·最新考綱·1．理解函數(shù)的單調性、最大(小)值及其幾何意義．2．會運用基本初等函數(shù)圖象分析函數(shù)的單調性．
考向預測·考情分析：以基本初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的單調性、單調區(qū)間及函數(shù)最值的確定與應用，其中函數(shù)單調性及應用仍是高考考查的熱點，題型多以選擇題為主，屬中檔題．學科素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)學運算．
一、必記2個知識點1．函數(shù)的單調性(1)單調函數(shù)的定義
(2)單調區(qū)間的定義如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上是________或________，則稱函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性，區(qū)間D叫做函數(shù)y＝f(x)的________．(3)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D內可導，當________時，f(x)在區(qū)間D上為增函數(shù)；當________時，f(x)在區(qū)間D上為減函數(shù)．
(4)復合函數(shù)的單調性．若構成復合函數(shù)的內、外層函數(shù)單調性相同，則復合函數(shù)為增函數(shù)，否則為減函數(shù)．簡稱“同增異減”．[提醒]　有多個單調區(qū)間時應分開寫，不能用符號“∪”連接，也不能用“或”連接，只能用“，”或“和”連接．
2．函數(shù)的最值[提醒]　(1)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值．當函數(shù)在閉區(qū)間上單調時最值一定在端點取到．(2)開區(qū)間上的“單峰”函數(shù)一定存在最大值(或最小值)．
(三)易錯易混4．(忽視函數(shù)的定義域出錯)函數(shù)f(x)＝ln (4＋3x－x2)的單調遞減區(qū)間是________．
5．(忘記函數(shù)的單調區(qū)間出錯)已知函數(shù)y＝f(x)是定義在[－2，2]上的減函數(shù)，且f(a＋1)4或x0時，f(x)>－1.(1)求f(0)的值，并證明f(x)在R上是單調增函數(shù)；(2)若f(1)＝1，解關于x的不等式f(x2＋2x)＋f(1－x)>4.
解析：(1)令x＝y(tǒng)＝0，得f(0)＝－1.在R上任取x1>x2，則x1－x2>0，f(x1－x2)>－1.又f(x1)＝f[(x1－x2)＋x2]＝f(x1－x2)＋f(x2)＋1>f(x2)，所以函數(shù)f(x)在R上是單調增函數(shù)．(2)由f(1)＝1，得f(2)＝3，f(3)＝5.由f(x2＋2x)＋f(1－x)>4，得f(x2＋2x)＋f(1－x)＋1>5，即f(x2＋x＋1)>f(3)，又函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，故x2＋x＋1>3，解得x1，故原不等式的解集為{x|x1}．
反思感悟求解含“f”的不等式，應先將不等式轉化為f(m)x，∴－2

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