專題四　電路與電磁感應(yīng)第1講　直流電路與交流電路1.閉合電路歐姆定律(1)閉合電路的歐姆定律:I=。(2)路端電壓與電流的關(guān)系:U=E-Ir。(3)路端電壓與負(fù)載的關(guān)系:U=IR=E=E,路端電壓隨外電阻的增大而增大,隨外電阻的減小而減小。2.正弦式交變電流的“四值”(1)最大值:Em=nBSω。(2)瞬時(shí)值:e=nBSωsin ωt(從中性面開始計(jì)時(shí))。(3)有效值:正弦式交變電流的有效值E=;非正弦式交變電流的有效值必須根據(jù)電流的熱效應(yīng),用等效的思想來求解。(4)平均值:=n,常用來計(jì)算通過電路的電荷量。3.理想變壓器的基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系:P入=P出。(2)電壓關(guān)系:=。(3)電流關(guān)系:只有一個(gè)副線圈時(shí),=。(4)頻率關(guān)系:f1=f2。4.明辨遠(yuǎn)距離輸電過程的3個(gè)問題(1)輸電線上的電流:I==。(2)電壓損耗:輸電線路上I2=IR=I3,總電阻R導(dǎo)致的電壓損耗UR=U2-U3=IRR。輸送電壓一定時(shí),用電器增多,則降壓變壓器的輸出電流變大,輸電線上的電流增大,電壓損耗增大。(3)輸電線上損失的功率:P損=I2R線=()2R線==U損I。輸電線上的損失功率必須與輸電線上的電流和電壓相對(duì)應(yīng),不要把輸電線上的輸電電壓U和輸電線上損失的電壓ΔU相混淆,不能用公式P=計(jì)算輸電線上損失的功率。1.思想方法(1)等效思想:等效電路、等效電源。(2)守恒思想:理想變壓器的輸入功率等于輸出功率。2.模型建構(gòu)(1)直流電路分析與計(jì)算時(shí)兩種電路的比較。溫馨提示電動(dòng)機(jī)卡住時(shí)所在電路為純電阻電路,此時(shí)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻即為一個(gè)普通的發(fā)熱電阻,歐姆定律仍適用,電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)閉合電路的五種圖像。類型公式圖像特例I-R圖線I=圖像始端:短路R=0,I=;圖像末端:斷路R=∞,I=0U-R圖線U=短路R=0,U=0,U內(nèi)=E;斷路R=∞,U=E,U內(nèi)=0U-I圖線U=E-Ir短路R=0,I=,U=0;斷路R=∞,I=0,U=EP出-R圖線P出=R短路I=,P出=0;斷路I=0,P出=0;當(dāng)R=r時(shí),P出最大,P出=P出-I圖線P出=EI-I2r短路I=,P出=0;斷路I=0,P出=0;當(dāng)I=時(shí),P出最大,P出=高考考點(diǎn)命題軌跡考查內(nèi)容考查要求直流電路的分析與計(jì)算2020全國(guó)Ⅰ卷T17必備知識(shí)基礎(chǔ)性2020江蘇卷T6必備知識(shí)基礎(chǔ)性交流電路的分析與計(jì)算2022廣東卷T4必備知識(shí)綜合性2021天津卷T3必備知識(shí)綜合性2021江蘇卷T12關(guān)鍵能力綜合性理想變壓器與遠(yuǎn)距離輸電2022湖南卷T6必備知識(shí)綜合性2022河北卷T3關(guān)鍵能力綜合性2022山東卷T4必備知識(shí)基礎(chǔ)性2021廣東卷T7必備知識(shí)基礎(chǔ)性2021福建卷T3必備知識(shí)基礎(chǔ)性2021湖南卷T6關(guān)鍵能力綜合性2021山東卷T9關(guān)鍵能力、核心價(jià)值綜合性考點(diǎn)一　直流電路的分析與計(jì)算 (2020·全國(guó)Ⅰ卷,17)圖a所示的電路中,K與L間接一智能電源,用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時(shí)間t的變化如圖b所示,則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時(shí)間t變化的圖像中,正確的是(　A　)解析:由圖b可知,在0～1 s時(shí)間內(nèi),電容器兩極板之間電壓為零,說明電容器沒有充放電,電路中沒有電流,根據(jù)歐姆定律可知電阻R兩端電壓為零;在1～2 s時(shí)間內(nèi),電容器兩極板之間電壓均勻增大,根據(jù)I==C可知電路中有恒定電流對(duì)電容器充電,則電阻R兩端電壓恒定;在2～3 s時(shí)間內(nèi),電容器兩極板之間電壓恒定且不為零,說明電容器帶電荷量不變,電路中沒有電流,電阻R兩端電壓為零;在3～5 s時(shí)間內(nèi),電容器兩極板之間電壓均勻減小,說明電容器均勻放電,則電路中有反方向恒定電流,且電流小于充電電流,電阻R兩端電壓恒定,且電壓小于充電時(shí)兩端電壓,所以電阻R兩端電壓UR隨時(shí)間t變化的圖像正確的是A。 (2020·江蘇卷,6)(多選)某汽車的電源與啟動(dòng)電機(jī)、車燈連接的簡(jiǎn)化電路如圖所示。當(dāng)汽車啟動(dòng)時(shí),開關(guān)S閉合,電機(jī)工作,車燈突然變暗,此時(shí)(　ABD　)A.車燈的電流變小    B.路端電壓變小C.電路的總電流變小 D.電源的總功率變大解析:開關(guān)S閉合,電機(jī)工作,外電路的總電阻減小,由閉合電路歐姆定律可知總電流增大,電源的內(nèi)阻分壓增大,路端電壓減小,則車燈兩端的電壓減小,流過車燈的電流減小,A、B正確,C錯(cuò)誤;由P=EI可知,由于電路的總電流增大,則電源的總功率增大,D正確。1.直流電路動(dòng)態(tài)分析的三種常用方法程序法遵循“局部—整體—部分”的思路,按以下步驟分析:結(jié)論法“串反并同”“串反”:指某一電阻增大(減小)時(shí),與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大);“并同”:指某一電阻增大(減小)時(shí),與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)極限法因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題,可將滑動(dòng)變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端,使電阻最大或電阻為零去討論2.含電容器電路的分析含容電路分析穩(wěn)定態(tài)電容器所在支路無電流,相當(dāng)于斷路
