?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是2∶1，若隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（ ）

A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.5
2．下列運算正確的是（　?。?br /> A．5ab﹣ab＝4 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b3
3．如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）

A． B． C． D．
4．如圖，△ABC中，D為BC的中點，以D為圓心，BD長為半徑畫一弧交AC于E點，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，則扇形BDE的面積為何？（　?。?br />
A． B． C． D．
5．下列各式計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)+3a=3a2 B．(–a2)3=–a6 C．a(chǎn)3·a4=a7 D．(a+b)2=a2–2ab+b2
6．下面說法正確的個數(shù)有(　　)
①如果三角形三個內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形.
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
7．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a C．a(chǎn)3?a2=2a3 D．（a3）3=a6
8．如圖，點A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

A． B．2 C．4 D．3
9．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，1），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①拋物線過原點；②a﹣b+c＜1；③當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大；
④拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，則b2﹣4ac=1．
其中正確的是（　?。?br />
A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤
10．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
11．某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（　?。?br />
A．（7+x）（5+x）×3=7×5 B．（7+x）（5+x）=3×7×5
C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5
12．下列運算正確的是 （ ）
A．2+a=3 B． =
C． D．=
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，△ABC中，AB＝BD，點D，E分別是AC，BD上的點，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，則∠A的度數(shù)是_____．

14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為　 ▲ ?。?br /> 15．圓錐的底面半徑為6㎝，母線長為10㎝，則圓錐的側(cè)面積為______cm2
16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當(dāng)△DEB是直角三角形時，DF的長為_____．

17．如圖，在中，，點D、E分別在邊、上，且，如果，，那么________．

18．因式分解：4ax2﹣4ay2=_____．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）觀察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個等式：_____；
（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=502；
（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個等式，并證明其成立．
20．（6分）如圖1，正方形ABCD的邊長為4，把三角板的直角頂點放置BC中點E處，三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點G、F．
（1）求證：△GBE∽△GEF．
（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達式，并寫出自變量取值范圍．
（3）如圖2，連接AC交GF于點Q，交EF于點P．當(dāng)△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長．

21．（6分）某企業(yè)為杭州計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
價格y1（元/件）
560
580
600
620
640
660
680
700
720
隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．

22．（8分）近年來，新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加，當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛； 2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；
（2）小穎根據(jù)上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%）；

（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；
（4）數(shù)據(jù)顯示，2018年1～3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn)，參加社會實踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進行深入調(diào)研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1，2，3，4”依次對應(yīng)上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家．求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率．
23．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．
24．（10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是AB、BC邊的中點，AF與CE交點G，求證：AG＝CG．

25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是⊙O外一點，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．
（1）證明：∠C=∠D；
（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數(shù)；
（3）若EF=2，tanB=3，求CE?CG的值．

26．（12分）十八大報告首次提出建設(shè)生態(tài)文明，建設(shè)美麗中國．十九大報告再次明確，到2035年美麗中國目標(biāo)基本實現(xiàn)．森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障，提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵．截止到2013年，我國已經(jīng)進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：
表1全國森林面積和森林覆蓋率
清查次數(shù)
一
（1976年）
二
（1981年）
三
（1988年）
四
（1993年）
五
（1998年）
六
（2003年）
七
（2008年）
八
（2013年）
森林面積（萬公頃）
12200
1150
12500
13400
15894. 09
17490.92
19545.22
20768.73
森林覆蓋率
12.7%
12%
12.98%
13.92%
16.55%
18.21%
20.36%
21.63%
表2北京森林面積和森林覆蓋率
清查次數(shù)
一
（1976年）
二
（1981年）
三
（1988年）
四
（1993年）
五
（1998年）
六
（2003年）
七
（2008年）
八
（2013年）
森林面積（萬公頃）




