?重難點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)規(guī)律巧解勻變速直線


1．甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說(shuō)法不正確的是（　?。?br />
A．在過(guò)程中，中點(diǎn)時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)
B．已知t1、t2、x1、x2，可以求出甲車的加速度
C．甲在過(guò)程的中點(diǎn)時(shí)刻速度等于乙在t1時(shí)刻的速度
D．甲在過(guò)程的中點(diǎn)位置的速度大于乙在t1時(shí)刻的速度
【答案】B
【詳解】
AC．在過(guò)程中，由于甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)時(shí)刻等于全程平速度

而乙車全程速度一致，均為

當(dāng)兩車速度相等的時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)刻即為中點(diǎn)時(shí)刻；故AC正確，不符而題意；
B．由于甲車的初始位置不知道，已知t1、t2、x1、x2，不能求出甲車的加速度，故B錯(cuò)誤，符合題意；
D．在中，斜率表示速度，如下圖

乙全程速度不變，故在t1時(shí)刻的速度等于圖中點(diǎn)的斜率；甲在過(guò)程的中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于圖中B點(diǎn)的斜率，由AC選項(xiàng)分析可知

甲在過(guò)程的中點(diǎn)位置的速度等于點(diǎn)斜率，有

故D正確，不符合題意。
故選B。
2．如圖所示，20塊相同的木塊并排在一起固定在水平地面上，子彈以初速度正對(duì)木塊射入，當(dāng)子彈穿過(guò)第20塊木塊后速度恰好變?yōu)?，子彈從進(jìn)入第一塊到速度為零所用時(shí)間為，若將子彈視為質(zhì)點(diǎn)，已知子彈在各木塊中運(yùn)動(dòng)的加速度都相同。則下列判斷正確的是（　?。?br />
A．子彈穿過(guò)前10塊木塊所用的時(shí)間是
B．子彈穿過(guò)前15塊木塊所用的時(shí)間大于
C．子彈穿過(guò)前10塊木塊時(shí)速度變?yōu)?br /> D．子彈穿過(guò)前15塊木塊時(shí)速度變?yōu)?br /> 【答案】D
【詳解】
A．子彈做勻減速運(yùn)動(dòng)穿過(guò)第20塊木板后速度變?yōu)?，運(yùn)用逆向思維法，子彈反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木板的厚度為s，則有

當(dāng)n=20時(shí)，有

子彈穿過(guò)前10塊木塊后n=10，則有

所以有

因此子彈穿過(guò)前10塊木塊所用的時(shí)間是 ，故A錯(cuò)誤；
B．穿過(guò)前15塊木板，即n=5，有
5s=at52
聯(lián)立解得
t5=t
所以子彈穿過(guò)前15塊木塊所用的時(shí)間為：t-t=t，故B錯(cuò)誤；
C．子彈穿過(guò)第20塊木板，由速度-位移公式得
ｖ02=2a?20s
設(shè)子彈穿過(guò)前10塊木塊時(shí)速度為v1，由速度-位移公式得
ｖ12=2a?10s
聯(lián)立解得
v1= v0
故C錯(cuò)誤；
D．子彈穿過(guò)前15塊木塊時(shí)速度為v2，由速度-位移公式得
ｖ22=2a?（20-15）s
聯(lián)立解得
v2=v0
故D正確。
故選D。
3．高速公路上的交通追尾事故嚴(yán)重威脅人民群眾的財(cái)產(chǎn)和生命安全。交警通過(guò)電腦模擬在高速公路上的甲、乙兩車剎車過(guò)程中的v－t圖象如圖所示，若甲車在后，乙車在前，兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是（　?。?br />
A．t=0時(shí)刻兩車的間距可能為60m
B．兩車可能是在t=8s時(shí)發(fā)生追尾
C．甲車剎車受到的阻力大小一定是是乙車的2倍
D．兩車可能是在t=10s至t=15s之間的某時(shí)刻發(fā)生追尾
【答案】B
【詳解】
根據(jù)斜率等于加速度，可得甲車的加速度