充放電通過導(dǎo)線某橫截面的電荷量ΔQ=|Q2-Q1|1.(2022·廣東廣州模擬)如圖所示,電源的電動(dòng)勢(shì)為E=6 V,內(nèi)阻r=1 Ω,保護(hù)電阻R0=4 Ω,ab是一段粗細(xì)均勻且電阻率較大的電阻絲,總阻值為10 Ω,長(zhǎng)度l=1 m,橫截面積為0.2 cm2。下列說法正確的是(　C　)A.當(dāng)電阻絲接入電路的阻值為1 Ω時(shí),電阻絲的功率最大B.當(dāng)電阻絲接入電路的阻值為4 Ω時(shí),保護(hù)電阻的功率最大C.電源效率的最小值為80%D.電阻絲的電阻率為1×10-4 Ω·m解析:根據(jù)推論,當(dāng)外電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí),電路的輸出功率最大。將保護(hù)電阻等效為內(nèi)阻,當(dāng)電阻絲接入電路的阻值為5 Ω時(shí),電阻絲的功率最大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電路中電流越大,保護(hù)電阻的功率越大,當(dāng)電阻絲接入電路的阻值為0時(shí),保護(hù)電阻的功率最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;外電阻越小,電源效率越小,當(dāng)電阻絲接入電路的阻值為0時(shí),電源效率的最小值為80%,選項(xiàng)C正確;根據(jù)電阻定律R=ρ,代入數(shù)據(jù)可得電阻絲的電阻率為ρ=2×10-4 Ω·m,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(2022·安徽安慶模擬)如圖是一電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的穩(wěn)定電路。電壓表A的內(nèi)阻為5 kΩ。B為靜電計(jì),C1、C2為兩個(gè)理想的電容器且耐壓值足夠高。在開關(guān)閉合一段時(shí)間后,下列說法正確的是(　A　)A.C1上電荷量為0B.若將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑,則C2上電荷量增大C.若C1>C2,則電壓表兩端電壓大于靜電計(jì)兩端電壓D.將S斷開,使C2兩極板距離增大,B張角減小解析:由于電壓表兩端沒有電壓,電容器C1沒有充電,電荷量為零,故A正確;電路穩(wěn)定后,電容器C2兩端的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì),保持不變,將滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng),電容器C2兩端的電壓不變,電荷量不變,故B錯(cuò)誤;由于靜電計(jì)的兩個(gè)電極是彼此絕緣的,電壓表是由電流表改裝成的,電路穩(wěn)定后,電路中沒有電流,電壓表兩端沒有電壓,而電容器C2充電,兩端存在電壓,所以電壓表兩端的電勢(shì)差小于靜電計(jì)兩端的電勢(shì)差,故C錯(cuò)誤;將S斷開,電容器的電荷量Q不變,板間距離增大,電容C減小,由公式C=分析可知,板間電壓增大,靜電計(jì)張角增大,故D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二　交流電路的分析與計(jì)算(2021·天津卷,3)如圖所示,閉合開關(guān)后,R=5 Ω的電阻兩端的交流電壓為u=50sin 10πt V,電壓表和電流表均為理想交流電表,則(　C　)A.該交流電周期為0.02 sB.電壓表的讀數(shù)為100 VC.電流表的讀數(shù)為10 AD.電阻的電功率為1 kW解析:該交流電的周期T== s=0.2 s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電壓表的讀數(shù)為交流電的有效值,即U= V=50 V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電流表的讀數(shù)為I== A=10 A,選項(xiàng)C正確;電阻的電功率為P=IU=10×50 W=500 W,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 (2022·廣東卷,4)如圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈,n1>n2,二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直,兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等,且均連接阻值為R的電阻,轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵,繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響,下列說法正確的是(　B　)A.