命題趨勢
本專題在高考中主要考查光的折射定律和全反射、光的干涉、衍射等知識點，在選擇題和計算題中均有涉及。
考點清單
一、光的折射、光的波動性
1．折射率的兩個公式
(1)n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)(θ1、θ2分別為入射角和折射角)。
(2)n＝eq \f(c,v)(c為真空中的光速，v為光在介質中的速度)。
2．全反射的條件及臨界角公式
(1)全反射的條件：光從光密介質進入光疏介質，入射角大于或等于臨界角。
(2)臨界角公式：sin C＝eq \f(1,n)。
3．光的波動性
(1)光的干涉產(chǎn)生的條件：發(fā)生干涉的條件是兩光源頻率相等，相位差恒定。
(2)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時，光的頻率相等，相位差恒定，條紋間距Δx＝eq \f(l,d)λ。
(3)發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多或比光的波長小。
二、電磁振蕩與電磁波
1．變化的磁場產(chǎn)生電場，變化的電場產(chǎn)生磁場。
2．電磁波是橫波，在空間傳播不需要介質，真空中電磁波的速度為3×108 m/s。
3．v＝λf對電磁波同樣適用。
4．電磁波能產(chǎn)生反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象。按電磁波的波長從長到短分布是無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線。
精題集訓
（70分鐘）
經(jīng)典訓練題
1．(多選)(2020·山東學業(yè)水平等級考試·T9)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為eq \r(2)，只考慮由DE直接射向側面AA′C′C的光線。下列說法正確的是( )
A．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側面總面積的eq \f(1,2)
B．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側面總面積的eq \f(2,3)
C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大
D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小
2．(2020·新課標卷Ⅱ)直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°。截面內一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。
(1)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；
(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。
高頻易錯題
1．(2020·山東學業(yè)水平等級考試·T3)雙縫干涉實驗裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點為S1、S2連線中垂線與光屏的交點。光源S發(fā)出的波長為λ的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過玻璃片傳播到O點，經(jīng)S2出射后直接傳播到O點，由S1到O點與由S2到O點，光傳播的時間差為Δt。玻璃片厚度為10λ，玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計光在玻璃片內的反射。以下判斷正確的是( )
A．Δt＝eq \f(5λ,c) B．Δt＝eq \f(15λ,2c)
C．Δt＝eq \f(10λ,c) D．Δt＝eq \f(15λ,c)
2．如圖所示，截面為半圓形的玻璃磚放在一平面鏡表面上。一單色光從M點以30°入射角射向玻璃磚，經(jīng)折射和反射后，單色光從N點射出。已知OM與鏡面夾角30°，ON與鏡面夾角60°。求：
(1)畫出光路圖(要求有必要的輔助線)；
(2)求玻璃磚的折射率(可用三角函數(shù)表示)。
精準預測題
1．(多選)下列說法中正確的是( )
A．全息照相的拍攝利用了光的干涉原理
B．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源和觀察者的運動無關
C．醫(yī)學上用激光做“光刀”來進行手術，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特點
