2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期中形成性調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1．下列四個騰訊軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的取值范圍是（    ）A．    B．   C．    D．3．已知點和關(guān)于x軸對稱，則的值為（    ）A．1     B．     C．     D．4．如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（    ）A．   B．  C．   D．5．一個凸多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（    ）A．5     B．6     C．7     D．86．如圖，在中，已知點D，E，F分別是BC，AD，CE的中點，的面積是4，則的面積是（    ）A．2     B．1     C．0.5     D．0.257．如圖，，，則等于（    ）A．10°     B．20°     C．40°     D．60°8．如圖，在中，AD是它的角平分線，cm，cm，則（    ）A．16：9    B．9：1     C．3：4     D．4：39．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在外的處，折痕為DE．如果，，，那么下列式子中正確的是（    ）A．   B．   C．   D．10．如圖，在中，，，在中，，，CD，BE相交于點F，有下列四個結(jié)論：①；②；③；④FA平分．其中，正確的結(jié)論有（    ）A．1個     B．2個     C．3個     D．4個二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，點O是內(nèi)一點，，BO、CO分別是和的角平分線，則等于______．12．如圖，已知中，，，，cm，則BC的長為______．13．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為______cm．14．如圖，在四邊形ABCD中，，，，點M，N分別是邊BC，CD上兩個動點，當的周長最小時，的度數(shù)為______．15．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為，則點B的坐標為______．三、解答題（本大題功8個小題，滿分75分）16．（7分）某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)（即內(nèi)部）建一個超市M，如圖所示，按照要求，超市M到兩個新建得居民小區(qū)A，B的距離相等，到兩條公路OC，OD的距離也相等．這個超市應(yīng)該建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）17．（7分）如圖，已知：AD是BC上的中線，．求證：．18．（8分）如圖，點E在AB上，，，，求證：EC平分．19．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，，，（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）求出的面積；（3）在x軸上確定一點P，使最小，并寫出點P的坐標．20．（10分）如圖，點E是的平分線上一點，，，垂足分別是C、D．求證：（1）（2）OE是線段CD的垂直平分線．21．（10分）如圖，，OM平分，直角三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角分別與OA、CB相交于點C、D．（1）求證：（2）若，求四邊形PCOD的面積．22．（12分）如圖，在中，，于點D，AC的垂直平分線BE與CD交于點F，與AC交于點E．（1）判斷的形狀并證明你的結(jié)論．（2）求證：．（3）試說明．23．（12分）CD是經(jīng)過頂點C的一條直線，．E，F分別是直線CD上兩點，且．（1）若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：①如圖1，若，，則BE______CF；EF______（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如圖2，若，請?zhí)砑右粋€關(guān)于與關(guān)系的條件______，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立．（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過的外部，，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）． 2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中形成性調(diào)研八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．A 10．C二、填空題11．130° 12．6 13．6或8 14．80° 15．三、解答題16．解：如圖所示，點M就是所要求作的建立超市的位置．17．證明：，∴∵AD是BC上的中線，∴，在和中，，∴（ASA），∴．18．證明：∵，∴，在和中，∵∴，∴，，∴，∴，∴EC平分19．（1）如圖所示（2）∴（3）如圖所示：20．證明：（1）∵點E是的平分線上一點，，，∴，∴；（2）∵，，∴，∴；∵，∴點O在線段CD的垂直平分線，∵，∴點E在線段CD的垂直平分線，∴OE是線段CD的垂直平分線．21．解：（1）：結(jié)論：．理由：過P分別作于E，于F，∴，∵OM是的平分線，∴，∵，，∴，∴，∴，在和中，，∴（ASA），∴．（2）∵四邊形PCOD的面積＝正方形OEPF的面積，∴22．解：（1）是等腰直角三角形，理由：∵，，∴，∴，∴是等腰直角三角形；（2）∵，∴，∵，∴，在與中，，∴（ASA），∴；（3）∵BE是AC的垂直平分線，∴，∴．23．解：（1）①；．②所填的條件是：．證明：在中，．∵，∴．又∵，∴，又∵，，∴（AAS），∴，，又∵，∴．（2）． 
 

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