2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．設(shè)集合，，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】，再計(jì)算交集得到答案.【詳解】，∴.故選：D.2．命題“，”的否定是（       ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)特稱命題和全稱命題是互為否定，即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可知，命題“，”的否定是“，”.故選：C.3．已知函數(shù)分別由下表給出：123211321 則（    ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】利用表格，先求出，再代入，計(jì)算可得答案【詳解】由表格可得，所以．故選：B4．如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是（    ）A．減函數(shù)且最小值是 B．增函數(shù)且最大值是C．減函數(shù)且最大值是 D．增函數(shù)且最小值是【答案】D【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可得結(jié)論【詳解】因?yàn)?/span>為奇函數(shù)，在上是增函數(shù)且最大值為5，所以在區(qū)間上為增函數(shù)，且最小值是，故選：D5．“”的一個(gè)充分不必要條件可以是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】解不等式得到，根據(jù)不等式對(duì)應(yīng)集合的包含關(guān)系得到答案.【詳解】，故，，故是的充分不必要條件，其他選項(xiàng)不滿足.故選：C.6．已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】首先設(shè)，則，先求，再根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，求.【詳解】設(shè)，則，，是偶函數(shù)，.故選：B7．若關(guān)于x的方程的兩個(gè)根為，則的最小值是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求得一元二次方程的兩個(gè)根，然后結(jié)合基本不等式求得正確答案.【詳解】因?yàn)?/span>的兩根為，不妨設(shè)，所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故選：C.8．已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A． B． C． D．或【答案】C【分析】作出函數(shù)，的圖象根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合圖像即可得出答案.【詳解】解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)，的圖象如圖，當(dāng)時(shí)，或1，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增.故選：C. 二、多選題9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是R上的增函數(shù)的是（    ）A． B． C． D．【答案】BC【分析】CD選項(xiàng)是冪函數(shù)，可以直接進(jìn)行判斷，A選項(xiàng)從奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義判斷，B選項(xiàng)先化為分段函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)圖象，即可說(shuō)明是奇函數(shù)，也是R上的增函數(shù)【詳解】，故，且，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，是偶函數(shù)，所以排除選項(xiàng)AD；因?yàn)?/span>，如圖是函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，，故，所以是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)，故B正確；因?yàn)?/span>是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，故C正確.故選：BC.10．下列說(shuō)法正確的有（    ）A．不等式的解集是B．“”是“”成立的充分條件C．命題，則D．“”是“”的必要條件【答案】ABCD【分析】逐一判斷各選項(xiàng)正誤即可.【詳解】對(duì)于A，.故A正確；對(duì)于B，“”可以得到“”，故“”是“”成立的充分條件，故B正確；對(duì)于C，的否定為，故C正確；對(duì)于D，由“”可得“”，故“”是“”的必要條件，故D正確.故選：ABCD11．若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是（    ）A． B．C． D．【答案】BC【解析】AD可舉例排除，BC利用基本不等式來(lái)判斷..【詳解】解：A.當(dāng)時(shí)，，不成立；B.由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，成立；C.由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，成立；D.當(dāng)時(shí)，，不成立；故選：BC.【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.12．下列說(shuō)法正確的是（    ）A．函數(shù)在上單調(diào)遞增B．函數(shù)的圖象是一條直線C．設(shè)，若，則D．若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是【答案】AD【分析】對(duì)A，根據(jù)分式函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷即可；對(duì)B，根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性判斷即可；對(duì)C，分自變量的范圍討論求解即可；對(duì)D，分二次項(xiàng)系數(shù)為0與不為0，結(jié)合二次函數(shù)對(duì)稱軸與單調(diào)性求解即可.【詳解】對(duì)A，是向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，故在上單調(diào)遞增，故A正確；對(duì)B，函數(shù)的圖象是一條直線上的孤立點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，設(shè)，若，則，解得，若，則，解得，故或，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足條件；當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)開(kāi)口向上，滿足條件；當(dāng)時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸，故，綜上有，故D正確；故選：AD 三、填空題13．函數(shù)的定義域?yàn)?/span>___________.【答案】【解析】求使解析式有意義的自變量的范圍，解不等式組即可得出結(jié)果.【詳解】由題意滿足所以.故答案為：.14．設(shè)，，，則a，b，c之間的大小關(guān)系為__________【答案】【解析】利用不等式性質(zhì)比較大小即得結(jié)果.【詳解】 ，，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用不等式性質(zhì)比較大小，屬于基礎(chǔ)題.15．已知命題“菱形的對(duì)角線互相平分”，將其改寫(xiě)成“若p，則q”形式為___________.