D．機械波和電磁波都可以在真空中傳播
2．(多選)下列說法中正確的是( )
A．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則干涉條紋間距變寬
B．水中的氣泡看起來特別明亮，是因為光從水中射向氣泡時在氣泡表面發(fā)生了全反射
C．由于超聲波的頻率很高，所以超聲波不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
D．光在介質中傳播的速度僅由介質本身所決定，與光的頻率無關
3．(多選)5G通信即將推廣普及，我國自主研發(fā)設計的5G通信技術走在了世界的前列。5G信號的頻率分為兩種，一種是6 GHz以下，這和我們目前的2/3/4G差別不算太大，還有一種頻率在24 GHz以上，對于頻率在24 GHz這樣的信號，下面說法正確的有( )
A．波長大約長0.1 cm
B．波長越短準直性越好，繞射能力越弱
C．頻率越高可能加載的信息密度也越高
D．頻率越高的電磁波傳播速度越大
4．兩束細平行光a和b相距為d，從空氣中互相平行地斜射到長方體玻璃磚的上表面，如圖所示，若玻璃對a的折射率小于對b的折射率。當它們從玻璃磚的下表面射出后，有( )
A．兩束光仍平行，間距等于d
B．兩束光仍平行，間距大于d
C．兩束光仍平行，間距小于d
D．兩束光不再相互平行
5．如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的( )
A．①B．②C．③D．④
6．如圖所示，某同學做雙縫干涉實驗，P為接收屏。若單縫S從雙縫S1、S2的中央對稱軸位置處稍微向上移動，則( )
A．所產(chǎn)生干涉條紋間距變小，中央亮條紋的位置上移
B．所產(chǎn)生干涉條紋間距不變，中央亮條紋的位置上移
C．所產(chǎn)生干涉條紋間距變小，其中央亮條紋的位置下移
D．所產(chǎn)生干涉條紋間距不變，其中央亮條紋的位置下移
7．(多選)如圖所示，一細束由黃、藍、紫三種光組成的復色光，通過三棱鏡折射后分為a、b、c三種單色光，下列說法中正確的是( )
A．a(chǎn)種色光為紫光
B．在三棱鏡中a光的傳播速度最大
C．在相同實驗條件下，用a、b、c三種色光做雙縫干涉實驗，a光相鄰亮條紋間距最大
D．a(chǎn)、b、c三種色光真空中波長c最大
8．(多選)方形透明容器充滿某種透明液體，液體的深度h＝20 cm，在容器底部中心有一個點狀復色（兩種顏色）激光光源，光源的大小可忽略不計，液面上形成的光斑俯視圖如圖所示，測得液面內部光斑a的直徑d＝30 cm，外部光環(huán)b的寬Δd＝6 cm，下列說法正確的是( )
A．光斑a和光環(huán)b都是由單色光形成的
B．若僅將液體的深度h變大，則光斑的面積變大
C．液體對兩種色光的折射率之比為35∶29
D．光環(huán)b為單色光，這種色光在液體中的傳播速度比另一種色光的傳播速度小
9．(多選)如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑，在球的左側有一豎直接收屏在A點與玻璃球相切。自B點發(fā)出的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，照射在接收屏上的Q點。另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射。已知∠ABM＝30°，下列說法正確的是( )
A．玻璃的折射率為eq \r(3)
B．光由B傳到M點與再由M傳到Q點所需時間比為2eq \r(3)∶1
C．球心O到BN的距離eq \f(\r(3),3)R
D．若該B點處光源為紅光，將其替換為綠光光源，則圓弧上恰好全反射的N點向左移動
10．如圖所示，在平靜的水面下深H處有一個點光源A，由點光源A發(fā)出的某條光線射出水面時入射角為30°，其折射光線與水面的夾角也為30°，已知光在真空中的傳播速度為C，求：
(1)水面上有光線射出區(qū)域的面積S；
(2)從水面上射出的光線在水中傳播的最長時間t。
11．如圖所示橫截面為直角三角形ABC的玻璃磚，AC面鍍有反光膜，AB邊長為d，α＝30°，一束光線經(jīng)BC面上的D點垂直射入玻璃磚，已知C、D兩點間的距離為eq \f(1,2)d，玻璃磚對光的折射率n＝eq \r(3)，真空中的光速為C。
(1)畫出光在玻璃磚中傳播的光路圖；
(2)計算光在玻璃磚中的傳播時間t。
12．一點光源從凸透鏡的焦點F發(fā)出的光經(jīng)過凸透鏡后，平行射向與凸透鏡的折射率相同的正方體透明介質，介質的內部有一半徑R＝1 m的球形真空區(qū)域，如圖所示。
(1)光線在凸透鏡中的傳播速度為其在真空中傳播速度的eq \f(\r(2),2)，求凸透鏡的折射率n；
