?哈九中2022-2023學(xué)年度（上學(xué)期）高三學(xué)年11月考試
物理試卷
（考試時(shí)間：90分鐘 滿分：110分）
一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9~13題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）
1. 一個(gè)帶正電荷的小球從a點(diǎn)出發(fā)水平進(jìn)入正交垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向豎直向上，某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)到了b點(diǎn)，則下列說法正確的是

A. 從a到b，小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B. 從a到b，小球可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C. 從a到b，小球動(dòng)能可能不變
D. 從a到b，小球機(jī)械能可能不變
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．帶電小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中小球在豎直方向上發(fā)生位移，所以小球受力不為零，即小球不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受到磁場(chǎng)給的豎直向上的洛倫茲力，要改變速度方向，所以小球不可能做直線運(yùn)動(dòng)，故AB不符合題意；
C．當(dāng)小球的重力和電場(chǎng)力平衡時(shí)，小球受到的洛倫茲力只改變小球的速度方向，小球的動(dòng)能不變，C符合題意．
D．從a到b電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，洛倫茲力不做功，小球機(jī)械能增加，D不符合題意．
2. 如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正六邊形abcdef中，存在垂直該平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，a點(diǎn)處的粒子源發(fā)出大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的同種粒子，粒子的速度大小不同，方向始終垂直ab邊且與磁場(chǎng)垂直，不計(jì)粒子的重力，當(dāng)粒子的速度為v時(shí)，粒子恰好經(jīng)過b點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A. 速度小于v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
B. 經(jīng)過c點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)
C. 經(jīng)過d點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D. 速度大于2v 的粒子一定打在cd邊上
【答案】B
【解析】
【詳解】A．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子的速度為v時(shí)，粒子恰好經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半周，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

軌跡半徑等于的一半．當(dāng)粒子的速度小于時(shí)，由

知，粒子的軌跡半徑小于的一半，仍運(yùn)動(dòng)半周，運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍為

故A錯(cuò)誤；
B．經(jīng)過點(diǎn)的粒子，根據(jù)幾何知識(shí)知，該粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，半徑為，故B正確；
C．在點(diǎn)粒子的速度與連線的夾角為，粒子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，粒子的速度與連線的夾角也為，則粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角等于，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)經(jīng)過三點(diǎn)的粒子速度分別為．軌跡半徑分別為．據(jù)幾何知識(shí)可得
，，
由半徑公式

得
，
所以只有速度在這個(gè)范圍

的粒子才打在邊上，故D錯(cuò)誤．
故選B。
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的類型，根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何知識(shí)求軌跡半徑，由軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是正確解題的前提與關(guān)鍵．
3. 如圖所示，通電導(dǎo)線MN與單匝圓形線圈 a共面，位置靠近圓形線圈a左側(cè)且相互絕緣．當(dāng)MN中電流突然減小時(shí)，下列說法正確的是(　　)

A. 線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
B. 線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向
C. 線圈a所受安培力的合力方向垂直紙面向里
D. 線圈a所受安培力的合力方向水平向左
【答案】A
【解析】
【詳解】由圖可知，通電導(dǎo)線MN與線圈a共面，位置靠近圓形線圈a左側(cè)且相互絕緣，導(dǎo)線兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)稱分布，由右手定則可知線圈中的磁通量方向垂直紙面向里；當(dāng)MN中電流突然減小時(shí)，由楞次定律可知感應(yīng)電流的感應(yīng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故由右手定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，再由左手定則可知，左側(cè)受到的安培力水平向右，而右側(cè)的安培力方向也水平向右，故安培力的合力向右．A正確，BCD錯(cuò)誤；選A.
【點(diǎn)睛】根據(jù)右手定則得到線圈中磁通量的方向，然后由楞次定律得到電流減小時(shí)線圈中的感應(yīng)電流方向，進(jìn)而得到線圈各邊受力情況．
4. 真空中兩根金屬導(dǎo)線平行放置，其中一根導(dǎo)線中通有恒定電流．在導(dǎo)線所確定的平面內(nèi)，一電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡的一部分如圖中的曲線PQ所示，則一定是