乙車的加速度

由圖可知，兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為10s，此時(shí)甲車的位移

乙車的位移為

可知要不相撞，則兩車的至少距離

故A錯(cuò)誤；
BD．因?yàn)樗俣认嗟葧r(shí)，若不相撞，乙的速度比甲的速度大，兩者的距離又逐漸增大，可知兩車一定是在t=10s之前的某時(shí)刻發(fā)生追尾，故B正確，D錯(cuò)誤；
C．甲車的加速度為乙的兩倍，但兩車的質(zhì)量大小關(guān)系不清楚，則無(wú)法確定剎車時(shí)的阻力大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤。
故選B。
4．如圖所示，將一重球從9樓A點(diǎn)豎直上拋，到達(dá)最高點(diǎn)的10樓B點(diǎn)后下落至地面的C點(diǎn)，所用總時(shí)間為t；那么直接從B點(diǎn)由靜止釋放自由下落至C點(diǎn)需要時(shí)間為（空氣阻力不計(jì)）（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】A
【詳解】
設(shè)每層樓高為h，重球從A點(diǎn)豎直上拋到B點(diǎn)所用時(shí)間為t1，則有

設(shè)重球直接從B點(diǎn)由靜止釋放自由下落至C點(diǎn)所用時(shí)間為t2，則有

則有
t2=3t1
t=t1+t2
解得

A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
5．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，常用“對(duì)稱自由下落法”測(cè)重力加速度g的值。如圖，在某地將足夠長(zhǎng)真空長(zhǎng)直管沿豎直放置，自直管下端豎直上拋一小球，測(cè)得小球兩次經(jīng)過(guò)點(diǎn)的時(shí)間間隔為，兩次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的時(shí)間間隔為，又測(cè)得a、b兩點(diǎn)間距離為，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】B
【詳解】
小球從a點(diǎn)上升到最大高度過(guò)程中

小球從b點(diǎn)上升的最大高度

依據(jù)題意
ha-hb=h?
聯(lián)立解得

故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
6．滬寧高速上海至無(wú)錫方向玉祁段發(fā)生重大車禍，現(xiàn)場(chǎng)至少50輛車連環(huán)相撞，現(xiàn)場(chǎng)交通單向中斷。據(jù)交警部門調(diào)查，此次事故發(fā)生的主要原因是雨天路滑及突然出現(xiàn)的團(tuán)霧而造成多車連環(huán)追尾。如圖所示是模擬在該高速公路上甲、乙兩車剎車的v?t圖像，甲車在后，乙車在前，若兩車發(fā)生追尾，則以下判斷正確的是（　　）

A．兩車一定是在t=15s至t=20s之間的某時(shí)刻發(fā)生追尾
B．兩車若沒(méi)有發(fā)生追尾，則在10s時(shí)兩車相距最近
C．t=0時(shí)刻兩車間距可能大于28m
D．甲車剎車的加速度大小是乙車的3倍
【答案】B
【詳解】
AB．由圖可知，在的時(shí)間內(nèi)，由于，故兩車可能在內(nèi)任意時(shí)刻發(fā)生追尾，在內(nèi)，由于，若內(nèi)沒(méi)有發(fā)生追尾，則二者不再相撞，此時(shí)兩車相距最近，A錯(cuò)誤，B正確；
C．兩車時(shí)，速度為，根據(jù)圖像的面積表示位移，則甲車的位移為

乙車的位移為

由于兩車發(fā)生追尾，因此時(shí)刻兩車間距滿足

即，因此時(shí)刻兩車間距不可能大于28m，C錯(cuò)誤；
D．圖像的斜率表示加速度，因此甲車的加速度為

乙車的加速度為

故甲車剎車的加速度大小是乙車的2倍，D錯(cuò)誤；
故選B。
7．隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，危害加重。霧和霾相同之處都是視程障礙物，會(huì)使有效水平能見(jiàn)度減小從而帶來(lái)行車安全隱患。在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過(guò)程中剎車失靈。如圖所示，圖線a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖像（忽略剎車反應(yīng)時(shí)間），以下說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．因剎車失靈前小汽車已減速，故不會(huì)發(fā)生追尾事故
B．在t=3 s時(shí)發(fā)生追尾事故
C．在t=5 s時(shí)發(fā)生追尾事故
D．若緊急剎車時(shí)兩車相距40米，則不會(huì)發(fā)生追尾事故且兩車最近時(shí)相距10米
【答案】B
【詳解】
ABC．根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移大小，由題圖知，t=3 s時(shí)，b車的位移為