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C.兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等解析:由于兩定子線圈匝數(shù)不同,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在兩線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值不相等,有效值不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期等于兩定子產(chǎn)生交流電的周期,所以兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等,選項(xiàng)B正確;由于兩線圈軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直,所以兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一個(gè)在最大值時(shí),另一個(gè)為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于在兩線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值不相等,根據(jù)P=可知,兩電阻消耗的電功率不相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。1.線圈通過中性面時(shí)的特點(diǎn)(1)穿過線圈的磁通量最大。(2)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。(3)線圈每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電流的方向改變一次。2.有效值的計(jì)算(1)正弦式交變電流:有效值是最大值的,即E=,I=,U=。(2)非正弦式交變電流:計(jì)算有效值時(shí),要根據(jù)電流的熱效應(yīng),即“一個(gè)周期”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”,然后分段求和列式,求得有效值。3.正弦式交變電流“四值”的應(yīng)用3.(2022·廣東茂名模擬)(多選)如圖為某風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)易模型。在風(fēng)力作用下,風(fēng)葉通過轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)條型磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng),在線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式u=22sin 2πt V,將線圈L與一電阻R相連(未畫出),則(　AC　)A.磁鐵轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí),線圈L中的磁通量最大B.線圈L中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為44 VC.風(fēng)葉每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,電阻R中電流方向改變兩次D.風(fēng)葉轉(zhuǎn)速不變,增大R的阻值,則電阻R上消耗的功率一定增大解析:根據(jù)磁通量的定義可知,轉(zhuǎn)到題圖所示位置時(shí),線圈L中的磁通量最大,A正確;根據(jù)U有==22 V,B錯(cuò)誤;線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)其感應(yīng)電流為0,經(jīng)過中性面電流方向改變一次,因此,風(fēng)葉每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,兩次經(jīng)過中性面,電流方向改變兩次,C正確;電阻R上消耗的功率P=()2R=,風(fēng)葉轉(zhuǎn)速不變,E不變,當(dāng)r=R時(shí),電阻R上的功率最大,因不知線圈內(nèi)阻r和R的關(guān)系,增大R的阻值,則電阻R上消耗的功率不一定增大,D錯(cuò)誤。4.(2022·山東日照二模)圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與阻值R=5 Ω的電阻連接,圖甲中的交流電壓表為理想電表,忽略線圈、電刷以及導(dǎo)線的電阻。圖乙是通過電阻R的電流i隨時(shí)間t變化的圖像。下列判斷正確的是(　D　)A.電阻R消耗的電功率為1.25 WB.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100π rad/sC.電壓表的示數(shù)跟線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小無關(guān)D.