A. ab導(dǎo)線中通有從a到b方向的電流
B. ab導(dǎo)線中通有從b到a方向的電流
C. cd導(dǎo)線中通有從c到d方向的電流
D. cd導(dǎo)線中通有從d到c方向的電流
【答案】A
【解析】
【詳解】注意觀察圖象的細(xì)節(jié)，靠近導(dǎo)線ab處，電子的偏轉(zhuǎn)程度大，說明靠近ab處偏轉(zhuǎn)的半徑小，洛倫茲力提供電子偏轉(zhuǎn)的向心力，即

電子速率不變，偏轉(zhuǎn)半徑變小，說明B變強(qiáng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，合外力指向弧內(nèi)，則洛倫茲力指向下方，根據(jù)左手定值可以判斷，電流方向是從a到b
A. ab導(dǎo)線中通有從a到b方向的電流與分析相符，故A項(xiàng)正確；
B. ab導(dǎo)線中通有從b到a方向的電流與分析不符，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. cd導(dǎo)線中通有從c到d方向的電流與分析不符，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. cd導(dǎo)線中通有從d到c方向的電流與分析不符，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
5. 在下圖的（a）、(b)、(c)中除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)，（a）圖中的電容器C原來不帶電，設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì)．圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，今給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0，導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（ ）

A. 三種情況下，導(dǎo)體棒ab最終都是勻速運(yùn)動(dòng)
B. 圖（a）、(c)中ab棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；圖（b）中ab棒最終靜止
C. 圖（a）、（c）中，ab棒最終將以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)
D. 三種情況下，導(dǎo)體棒ab最終均靜止
【答案】B
【解析】
【詳解】圖（a）中，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流而使電容器充電，當(dāng)電容器C極板間電壓與導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電路中沒有電流，ab棒不受安培力，向右做勻速運(yùn)動(dòng)；
圖（b）中，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過電阻R轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，ab棒速度減小，當(dāng)ab棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時(shí)，ab棒靜止；
圖（c）中，導(dǎo)體棒先受到向左的安培力作用向右做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再在安培力作用下向左做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源的電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，電路中沒有電流，ab棒向左做勻速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤．
6. 如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)有一粒子源，源源不斷地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向（均平行于紙面）且速度大小相等的帶正電的粒子（重力不計(jì)），已知粒子的比荷為k，速度大小為2kBr。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（　?。?br />
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為

當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，此時(shí)弦長(zhǎng)最大，其最大值為磁場(chǎng)圓的直徑2r，故

故選C。
7. 如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A. P＝mgvsinθ
B. P＝3mgvsinθ
C. 當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為sinθ
D. 在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．當(dāng)導(dǎo)體棒以v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則

當(dāng)導(dǎo)體棒以勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則

解得

拉力的功率

AB錯(cuò)誤；
C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)，由牛頓第二定律

解得

C正確；
D．由能量守恒，當(dāng)速度達(dá)到以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力及重力所做的功，D錯(cuò)誤。
故選C。
8. 在如圖所示的空間里，存在沿y軸負(fù)方向、大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)量為m帶電量為q的帶正電的粒子（重力不計(jì)）以v0從O點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在空間加上平行于y軸的勻強(qiáng)交變電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖所示（以沿y軸正向?yàn)镋的正方向），則下列說法不正確的是（ ）

A. t = 2T時(shí)粒子所在位置的x坐標(biāo)值為0
B. t = T時(shí)粒子所在位置的z坐標(biāo)值為
C. 粒子在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值為2v0
D. 在0到2T時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)的平均速度為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由于勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿y軸負(fù)方向、勻強(qiáng)交變電場(chǎng)平行于y軸，則粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后y方向速度與磁場(chǎng)平行，則y方向雖然有速度vy但沒有洛倫茲力，則采用分解的思想將速度分解為vy和v′，由此可知
v′ = v0
則洛倫茲力提供向心力有
qv0B = m，
解得
T′ =
則
t = 2T = 4T′
時(shí)粒子回到了y軸，A正確，不符合題意；
B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
qv0B = m，
解得
r =
經(jīng)過
t = T =
則粒子轉(zhuǎn)過了3π，則
z = 2r
B正確，不符合題意；
C．在t = 0.5T時(shí)粒子在y方向有最大速度
vymax= t = v0
則粒子的最大速度為v0，C錯(cuò)誤，符合題意；
D．由選項(xiàng)A知在2T時(shí)刻粒子在y軸，且在y軸運(yùn)動(dòng)的位移有
y′ = at2，t = 0.5T，y = 4y′ = v0T
則