（格式正確，描述清楚即可）【答案】若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分【分析】此命題滿足的條件是四邊形是菱形，結(jié)論是四邊形的對(duì)角線互相平分，從而可得結(jié)果【詳解】命題“菱形的對(duì)角線互相平分”，將其改寫(xiě)成“若p，則q”形式為若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，故答案為：若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分16．已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則的解集為__________．【答案】【分析】由偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出，再由偶函數(shù)對(duì)稱性及函數(shù)單調(diào)性得，求解即可【詳解】由于函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>．由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．由于函數(shù)為偶函數(shù)，則，由，可得，則，解得或，因此不等式的解集為．故答案為： 四、解答題17．解下列不等式（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法直接求解可得結(jié)果.【詳解】（1），解得：，不等式的解集為；（2），解得；，不等式的解集為.18．設(shè)全集為R，，．(1)若a=5，求，；(2)若，且“”是“”的______，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．請(qǐng)?jiān)?/span>①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個(gè)條件中選一個(gè)填在橫線上，并解答問(wèn)題． 【答案】(1)，或；(2)答案見(jiàn)解析. 【分析】（1）確定集合A,B，根據(jù)集合的運(yùn)算即可求得答案；（2）選①，則，列出不等式組求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．選②，則，列出不等式組求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．選③，則，結(jié)合題意判斷，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】（1）當(dāng)a=5時(shí)，，因?yàn)?/span>需滿足，解得，所以，所以，或 ．（2）若選擇①充分不必要條件，則，因?yàn)?/span>，故，不等式無(wú)解，故，若選擇②必要不充分條件，則，所以，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為．若選擇③充要條件，則A＝B，由題意，故．19．已知函數(shù)．（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）寫(xiě)出該函數(shù)的值域（不需要解答過(guò)程）．【答案】（1）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）分和去掉絕對(duì)值符號(hào)即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)解析式作出函數(shù)圖象即可：（3）結(jié)合（2）中函數(shù)圖象即可求出值域．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴（2）函數(shù)的圖象如圖所示：（3）由（2）知，在上的值域?yàn)?/span>．20．已知，，且 ．(1)求xy的最大值；(2)求的最小值．【答案】(1)1(2) 【分析】（1）由條件利用基本不等式即可求得，可得答案；（2）將變形為,利用基本不等式即可求得答案.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x=4y且即x=2，時(shí)取等號(hào)，解得，故xy的最大值為1．（2）因?yàn)?/span>，．且,所以，當(dāng)且僅當(dāng)且, 即，時(shí)取等號(hào)．所以的最小值為．21．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于直線對(duì)稱，對(duì)于任意，都有．(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．【答案】(1)(2) 【分析】（1）依題意可得，再根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸得到，最后根據(jù)，可得一次項(xiàng)系數(shù)為0，進(jìn)而可得；（2）依題意可得，即可得到對(duì)稱軸，再對(duì)對(duì)稱軸所在位置分類討論，求出函數(shù)的最小值即可；【詳解】（1）∵的圖象過(guò)原點(diǎn)，∴.∵的對(duì)稱軸為，∴即，∴.∵恒成立，∴，即恒成立，∴，∴.（2），對(duì)稱軸方程是，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；當(dāng)，即時(shí)，在上先減后增，；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，.綜上，，22．2018年8月31日，第十三屆全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第五次會(huì)議《關(guān)于修改<中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法>的決定》，將個(gè)稅免征額由3500元提高到5000元公民全月工資所得不超過(guò)5000元的部分不必納稅，超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）不超過(guò)3000元的部分3超過(guò)3000元至12000元的部分10超過(guò)12000元至25000元的部分20 (1)寫(xiě)出每月個(gè)人所得稅y（元）關(guān)于全月工資x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某人11月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅稅款為360元，求他當(dāng)月的工資為多少元.【答案】(1)(2)此人11月份的工資為10700元. 【分析】（1）根據(jù)此項(xiàng)稅款分段累計(jì)計(jì)算分式求解；（2）根據(jù)，得到求解.【詳解】（1）解：由此項(xiàng)稅款分段累計(jì)得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，綜上：.（2）因?yàn)?/span>，所以，則，解得.故此人11月份的工資為10700元. 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣第一中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣第一中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案，共12頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題，計(jì)算題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

黑龍江省綏化市綏棱縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份黑龍江省綏化市綏棱縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題，共12頁(yè)。試卷主要包含了本卷主要考查內(nèi)容，如圖，橢圓，已知直線等內(nèi)容，歡迎下載使用。

黑龍江省綏化市綏棱縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份黑龍江省綏化市綏棱縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，共11頁(yè)。試卷主要包含了 函數(shù)， 德國(guó)著名的天文學(xué)家開(kāi)普勒說(shuō)過(guò)， 已知，且，則下列說(shuō)法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部