(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)第1章第3講《運(yùn)動圖像追及相遇問題》(含解析)

這是一份(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)第1章第3講《運(yùn)動圖像追及相遇問題》(含解析)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，非選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第3講　運(yùn)動圖像　追及相遇問題 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　時間：50分鐘　 　　滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6題為單選，7～10題為多選)1. (2021·八省聯(lián)考遼寧卷)甲、乙兩物體沿直線同向運(yùn)動，其位置x隨時間t的變化如圖所示，甲、乙圖線分別為圓弧、直線。下列說法正確的是(　　)A．甲做勻減速直線運(yùn)動B．乙做勻加速直線運(yùn)動C．第4 s末，二者速度相等D．前4 s內(nèi)，二者位移相同答案　D解析　如果甲做勻減速直線運(yùn)動，其位置—時間圖像為拋物線，故A錯誤；由圖像可得乙做勻速直線運(yùn)動，B錯誤；x-t圖像的斜率表示速度，第4 s末，二者的圖線斜率不相等，所以速度不相等，而前4 s內(nèi)二者的初末位置相同，所以位移相同，C錯誤，D正確。2. (2021·河南省信陽市高三上學(xué)期調(diào)研)一質(zhì)量為m＝2 kg的物體，由靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度a隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。取物體開始運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t下列說法正確的是(　　)A．在0～2 s時間內(nèi)，物體先做勻速運(yùn)動后做減速運(yùn)動B．在t＝2 s時物體的動量最大，為6 kg·m/sC．在t＝1 s和t＝3 s時刻，物體的速度大小相等、方向相反D．在t＝4 s時刻，物體的速度大小為2 m/s，方向沿負(fù)方向答案　B解析　在0～1 s時間內(nèi)，物體加速度恒定，做勻加速直線運(yùn)動；在1～2 s時間內(nèi)，物體加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，A錯誤。a-t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示速度的變化量，因此由圖像可得，在t＝2 s時物體的速度最大，為3 m/s，則t＝2 s時，物體的動量最大，為6 kg·m/s，B正確。在t＝1 s到t＝3 s時間內(nèi)，物體先加速后減速，由圖中面積關(guān)系可知，t＝1 s和t＝3 s時刻，物體的速度大小均為2 m/s，方向均沿正方向，C錯誤。在0～4 s時間內(nèi)，由面積關(guān)系可知，物體運(yùn)動的方向不變，先沿正方向加速運(yùn)動，后沿正方向減速運(yùn)動，在t＝4 s時，物體的速度為零，D錯誤。3. (2020·山西省臨汾市高三模擬)一輛汽車以20 m/s的速度在平直的公路上行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有險情時，立即進(jìn)行急剎車，剎車后的速度v隨剎車位移x的變化關(guān)系如圖所示，設(shè)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動，則當(dāng)汽車剎車后的速度減小為12 m/s時，剎車的距離x1為(　　)A．12 m  B.12.8 mC．14 m  D.14.8 m答案　B解析　由題意可知，汽車做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)加速度大小為a，初速度為v0，停止時位移為x總，有v＝2ax總，其中v0＝20 m/s，x總＝20 m，代入解得：a＝10 m/s2；當(dāng)v＝12 m/s時，汽車剎車的距離為x1＝＝12.8 m，故B正確，A、C、D錯誤。4. (2020·湖北省七市州教科研協(xié)作體高三(下)5月聯(lián)考)為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，如圖所示是某動力車在剎車過程中位移和時間的比值與t之間的關(guān)系圖像，下列說法正確的是(　　)A．動力車的初速度為20 m/sB．剎車過程中加速度大小為5 m/s2C．剎車過程持續(xù)的時間為12 sD．從開始剎車時計時，經(jīng)過8 s，該車的位移大小為60 m答案　B解析　由圖可得各物理量均取國際單位時的數(shù)值關(guān)系為＝－2.5t＋30，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式x＝v0t＋at2，得＝at＋v0，對比可得v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，即動力車的初速度大小為30 m/s，剎車過程動力車的加速度大小為5 m/s2，故A錯誤，B正確；剎車過程持續(xù)的時間為t＝＝ s＝6 s，故C錯誤；動力車整個剎車過程用時6 s，則從開始剎車時計時，經(jīng)過8 s，該車的位移大小為x＝t＝×6 m＝90 m，故D錯誤。5. (2021·四川省達(dá)州市高三上第一次診斷性測試)甲、乙兩輛小車從同一地點(diǎn)同時出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動，其速度平方v2隨位移x的變化圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)A．甲的加速度大小是乙的兩倍B．甲、乙一定在x＝12 m處相遇C．乙追上甲之前，甲、乙之間最大距離為18 mD．