D正確，不符合題意。
故選C。
9. 如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一處于紙面內(nèi)的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別向右以速度v和向左以速度3v勻速拉出磁場(chǎng)，則在這兩個(gè)過程中（　?。?br />
A. 導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流方向相反
B. 安培力對(duì)導(dǎo)體框做功相同
C. 導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相同
D. 通過導(dǎo)體框截面的電量相同
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．導(dǎo)體框移出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向均為逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R，則

又

得到

則

當(dāng)速度為時(shí)安培力做功多，故B錯(cuò)誤；
C．向左移出磁場(chǎng)時(shí)，ad電勢(shì)差

向右移出磁場(chǎng)時(shí)，ad電勢(shì)差

故C正確；
D．根據(jù)感應(yīng)電荷量

由于線框拉出磁場(chǎng)，磁通量的變化量相等，則通過導(dǎo)體框截面的電量相同，故D正確。
故選CD。
10. 如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有一正方形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合剛性導(dǎo)線框，導(dǎo)線框在外力F的作用下，沿對(duì)角線的方向以速度勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在磁場(chǎng)各邊界中點(diǎn)。下列圖像中能正確反映邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、線框中的感應(yīng)電流i、外力F的大小、線框的電功率P隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（　?。?br />
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【詳解】ABC．過程分析如圖
（1）在第一段時(shí)間從初位置到MN離開磁場(chǎng)（）：
圖甲表示該過程的任意一個(gè)位置，線圈PQ邊和部分線框MN邊切割磁感線，線框切割有效長(zhǎng)度為M1B與N1F之和，即為長(zhǎng)度的2倍，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為
，
設(shè)線框的電阻為R，則線框中的感應(yīng)電流為

i-t圖象為過原點(diǎn)的傾斜直線。
線框受到的外力為

方向沿磁場(chǎng)對(duì)角線AC，沿CA方向，圖象是開口向上的拋物線。
（2）第二段時(shí)間（）如圖乙所示，線框的右端M2N2剛好出磁場(chǎng)時(shí)，左端Q2P2恰好與磁場(chǎng)對(duì)角線BD共線，此后一段時(shí)間內(nèi)只有PQ邊在切割磁感線，一直到線框的左端與MN重合，導(dǎo)線框切割磁場(chǎng)線的有效長(zhǎng)度才變化，則這段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流不變，安培力大小不變，則外力F不變。線圈PQ邊和線框總電動(dòng)勢(shì)相等，均為

線框中的感應(yīng)電流為

i-t圖象為平行時(shí)間軸的直線。
線框受到的外力為

（3）最后一段時(shí)間（）如圖丙所示，PQ邊開始出磁場(chǎng)，線框僅PQ邊在磁場(chǎng)中部分切割磁場(chǎng)，則切割磁場(chǎng)的有效長(zhǎng)度為
，其中
線圈PQ邊和線框總電動(dòng)勢(shì)均為
，其中
感應(yīng)電流為
，其中
線框受到的外力為
，其中
圖像是開口向上的拋物線。
綜上分析可得，故ABC正確；
D線框一直在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則外力做功轉(zhuǎn)化為線框的中電流產(chǎn)生的電熱，則線框的電功率為外力的電功率，即線框的電功率為

故線框電功率P-t圖像是對(duì)線框受到的外力F-t圖象上縱軸的等比例的拉伸，故在是開口向上的拋物線；在是平行于時(shí)間軸的直線，在也是開口向上的拋物線，故D錯(cuò)誤。
故選ABC。
11. 自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說法正確的是（　?。?br />
A. 根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小
B. 自行車的車速越大，霍爾電勢(shì)差越高
C. 圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的
D. 如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，霍爾電勢(shì)差將減小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【詳解】A．根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)，可求得車輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期，從而求得車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，最后由線速度公式，結(jié)合車輪半徑即可求解車輪的速度大小，故A正確；
B．根據(jù)霍爾原理可知