(2)為了不使光線進入介質中間的球形真空區(qū)域，在正方體透明介質左表面上至少應貼多大面積的不透明紙？
參考答案
經(jīng)典訓練題
1．(多選)
【答案】AC
【解析】由全反射臨界角與折射率的關系sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,\r(2))可知，臨界角為45°，即光線垂直BC方向射出在AC面恰好發(fā)生全反射，由幾何知識可知光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側面總面積的eq \f(1,2)，所以A正確，B錯誤；若DE發(fā)出的單光色頻率減小，則折射率n隨之減小，由sin C＝eq \f(1,n)可知，其臨界角增大，所以AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大，C正確，D錯誤。
2．【解析】(1)如圖，設光線在D點的入射角為i，折射角為r.折射光線射到BC邊上的E點。設光線在E點的入射角為θ，由幾何關系，有：
θ＝90°－(30°－r)＞60°①
根據(jù)題給數(shù)據(jù)得sin θ＞sin 60°＞eq \f(1,n)②
即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射。
(2)設光線在AC邊上的F點射出棱鏡，光線的入射角為i′，折射角為r′，由幾何關系、反射定律及折射定律，有
i＝30°③
i′＝90°－θ④
sin i＝nsin r⑤
nsin i′＝sin r′⑥
聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得sin r′＝eq \f(2\r(2)－\r(3),4)⑦
由幾何關系，r′即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。
高頻易錯題
1．【答案】A
【解析】光在玻璃中的傳播速度為v＝eq \f(c,n)，可知時間差Δt＝eq \f(10λ,v)－eq \f(10λ,c)＝eq \f(5λ,c)，故選A。
2．【解析】(1)光路圖如圖所示。
(2)半圓形玻璃磚內部的光路為折線NPM，Q、N點相對于低面EF對稱，Q、P和M三點共線，設在M點處，光的入射角為θ1＝30°，折射角為θ2，∠ONQ＝α，∠PMF＝β。
根據(jù)題意有：α＝30°①
由幾何關系得：∠PNO＝∠PQO＝∠PMO＝θ2
所以β＋θ2＝60°②
且α＋θ2＝β③
由①②③式得θ2＝15°④
根據(jù)折射率公式有n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)⑤
由④⑤式得n＝eq \f(\r(6)＋\r(2),2)≈1.93。
精準預測題
1．(多選)
【答案】ABC
【解析】全息照相的拍攝利用了光的干涉原理，故A正確；根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源和觀察者的運動無關，故B正確；激光的亮度高、能量大，醫(yī)學上常用激光做“光刀”來進行手術，故C正確；機械波的傳播需要介質，不能在真空中傳播，D錯誤。
2．(多選)
【答案】ABC
【解析】光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，因波長變長，由條紋間距公式Δx＝eq \f(L,d)λ，則干涉條紋間距變寬，故A正確； 光束從水中射向氣泡，當入射角等于或大于臨界角時，出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，水中的氣泡看起來特別明亮，故B正確；超聲波的頻率很高，波長很小，不易發(fā)生明顯衍射，故C正確；光在介質中傳播的速度由介質本身和光的頻率共同決定，故D錯誤。
3．(多選)
【答案】BC
【解析】根據(jù)波長與頻率的關系可得c＝λf，解得λ＝0.0125 m，故A錯誤；波長越短，準直性越好，反射性越強，繞射能力越弱，B正確；頻率越高可能加載的信息密度也越高，C正確；電磁波的波速與介質性質有關，與頻率、能量、波長無關，電磁波在不同介質中傳播時，波速變化，頻率不變，故D錯誤。
4．【答案】B
【解析】作出兩種光線在平行玻璃磚的光路圖如圖所示，根據(jù)折射率公式有na＝，nb＝，由題意知na＜nb，則ra＞rb，由幾何關系得d′＞d，光線經(jīng)兩側面平行的玻璃磚后方向不變，折射光線平行。故ACD錯誤，B正確。
5．【答案】C
【解析】根據(jù)折射定律，n＞1，解得i1＞r1 ，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律，，r1＝r2，解得i1＝i2 ，所以出射光線與入射光線平行。故選C。
6．【答案】D