a車的位移為

則

所以在t=3 s時(shí)追尾， AC錯(cuò)誤B正確；
D．由圖線可知在t=5 s時(shí)兩車速度相等，小汽車相對(duì)于大卡車的位移

則不會(huì)發(fā)生追尾事故且兩車最近時(shí)相距5 m，D錯(cuò)誤。
故選B。
8．國(guó)粹雜技給人以藝術(shù)的美感，雜技手拋球表演就深受廣大市民喜愛(ài)。如圖，某演員持A、B兩球作單手練習(xí)，A球自空中某拋出點(diǎn)以速度v0豎直向上拋出，之前以相同速度從該拋出點(diǎn)拋出的B 球正好自A球正上方某處同時(shí)自由下落，此后兩球的速度一時(shí)間圖像（v-t）如圖所示，圖中，兩球在空中相遇后互不影響，則（　　）

A．A球在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，若手不接球，此后在球落地前兩球距離保持不變
B．A球在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，若手不接球，此后在球落地前兩球距離增加的越來(lái)越快
C．t1時(shí)刻A、B兩球相遇，此時(shí)兩球速度相同
D．t1時(shí)刻A、B兩球相遇，在t1這段時(shí)間內(nèi)A、B兩球的位移大小之比為3：1
【答案】D
【詳解】
由題意可知，A 球先做豎直上拋，在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，從t2時(shí)刻開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，B 球從開始就做自由落體運(yùn)動(dòng)。
AB．設(shè) A、B 球最初的高度差為 h0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，A 球下落高度為
hA
B球下落高度

此時(shí)A、B間的距離差為

可見(jiàn)A、B相遇前兩者間的距離均勻減小，A、B相遇后兩者間的距離均勻增大，A球到達(dá)最高點(diǎn)后兩球間的距離均勻增大，故AB錯(cuò)誤；
C．由題可知，時(shí)，兩球相遇，此時(shí)A處于上升階段，B處于下降階段，兩球速度不同，故C錯(cuò)誤；
D．兩球相遇時(shí)，d=0，代入可得

解得

在t1時(shí)刻A球上升的高度

在t1時(shí)刻B球下降的高度

在這段時(shí)間內(nèi)A、B兩球的位移大小之比為3:1，故D正確。
故選D。
9．入冬以來(lái)，霧霾天氣頻發(fā)，發(fā)生交通事故的概率比平常高出許多，保證霧霾中行車安全顯得尤為重要：在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后。某時(shí)刻兩車司機(jī)聽到警笛提示，同時(shí)開始剎車，結(jié)果兩車剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞。圖示為兩車剎車后勻減速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，以下分析正確的是（　?。?br />
A．兩車開始剎車時(shí)的距離為87.5m B．甲剎車的加速度的大小為0.5m/s2
C．t=20s時(shí)乙車的速度為5m/s D．兩車都停下來(lái)后相距25m
【答案】C
【詳解】
AB．甲車的加速度

加速度大小為1m/s2，兩車剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞，此時(shí)兩車速度相等，所經(jīng)歷的時(shí)間為20s，此時(shí)甲車的位移為

乙車的加速度

此時(shí)乙車的位移為

所以兩車開始剎車時(shí)的距離為

故AB錯(cuò)誤；
C．甲乙在20s時(shí)速度相等，所以

故C正確；
D．根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，兩車都停下來(lái)后相距為

故D錯(cuò)誤。
故選C。
10．在平直公路上a、b、c三車同向行駛，在某段時(shí)間內(nèi)它們的速度-時(shí)間圖像如圖所示，已知時(shí)刻，a、b兩車恰好相遇，c車在a、b兩車前方25m處，且時(shí)刻a、c兩車速度相等；時(shí)刻a、b兩車速度相等，c車速度恰好為零，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．0～5s內(nèi)，a車的加速度大于c車的加速度
B．0～5s內(nèi)，b、c兩車的距離先減小后增大
C．時(shí)，a、b兩車相距30m
D．時(shí)，a、c兩車恰好相遇
【答案】D
【詳解】
A．0～5s內(nèi)，a車加速度大小為

