湖南省常德市漢壽縣2022-2023學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題

這是一份湖南省常德市漢壽縣2022-2023學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題，共8頁。試卷主要包含了 10等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年下學期質(zhì)量監(jiān)測八年級   數(shù)學                考號                                                           姓名___________________考生注意：1、請考生在試題卷首填寫好準考證號及姓名.          2、請將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效.          3、本學科試題卷共4頁，六道大題，滿分100 分，考試時量 120 分鐘.一、選擇題（本大題共8個小題，每題4個選項中只有一個符合題意，答對得3分，共24分）1．若分式的值不存在，則的值為（   ）A． B． C． D．2．如圖，畫的邊上的高，下列畫法正確的是（   ）A．   B． C．  D．3．下列式子的變形正確的是（   ）A．    B．C．   D． 4．如圖，人字梯中間設(shè)計一“拉桿”，在使用梯子時，固定拉桿會增加安全性．這樣做蘊含的數(shù)學道理是（   ）A．三角形具有穩(wěn)定性  B．兩點之間線段最短C．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D．垂線段最短5．下列命題中的假命題是（   ）A．當時，有 B．相等的角是對頂角C．兩直線平行，同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行6． 如圖，若，，，則的長為（   ）A．  B． C．  D．  7．下列說法：①是分式方程；②或是分式方程=0的解；③分式方程 轉(zhuǎn)化成一元一次方程時，方程兩邊需要同乘；④解分式方程時一定會出現(xiàn)增根. 其中正確的有（   ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論：①和都是等腰三角形；②；③的周長等于邊與的和；④；⑤.其中一定正確的是（   ）A．①②⑤ B．①②③④C．①②④ D．①②③⑤二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）9． 三個分式，，的最簡公分母是           .10．席卷全球的新型冠狀病毒是肉眼看不見的，它的半徑約為0.0000006米，將0.0000006用科學記數(shù)法表示為             ．11．等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是       .12．計算：          .13. 如圖，在中，，，若依據(jù)尺規(guī)作圖的作圖痕跡，則    .14．己知，，則        ． 15．如圖，在中，，的平分線與外角的平分線的反向延長線交于點，則       .                                             第15題                          第16題16. 如圖，在中，已知點分別為的中點，若的面積為，則的面積為       .三、（本題共2個小題，每小題5分，共10分）17．計算：. 18．解分式方程：. 四、（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19． 如圖，在線段上有兩點，在線段的異側(cè)有兩點，且滿足，，，連接.（1）求證：.（2）若，，平分時，求的度數(shù)．  20．先化簡，再求a=1時代數(shù)式的值． 五、（本題共2個小題，每小題7分，共14分）21．某公司接到制作15000件冰墩墩的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該公司實際每天制作冰墩墩的件數(shù)是原計劃每天制作件數(shù)的1.5倍，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．（1）求原計劃每天制作多少件冰墩墩？（2）該公司原計劃每天支付給工人的總工資是1000元，實際每天支付給工人的總工資比原計劃增長了，完成任務(wù)后，該公司實際支付的工資與原計劃相比多還是少？多或者少的具體數(shù)額是多少？  22．如圖，在中， ,,過點作，，連接并延長交于點. （1）求；（2）證明：；（3）求證：． 六、（本題共2個小題，每小題8分，共16分）23．觀察下列式子：以上變形的過程稱為“分離常數(shù)法”，可以看作是分式加減運算的逆運算，這是解決有關(guān)分式問題的一種常用的數(shù)學思想與方法，請同學們認真探索它們的規(guī)律，并回答下列問題：（1）根據(jù)以上式子填空：①       ．            ②          .（2）按照上述規(guī)律，將分式進行“分離常數(shù)” ；（3）當取哪些正整數(shù)時，分式的值為整數(shù)？ 24．（閱讀理解）數(shù)學課上，陳老師出示了如下框中的題目：在等邊三角形中，點是線段上的一個動點（不與兩點重合），點在的延長線上，且，如圖，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由．陳老師利用巧妙的設(shè)問，逐步引導同學們解決了這道難題，具體過程如下：（1）特殊情況，探索結(jié)論當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系：     （填“＞”，“＜”或“=”），并寫出證明過程.（2）特例啟發(fā)，回歸一般通過（1）中對特殊情況的探索，可猜想在原題中與的大小關(guān)系是：________（填“＞”，“＜”或“=”）理由如下：如圖2，過點作，交于點（請你繼續(xù)完成解答過程）2022年下學期質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學參考答案一、選擇題1-4 CDBA    5-8    BCBD 二、填空題9、        10、       11、        12、       13、            14、            15、       16、  三、17．解：原式18．解：方程兩邊同乘最簡公分母 ，得：            ………………2分解得：，                              ………………3分檢驗：當時， .        ………………4分所以是原方程的解，                    ………………5分（不檢驗直接寫原方程的解是扣一分） 四、19．解：（1）證明 ∵   ∴  即：   …………1分在 和中∴                   …………3分（2）∵∴∴          …………4分∵平分∴                   …………5分在中，由三角形內(nèi)角和定理知：   …………6分  20．解：原式=＝           …………2分=                …………4分＝ ＝2a﹣6，                              …………5分當a＝1時，原式＝2﹣6＝﹣4．         …………6分 五、 21．解：設(shè)原計劃每天制作x件冰墩墩，則實際每天制作1.5x件冰墩墩， 根據(jù)題意，得：，即：.    …………2分解得：.                             …………3分經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：原計劃每天制作500件冰墩墩．         …………4分（2）原計劃支付工資總額：（元） . …………5分實際支付工資總額：（元）  . …………6分，∴實際支付工資的數(shù)額比原計劃少了，（元），答：該公司實際比原計劃少支付工資6000元．                …………7分 22．解：（1）               …………1分又  是等腰三角形                        …………2分         …………3分（此步也可由等腰三角形性質(zhì)三線合一推導 ）（2）     由（1）知：是等腰三角形    （三線合一）在和中，                      …………5分（3）                                …………6分            …………7分六、23．解：（1） ①．故答案為．                      ………………2分②故答案為．                          ………………4分（2）         ………………6分（3）當為正整數(shù)，且為5的約數(shù)時，的值為整數(shù)，       ………………7分∴或時，的值為整數(shù)．解得故當時，的值為整數(shù)．                    ………………8分 24．解：（1）答案：                                ………………1分 證明：∵△ABC為等邊三角形，點為的中點，∴∠ABC=∠ACB=60°，且CE平分∠ACB，∴∠ECB=30°，∵  ∴∠D=∠ECB=30°，                     ………………2分又∵   ∴,∵，∴ ；            ………………3分（2）答案：理由如下：如圖2，過作交于，∵是等邊三角形，    ，，即，是等邊三角形，即                 ………………4分        又    故.                                  ………………5分 又    即 而       .………………6分在和中，                                    ………………7分又                                     ………………8分