交變電流一、選擇題1.(2018全國(guó)卷Ⅲ,18題改編)(多選)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng),甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。甲的圖線是一條拋物線,乙的圖線是一條過原點(diǎn)的直線。下列說法正確的是(　　)。A.從0到t2時(shí)間內(nèi),兩車的位移相等B.從0到t2時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度較大C.從t1到t2時(shí)間內(nèi),兩車的平均速度相等D.從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻,兩車加速度相等【解析】從x-t圖象中可以看出,從0到t2時(shí)間內(nèi),乙車的位移較大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;從0到t2時(shí)間內(nèi),始末位置差不同,乙車的位置差較大,時(shí)間相同,乙車的平均速度較大,B項(xiàng)正確;從t1到t2時(shí)間內(nèi),始末位置差相同,兩車的平均速度相等,C項(xiàng)正確;甲車做勻加速運(yùn)動(dòng),乙車做勻速運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】BC2.(2019河北聯(lián)考)如圖甲所示,為一種調(diào)光臺(tái)燈電路示意圖,它通過雙向可控硅電子器件實(shí)現(xiàn)了無級(jí)調(diào)節(jié)亮度,給該臺(tái)燈接220 V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示,則此時(shí)交流電壓表的示數(shù)為(　　)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.220 V B.110 V C.110 V D.55 V【解析】設(shè)電壓的有效值為U,根據(jù)有效值定義有·+0=T,解得U=110 V,則B項(xiàng)正確。【答案】B3.(2018山東調(diào)研)如圖所示,線圈M內(nèi)有豎直向上的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。等離子氣流(由高溫高壓的等電荷量的正、負(fù)離子組成)由左方連續(xù)不斷地以速度v0射入P1和P2兩極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,發(fā)現(xiàn)兩直導(dǎo)線a、b相互吸引,由此可判斷P1和P2兩極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向?yàn)?　　)。A.垂直紙面向外B.垂直紙面向里C.水平向左D.水平向右【解析】線圈M中磁場(chǎng)的方向向上增強(qiáng)時(shí),由楞次定律可知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向向下,導(dǎo)線a中的電流方向向下。根據(jù)同向電流相互吸引可知,b中的電流方向也向下,則極板P1是電源的正極,所以正電荷在磁場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則可知,P1和P2兩極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里。【答案】B4.(2018南充期中)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈B上,現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別同時(shí)推A和B,它們均靜止不動(dòng),則(　　)。A.A與B之間一定存在摩擦力B.B與地面之間一定存在摩擦力C.B對(duì)A的支持力一定小于mgD.地面對(duì)B的支持力的大小一定等于(M+m)g【解析】對(duì)木塊A受力分析,當(dāng)推力F沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時(shí),摩擦力的方向沿斜面向下;當(dāng)推力F沿斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時(shí),摩擦力的方向沿斜面向上;當(dāng)推力F沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時(shí),摩擦力為零,A項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件,設(shè)B的傾角為θ,運(yùn)用正交分解法,可以得到B對(duì)A的支持力大小FN'=mgcos θ+Fsin θ,其與重力的關(guān)系不確定,C項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)A、B整體受力分析,由于兩個(gè)推力的合力為零,故整體與地面間沒有摩擦力,B項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有FN=(M+m)g,D項(xiàng)正確。【答案】D5.(2019廣安檢測(cè))甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一路標(biāo),下表是每隔1 s記錄的兩車的速率。