c車加速度大小為

所以a車的加速度小于c車的加速度，A錯(cuò)誤；
B．0～5s內(nèi)，速度相等時(shí)距離最大，b、c兩車的距離先增大后減小， B錯(cuò)誤；
C．時(shí)，a、b兩車之間的距離等于圖像面積之差

C錯(cuò)誤；
D．時(shí)，a、c兩車之間的距離等于

兩車正好相遇，D正確。
故選D。
11．伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很?。珊雎圆挥?jì)）的斜面上由靜止開始滾下，并且重復(fù)了上百次。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示。設(shè)A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為υ1、υ2、υ3，下列關(guān)系式中正確、并且是伽利略用來(lái)證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】
A．可以證明小球沿斜面下滑是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但是，在伽利略那個(gè)年代，比較準(zhǔn)確測(cè)量小球的速度是做不到的，A錯(cuò)誤；
B．由平均速度公式可得

B錯(cuò)誤；
C．表達(dá)式 并不能證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式



解得

如果上式成立，則小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在伽利略那個(gè)年代，能夠比較準(zhǔn)確測(cè)量小球沿斜面下滑時(shí)的位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，D正確。
故選D。

12．甲、乙兩車在同一水平路面，各自的車道上行駛，某時(shí)刻兩車一前一后相距80m，乙車在前，甲車在后，從該時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，則下列表述正確的是（　?。?br />
A．當(dāng)t=40s時(shí)兩車相遇 B．當(dāng)t=40s時(shí)兩車速度相同
C．兩車只有一次相遇 D．兩車可能有三次相遇
【答案】AB
【詳解】
A．速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積可表示位移，0－40s內(nèi)，甲的位移為

乙的位移為

出發(fā)時(shí)甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距s=80m，所以當(dāng)t=40s時(shí)，兩車相遇，故A正確；
B．由圖知，t=40s時(shí)，兩車甲的速度與乙的速度都是8m/s，故B正確；
CD．t=60s末，甲的位移為
600m
乙的位移為
540m
此時(shí)甲沒(méi)有追上乙，t=80s末，甲的位移為，乙車的位移為

則此時(shí)，甲仍沒(méi)有追上乙，由80s后，乙的速度小于甲的速度，且乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則80s以后，甲一定能追上乙，則兩車有兩次相遇，故CD錯(cuò)誤。
故選AB。
13．平直公路上行駛的a車和b車，其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．a(chǎn)車的速度是2 m/s
B．t＝3 s時(shí)，a、b兩車的速度相等，相距最遠(yuǎn)
C．b車的初速度是8 m/s
D．t＝0 s時(shí)a車和b車之間的距離為9 m
【答案】ACD
【詳解】
A．.x－t圖象的斜率等于速度，由題圖可知，a車的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為

A正確；
BC．t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，位置坐標(biāo)相同，兩車相遇，斜率相等，此時(shí)兩車的速度相等，則t＝3 s，b車的速度為，設(shè)b車的初速度為v0，對(duì)b車，由


解得：v0＝8 m/s，B錯(cuò)誤，C正確；
D．t＝3 s時(shí)，a車的位移為


b車的位移為

t＝3 s時(shí)，a車和b車到達(dá)同一位置，所以t＝0時(shí)兩車相距


D正確；
故選ACD。
14．如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=1m，BC=2m。且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．可以求出物體加速度的大小a=0.5m/s2 B．可以求出CD=3m
C．可以求出B點(diǎn)速度為1.5m/s D．可以求出OA之間的距離為0.125m
【答案】BD
【詳解】
A．根據(jù)逐差法公式

可得物體的加速度大小為

因?yàn)椴恢罆r(shí)間，所以無(wú)法求出加速度，故A錯(cuò)誤；
B．因，可得CD=3m，故B正確；
C．根據(jù)平均速度公式可知

因?yàn)椴恢罆r(shí)間，所以無(wú)法求出B點(diǎn)速度，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)速度和位移公式可有