可得

即霍爾電勢(shì)差只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動(dòng)的速率有關(guān)，與自行車的車速無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C．霍爾元件的電流是由負(fù)電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的，故C錯(cuò)誤；
D．是單位體積內(nèi)的電子數(shù)，是單個(gè)導(dǎo)電粒子所帶的電量，是導(dǎo)體的橫截面積，是導(dǎo)電粒子運(yùn)動(dòng)的速度，由電流的微觀定義式整理得

結(jié)合解得

若長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，那么電流減小，則霍爾電勢(shì)差將減小，故D正確；
故選AD。
12. 如圖所示，在水平界面、、間，分布著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)方向水平且相反，大小均為B，兩磁場(chǎng)高均為L(zhǎng)，寬度無限。一個(gè)框面與磁場(chǎng)方向垂直、質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形金屬框，從某一高度由靜止釋放，當(dāng)邊剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，金屬框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊下落到和之間的某位置時(shí)，又恰好開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中空氣阻力不計(jì)，則（　　）

A. 金屬框穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)過程中，所受的安培力保持不變
B. 金屬框從邊開始進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)至邊剛到達(dá)第二個(gè)磁場(chǎng)下邊界過程中產(chǎn)生的熱量為
C. 金屬框開始下落時(shí)邊距EF邊界的距離
D. 當(dāng)邊下落到和之間做勻速運(yùn)動(dòng)的速度
【答案】CD
【解析】
【分析】
【詳解】A．開始時(shí)，金屬框所受的重力與安培力相等，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊越過GH，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，感應(yīng)電流增大，線框所受的安培力比之前大，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)金屬框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1，當(dāng)ab邊下落到GH和JK之間的某位置時(shí)，又恰好開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v2，由題意知，v2＜v1，對(duì)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)，到剛到達(dá)第二個(gè)磁場(chǎng)的下邊界過程中，由能量守恒得

故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)ab邊剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，金屬框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得

解得

從線框開始下落到剛進(jìn)入磁場(chǎng)過程，由機(jī)械能守恒定律得

解得

故C正確；
D．當(dāng)ab邊下落到GH和JK之間做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框受到的安培力

由平衡條件得

解得

故D正確。
故選CD。
13. 在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、二、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，P(－L,0)、Q(0，－L)為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)．如圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為e的電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力，則（ ）

A. 若電子從P點(diǎn)能到原點(diǎn)O，則所用時(shí)間可能為
B. 若電子從P點(diǎn)能到原點(diǎn)O，則所用時(shí)間可能為
C. 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為2πL
D. 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，電子運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL
【答案】AD
【解析】
【分析】粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知，電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，與電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不同，從而由運(yùn)動(dòng)軌跡來確定運(yùn)動(dòng)路程．
【詳解】若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，則有運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

則微粒運(yùn)動(dòng)的路程為圓周的，所用的時(shí)間為，則電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O的時(shí)間為，選項(xiàng) A正確，B錯(cuò)誤； 若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能如圖所示：

或者是：

因此則微粒運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL，也可能為2πL，若粒子完成3、4、…n個(gè)圓弧，那么電子運(yùn)動(dòng)的路程可能：n為奇數(shù)時(shí)為2πL；n為偶數(shù)時(shí)為πL，故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD．
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)運(yùn)動(dòng)半徑來確定運(yùn)動(dòng)軌跡，從而確定運(yùn)動(dòng)的路程，掌握左手定則與右手定則的區(qū)別，注意運(yùn)用幾何關(guān)系正確畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖是解題的關(guān)鍵，注意次數(shù)增多，而半徑會(huì)減小．
二、實(shí)驗(yàn)題
14. （1）有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度。用它測(cè)量一小球的直徑，如圖1所示的讀數(shù)是______mm。