33.74
37.88
52.05
58.81
森林覆蓋率
11.2%
8.1%
12.08%
14.99%
18.93%
21.26%
31.72%
35.84%
（以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng)）
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）從第　 　次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；
（2）補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%，那么全國森林面積可以達到　 　萬公頃（用含a和b的式子表示）．
27．（12分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設(shè)O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

3





6
說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)
建立直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是0.1．
【詳解】
解：設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，
因為面積比是相似比的平方，
所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，
則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是；
故選：B．
【點睛】
本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．
2、B
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方的運算法則進行逐一運算即可．
【詳解】
解：A、5ab﹣=4ab，此選項運算錯誤，
B、a6÷a2=a4，此選項運算正確，
C、，選項運算錯誤，
D、（a2b）3=a6b3，此選項運算錯誤，
故選B．
【點睛】
此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
解：由折疊的性質(zhì)可得，∠EDF=∠C=60o,CE=DE,CF=DF
再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120o
可得∠ADE=∠BFD，又因∠A=∠B=60o，
根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF
所以，
設(shè)AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，
再設(shè)CE==DE=x，CF==DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，
所以
整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；
把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，，
即
故選B．
【點睛】
本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)．
4、C
【解析】
分析：求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問題；
詳解：∵∠A=60°，∠B=100°，
∴∠C=180°﹣60°﹣100°=20°，
∵DE=DC，
∴∠C=∠DEC=20°，
∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，
∴S扇形DBE=．
故選C．
點睛：本題考查扇形的面積公式、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式：S=．
5、C
【解析】
根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐項計算即可.
【詳解】
A. a+3a=4a，故不正確；
B. (–a2)3=（-a）6 ，故不正確；
C. a3·a4=a7 ，故正確；
D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；
故選C.
【點睛】
本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
試題分析：①∵三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，
∴設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴3x=3×30°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；
②∵三角形的一個外角與它相鄰的一個內(nèi)角的和是180°，
∴若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；
③∵直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，
∴若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形，故本小題正確；
④∵∠A=∠B=∠C，
∴設(shè)∠A=∠B=x，則∠C=2x，
∴x+x+2x=180°，解得x=45°，
∴2x=2×45°=90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；
⑤∵三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，
∴三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，
∴這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，
∴有一個內(nèi)角一定是90°，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；
⑥∵三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，
由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，
∴有一個內(nèi)角一定是90°，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確．
故選D．
考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)．
7、B
【解析】
分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一分析即可．
【詳解】
A. a3+a4≠a7 ,不是同類項，不能合并，本選項錯誤；
B. a4÷a3=a4-3=a;，本選項正確；
C. a3?a2=a5;，本選項錯誤；
D.（a3）3=a9,本選項錯誤.
故選B
【點睛】
本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則等知識，比較簡單．
8、B
【解析】
【分析】依據(jù)點C在雙曲線y=上，AC∥y軸，BC∥x軸，可設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），依據(jù)AC=BC，即可得到﹣=3a﹣a，進而得出a=1，依據(jù)C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進而得到Rt△ABC中，AB=2．
【詳解】點C在雙曲線y=上，AC∥y軸，BC∥x軸，
設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），
∵AC=BC，
∴﹣=3a﹣a，
解得a=1，（負值已舍去）
∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），
∴AC=BC=2，
∴Rt△ABC中，AB=2，
故選B．
【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
9、B
【解析】
由拋物線的對稱軸結(jié)合拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)，可求出另一交點坐標(biāo)，結(jié)論①正確；當(dāng)x=﹣1時，y＞1，得到a﹣b+c＞1，結(jié)論②錯誤；根據(jù)拋物線的對稱性得到結(jié)論③錯誤；將x=2代入二次函數(shù)解析式中結(jié)合4a+b+c=1，即可求出拋物線的頂點坐標(biāo)，結(jié)論④正確；根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b），判斷⑤．
【詳解】
解：①∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，1），
∴拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為（1，1），
∴拋物線過原點，結(jié)論①正確；
②∵當(dāng)x=﹣1時，y＞1，
∴a﹣b+c＞1，結(jié)論②錯誤；
③當(dāng)x＜1時，y隨x增大而減小，③錯誤；
④拋物線y=ax2+bx+c（a≠1）的對稱軸為直線x=2，且拋物線過原點，
∴c=1，
∴b=﹣4a，c=1，
∴4a+b+c=1，
當(dāng)x=2時，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b），結(jié)論④正確；
⑤∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，b），
∴ax2+bx+c=b時，b2﹣4ac=1，⑤正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有：①④⑤．
故選B．
【點睛】
本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．
10、B
【解析】
解：∵拋物線與x軸有2個交點，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；
∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯誤；
∵拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．
故選：B．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
11、D
【解析】
試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長="7+2x" 寬=5+2x ∴矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為(7+2X)(5+2X)=3×7×5
考點：列方程
點評：找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題．
12、D
【解析】
根據(jù)整式的混合運算計算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【詳解】
A、2與a 不是同類項，不能合并，不符合題意；
B、 =，不符合題意；
C、原式=，不符合題意；
D、=，符合題意，
故選D．
【點睛】
此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、85°
【解析】
設(shè)∠A=∠BDA=x，∠ABD=∠ECD=y，構(gòu)建方程組即可解決問題．
【詳解】
解：∵BA＝BD，
∴∠A＝∠BDA，設(shè)∠A＝∠BDA＝x，∠ABD＝∠ECD＝y(tǒng)，
則有，
解得x＝85°，
故答案為85°．
【點睛】
本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．
14、．
【解析】
待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì)．
【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：
∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，∴陰影部分的面積和正好為小正方形的面積．
設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3．