則OB兩點(diǎn)間的距離為

所以O(shè)A之間的距離為

故D正確。
故選BD。
15．某騎行愛(ài)好者以7.2km/h的速度沿平直公路勻速行駛，前方以36km/h的速度同向勻速行駛的汽車因緊急情況突然制動(dòng)，制動(dòng)時(shí)兩者相距10m，制動(dòng)的加速度大小為2m/s2。自汽車制動(dòng)開始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．經(jīng)兩者相遇
B．經(jīng)t=17.5s兩者相遇
C．相遇前兩者的最遠(yuǎn)距離為16m
D．相遇前兩者的最遠(yuǎn)距離為26m
【答案】BD
【詳解】
AB．自行車的速度v1=2m/s，汽車的初速度v2=10m/s，汽車減速的時(shí)間

汽車減速的位移

在該段時(shí)間內(nèi)自行車的位移

故汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩者未相遇。故兩者相遇的時(shí)間

故B正確，A錯(cuò)誤；
CD．兩者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，由速度相等知

即t=4s時(shí)相距最遠(yuǎn)，4s內(nèi)自行車的位移

汽車的位移

故相遇前的最遠(yuǎn)距離

故D正確，C錯(cuò)誤。
故選BD。
16．如圖所示為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ab段的時(shí)間為t，則（　　）

A．通過(guò)cd段的時(shí)間為
B．通過(guò)ce段的時(shí)間為
C．a(chǎn)e段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度
D．a(chǎn)c段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度
【答案】BC
【詳解】
A．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，汽車通過(guò)ab、bc、cd、de所用的時(shí)間之比為

可得出通過(guò)cd時(shí)間為，故A錯(cuò)誤；
B．通過(guò)cd段的時(shí)間為，通過(guò)de段的時(shí)間為，通過(guò)ce段的時(shí)間為，故B正確；
CD．通過(guò)ae時(shí)間為2t，通過(guò)b點(diǎn)的時(shí)刻為通過(guò)ae時(shí)間的中間時(shí)刻，故通過(guò)b點(diǎn)的速度等于ae段的平均速度，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
17．甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，它們位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示，當(dāng)時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，AB是乙的圖線與t軸交點(diǎn)的切線。則（　?。?br />
A．甲、乙相距最遠(yuǎn)距離是18m
B．乙的加速度大小是2m/s2
C．在時(shí)，甲、乙相遇
D．
【答案】AC
【詳解】
B．由題意可知，甲物體的x-t解析式為

乙物體的x-t解析式為

當(dāng)

時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，即此時(shí)甲和乙的速度相等，即甲物體的圖像與AB直線的斜率相等，由圖可得，AB直線的斜率為

所以甲做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為8m/s，即

同理結(jié)合圖像，可得對(duì)于乙物體
，
B錯(cuò)誤；
A．由題意可知，當(dāng)

時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，所以對(duì)于物體甲，此時(shí)物體甲的位置為

乙的位置為

所以此時(shí)甲、乙相距最遠(yuǎn)距離是18m，A正確；
C．由圖像可知，當(dāng)

時(shí)，甲、乙兩物體在同一位置，即兩物體此時(shí)相遇，C正確；
D．由A選項(xiàng)分析可得


聯(lián)立兩式可得，當(dāng)兩物體在同一位置時(shí)


D錯(cuò)誤。
故選AC。
18．具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“殲-10”飛機(jī)的橫空出世，證實(shí)了我國(guó)航空事業(yè)在飛速發(fā)展。而航空事業(yè)的發(fā)展又離不開風(fēng)洞試驗(yàn)，簡(jiǎn)化模型如圖所示，在光滑的水平軌道上停放相距的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車。在彈射裝置使甲車獲得的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測(cè)繪裝置得到了甲、乙兩車的圖象如圖所示，設(shè)兩車始終未相撞。
(1)若風(fēng)對(duì)甲、乙的作用力相等，求甲、乙兩車的質(zhì)量比；
(2)求兩車相距最近時(shí)的距離。