乙一定在甲速度減到零前追上甲答案　A解析　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式可得v2＝2ax＋v，對照圖像，可知甲的初速度與加速度分別為v0甲＝6 m/s、a甲＝－2 m/s2，乙的初速度與加速度分別為v0乙＝0、a乙＝1 m/s2，故A正確。乙追上甲之前，甲、乙速度相同時，甲、乙之間的距離最大，有v0甲＋a甲t1＝v0乙＋a乙t1，解得t1＝2 s，則乙追上甲之前，甲、乙之間的最大距離Δxmax＝v0甲t1＋a甲t－＝12 m，C錯誤；甲減速到零所用時間t0＝＝3 s，此段時間乙的位移x乙＝v0乙t0＋a乙t＝9 m<x甲＝18 m，則乙仍未追上甲，則甲、乙一定在x＝18 m處相遇，B、D錯誤。6. (2020·貴州省黔東南自治州高三模擬)“低頭族”在社會安全中面臨越來越多的潛在風(fēng)險，若司機(jī)也屬于低頭一族，出事概率則會劇增。若高速公路(可視為平直公路)同一車道上兩小車的車速均為108 km/h，車距為105 m，前車由于車輛問題而緊急剎車，而后方車輛的司機(jī)由于低頭看手機(jī)，4 s后抬頭才看到前車剎車，經(jīng)過0.4 s的應(yīng)急時間后也緊急剎車，假設(shè)兩車剎車時的加速度大小均為6 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A．兩車不會相撞，兩車間的最小距離為12 mB．兩車會相撞，相撞時前車車速為6 m/sC．兩車會相撞，相撞時后車車速為18 m/sD．條件不足，不能判斷兩車是否相撞答案　C解析　兩車的初速度均為v0＝108 km/h＝30 m/s，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式知，兩車假若從開始剎車一直勻減速到速度為0，則剎車位移均為x1＝＝ m＝75 m，后車從前車開始剎車到自身假若一直勻減速到速度為0的位移為x2＝30×(4＋0.4) m＋75 m＝207 m>105 m＋x1＝180 m，所以兩車會相撞。假設(shè)相撞時前車已經(jīng)停止，則后車距其假若一直勻減速到速度為0的位置的距離Δx＝207 m－180 m＝27 m，勻減速到速度為零的直線運(yùn)動可以逆向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動處理，則相撞時對后車有v2＝2aΔx，解得v＝18 m/s，此時距前車開始剎車的時間為(4＋0.4) s＋＝6.4 s>＝5 s，故假設(shè)成立。故C正確，A、B、D錯誤。7. (2021·廣東省高三上12月大聯(lián)考)地鐵列車上行方向到達(dá)終點(diǎn)站后進(jìn)行站后折返。如圖所示是某班地鐵列車折返過程的運(yùn)動情況：在0～120 s內(nèi)從上行方向終點(diǎn)站到休息站，120～180 s在休息站，180～220 s換向折返勻加速開出，220 s后就一直做勻減速直線運(yùn)動到下行方向始發(fā)站(v-t圖未畫出)。下列關(guān)于地鐵列車的說法正確的是(　　)A．220 s內(nèi)的平均速度約為9 m/sB．到達(dá)下行方向始發(fā)站的時刻為340 sC．上行方向終點(diǎn)站與休息站距離為1200 mD．0～40 s內(nèi)的加速度大小為0.5 m/s2答案　BD解析　根據(jù)v-t圖像與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，可得0～220 s內(nèi)列車通過的位移為x＝－×20 m＋ m＝－1200 m，平均速度為＝＝ m/s≈－5.5 m/s，故A錯誤；設(shè)列車到達(dá)下行方向始發(fā)站的時刻為t，根據(jù)往返位移大小相等，得×20 m＝ m，解得t＝340 s，故B正確；上行方向終點(diǎn)站與休息站的距離等于0～120 s內(nèi)v-t圖像與時間軸所圍的面積大小，為s＝×20 m＝1600 m，故C錯誤；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知0～40 s內(nèi)列車的加速度大小為a＝||＝|| m/s2＝0.5 m/s2，故D正確。8. (2020·貴州省普通高等學(xué)校招生適合性測試)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在t＝0時刻從同一地點(diǎn)出發(fā)做直線運(yùn)動的速度—時間圖像如圖所示，其中A質(zhì)點(diǎn)的圖線與時間軸平行，B質(zhì)點(diǎn)的圖線是以直線t＝t2為對稱軸的拋物線。已知兩質(zhì)點(diǎn)在t4時刻相遇，則(　　)A．t1時刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇B．t2時刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇C．t2時刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)加速度相同D．t3時刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相反答案　BC解析　根據(jù)v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移，而兩質(zhì)點(diǎn)在t4時刻相遇，則此時兩圖像與時間軸圍成的面積相等，根據(jù)對稱性可知，在t2時刻兩圖像與時間軸圍成的面積也是相等的，則此時A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇，A錯誤，B正確；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知t2時刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)加速度相同，C正確；t3時刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)速度均為正值，則運(yùn)動方向相同，D錯誤。9．(2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)高三模擬二)2020年6月9日晚，受沿線焚燒秸稈產(chǎn)生的煙霧影響，寧洛高速安徽省蒙城段發(fā)生多起多點(diǎn)車輛追尾事故。