∵正方形的中心在原點O，∴直線AB的解析式為：x=2．
∵點P（2a，a）在直線AB上，∴2a=2，解得a=3．∴P（2，3）．
∵點P在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=2×3=2．
∴此反比例函數(shù)的解析式為：．
15、60π
【解析】
圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm1．
16、或
【解析】
試題分析：如圖4所示；點E與點C′重合時．在Rt△ABC中，BC==4．由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE．則EB=2．設(shè)DC=ED=x，則BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=．∴DE=．如圖2所示：∠EDB=90時．由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=4．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴，即．解得：DE=．點D在CB上運動，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能為直角．

考點：翻折變換（折疊問題）．
17、
【解析】
根據(jù)，，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
故答案為：
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．
18、4a（x﹣y）（x+y）
【解析】
首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可．
【詳解】
4ax2-4ay2=4a（x2-y2）
=4a（x-y）（x+y）．
故答案為4a（x-y）（x+y）．
【點睛】
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、6×10+4=82 48×52+4
【解析】
（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；
（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；
（3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第n個等式，并加以證明．
【詳解】
解：（1）由題目中的式子可得，
第⑥個等式：6×10+4=82，
故答案為6×10+4=82；
（2）由題意可得，
48×52+4=502，
故答案為48×52+4；
（3）第n個等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，
證明：∵n×（n+4）+4
=n2+4n+4
=（n+2）2，
∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．
【點睛】
本題考查有理數(shù)的混合運算、數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法．
20、（1）見解析；（2）y=4﹣x+（0≤x≤3）；（3）當(dāng)△AGQ與△CEP相似，線段AG的長為2或4﹣．
【解析】
（1）先判斷出△BEF'≌△CEF，得出BF'=CF，EF'=EF，進而得出∠BGE=∠EGF，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出△BEG∽△CFE進而得出CF=
，即可得出結(jié)論；
（3）分兩種情況，①△AGQ∽△CEP時，判斷出∠BGE=60°，即可求出BG；
②△AGQ∽△CPE時，判斷出EG∥AC，進而得出△BEG∽△BCA即可得出BG，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖1，延長FE交AB的延長線于F'，