【答案】(1)；(2)4.0m
【詳解】
（1）由題圖可知：甲車的加速度大小

乙車的加速度大小

因?yàn)?br />
解得

（2）在時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等，均為，此時(shí)兩車相距最近，對(duì)乙車有

對(duì)甲車有

可解得

到速度相等時(shí)甲車的位移

乙車的位移

兩車相距最近的距離為

19．汽車的“百公里加速時(shí)間”指的是速度從O加速到100 km/h所用的時(shí)間，該指標(biāo)是對(duì)汽車動(dòng)力性能的最直觀的體現(xiàn)，下圖是利用超聲波測(cè)速儀測(cè)量T某型號(hào)小汽車的百公里加速時(shí)間的示意圖。A為運(yùn)動(dòng)的小汽車，固定不動(dòng)的超聲波測(cè)速儀B向某一方向發(fā)射超聲波，在發(fā)射的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，超聲波在空氣中傳播，途中碰到汽車就立即返回來(lái)，超聲波測(cè)速儀收到反射波就立即停止計(jì)時(shí)。在一次測(cè)試中，小汽車A與測(cè)速儀B相距，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，A、B相距，已知聲速。求：
(1)小汽車A的加速度大??；
(2)小汽車A的百公里加速時(shí)間（保留2位有效數(shù)字）。

【答案】(1)；(2)
【詳解】
(1)設(shè)汽車的加速度為a，小汽車A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，超聲波來(lái)回的時(shí)間為t，則單程的時(shí)間為，前汽車運(yùn)動(dòng)位移為，后汽車運(yùn)動(dòng)位移為
①
②
③
超聲波追上汽車時(shí)，超聲波的位移為
④
解得
⑤
(2)根據(jù)速度公式得
⑥
解得
⑦
20．隨著智能手機(jī)的使用越來(lái)越廣泛，一些人在駕車時(shí)也常常離不開手機(jī)。然而開車使用手機(jī)是一種分心駕駛的行為，極易引發(fā)交通事故。如圖所示，一輛出租車在平直公路上以的速度勻速行駛，此時(shí)車的正前方處有一電動(dòng)三輪車，正以速度勻速行駛，而出租車司機(jī)此時(shí)正低頭看手機(jī)，后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)立刻采取緊急制動(dòng)措施，再經(jīng)后汽車以的加速度大小開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
（1）當(dāng)出租車開始減速時(shí)出租車與三輪車間的距離是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算判斷三輪車是否被撞。若不會(huì)相撞，求二者間的最小距離。若會(huì)相撞，求從出租車剎車開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間二者相撞。

【答案】（1）；（2）會(huì)相撞，
【分析】
明確二者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)位移公式可求得當(dāng)出租車開始減速時(shí)與三輪車的間距；假設(shè)二者速度相等時(shí)，由位移關(guān)系可判斷是否相撞。
【詳解】
（1）在時(shí)間內(nèi)二者均做勻速直線運(yùn)動(dòng)
汽車運(yùn)動(dòng)的位移

三輪車運(yùn)動(dòng)的位移

二者的間距

（2）設(shè)汽車減速經(jīng)時(shí)間與三輪車速度相同
有

可得

在該段時(shí)間內(nèi)汽車位移

在該段時(shí)間內(nèi)三輪車位移

二者的間距

可知兩車在共速前已經(jīng)相撞，設(shè)汽車減速經(jīng)時(shí)間與三輪車相撞
在該段時(shí)間內(nèi)汽車位移

在該段時(shí)間內(nèi)三輪車位移

由位移關(guān)系有

可得

21．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間，在此過(guò)程中車仍勻速行駛） t0＝0.4 s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝54 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛的總距離L＝24 m，減速過(guò)程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求：
(1)志愿者在未飲酒情況下從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛的總距離；
(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；
(3)減速過(guò)程汽車加速度的大小。

【答案】(1)21m；(2)0.2s；(3)7.5m/s2
【詳解】
(1) ，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移
x1=v0t0=15×0.4m=6m
剎車的距離為
x2=15m
則愿者在未飲酒情況下從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛的總距離
x=x1+x2=21m
(2) 飲酒后，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為

