八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四個(gè)手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>   A． B．C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．3，4，53．石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅 米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（　?。?/span>   A． B． C． D．4．點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/span>A． B． C． D．5．若分式有意義，則x的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．x取任意實(shí)數(shù)6．已知可以寫成一個(gè)完全平方式，則m的值為（　?。?/span>A．-9 B．3 C．6 D．97．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．8．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/span>  A． B．C． D．9．如圖，中，、分別是、的中點(diǎn)，若的面積是10，則的面積是（　?。?/span>A． B． C．5 D．1010．如圖，△ABC中，∠A＝50°，點(diǎn)E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于（　　）A．80° B．90° C．100° D．120°二、填空題11．計(jì)算　     　（其中）．12．因式分解：x3-9x=　                　.13．等腰三角形的一個(gè)底角為70°，則它的頂角的度數(shù)為　     　．14．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是　     　邊形．15．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個(gè)條件　     　，那么△ABC≌△ADE．16．已知，則的值為　     　．17．如圖，已知 ，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)， 的度數(shù)是　     　．  三、解答題18．計(jì)算：．19．解方程： ．   20．如圖，在△ABC中，AD是中線，CE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BF＝CE．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求∠BDC的度數(shù)．23．某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相同，籃球與足球的單價(jià)各是多少元？24．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；25．如圖，和都是等邊三角形，和交于點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1所示，求證：；（2）如圖2所示，求證：平分．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】112．【答案】x（x+3）（x-3）13．【答案】40°14．【答案】515．【答案】AC=AE16．【答案】1617．【答案】18．【答案】解：．，．19．【答案】解：去分母得：3x=2（x-2），  去括號(hào)得，3x=2x-4移項(xiàng)得：3x-2x=-4，合并得：x=-4，經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是原方程的解．20．【答案】證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠CED＝∠BFD＝90°， ∵AD是中線， ∴BD＝CD， 在△CED和△BFD中， ， ∴△CED≌△BFD（AAS）， ∴BF＝CE．21．【答案】解：當(dāng)時(shí)，原式．22．【答案】（1）解：如圖所示：BD即為所求；（2）解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．23．【答案】解：設(shè)足球的單價(jià)是 元，則籃球的單價(jià)為（ ）元，依題意得： ，方程兩邊乘x(x+40)，得1500x=900x+36000，解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解，∴x+40=100（元）．答：籃球的單價(jià)是100元，足球的單價(jià)是60元24．【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中：∵BD=CE，∠B=∠C，BE=CF，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形（2）解：∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE ，由（1）知△BDE≌△CEF，則∠BDE=∠CEF，∴∠DEF=∠B，∵∠A=40°，∴∠B=∠C= =70°，∴∠DEF=70°25．【答案】（1）證明：∵和都是等邊三角形∴，，∴，即在和中，∴．（2）證明：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，由（1）可得：，∴， ∴∴平分．

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