關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(　　)。 時(shí)間t/s01234甲車的速率v1/(m·s-1)18.016.014.012.010.0乙車的速率v2/(m·s-1)3.04.05.06.07.0 A.乙車的速度變化較快B.在0~4 s內(nèi),乙車的平均速度較大C.在0~4 s內(nèi),甲車相對(duì)乙車行駛了56 mD.在乙車追上甲車之前,t=5 s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)【解析】由表中數(shù)據(jù)可知,甲、乙兩汽車的加速度分別為a1=-2 m/s2、a2=1 m/s2,甲車加速度較大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由=可知,0~4 s兩車的平均速度分別為=14 m/s、=5 m/s,甲車平均速度較大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;0~4 s內(nèi)甲車相對(duì)乙車的位移Δs=(-)t=36 m,C項(xiàng)錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)開始后,由于甲車速度大于乙車速度,兩車間距逐漸增大,到第5 s末,兩車速度相等,此后甲車速度小于乙車速度,兩車間距開始變小,因此,第5 s末兩車相距最遠(yuǎn),D項(xiàng)正確。【答案】D6.(2018成都三模)如圖所示,一個(gè)匝數(shù)N=100的線圈以固定轉(zhuǎn)速50 r/s在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn),其產(chǎn)生的交流電通過一匝數(shù)比n1∶n2=10∶1的變壓器給阻值R=20 Ω的電阻供電,已知交流電壓表的示數(shù)為20 V,從圖示位置開始計(jì)時(shí),則下列說法正確的是(　　)。A.電阻R消耗的電功率為10 WB.穿過線圈平面的最大磁通量為 WbC.t=0時(shí)刻流過線圈的電流不為零D.t=0.0025 s時(shí)刻穿過線圈平面的磁通量為 Wb【解析】電阻R上消耗的電功率P==20 W,A項(xiàng)錯(cuò)誤;變壓器原線圈兩端的電壓,即線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為200 V,所以其最大值Em=200 V=NBSω,則穿過線圈的最大磁通量Φm=BS= Wb= Wb,B項(xiàng)錯(cuò)誤;t=0時(shí)刻線圈平面和磁場(chǎng)垂直,各邊均不切割磁感線,故線圈中電流為零,C項(xiàng)錯(cuò)誤;t=0.0025 s時(shí)線圈轉(zhuǎn)過45°,此時(shí)穿過線圈的磁通量Φ=BSsin 45°=× Wb= Wb,D項(xiàng)正確。【答案】D7.(2018吉林監(jiān)測(cè))(多選)如圖所示,abcd為一矩形金屬線框,其中ab=cd=L,ab邊接有定值電阻R,cd邊的質(zhì)量為m,其他部分的電阻和質(zhì)量均不計(jì),整個(gè)裝置用勁度系數(shù)為k的兩根絕緣輕彈簧懸掛起來。線框下方處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。初始時(shí)刻,使兩彈簧處于自然長(zhǎng)度,現(xiàn)給線框一豎直向下的初速度v0,當(dāng)cd邊第一次運(yùn)動(dòng)至最下端的過程中,R產(chǎn)生的電熱為Q,此過程cd邊始終未離開磁場(chǎng),已知重力加速度大小為g,下列說法中正確的是(　　)。A.初始時(shí)刻cd邊所受安培力的大小為mgB.線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流可能為C.cd邊第一次到達(dá)最下端的時(shí)刻,兩根彈簧具有的彈性勢(shì)能總量大于m-QD.在cd邊反復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中,R中產(chǎn)生的電熱最多為m+【解析】初始時(shí)刻,線框的速度為v0,則E=BLv0,再由I=及F=BIL,得cd邊所受安培力的大小F=,A項(xiàng)錯(cuò)誤;線框開始運(yùn)動(dòng)后,若初始時(shí)重力大于安培力,則mg--kx=ma,合力方向向下,可知線框可能先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故v0不是速度的最大值,產(chǎn)生的感應(yīng)電流不是最大,若初始時(shí)重力小于安培力,則+kx-mg=ma,合力方向向上,可知線框可能做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),速度v0為最大值,線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流等于,B項(xiàng)正確;cd邊第一次到達(dá)最下端的時(shí)刻,由能量守恒定律可知mgh+m=Ep+Q,所以Ep-mgh=m-Q,故彈簧彈性勢(shì)能大于m-Q,C項(xiàng)正確;在cd邊反復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中,最后棒靜止在初始位置的下方,由mg=2kx得x=,減少的重力勢(shì)能ΔEp=mgx=,由能量守恒定律可知mgx+m=Ep+Q,所以熱量Q應(yīng)小于m+,D項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】BC8.