假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30 m/s，距離s0＝100 m，t＝0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間的變化如圖甲、乙所示，取運(yùn)動方向?yàn)檎较?，下列說法正確的是(　　)A．t＝6 s時兩車速度相等B．t＝6 s時兩車距離最近C．0～6 s內(nèi)兩車位移之差為90 mD．兩車在0～9 s內(nèi)會相撞答案　ABC解析　由a-t圖像可畫出兩車的v-t圖像，如圖所示，由圖像可知，t＝6 s時兩車速度相等，故A正確；圖中陰影部分面積為0～6 s內(nèi)兩車位移之差：Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m，小于100 m，則兩車在0～9 s內(nèi)不會相撞，t＝6 s時兩車距離最近，故B、C正確，D錯誤。10. (2020·江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三下第一次聯(lián)考)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)A、B的位移—時間圖像，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖像上一點(diǎn)。PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q。則下列說法正確的是(　　)A．t＝4 s時，質(zhì)點(diǎn)A的速率為1 m/sB．質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.25 m/s2C．質(zhì)點(diǎn)A的初速度大小為6 m/sD．t＝2 s時A、B相遇答案　AD解析　x-t圖像切線的斜率表示速度，則t＝4 s時質(zhì)點(diǎn)A的速率為v＝ m/s＝1 m/s，故A正確；質(zhì)點(diǎn)A的x-t圖像為拋物線，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系式x＝v0t＋at2，當(dāng)t＝4 s時，有10＝4v0＋8a，根據(jù)v＝v0＋at，當(dāng)t＝4 s時，有1＝v0＋4a，聯(lián)立解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以質(zhì)點(diǎn)A的初速度大小為4 m/s，加速度的大小為0.75 m/s2，故B、C錯誤；由圖可知質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動，其速度大小為vB＝ m/s＝3.25 m/s，則質(zhì)點(diǎn)B的位移表達(dá)式為xB＝vBt＝3.25t，設(shè)經(jīng)過t時間A、B相遇，由圖可知，xA＋xB＝13 m，則有4t－×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2 s，故t＝2 s時A、B相遇，故D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11. (2021·福建省寧德市高三第一次質(zhì)量檢查)(15分)交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時，應(yīng)在車后方放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓，如圖所示。在夜間，某道路上有一汽車因故障停車，后面有一貨車以15 m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，駕駛員只能看清前方20 m的物體，已知駕駛員的反應(yīng)時間為1 s，制動后最大加速度大小為5 m/s2。求：(1)貨車從看到警示牌到最終停下所用的最短時間。(2)警示牌至少要放在汽車后多遠(yuǎn)處才能避免兩車相撞。答案　(1)4 s　(2)17.5 m解析　(1)設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t1，則t1＝1 s，設(shè)貨車從開始剎車到停止的最短時間為t2，則t2＝＝3 s，則貨車從看到警示牌到最終停止所用的最短時間為t＝t1＋t2＝4 s。(2)反應(yīng)時間內(nèi)貨車做勻速直線運(yùn)動，則x1＝v0t1＝15 m，設(shè)貨車從開始剎車到停止的位移為x2，則x2＝＝22.5 m，貨車從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的總位移為x＝x1＋x2＝37.5 m，三角警示牌與汽車的距離至少為Δx＝x－L＝17.5 m。12．(15分)某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轎車上的駕駛員在與貨車距離x0＝22 m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車立即剎車，則轎車要經(jīng)過x＝160 m才能停下來。兩車可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)送信號，貨車司機(jī)經(jīng)t0＝2 s收到信號后立即以大小為a2＝2.5 m/s2的加速度勻加速前進(jìn)，通過計算分析兩車會不會相撞。答案　見解析解析　(1)由v＝2a1x得轎車剎車過程的加速度大小a1＝5 m/s2設(shè)從轎車開始剎車經(jīng)過時間t1兩車的速度相等，則有v1－a1t1＝v2解得t1＝＝3 s此時轎車前進(jìn)的距離x1＝t1＝97.5 m貨車前進(jìn)的距離x2＝v2t1＝75 m因x1－x2＝22.5 m>x0，故兩車會相撞。(2)設(shè)從轎車開始剎車經(jīng)過時間t兩車的速度相等，則有v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)此時轎車前進(jìn)的距離x1′＝v1t－a1t2貨車前進(jìn)的距離x2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2解得x1′＝ m，x2′＝ m因x1′－x2′≈21.7 m<x0，故兩車不會相撞。