電阻R兩端電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律u=2.5sin 200πt V解析:該電流的有效值為I=,電阻R消耗的電功率為P=I2R,解得P=0.625 W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;題圖乙中電流的周期為T=0.01 s,其角速度為ω==200π rad/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電壓表的示數(shù)U=E,而E=,故U∝ω,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;題圖乙中電流的最大值為Im=0.5 A,由歐姆定律得Um=ImR=2.5 V,所以R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=2.5sin 200πt V,選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)三　理想變壓器與遠(yuǎn)距離輸電 (2022·河北卷,3)張家口市壩上地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)是北京冬奧會(huì)綠色電能的主要供應(yīng)地之一,其發(fā)電、輸電簡(jiǎn)易模型如圖所示。已知風(fēng)輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)速為每秒z轉(zhuǎn),通過轉(zhuǎn)速比為1∶n的升速齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)線圈高速轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)電機(jī)線圈面積為S,匝數(shù)為N,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,t=0時(shí)刻,線圈所在平面與磁場(chǎng)方向垂直,發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過理想變壓器升壓后,輸出電壓為U。忽略線圈電阻,下列說法正確的是(　C　)A.發(fā)電機(jī)輸出的電壓為πNBSzB.發(fā)電機(jī)輸出交變電流的頻率為2πnzC.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為πNBSnz∶UD.發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e=πNBSnzsin(2πnz)解析:發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速為nz,輸出交變電流的頻率為f==nz,B錯(cuò)誤;線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生正弦式交變電流,最大值為Em=NBS·2π·nz,輸出電壓的有效值為E==πNBSnz,A錯(cuò)誤;變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為==,C正確;發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e=Emsin ωt=2πNBSnzsin(2πnzt),D錯(cuò)誤。 (2022·山東卷,4)如圖所示的變壓器,輸入電壓為220 V,可輸出12 V、18 V、30 V電壓,匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時(shí)間變化為u=Umcos(100πt)。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表,電壓表的示數(shù)為0.1 V。將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時(shí),功率為12 W。下列說法正確的是(　D　)A.n1為1 100匝,Um為220 VB.BC間線圈匝數(shù)為120匝,流過R的電流為1.4 AC.若將R接在AB兩端,R兩端的電壓為18 V,頻率為100 HzD.若將R接在AC兩端,流過R的電流為2.5 A,周期為0.02 s解析:根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律有= ,代入U(xiǎn)=220 V得n1=2 200,Um=U=220 V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由功率與電壓的關(guān)系得UBC==12 V,根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律有=,代入數(shù)據(jù)解得nBC=120,由歐姆定律得I==1 A,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由以上分析結(jié)合題意可知UAB=18 V,UAC=30 V,變壓器不改變交流電的頻率,故f==50 Hz,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由歐姆定律得I′==2.5 A,周期T==0.02 s,選項(xiàng)D正確。1.理想變壓器動(dòng)態(tài)分析的兩種情況匝數(shù)比不變的情況負(fù)載電阻不變的情況不變,負(fù)載R變化變化,負(fù)載R不變 續(xù)　表匝數(shù)比不變的情況負(fù)載電阻不變的情況(1)U1不變,根據(jù)=,輸入電壓U1決定輸出電壓U2,可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化,U2不變。