∵點E是BC的中點，
∴BE=CE=2，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，
∴∠F'=∠CFE，
在△BEF'和△CEF中，
，
∴△BEF'≌△CEF，
∴BF'=CF，EF'=EF，
∵∠GEF=90°，
∴GF'=GF，
∴∠BGE=∠EGF，
∵∠GBE=∠GEF=90°，
∴△GBE∽△GEF；
（2）∵∠FEG=90°，
∴∠BEG+∠CEF=90°，
∵∠BEG+∠BGE=90°，
∴∠BGE=∠CEF，
∵∠EBG=∠C=90°，
∴△BEG∽△CFE，
∴，
由（1）知，BE=CE=2，
∵AG=x，
∴BG=4﹣x，
∴，
∴CF=，
由（1）知，BF'=CF=，
由（1）知，GF'=GF=y，
∴y=GF'=BG+BF'=4﹣x+
當(dāng)CF=4時，即：=4，
∴x=3，（0≤x≤3），
即：y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=4﹣x+（0≤x≤3）；
（3）∵AC是正方形ABCD的對角線，
∴∠BAC=∠BCA=45°，
∵△AGQ與△CEP相似，
∴①△AGQ∽△CEP，
∴∠AGQ=∠CEP，
由（2）知，∠CEP=∠BGE，
∴∠AGQ=∠BGE，
由（1）知，∠BGE=∠FGE，
∴∠AGQ=∠BGQ=∠FGE，
∴∠AGQ+∠BGQ+∠FGE=180°，
∴∠BGE=60°，
∴∠BEG=30°，
在Rt△BEG中，BE=2，
∴BG=，
∴AG=AB﹣BG=4﹣，
②△AGQ∽△CPE，
∴∠AQG=∠CEP，
∵∠CEP=∠BGE=∠FGE，
∴∠AQG=∠FGE，
∴EG∥AC，
∴△BEG∽△BCA，
∴，
∴，
∴BG=2，
∴AG=AB﹣BG=2，
即：當(dāng)△AGQ與△CEP相似，線段AG的長為2或4﹣．
【點睛】
本題考核知識點：相似三角形綜合. 解題關(guān)鍵點：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).
21、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價銷量進而求出最大利潤．
【詳解】
（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y1=kx+b，
∴
解得：
∴y1=20x+540，
利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y2=ax+c，
∴
解得：
∴y2=10x+1．
（2）去年1至9月時，銷售該配件的利潤w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），
=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，
=﹣2（ x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整數(shù)）
∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴當(dāng)x=4時，w最大=450（萬元）；
去年10至12月時，銷售該配件的利潤w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）
=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），
=（ x﹣29）2，（10≤x≤12，且x取整數(shù)），
∵10≤x≤12時，∴當(dāng)x=10時，w最大=361（萬元），
∵450＞361，∴去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．
【點睛】
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．
22、（1）統(tǒng)計表見解析；（2）補全圖形見解析；（3）總銷量越高，其個人購買量越大；
（4）.
【解析】
（1）認真讀題，找到題目中的相關(guān)信息量，列表統(tǒng)計即可；
（2）分別求出“混動乘用”和“純電動商用”的圓心角的度數(shù)，然后補扇形圖即可；
（3）根據(jù)圖表信息寫出一個符合條件的信息即可；
（4）利用樹狀圖確定求解概率.
【詳解】
（1）統(tǒng)計表如下：
2017年新能源汽車各類型車型銷量情況（單位：萬輛）
類型
純電動
混合動力
總計
新能源乘用車
46.8
11.1
57.9
新能源商用車
18.4
1.4
19.8
（2）混動乘用：×100%≈14.3%，14.3%×360°≈51.5°，
純電動商用：×100%≈23.7%，23.7%×360°≈85.3°，
補全圖形如下：

