掌握各圖形的面積公式。會(huì)計(jì)算組合圖形的面積。
知識(shí)回顧三角形和平行四邊形的面積梯形的面積組合圖形的面積總結(jié)學(xué)以致用
Part 1 知識(shí)回顧
平行四邊形：S=ah三角形：S=ah/2梯形：(a+b)h/2
Part 2 三角形的面積
三角形和平行四邊形的面積
(1)一個(gè)三角形的底是 8 m，高是 3.4 m，它的面積是（ ）m2。(2)一個(gè)平行四邊形的底是 8.5 m，高是 3.4 m，它的面積是（ ）m2。(3)一個(gè)平行四邊形的面積是 18 cm2,它的底是 4.5 cm,高是（ ）cm(4)一個(gè)平行四邊形的面積是 3.6 cm2，與它等底等高的三角形的面積是（ ）cm2。
(1)一個(gè)三角形的底是 8 m，高是 3.4 m，它的面積是(13.6 )m2(2)一個(gè)平行四邊形的底是 8.5 m，高是 3.4 m，它的面積是(28.9 )㎡(3)一個(gè)平行四邊形的面積是 18 cm2，它的底是 4.5cm，高是(4 )cm(4)一個(gè)平行四邊形的面積是 3.6 cm2，與它等底等高的三角形的面積是(1.8 )cm2
一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24 cm，把它割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）cm2。A . 24 B . 18 C . 36 D . 72
【解析】 正方形的周長(zhǎng)為24cm，則邊長(zhǎng)為：24÷4=6cm，面積為：6×6=36cm2；因 為平行四邊形是該正方形割補(bǔ)而來，故平行四邊形面積等于正方形面積， 等于 36cm2.
(1)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形的面積相等?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぃ? ）(2)用一根鐵絲做成一個(gè)平行四邊形，如果把它拼成一 個(gè)長(zhǎng)方形，那么周長(zhǎng) 和面積都不變?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?················（ ）(3)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?（ ）(4)三角形的底是 8 cm，高是 4 cm，面積是32cm2?！ぁぁぁぁぁぁぁぁ?（ ）
（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形的面積相等。 ················（ × ）
判斷兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等，要看它們的底和高的乘積是否 相等。因?yàn)閮蓚€(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等，底和高不一定相等，底和高的乘積也不一定相等。
（2）用一根鐵絲做成一個(gè)平行四邊形，如果把它拼成一 個(gè)長(zhǎng)方形， 那么周長(zhǎng)和面積都不變··································（ × ）
把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。因?yàn)榘哑叫兴倪呅卫L(zhǎng)成長(zhǎng)方形后，底不變，但平行四邊形的高小 于長(zhǎng)方形的寬，所以面積變大了。
（3）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 ··········（ × ）【分析】 三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
（4）三角形的底是 8 cm，高是 4 cm，面積是32cm2。 ·········（ × ）【分析】 計(jì)算三角形的面積時(shí)不要忘記底乘高除以2。
Part 2 梯形的面積
李奶奶在自家墻外用籬笆圍了一個(gè)梯形的花園，如下圖所示?；▓@的一邊靠墻，籬笆全長(zhǎng)15.5m，這個(gè)花園的面積是多少平方米？（★）
【答案】 (15.5-3.5)×3.5÷2=21（m2） 答：這個(gè)花園的面積是21m2。
【解析】 已知花園一邊靠墻，籬笆長(zhǎng)度15.5m, 梯形的高為3.5m，所以梯形的上底+下底的長(zhǎng) 度=15.5-3.5=12(m),接著根據(jù)梯形的面積公式 可求出梯形面積。
【練習(xí)2.1】梯形的面積
一個(gè)梯形，上底是5cm，下底是8cm。如果把它的上底增加4cm，面積就增加12cm2。原梯形的面積是多少平方厘米？
【解析】如圖所示，先求出三角形的高，即梯形的高，再計(jì)算梯形的面積。（單位：cm）
5 4 5 48 8 8
【答案】 12×2÷4=6（cm）（5+8）×6÷2=39（cm2）
一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是46cm,腰長(zhǎng)是8cm,如果把梯形的上底增加4cm,面積就增加12.8cm?2,這個(gè)梯形原來面積是多少？
【練習(xí)2.2】梯形的面積
【答案】 2×12.8/4=6.4(cm)? (46-2×8)×6.4/2=96(cm?2?) 這個(gè)梯形原來面積是96cm?2
如下圖，AE=5cm，BD=9cm。左邊梯形和右邊三角形的面積相等，求三角形的底是多少。
【例3】組合圖形的面積
A E
B D
【解析】 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，已知左邊梯 形和右邊三角形的面積相等，高也相等，由此可以推出：三角形的底等于梯形 的上、下底之和，即5+BC=CD。又知BC=9-CD,則5+（9-CD）=CD,用x表示CD, 列方程求解。
B D
【答案】 設(shè)三角形的底是x cm。 5+（9-x）=x 2x=14 x=7 答：三角形的底是7cm。
如下圖所示，梯形的面積是90 cm2，上底是10 cm，下底是20 cm，求陰影部分的面積。
【練習(xí)3.1】組合圖形的面積
【答案】（10+20）×h÷2=90 15h=90 h=6 三角形的面積=ah÷2=6×10÷2=30 （cm2） 答：陰影部分三角形的面積為30cm2。
【練習(xí)3.2】組合圖形的面積
在四邊形ABCD中，M為AB的中點(diǎn),N為CD的中點(diǎn)，如果四邊形ABCD的面積是80cm2，求陰影部分BNDM的面積。
【解析】 借助輔助線把四邊形ABCD轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形后 再計(jì)算。連接BD將四邊形ABCD分成兩 個(gè)三角形，如右圖所示。由于M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，根據(jù)等底等高的 三角形面積相等可知：三角形AMD的面積等于三角形MBD的面積，三角形 DNB的面積等于三角形CNB的面積。所以陰影部分的面積與空白部分的兩個(gè) 三角形的面積之和相等，都是四邊形ABCD面積的一半。
【答案】 80÷2=40（cm2） 答：陰影部分BNDM的面積是40cm2。
Part 3 專題總結(jié)
平行四邊形的面積： （1）平行四邊形的面積=底×高 （2）用字母表示：S=ah （3）求平行四邊形的面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)。2. 三角形的面積： （1）三角形的面積=底×高÷2 （2）用字母表示：S=ah÷2 （3）等底等高的三角形的面積相等。 （4）等底等高的平行四邊形和三角形，三角形的面積是平行 四邊形的面積的一半。
3. 梯形的面積： （1）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 （2）用字母表示：S=（a+b）h÷2 （3）已知梯形的面積，求梯形的高或其中一個(gè)底，可以用方程 法解決。 4. 組合圖形的面積： （1）把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形面積的和或差。 （2）求組合圖形的面積時(shí)，一定要分清是由哪些基本圖形組合而 成的，再利用割補(bǔ)、剔除等方法求面積。
Part 4 學(xué)以致用
1.三角形ABC和三角形EFD是兩個(gè)完全相同的直角三角形，把它們的一部分疊放在一起，如下圖所示。求陰影部分的面積。（單位：cm）
2.如果下圖中大正方形的邊長(zhǎng)是6dm，小正方形的邊長(zhǎng)是大正方形邊長(zhǎng)的一半，求陰影部分的面積。

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