課時(shí)作業(yè)29　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用時(shí)間：45分鐘1．關(guān)于磁場(chǎng)的磁感線，下列說(shuō)法正確的是(　B　)A．條形磁鐵的磁感線從磁鐵的N極出發(fā)，終止于磁鐵的S極B．磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線疏的地方磁場(chǎng)弱，磁感線密的地方磁場(chǎng)強(qiáng)C．磁感線是客觀存在的物質(zhì)，沒(méi)畫磁感線的地方就表示磁場(chǎng)不存在D．通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線為圓心的均勻分布的同心圓解析：在磁體的外部磁感線是從磁體的N極出發(fā)回到S極，但在磁體的內(nèi)部磁感線是從磁體的S極出發(fā)回到N極，故A錯(cuò)誤；磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線疏的地方磁場(chǎng)弱，磁感線密的地方磁場(chǎng)強(qiáng)，故B正確；磁感線可以形象地描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，但磁感線不是真實(shí)存在的，故C錯(cuò)誤；通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線為圓心的同心圓，但不是均勻分布的，越向外磁場(chǎng)越弱，所以磁感線越向外就變得越稀疏，故D錯(cuò)誤．2．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)分別引入長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直．如圖所示，圖中a、b兩條圖線分別表示在磁場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F和通過(guò)導(dǎo)線的電流I的關(guān)系．關(guān)于A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BA、BB，下列說(shuō)法正確的是(　B　)A．BA＝BB   B．BA>BBC．BA<BB   D．無(wú)法比較解析：根據(jù)公式F＝BIL，F-I圖象的斜率為BL，由于長(zhǎng)度L一定，故斜率越大，表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，故A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即BA>BB，故B正確．3．三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒分別過(guò)正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．則三角形的中心O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)?/span>(　A　)A．平行于AB，由A指向BB．平行于BC，由B指向CC．平行于CA，由C指向AD．由O指向C解析：如圖所示，由右手螺旋定則可知，A處導(dǎo)體棒中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于BC，同理，可知B、C處導(dǎo)體棒中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于AC、AB，又由于三根導(dǎo)體棒中電流大小相等，到O點(diǎn)的距離相等，則它們?cè)?/span>O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，再由平行四邊形定則，可得O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)槠叫杏?/span>AB，由A指向B，故選A.4．如圖所示，置于傾角為θ的導(dǎo)軌上的通電導(dǎo)體棒ab，恰好保持靜止，在下圖的四個(gè)側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，下圖中導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是(　A　)解析：A圖中導(dǎo)體棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，若三個(gè)力平衡，則不受摩擦力，故A正確；B圖中導(dǎo)體棒受重力、垂直斜面向下的安培力和斜面的支持力，要想處于平衡，一定受摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C圖中導(dǎo)體棒受重力、豎直向下的安培力和垂直斜面的支持力，要想處于平衡，一定受摩擦力，故C錯(cuò)誤；D圖中導(dǎo)體棒受重力、水平向左的安培力、支持力，要想處于平衡，一定受摩擦力，故D錯(cuò)誤．5．如圖，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)，且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是(　C　)A．a點(diǎn)   B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)   D．d點(diǎn)解析：由安培定則畫出a、b、c、d點(diǎn)的磁感線的分布圖，由圖可知電流I1、I2在a、c兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相反，這兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零，又I1>I2，故磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)距I1的距離應(yīng)比I2的大，故C正確，A、B、D均錯(cuò)誤．6．如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力(　A　)A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB解析：由左手定則及力的合成可知合力方向沿紙面向上，故知C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小為(＋1)ILB.選項(xiàng)A正確．7．如圖所示，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時(shí)懸線的張力為F.若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是(　A　)A．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針?lè)较?/span>B．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針?lè)较?/span>C．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針?lè)较?/span>D．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針?lè)较?/span>解析：要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向沿順時(shí)針?lè)较?，根?jù)力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·R，求得I＝，A項(xiàng)正確．8．如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab兩端由等長(zhǎng)輕質(zhì)軟導(dǎo)線水平懸掛，平衡時(shí)兩懸線與水平面的夾角均為θ(θ<90°)，緩慢調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置以改變通過(guò)棒中的電流I.則下列四幅圖象中，能正確反映θ與I的變化規(guī)律的是(　A　)　解析：對(duì)ab棒受力分析如圖所示：由平衡條件有tanθ＝，得I＝·，又知為常數(shù)，故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．(2019·江蘇南通一調(diào))在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有由粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的等邊三角形線框abc，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)間接一直流電源，電流方向如圖所示，則(　D　)A．導(dǎo)線ab受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力B．導(dǎo)線abc受到的安培力大于導(dǎo)線ac受到的安培力C．線框受到的安培力的合力為零D．線框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下解析：設(shè)線框abc的邊長(zhǎng)為L，則導(dǎo)線ab受到的安培力大小為F1＝BI1L，導(dǎo)線ac所受的安培力大小為F2＝BI2L，由并聯(lián)分流規(guī)律可知，2I1＝I2，則F1＝2F2，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)線abc的有效長(zhǎng)度為L，故受到的安培力大小為F＝BI1L<F2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則，導(dǎo)線abc受到的安培力垂直于ac向下，導(dǎo)線ac受到的安培力也垂直于ac向下，合力方向垂直于ac向下，故C錯(cuò)誤，D正確．