(2018江蘇太倉(cāng)第一次模擬)(多選)最新天文學(xué)觀測(cè)新發(fā)現(xiàn)的雙子星系統(tǒng)“開普勒-47”有一對(duì)互相圍繞運(yùn)行的恒星,運(yùn)行周期為T,其中一顆大恒星的質(zhì)量為M,另一顆小恒星只有大恒星質(zhì)量的三分之一。已知引力常量為G,據(jù)此可知(　　)。A.兩顆恒星相距B.大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶3C.大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度之比為3∶1D.大、小兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比為1∶3【解析】角速度ω=,兩顆恒星的周期相等,角速度也相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)大恒星的軌道半徑為r1,小恒星的軌道半徑為r2,兩恒星之間的距離為L,所以r1+r2=L,結(jié)合萬(wàn)有引力定律,G=M×r1,G=×r2,聯(lián)立可得r1∶r2=1∶3,r1+r2=,A、B兩項(xiàng)正確;線速度v=r,線速度之比v1∶v2=r1∶r2=1∶3,C項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】AB 二、非選擇題9.(2018廣東聯(lián)考)小玲同學(xué)平時(shí)使用帶彈簧的圓珠筆寫字,她想估測(cè)里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下的彈性勢(shì)能的增加量。請(qǐng)你幫助她完成這一想法。(1)寫出實(shí)驗(yàn)所用的器材:　。 (2)寫出實(shí)驗(yàn)的步驟和所要測(cè)量的物理量(用字母表示):(要求能符合實(shí)際并盡量減少誤差)  　。 (3)彈性勢(shì)能的增加量的表達(dá)式ΔEp=　。 【解析】(1)若彈簧將圓珠筆向上彈出,圓珠筆做豎直上拋運(yùn)動(dòng),增加的重力勢(shì)能等于減小的動(dòng)能,而動(dòng)能的減小量又等于彈性勢(shì)能的減小量。所以需要用刻度尺測(cè)量圓珠筆上升的高度;還需要用天平測(cè)量圓珠筆的質(zhì)量。(2)①將圓珠筆緊靠刻度尺豎直放在桌面上并將尾端壓緊,記下筆尖處的讀數(shù)x1;②突然放開圓珠筆,觀察并記下筆尖到達(dá)最高處的讀數(shù)x2;③多次測(cè)量筆尖到達(dá)最高處的讀數(shù)x2并取平均值;④用天平測(cè)出圓珠筆的質(zhì)量m。(注:步驟①④可對(duì)調(diào))(3)圓珠筆增加的重力勢(shì)能等于動(dòng)能的減小量,而動(dòng)能的減小量又等于彈性勢(shì)能的減小量,故彈性勢(shì)能的增加量ΔEp=mg(-x1)。【答案】(1)天平　刻度尺(2)見解析(3)ΔEp=mg(-x1)10.(2018岳陽(yáng)檢測(cè))待測(cè)電阻Rx的阻值約為20 Ω,現(xiàn)要測(cè)量其阻值,實(shí)驗(yàn)室提供器材如下:A.電流表(量程150 mA,內(nèi)阻約為10 Ω)B.電流表(量程20 mA,內(nèi)阻r2=30 Ω)C.電壓表(量程15 V,內(nèi)阻約為3000 Ω)D.定值電阻R0=100 ΩE.滑動(dòng)變阻器R1,最大阻值為5 Ω,允許通過的最大電流為1.0 AF.滑動(dòng)變阻器R2,最大阻值為5 Ω,允許通過的最大電流為0.5 AG.電源E,電動(dòng)勢(shì)為4 V(內(nèi)阻不計(jì))H.開關(guān)S及導(dǎo)線若干(1)為了使電表調(diào)節(jié)范圍較大,測(cè)量準(zhǔn)確,測(cè)量時(shí)電表讀數(shù)不得小于其量程的,請(qǐng)從所給的器材中選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材　　　　　　　　(均用器材前對(duì)應(yīng)的序號(hào)字母填寫)。 (2)根據(jù)你選擇的實(shí)驗(yàn)器材,請(qǐng)你在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量Rx的最佳實(shí)驗(yàn)電路圖并標(biāo)明元件符號(hào)。　　　　　　　　　　　　　　　　　    (3)待測(cè)電阻的表達(dá)式為Rx=　　　　　　,式中各符號(hào)的物理意義為　　　　　　　　　　　　　　。 【解析】(1)由于電源電動(dòng)勢(shì)為4 V,電壓表的量程為15 V,達(dá)不到其量程的三分之一,故電壓表不能使用;可用電流表與定值電阻R0串聯(lián)擴(kuò)大其電壓量程,當(dāng)作電壓表與電流表配合使用伏安法測(cè)量待測(cè)電阻阻值,由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知,故電流表用外接法,改裝的電壓表量程為20×10-3×130 V=2.6 V,滑動(dòng)變阻器最大阻值為5 Ω,無法起到限流作用,故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法;此時(shí)考慮到干路最小電流約為=0.8 A,故滑動(dòng)變阻器只能選擇R1,經(jīng)過估算,當(dāng)電流表滿偏時(shí),電流表也正好滿偏,非常匹配,因此滿足電表讀數(shù)不得小于其量程三分之一的要求。故實(shí)驗(yàn)器材選擇ABDEGH。