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量一根金屬絲的直徑，如圖2所示的讀數(shù)是______mm。

（3）該電阻絲R的額定電壓為3V，為測(cè)量其電阻值。
（i）某同學(xué)先用多用電表粗測(cè)其電阻。用已經(jīng)調(diào)零且選擇開關(guān)指向歐姆擋“×10”擋位的多用電表測(cè)量，發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)角度太大，這時(shí)他應(yīng)將選擇開關(guān)換成歐姆擋的“______”擋位（選填“×100”或“×1”），然后進(jìn)行______，再次測(cè)量電阻絲的阻值，其表盤及指針?biāo)肝恢萌缦聢D所示，則此段電阻絲的電阻為______。

（ii）現(xiàn)要進(jìn)一步精確測(cè)量其阻值實(shí)驗(yàn)室提供了下列可選用的器材
A. 電流表（量程300mA，內(nèi)阻約）
B. 電流表（量程0.6A，內(nèi)阻約）
C. 電壓表（量程3.0V，內(nèi)阻約）
D. 電壓表（量程5.0V，內(nèi)阻約）
E. 滑動(dòng)變阻器（最大阻值為）
F. 滑動(dòng)變阻器（最大阻值為）
G. 電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻可忽略）
H. 電鍵、導(dǎo)線若干。
①為了盡可能提高測(cè)量準(zhǔn)確度，應(yīng)選擇的器材為（只需添器材前面的字母即可）
電流表______，電壓表______，滑動(dòng)變阻器______。
②下列給出的測(cè)量電路中，最合適的電路是______。
A. B.
C. D.
【答案】 ①. 13.55 ②. 0.680 ③. ×1 ④. 歐姆調(diào)零 ⑤. 12##12.0 ⑥. A ⑦. C ⑧. E ⑨. B
【解析】
【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為

（2）[2]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)是

（3）（i）[3][4]用已經(jīng)調(diào)零且選擇開關(guān)指向歐姆擋“×10”擋位的多用電表測(cè)量，發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)角度太大，則選取擋位過大，則應(yīng)將選擇開關(guān)換成歐姆擋的“×1”擋位。然后進(jìn)行歐姆調(diào)零。
[5]此段電阻絲的電阻為

（ii）①[6]根據(jù)歐姆定律電路中最大電流為

故電流表應(yīng)選A。
[7]該電阻絲R的額定電壓為3V，則電壓表示數(shù)選C。
[8]電阻絲的阻值僅為，與的滑動(dòng)變阻器的電阻箱相差比較大，所以滑動(dòng)變阻器阻值越小，調(diào)節(jié)時(shí)電表變化越明顯，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E。
②[9]變阻器E若是限流式則阻值太小，故應(yīng)用分壓式接法，又待測(cè)電阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)用外接法，故最合適的電路是B。
故選B。
15. 某學(xué)校課題研究小組收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈等電路元件。現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測(cè)元件，一是電阻R0（約為2kΩ），二是手機(jī)中常用的鋰電池（電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）。在操作臺(tái)上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：

A．電壓表V（量程4V，電阻RV 約為4.0kΩ）
B．電流表A1（量程100mA，電阻RA1 約為5Ω）
C．電流表A2（量程2mA，電阻RA2 約50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R1（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R2（0～999.9Ω）
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）為了測(cè)定電阻R0的阻值，小組的一位成員，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路原理圖，所選取的相應(yīng)器材（電源用待測(cè)的鋰電池）均標(biāo)在圖上，其他成員發(fā)現(xiàn)他在器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整？_________。
（2）在實(shí)際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R1、電流表A1和A2均已損壞，請(qǐng)用余下的器材測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。
①請(qǐng)你在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（標(biāo)注所用器材符號(hào)）______

②為了便于分析，一般采用線性圖像(y=kx+b)處理數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出與線性圖像對(duì)應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式：=_____。( 寫出與的關(guān)系）
【答案】 ①. 電流表A1量程太大，用A2替換 ②. 見解析 ③.
【解析】
【詳解】（1）[1]電阻R0中最大電流約為