（3）總銷量越高，其個人購買量越大．
（4）畫樹狀圖如下：

∵一共有12種等可能的情況數(shù)，其中抽中1、4的情況有2種，
∴小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率為=．
【點睛】
此題主要考查了數(shù)據(jù)的分析，利用統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的關(guān)系，以及用列表法或樹狀圖法求概率，難度一般，注意認真閱讀題目信息是關(guān)鍵.
23、（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）連接OD，根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠ODB，∠B=∠C，得出∠ODB=∠C，證得OD∥AC，證得OD⊥DF，從而證得DF是⊙O的切線；
（2）連接BE，AB是直徑，∠AEB=90°，根據(jù)勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在Rt△BEC中，即可求得tanC的值．
【詳解】
（1）連接OD，

∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，
∴OD⊥DF，
∴DF是⊙O的切線；
（2）連接BE，
∵AB是直徑，
∴∠AEB=90°，
∵AB=AC，AC=3AE，
∴AB=3AE，CE=4AE，
∴BE=，
在RT△BEC中，tanC=．
24、詳見解析．
【解析】
先證明△ADF≌△CDE，由此可得∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED，再根據(jù)∠EAG＝∠FCG，AE＝CF，∠AEG＝∠CFG可得△AEG≌△CFG，所以AG＝CG．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD＝DC，
∵E、F分別是AB、BC邊的中點，
∴AE＝ED＝CF＝DF．
又∠D＝∠D，
∴△ADF≌△CDE（SAS）．
∴∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED．
∴∠AEG＝∠CFG．
在△AEG和△CFG中
，
∴△AEG≌△CFG（ASA）．
∴AG＝CG．
【點睛】
本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運用全等三角形的判定方法．
25、（1）見解析；（2）70°；（3）1．
【解析】
（1）先根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠D，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出∠DFE=∠B，進而得出∠D=∠DFE，即可求出∠D=70°，即可得出結(jié)論；
（3）先求出BE=EF=2，進而求AE=6，即可得出AB，進而求出AC，再判斷出△ACG∽△ECA，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵AB=AD，
∴∠B=∠D，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠D；
（2）∵四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠DFE=∠B，
由（1）知，∠B=∠D，
∴∠D=∠DFE，
∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D，
∴∠D=70°，
由（1）知，∠C=∠D，
∴∠C=70°；
（3）如圖，由（2）知，∠D=∠DFE，
∴EF=DE，
連接AE，OC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，
∴BE=DE，
∴BE=EF=2，
在Rt△ABE中，tanB==3，
∴AE=3BE=6，根據(jù)勾股定理得，AB=，
∴OA=OC=AB=，
∵點C是 的中點，
∴ ，
∴∠AOC=90°，
∴AC=OA=2，
∵，
∴∠CAG=∠CEA，
∵∠ACG=∠ECA，
∴△ACG∽△ECA，
∴，
∴CE?CG=AC2=1．

【點睛】
本題是幾何綜合題，涉及了圓的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強，有一定的難度，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.本題中求出BE=2也是解題的關(guān)鍵．
26、（1）四；（2）見解析；（3） .
【解析】
（1）比較兩個折線統(tǒng)計圖，找出滿足題意的調(diào)查次數(shù)即可；
（2）描出第四次與第五次北京森林覆蓋率，補全折線統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)第八次全面森林面積除以森林覆蓋率求出全國總面積，除以第九次的森林覆蓋率，即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（1）觀察兩折線統(tǒng)計圖比較得：從第四次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；
故答案為四；
（2）補全折線統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：×27.15%＝，
則全國森林面積可以達到萬公頃，
故答案為.
【點睛】
此題考查了折線統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．
27、（1）（2）詳見解析；（3）.
【解析】
（1）動手操作，細心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得△OBC周長C的取值范圍．
【詳解】
經(jīng)過測量，時，y值為
根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：

根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，
，
故答案為.
【點睛】
本題通過學(xué)生測量、繪制函數(shù)，考查了學(xué)生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學(xué)生進一步了解函數(shù)的意義．

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