
②將△ABO向右平移5格，畫(huà)出平移后的圖形①（下圖綠色部分）；
③將△ABO繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形②（下圖紅色部分）；
④將△ABO按2：1放大，得到圖形③（下圖藍(lán)色部分）。

故3，6。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)對(duì)與位置、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作平移后的圖形、圖形的放大與縮小等。
25．【分析】根據(jù)圖可知水電費(fèi)用占了占數(shù)的＝25%，則其他費(fèi)用占了1﹣25%﹣35%＝40%，再根據(jù)40%對(duì)應(yīng)的數(shù)是400元，由此用除法列式求出支出的總數(shù)；然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算，可求出各項(xiàng)的支出是多少元，據(jù)此解答。
解：＝25%
1﹣25%﹣35%＝40%
400÷40%＝1000（元）
1000×35%＝350（元）
1000×25%＝250（元）
支出項(xiàng)目
所占百分比
支出金額（元）
水電
25%
250
食品
35%
350
其他
40%
400
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖意求出水電費(fèi)用占了占數(shù)的百分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。
五、想一想，說(shuō)一說(shuō)。（3分）
26．【分析】此題可以用假設(shè)法進(jìn)行解答，假設(shè)兩根同樣長(zhǎng)的繩子為5米，通過(guò)計(jì)算再進(jìn)行比較即可。
解：假設(shè)兩根同樣長(zhǎng)的繩子為5米
第一根繩子剩下
5﹣5×﹣
＝5﹣﹣
＝3（米）
第二根繩子剩下
5﹣﹣（5﹣）×
＝5﹣﹣
＝（米）
3＜
答：第二根長(zhǎng)。
【點(diǎn)評(píng)】答此題利用假設(shè)法，先求出每個(gè)算式的結(jié)果，再比較大小即可。
六、解決問(wèn)題。（本大題共5題，每題4分，共20分）
27．【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。
解：10000×3×3.35%
＝30000×3.35%
＝1005（元）
答：李明給“希望工程”捐了1005元。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了存款利息相關(guān)問(wèn)題，公式：利息＝本金×利率×存期。
28．【分析】首先利用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求得剩下的圖書(shū)，再進(jìn)一步按照4：5求得剩下的總份數(shù)，進(jìn)一步按比例分配求得分到的本數(shù)即可．
解：150×（1﹣40%）
＝150×0.6
＝90（本）
90×＝40（本）
90×＝50（本）
答：小班分到40本，中班分到50本．
【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵，是求得剩下的圖書(shū)，再進(jìn)一步利用按比例分配的方法解決問(wèn)題．
29．【分析】稻谷是圓錐體，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)求出稻谷的體積，再用稻谷的體積乘上650千克，就是稻谷的總質(zhì)量。
解：×3.14×（6÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×650＝9184.5（千克）
答：這堆稻谷重9184.5千克。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式：V＝sh＝πr2h的應(yīng)用。
30．【分析】先用計(jì)劃每天修的長(zhǎng)度乘上20天，求出這條路的總長(zhǎng)度，再用計(jì)劃每天修的長(zhǎng)度加上1.5千米，求出實(shí)際每天修的長(zhǎng)度，再用這條路的總長(zhǎng)度除以實(shí)際每天修的長(zhǎng)度即可求解．
解：（4.5×20）÷（4.5+1.5）
＝90÷6
＝15（天）
答：實(shí)際15天可以修完．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)工作量＝工作時(shí)間×工作效率，求出不變的工作總量，進(jìn)而求出實(shí)際的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率進(jìn)行求解．
31．【分析】14噸比全國(guó)水稻每公頃產(chǎn)量多了約八成五，也就是多了85%，那么14噸就是全國(guó)水稻每公頃產(chǎn)量的（1+85%），用除法即可求出全國(guó)水稻每公頃產(chǎn)量。
解：八成五＝85%
14÷（1+85%）
＝14÷1.85
≈7.6（噸）
答：2011年全國(guó)每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是明確成數(shù)的意義，然后再進(jìn)一步解答。