則反應(yīng)時(shí)間為

則反應(yīng)的增加量為

(3)設(shè)剎車加速度為a，由題可知?jiǎng)x車初速度，末速度，位移，根據(jù)

代入數(shù)據(jù)可得：

22．如圖所示的A、B兩個(gè)物體，距地面高度為，A物體因在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不計(jì)，其加速度為自由落體加速度，B物體由于受到阻力作用，其加速度為，方向豎直向下，A、B兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（結(jié)果可帶根號(hào)）
(1)若A、B兩物體同時(shí)由靜止釋放，則當(dāng)物體A落地時(shí)物體B離地距離；
(2)若要使兩物體同時(shí)落地，在B物體由靜止釋放后，則需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間將A物體由靜止釋放；
(3)若將B物體移到距地面高度的A的正下方C點(diǎn)，同時(shí)由靜止釋放A、B兩物體，A物體能否在B落地前追上B，若能，計(jì)算其追上的位置距地面的距離；若不能，則在A釋放時(shí)至少給A物體多大的豎直向下的初速度，才能追上B物體？

【答案】(1)4.5m；(2)；(3)不能，
【詳解】
(1)由自由落體公式有得A下落時(shí)間

則B物體下落高度

物體B離地距離

(2)物體B下落時(shí)間

則從物體B釋放后到A釋放間隔的時(shí)間

(3)因?yàn)閺母叨柔尫盼矬wB，假設(shè)能夠追上，因此有

解得

故A物體不能追上B物體，設(shè)給A物體的初速度，A剛好能追上B，在B物體剛落地時(shí)追上為最小初速度，則由題意得B物體落地的時(shí)間為


代入數(shù)據(jù)解得

23．2020年中秋月圓之夜恰逢中華人民共和國(guó)成立71周年國(guó)慶佳節(jié)，可謂雙喜臨門，洛陽(yáng)舉辦中秋焰火晚會(huì)，煙花璀璨不夜天。我國(guó)宋代已經(jīng)出現(xiàn)沖天炮這種玩具（如圖），也叫“起火”，逢年過(guò)節(jié)人們都要放“起火”慶祝。若沖天炮由靜止發(fā)射豎直升空時(shí)加速度大小為，第末從火箭掉出一可視為質(zhì)點(diǎn)的碎片，忽略空氣阻力，g取，求：
(1)碎片最高可上升到距地面的高度；
(2)碎片從沖天炮上掉出之后到落回地面的時(shí)間。

【答案】(1)60m；(2)
【詳解】
(1)前碎片做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，方向豎直向上,末碎片的速度為

位移為

碎片掉出后以的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的高度為

碎片最高可上升到距地面

（2）碎片從沖天炮上脫落后上升所用時(shí)間

設(shè)從最高點(diǎn)下落到地面的時(shí)間為，則，即

碎片從沖天炮上掉出之后到落回地面時(shí)間

24．ETC是不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，這種收費(fèi)系統(tǒng)每車收費(fèi)耗時(shí)不到兩秒，相比人工收費(fèi)，通道通行能力大大提升。汽車分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示。假設(shè)道路上有并行的甲、乙兩輛汽車，都以v1=15 m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線勻速行駛，現(xiàn)甲車過(guò)ETC通道，需要在某位置開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)虛線EF處速度正好減為v2=5 m/s，在虛線EF與收費(fèi)站中心線之間以5 m/s的速度勻速行駛，通過(guò)收費(fèi)站中心線后才加速行駛恢復(fù)原來(lái)速度，虛線EF處與收費(fèi)站中心線的距離d=10 m。乙車過(guò)人工收費(fèi)通道，需要在中心線前某位置開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，至中心線處恰好速度減為零，經(jīng)過(guò)20 s，繳費(fèi)成功后再啟動(dòng)汽車勻加速行駛恢復(fù)原來(lái)的速度。已知甲、乙兩車勻加速過(guò)程的加速度大小均為a1=1 m/s2，勻減速過(guò)程的加速度大小均為a2=2 m/s2。
(1)甲車過(guò)ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)原來(lái)速度過(guò)程中的位移大小是多少？
(2)假設(shè)進(jìn)入人工收費(fèi)通道的是一列車隊(duì)且勻速行駛，車距都為Δx，當(dāng)乙車從中心線啟動(dòng)行駛78.125 m時(shí)，乙車后一輛車剛好停在中心線上，則Δx為多大？