(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí),I2變化,根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1,可以判斷I1的變化。(3)I2變化引起P2變化,根據(jù)P1=P2,可以判斷P1的變化(1)U1不變,發(fā)生變化,U2變化。(2)R不變,U2變化,I2發(fā)生變化。(3)根據(jù)P2=和P1=P2,可以判斷P2發(fā)生變化,P1發(fā)生變化,I1發(fā)生變化2.遠(yuǎn)距離輸電問題(1)厘清三個(gè)回路。(2)抓住兩個(gè)聯(lián)系。①理想的升壓變壓器中線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P1=P2。②理想的降壓變壓器中線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個(gè)量間的關(guān)系是=,=,P3=P4。(3)掌握一個(gè)守恒:能量守恒關(guān)系式P1=P損+P3。3.輸電線路功率損失的四種計(jì)算方法P損=P1-P4P1為輸送的功率,P4為用戶得到的功率P損=R線I線為輸電線路上的電流,R線為線路電阻P損=ΔU為輸電線路上損失的電壓,不要與U2、U3相混P損=ΔU·I線5.(2022·安徽馬鞍山三模)有一臺(tái)內(nèi)阻為1 Ω的發(fā)電機(jī),給一個(gè)學(xué)校照明供電,如圖所示,T1、T2分別為理想的升壓變壓器和降壓變壓器,升壓變壓器匝數(shù)比為1∶4,降壓變壓器匝數(shù)比為4∶1,T1與T2之間輸電線的總電阻為10 Ω,全校共有22個(gè)班,每班有“220 V　40 W”的電燈6盞。若保證電燈全部正常發(fā)光,則(　B　)A.輸電線上的電流為8 AB.發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)為259 VC.發(fā)電機(jī)輸出功率為5 280 WD.輸電效率是97%解析:22個(gè)班電燈都正常工作時(shí),干路的總電流為I4===24 A,理想變壓器原、副線圈電流與匝數(shù)成反比,故輸電線上的電流為I3==6 A,A錯(cuò)誤;理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)成正比,可得T2的原線圈兩端的電壓為U3=U4=×220 V=880 V,輸電線損失的電壓為ΔU=I3R=60 V,故T1的副線圈兩端的電壓為U2=U3+ΔU=880 V+60 V=940 V,T1的原線圈兩端的電壓為U1=U2==235 V,T1的原線圈的電流為I1===24 A,根據(jù)閉合電路的歐姆定律,發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)E=U1+I1r=259 V,B正確;發(fā)電機(jī)輸出功率為P出=U1I1=5 640 W,C錯(cuò)誤;輸電效率為η=×100%=×100%≈93.6%,D錯(cuò)誤。6.(2022·湖南卷,6)如圖,理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同,滑動(dòng)觸頭P1初始位置在副線圈正中間,輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R,滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為9R,滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表○V的示數(shù)為U,理想電流表○A的示數(shù)為I。下列說法正確的是(　B　)A.保持P1位置不變,P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中,I減小,U不變B.保持P1位置不變,P2向左緩慢滑動(dòng)的過程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不變,P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中,I減小,U增大D.保持P2位置不變,P1向下緩慢滑動(dòng)的過程中,R1消耗的功率減小解析:設(shè)原線圈兩端電壓為U1,副線圈兩端電壓為U2,通過原線圈的電流為I1,通過副線圈的電流為I2,由理想變壓器變壓規(guī)律和變流規(guī)律可得,原、副線圈及定值電阻R1的等效電阻為R′===()2=()2R1=4R<R2;保持P1位置不變,將原、副線圈及電阻R1等效為一定值電阻,P2向左緩慢滑動(dòng)過程中,R2接入電路的電阻減小,則整個(gè)電路的總電阻減小,由歐姆定律可知,回路中電流I增大,原線圈兩端電壓增大,又電源電壓不變,故電壓表示數(shù)U減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于原線圈兩端電壓增大,由理想變壓器變壓規(guī)律可知,副線圈兩端電壓增大,故R1消耗的功率增大,選項(xiàng)B正確;當(dāng)P2位置不變,P1向下滑動(dòng)時(shí),n2減小,等效電阻R′增大,由歐姆定律可知,回路中電流減小,R2兩端電壓減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于R2兩端電壓減小,則原線圈兩端電壓增大,由變壓規(guī)律可知,副線圈兩端電壓增大,R1的功率增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。等效法(電源、電阻)解決變壓器問題原電路如圖甲,各物理量標(biāo)注如圖。