10．(2019·浙江杭州模擬)如圖所示，一根所受重力為G＝0.1 N、長(zhǎng)為L＝1 m、質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體ab，在其中點(diǎn)彎成60°角，將此導(dǎo)體放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體兩端a、b懸掛于兩相同的絕緣彈簧下端，彈簧均處于豎直狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)體中通入I＝1 A的電流時(shí)，兩根彈簧比原長(zhǎng)各縮短了Δx＝0.01 m，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.4 T，則(　C　)A．導(dǎo)體中電流的方向?yàn)?/span>a→bB．每根彈簧的彈力大小為0.5 NC．彈簧的勁度系數(shù)為5 N/mD．若導(dǎo)體中不通入電流，則彈簧比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了0.02 m解析：由題意可知通電后彈簧比原長(zhǎng)縮短了，說(shuō)明安培力方向向上，由左手定則可知，電流方向?yàn)?/span>b→a，故A錯(cuò)誤；通電后，ab導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度l＝L＝0.5 m，受到的安培力為F＝BIl＝0.2 N，F－2F彈＝G，F彈＝＝ N＝0.05 N，故B錯(cuò)誤；根據(jù)F彈＝kΔx，解得k＝＝ N/m＝5 N/m，故C正確；若導(dǎo)體中不通入電流，則有2kx＝G，彈簧的伸長(zhǎng)量x＝＝ m＝0.01 m，故D錯(cuò)誤．11．(2019·河北五個(gè)一名校二模)(多選)已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍空間中某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝k，其中k為常量、I為直導(dǎo)線中的電流、r為該點(diǎn)到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離．如圖所示，a、b兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線經(jīng)過(guò)圓心為O的圓上同一直徑的兩端，兩根直導(dǎo)線中的電流大小相等，a中電流方向垂直圓所在平面向里，b中電流方向垂直圓所在平面向外，此時(shí)圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則(　BC　)A．圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于ab連線向上B．若在圓心處放置一通有垂直于紙面向里電流的直導(dǎo)線c，則此時(shí)c受到的安培力方向平行于ab指向aC．若只將直導(dǎo)線b沿圓周繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)120°，其他條件不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?/span>D．若只將直導(dǎo)線b沿圓周繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，其他條件不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?/span>B解析：兩直導(dǎo)線中電流大小相等，到圓心O的距離相等，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，設(shè)其中一根直導(dǎo)線在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則B＝2B0，方向垂直于ab連線向下，故A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則，通電直導(dǎo)線c受到的安培力方向平行于ab指向a，故B正確；將直導(dǎo)線b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，由安培定則可知，a、b兩直導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，夾角為120°，合磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，即，故C正確；將直導(dǎo)線b沿圓周繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，兩直導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的兩個(gè)磁場(chǎng)方向相互垂直，所以B′＝B0＝B，故D錯(cuò)誤．12．(2019·江西新余聯(lián)考)(多選)有一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為d的導(dǎo)體棒，通有垂直紙面向里的電流I，被長(zhǎng)度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，處于靜止．此時(shí)在此空間加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，保持導(dǎo)體棒中的電流I始終不變，細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大值為60°，導(dǎo)體棒始終保持水平，則(　ACD　)A．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝B．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝C．在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過(guò)程中細(xì)線上拉力最大時(shí)上升的高度為LD．在導(dǎo)體棒擺動(dòng)過(guò)程中細(xì)線的最大拉力為F＝(2－2)mg解析：本題考查安培力的定性分析與定量計(jì)算．勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，由左手定則可知，安培力方向水平向左，導(dǎo)體棒向左擺起，細(xì)線偏離豎直方向的夾角最大值為60°，由動(dòng)能定理得BId·Lsin60°－mg(L－Lcos60°)＝0，解得B＝，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，當(dāng)細(xì)線偏離豎直方向的夾角為30°時(shí)，導(dǎo)體棒的速度最大，細(xì)線上的拉力最大．此時(shí)導(dǎo)體棒上升的高度h＝L(1－cos30°)＝L，故C項(xiàng)正確；當(dāng)細(xì)線從最低點(diǎn)擺至偏離豎直方向的夾角為30°的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理可得：BIdLsin30°－mg(1－cos30°)L＝mv2，在細(xì)線偏離豎直方向的夾角為30°的位置，由牛頓第二定律知：F－mgcos30°－BIdsin30°＝m，聯(lián)立解得：F＝2mg－2mg，故D項(xiàng)正確．13．(2019·北京海淀模擬)電流天平可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．測(cè)量前天平已調(diào)至平衡，測(cè)量時(shí)，在左邊托盤中放入質(zhì)量m1＝15.0 g的砝碼，右邊托盤中不放砝碼，將一個(gè)質(zhì)量m0＝10.0 g、匝數(shù)n＝10、下邊長(zhǎng)l＝10.0 cm的矩形線圈掛在右邊托盤的底部，再將此矩形線圈的下部分放在待測(cè)磁場(chǎng)中，如圖甲所示，線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中，不計(jì)連接導(dǎo)線對(duì)線圈的作用力，電源電動(dòng)勢(shì)E＝1.5 V，內(nèi)阻r＝1.0 Ω.開關(guān)S閉合后，調(diào)節(jié)可變電阻R1使天平平衡，此時(shí)理想電壓表示數(shù)U＝1.4 V，R1＝10 Ω.g取10 m/s2，求：(1)線圈下邊所受安培力的大小F，以及線圈中電流的方向；(2)矩形線圈的電阻R；(3)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/span>解析：(1)天平平衡，因此有m1g＝m0g＋F，可得F＝m1g－m0g＝0.05 N，F的方向豎直向下，根據(jù)左手定則可判斷出線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針．(2)線圈中電流的大小I＝＝0.1 A，根據(jù)電路規(guī)律有U＝I(R1＋R)，可得R＝4 Ω.(3)矩形線圈下邊所受安培力大小F＝nBIl，可得B＝＝0.5 T.答案：(1)0.05 N　順時(shí)針　(2)4 Ω　(3)0.5 T

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