電流表A1量程太大，用A2替換。
（2）[2]利用電阻箱與電壓表配合，采用伏阻法，電路如圖所示

[3]根據(jù)閉合歐姆定律，可得

整理得

三、計(jì)算題
16. 如圖甲所示，輕質(zhì)細(xì)繩吊著一質(zhì)量為、邊長(zhǎng)為、匝數(shù)的正方形線圈，總電阻為，邊長(zhǎng)為的正方形磁場(chǎng)區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，從開始經(jīng)時(shí)間細(xì)線開始松弛，g取，求：
（1）在前時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；
（2）的數(shù)值。

【答案】（1）0.1V；（2）4s
【解析】
【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得



聯(lián)立可得

（2）由歐姆定律

分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線松弛時(shí)有

由圖像知

解得

17. 如圖，水平面上固定光滑金屬導(dǎo)軌abcd和efgh；ab、ef平行，間距為2L；cd、gh平行，間距為L(zhǎng)，且右端足夠長(zhǎng)；垂直ab和ef放置有質(zhì)量為m的粗細(xì)均勻金屬棒MN，導(dǎo)軌cd、gh的最左端垂直放置另一質(zhì)量也為m的金屬棒PQ，兩金屬棒均與導(dǎo)軌接觸良好。MN、PQ棒接入電路的電阻分別為2R和R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌平面內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)先將PQ棒固定，給MN棒一個(gè)水平向右大小為的初速度，當(dāng)MN棒速度減為時(shí)釋放PQ棒。當(dāng)MN棒運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌ab、ef的最右端時(shí)，回路中電流恰好為零。求：
（1）MN棒開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，PQ棒所受安培力的大??；
（2）PQ棒在其釋放前產(chǎn)生的熱量；
（3）當(dāng)MN棒運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌ab、ef的最右端時(shí)，MN棒和PQ棒的速度各是多大？

【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【詳解】（1）MN棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

回路中感應(yīng)電流

PQ棒所受的安培力大小為

解得
；
（2）根據(jù)能量守恒定律PQ棒在其釋放前產(chǎn)生的總熱量為

其中PQ棒產(chǎn)生的焦耳熱為
；
（3）回路中電流為零時(shí)有

由于MN和PQ中的電流強(qiáng)度時(shí)刻相等，則兩棒所受的安培力之比為

根據(jù)動(dòng)量定理，對(duì)MN有

對(duì)PQ有


又


解得


18. 如圖，光滑絕緣水平桌面上有一個(gè)矩形區(qū)域ABCD，BC長(zhǎng)度為4L，CD長(zhǎng)度為6L，E、F、G、H分別為AD、BC、AB、CD的中點(diǎn)，以FE為y軸、GH為x軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O。EFCD區(qū)域存在垂直桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為；GOEA區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，GBFO區(qū)域有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為的絕緣小球Q靜止在磁場(chǎng)中O點(diǎn)。質(zhì)量為km的帶電量也為的絕緣小球P，以大小為的初速度從BG邊界上的某點(diǎn)沿與BG邊界夾角為的方向進(jìn)入電場(chǎng)。小球P與Q恰好在O點(diǎn)沿x軸方向發(fā)生彈性正碰，碰撞前后小球Q的電量保持不變，小球P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)。
（1）求GBFO區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?br /> （2）若小球Q從CD邊離開磁場(chǎng)，求k最小值；
（3）若小球Q從ED邊中點(diǎn)離開磁場(chǎng)，求k的可能值。

【答案】（1）；（2）；（3）k可能或或
【解析】
【詳解】（1）依題意，可得小球P在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，有


聯(lián)立解得

（2）兩球碰撞有


解得

小球Q在磁場(chǎng)中有

解得

可知，r越小，k越小，當(dāng)時(shí)，k最小，解得

（3）Q從ED中點(diǎn)離開磁場(chǎng)，有以下幾種：如圖由幾何關(guān)系


解得

代入軌跡表達(dá)式解得

如圖


解得
或
代入軌跡表達(dá)式解得
或
若小球以垂直進(jìn)入左邊界，速度恰為0，則有


所以k的值應(yīng)小于等于2.13，以上解均附合。k可能為或或

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