【答案】(1)160 m；(2)487.5 m
【詳解】
(1)甲車過(guò)ETC通道時(shí)，減速過(guò)程的位移為

加速過(guò)程中恢復(fù)原來(lái)速度的位移

所以甲車從開始減速到恢復(fù)原來(lái)速度過(guò)程中的位移大小為

(2)乙車勻減速時(shí)間為t1，在中心線處的停車時(shí)間t2=20 s，勻加速78.125 m的時(shí)間為t3，則

在乙車所用時(shí)間t=t1+t2+t3內(nèi)，其后一輛車是先勻速行駛，后減速行駛，剛好停在中心線上的。該車勻減速時(shí)間也是t1，因此該車勻速行駛的時(shí)間為
Δt=t2+t3=32.5s
故兩車正常行駛時(shí)的車距等于在前一輛車停車時(shí)間t2和加速時(shí)間t3內(nèi)以速度v1勻速行駛的距離，即
Δx=v1(t2+t3)=487.5 m
25．藍(lán)牙是一種無(wú)線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備等之間的短距離數(shù)據(jù)交換，某同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具車A、B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在距離d=6m的兩條平直軌道上，A車自O(shè)1點(diǎn)從靜止開始以加速度a=2m/s2勻加速向右運(yùn)動(dòng)，B車自O(shè)2點(diǎn)前方s=3m處的O3點(diǎn)以v0=6m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，O1、O2連線與軌道垂直（已知兩車間的距離超10m時(shí)，兩車無(wú)法實(shí)現(xiàn)通信忽略信號(hào)傳遞的時(shí)間）
(1)在兩車距離最小前，兩車的最大距離是多少？
(2)則兩車能通信多長(zhǎng)時(shí)間？

【答案】(1)；(2)
【詳解】
(1)兩車速度相等時(shí)，距離最大




(2)兩者距離大于10m則無(wú)法通信，即xA與sB+s之差大于8m，則無(wú)法通信
當(dāng)B在前A在后時(shí)

解得


A在前B在后時(shí)

解得

即0-1s內(nèi)及5s到內(nèi)能通信
通電時(shí)間

相關(guān)試卷

高中物理高考 重難點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)規(guī)律巧解勻變速直線（原卷版）-2021學(xué)霸向前沖高考物理寒假重難點(diǎn)必刷：

這是一份高中物理高考 重難點(diǎn)01運(yùn)動(dòng)規(guī)律巧解勻變速直線（原卷版）-2021學(xué)霸向前沖高考物理寒假重難點(diǎn)必刷，共11頁(yè)。

高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)19光電效應(yīng)（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）：

這是一份高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)19光電效應(yīng)（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽），文件包含高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)19光電效應(yīng)解析版doc、高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)19光電效應(yīng)原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共41頁(yè)， 歡迎下載使用。

高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)17導(dǎo)軌上的電線（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）：

這是一份高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)17導(dǎo)軌上的電線（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽），文件包含高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)17導(dǎo)軌上的電線解析版doc、高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)17導(dǎo)軌上的電線原卷版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共55頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)04拋體運(yùn)動(dòng)與體育運(yùn)動(dòng)（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）

高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)04拋體運(yùn)動(dòng)與體育運(yùn)動(dòng)（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）
高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專題02 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖像（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）

高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專題02 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖像（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）
高考物理 一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)整合練習(xí)專題（02）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）

高考物理 一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)整合練習(xí)專題（02）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）
高考物理三輪沖刺易錯(cuò)題專題01 直線運(yùn)動(dòng)（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）

高考物理三輪沖刺易錯(cuò)題專題01 直線運(yùn)動(dòng)（2份打包，解析版+原卷版，可預(yù)覽）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部