(2)如圖所示。(3)待測(cè)電阻Rx=,其中I1、I2分別為電流表和的示數(shù)。【答案】(1)ABDEGH　(2)如圖所示　(3)　I1、I2分別為電流表和的示數(shù)11.(2018浙江月考)如圖所示,在E=1×103 V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN連接,半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行,P為QN圓弧的中點(diǎn),其半徑R=40 cm,一帶正電q=1×10-4 C的小滑塊質(zhì)量m=10 g,與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,位于N點(diǎn)右側(cè)x=1.5 m處,取g=10 m/s2。(1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q,則滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)?(2)求這樣運(yùn)動(dòng)的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。【解析】(1)設(shè)滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v,則mg+qE=m滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)Q點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得-mg·2R-qE·2R-μ(mg+qE)x=mv2-m聯(lián)立解得v0=7 m/s。(2)設(shè)滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v',則從開始運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理得-μ(qE+mg)x-(mg+qE)R=mv'2-m又在P點(diǎn)時(shí)有FN=m代入數(shù)據(jù)解得FN=0.6 N由牛頓第三定律知滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為0.6 N。【答案】(1)7 m/s　(2)0.6 N12.(2018會(huì)寧檢測(cè))如圖所示,MN和PQ是平行、光滑、足夠長(zhǎng)且不計(jì)電阻的兩根豎直固定金屬桿,間距L=0.1 m,其最上端通過電阻R相連接,R=0.5 Ω。R兩端通過導(dǎo)線與平行板電容器連接,電容器上下兩板距離d=1 m。在R下方一定距離有方向相反、無縫對(duì)接的兩個(gè)沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=2 T,其中區(qū)域Ⅰ的高度差h1=3 m,區(qū)域Ⅱ的高度差h2=1 m?，F(xiàn)將一阻值r=0.5 Ω、長(zhǎng)L=0.1 m的金屬棒b緊貼MN和PQ,從距離區(qū)域Ⅰ上邊緣h=5 m處由靜止釋放;b進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ后即刻做勻速直線運(yùn)動(dòng),在b進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ的同時(shí),從緊貼電容器下板中心處由靜止釋放一帶正電的微粒A。微粒的比荷=20 C/kg,重力加速度g=10 m/s2。求: (1)金屬棒b的質(zhì)量M。(2)在b穿越磁場(chǎng)的整個(gè)過程中,微粒發(fā)生的位移大小x。(不考慮電容器充、放電對(duì)電路的影響及充、放電時(shí)間)【解析】(1)b下滑h的過程中,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有v2=2gh代入數(shù)據(jù)解得v=10 m/sb進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ后,由平衡條件有BIL=Mg感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2 V感應(yīng)電流I==2 A,解得M=0.04 kg。(2)因區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同,故b在區(qū)域Ⅱ中也做勻速運(yùn)動(dòng),b勻速穿過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中,電容器兩極板間的電壓U==1 V,電場(chǎng)強(qiáng)度E'==1 V/mb穿越區(qū)域 Ⅰ 的過程中經(jīng)歷的時(shí)間t1==0.3 s,此過程下板電勢(shì)高,微粒A的加速度大小a1==10 m/s2,方向豎直向上A的末速度v1=a1t1=3 m/s,向上的位移x1=a1=0.45 mb穿越區(qū)域Ⅱ的過程中經(jīng)歷的時(shí)間t2==0.1 s此過程中上板電勢(shì)高,A的加速度大小a2==30 m/s2,方向豎直向下末速度v2=v1-a2t2=0,故微粒運(yùn)動(dòng)方向始終未變向上的位移x2=v1t2-a2=0.15 m得x=x1+x2=0.45 m+0.15 m=0.60 m。【答案】(1)0.04 kg　(2)0.60 m    

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