【解析】在雙縫干涉實驗中，若把單縫S從雙縫S1、S2的中心對稱軸位置稍微向上移動，通過雙縫S1、S2的光仍是相干光，仍可產(chǎn)生干涉條紋，中央亮紋的位置經(jīng)過S1、S2到S的路程差任等于0，SS1＜SS2，SS1＋S1P＝SS2＋S2P，即S1P＞S2P，中央亮紋P的位置略向下移，如圖所示，根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ裝置沒有發(fā)生變化，入射光也沒有變化，則所產(chǎn)生干涉條紋間距不變。
7．(多選)
【答案】BC
【解析】黃光的折射率最小，經(jīng)三棱鏡后偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，所以可知a種色光是黃光，c種色光是紫光，A錯誤；由圖看出，a光的折射率最小，c光的折射率最大，由公式v＝eq \f(c,n)可知，a光在三棱鏡中的傳播速度最大，B正確；a種色光是黃光，波長最長，干涉條紋的間距與波長成正比，所以a光做雙縫干涉實驗形成相鄰亮條紋間距最大，C正確；由公式c＝λf可知，在真空中光的波長與頻率成反比，a種色光是黃光，頻率最小，波長最大，c種色光是紫光，頻率最大，波長最小，D錯誤。
8．(多選)
【答案】BC
【解析】液面形成光斑的原因是光在液體內部射向液面時發(fā)生了全反射，最邊緣光線對應的入射角等于臨界角，折射率小的光對應的臨界角大，形成的光斑直徑大；折射率大的光對應的臨界角小，形成的光斑直徑小，因為小光斑部分還有折射率小的色光，所以小光斑a是復色光，光環(huán)b是單色光，故A錯誤；設光斑半徑為r，邊緣光線的光路如圖所示，最大入射角為C等于全反射臨界角，若h變大，C不變，則r變大，所以光斑面積變大，故B正確；根據(jù)幾何關系可得折射率，由題知兩個光亮的半徑分別為15 cm和21 cm，液體深度為20 cm，代入上式可求液體對兩種色光的折射率之比為35∶29，故C正確；由題知，b種色光在液面形成的光斑直徑較大，所以該種色光在液體中的折射率小，根據(jù)v＝eq \f(c,n)可知該種色光在液體中傳播的速度大，故D錯誤。
9．(多選)
【答案】ACD
【解析】∠ABM＝30°，由幾何關系知入射角α＝30°，折射角β＝60°，則玻璃的折射率，故A正確；光在玻璃中傳播速度v＝eq \f(c,n)，光由B傳到M的時間，光由M傳到Q的時間，則t1∶t2＝6∶1，故B錯誤；由題意知臨界角C＝∠ONB，則sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)，則球心O到BN的距離d＝Rsin C＝eq \f(\r(3),3)R，故C正確；若該B點處光源為紅光，將其替換為綠光光源，波長變小，折射率變大，臨界角變小，則圓弧上恰好全反射的N點向左移動，故D正確。
10．【解析】(1)由題意可知發(fā)出的某條光線的入射角為r＝30°，折射角為i＝60°
由折射定律得：n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \r(3)
設光線從水面射出的臨界角為C，光路如圖所示，則sin C＝eq \f(1,n)
A發(fā)出的光線射出水面的區(qū)域為圓，設其半徑為R，則tan C＝
S＝πR2
聯(lián)立解得：S＝eq \f(1,2)πH2。
(2)從水面上射出的光線在水中傳播的最長距離
光線在水中的傳播速度為v＝eq \f(c,n)
所用時間
聯(lián)立解得：。
11．【解析】(1) n＝eq \r(3)，故其全反射臨界角為小于45°，所以光在BC邊上的N點處發(fā)生全反射，之后恰好能水平射出，其光路圖如圖所示。
(2)因為CD＝eq \f(1,2)d，α＝30°，所以DM＝eq \f(1,2)dtan 30°
即DM＝eq \f(\r(3),6)d
在三角形DMN中
DN＝DMtan 2β＝eq \f(1,2)d
三角形NPB中NP＝NBcs α，又因為
故NP＝eq \f(\r(3),2)d
光在玻璃磚中的傳播速度v＝eq \f(c,n)
所以光在玻璃磚中的傳播時間。
12．【解析】(1)據(jù)題意可知v＝eq \f(\r(2),2)c
根據(jù)折射率與光的傳播速度的關系，有。
(2)若不使光線射入中間的球形真空區(qū)域，則光線沿不透明紙邊緣射入，在介質與真空交界處恰好發(fā)生全反射時不透明紙面積最小，光路圖如圖所示。
根據(jù)臨界角的定義式，有sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)
由圖可知d＝Rsin C＝eq \f(\r(2),2) m
d即為所貼不透明紙的最小半徑，紙的最小面積S＝πd2＝eq \f(1,2)π m2。

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