把虛線框內(nèi)的部分等效成電阻R′,則電路變?yōu)閳D乙,在圖乙中,R′=()2R,I1=。運(yùn)用等效負(fù)載電阻法解答含變壓器的電路問題,能簡(jiǎn)化解題過程,但要注意此法僅適用于只有一個(gè)副線圈的情況。 (2021·湖南卷,6)如圖,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2,輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源,燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同。在滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過程中,兩個(gè)燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi),下列說法正確的是(　A　)A.L1先變暗后變亮,L2一直變亮B.L1先變亮后變暗,L2一直變亮C.L1先變暗后變亮,L2先變亮后變暗D.L1先變亮后變暗,L2先變亮后變暗解析:在滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過程中,副線圈電路中的總電阻先增大后減小,將副線圈電路中的電阻等效到原線圈電路中,等效電路圖如圖所示,根據(jù)理想變壓器的原理可得R′=()2R副,故R′先增大后減小,則通過燈泡L1(原線圈)的電流先減小后增大,故燈泡L1先變暗后變亮,燈泡L1兩端的電壓先減小后增大,則原線圈兩端的電壓先增大后減小,由于理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比固定,根據(jù)原、副線圈匝數(shù)與電流的關(guān)系知,通過副線圈的電流先減小后增大,根據(jù)原、副線圈匝數(shù)與電壓的關(guān)系知副線圈兩端的電壓先增大后減小,而燈泡L2所在支路電阻一直減小,則燈泡L2先變亮,之后副線圈兩端的電壓減小,通過副線圈的電流增大,而R0所在支路電阻一直增大,所以通過R0的電流減小,燈泡L2所在支路電流增大,可見燈泡L2一直變亮,A正確。1.若例題中,只是將燈泡L1接入副線圈中,如圖所示,則在滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過程中,兩個(gè)燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi),下列說法正確的是(　C　)A.原、副線圈中電流的頻率之比為n1∶n2B.原、副線圈中電流的大小之比為n1∶n2C.燈泡L1先變暗后變亮D.原線圈輸入功率一直在變大解析:理想變壓器原、副線圈中電流的頻率不發(fā)生改變,即電流的頻率之比為1∶1,A錯(cuò)誤;根據(jù)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)與電流的關(guān)系可得,電流之比為=,B錯(cuò)誤;當(dāng)滑片從a端滑向中間時(shí),副線圈所在電路的電阻增大,則副線圈所在電路的總電流減小,可知燈泡L1變暗,當(dāng)滑片從中間滑向b端時(shí),同理可知燈泡L1變亮,C正確;由于輸入功率等于輸出功率,副線圈的電壓保持恒定,而電路中的總電流先減小后增大,故原線圈輸入功率先減小后增大,D錯(cuò)誤。2.若例題中,副線圈電路如圖所示,剛開始,滑動(dòng)變阻器滑片在a端,L1、L2兩燈均發(fā)光,在滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過程中,兩個(gè)燈泡始終工作在額定電壓以內(nèi),下列說法正確的是(　D　)A.L1變暗,L2變亮 B.L1變亮,L2變亮C.L1變暗,L2變暗 D.L1變亮,L2變暗解析:滑動(dòng)變阻器R的滑片從a端滑動(dòng)到b端的過程中,滑動(dòng)變阻器連入電路電阻減小,由題圖可以看出,燈泡L1、L2與滑動(dòng)變阻器分別等效為間接串聯(lián)和直接并聯(lián),由“串反并同”的方法可知,L1變亮,L2變暗。故選D。3.(多選)若例題中,副線圈電路如圖所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2=2∶1,輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源,燈泡L1、L2的阻值始終為滑動(dòng)變阻器R總阻值的一半。滑動(dòng)變阻器的滑片P初始時(shí)剛好位于R的正中央。若滑動(dòng)滑片P的過程中,兩個(gè)燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi),下列說法正確的是(　BCD　)A.初始時(shí),燈泡L2兩端的電壓UL2等于原線圈的電壓U1B.初始時(shí),燈泡L2兩端的電壓UL2等于原線圈的電壓U1的四分之一C.將滑片P從中央緩慢向上滑到b端,燈泡L1先變暗再變亮D.將滑片P從中央緩慢向上滑到b端,燈泡L2一直變亮解析:根據(jù)=,UL2=U2,解得UL2=U1,A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)RL2+R上=R下時(shí),滑動(dòng)變阻器和燈泡L2的總電阻最大,將滑片P從中央緩慢向上滑到b端,滑動(dòng)變阻器和燈泡L2的總電阻先變大后變小,根據(jù)等效法可知燈泡L1先變暗再變亮,C正確;將滑片P從中央緩慢向上滑到b端,通過燈泡L2的電流一直增大,燈泡L2一直變亮,D正確。

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