(建議用時：35分鐘)一、單項選擇題1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運送貨物時說法正確的是(　　)A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功解析：選D.在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確．2．(2018·高考全國卷Ⅰ)高鐵列車在啟動階段的運動可看做初速度為零的勻加速直線運動．在啟動階段，列車的動能　(　　)A．與它所經(jīng)歷的時間成正比　　B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比D．與它的動量成正比解析：選B.列車啟動的過程中加速度恒定，由勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系可知v＝at，且列車的動能為Ek＝mv2，由以上整理得Ek＝ma2t2，動能與時間的平方成正比，動能與速度的平方成正比，A、C錯誤；將x＝at2代入上式得Ek＝max，則列車的動能與位移成正比，B正確；由動能與動量的關(guān)系式Ek＝可知，列車的動能與動量的平方成正比，D錯誤．3.如圖所示，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點的長度為L，忽略藤條的質(zhì)量．在此過程中正確的是(　　)A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsin θB．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos θC．小猴子再次回到最低點時重力的功率為零D．由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大解析：選C.緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力勢能增加mgL(1－cos θ)，選項A、B錯誤；小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項C正確、D錯誤．4.如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球．在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點．在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(　　)A．逐漸增大 B．逐漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大解析：選A.因小球速率不變，所以小球以O點為圓心做勻速圓周運動，受力如圖所示，因此在切線方向上應(yīng)有：mgsin θ＝Fcos θ，得F＝mgtan θ.則拉力F的瞬時功率P＝F·v cos θ＝mgv·sin θ.從A運動到B的過程中，拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大，A項正確．5．如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊，處于靜止狀態(tài)．以物塊所在處為原點，以豎直向下為正方向建立x軸，重力加速度g＝10 m/s2.現(xiàn)對物塊施加豎直向下的拉力F，F隨x變化的情況如圖乙所示．若物塊運動到x＝0.4 m處速度為零，則在物塊下移0.4 m的過程中，彈簧彈性勢能的增加量為(　　)A．5.5  J B．3.5 JC．2.0 J D．1.5 J解析：選A.由圖線與橫軸所圍的“面積”可得物塊下移0.4 m的過程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力勢能減少量mgx＝2  J，由功能關(guān)系，彈簧彈性勢能的增加量ΔEp＝W＋mgx＝5.5 J，選項A正確．6.一汽車在平直公路上行駛．從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是(　　)解析：選A.由P－t圖象知：0～t1內(nèi)汽車以恒定功率P1行駛，t1～t2內(nèi)汽車以恒定功率P2行駛．設(shè)汽車所受牽引力為F，則由P＝Fv得，當(dāng)v增加時，F減小，由a＝知a減小，又因速度不可能突變，所以選項B、C、D錯誤，選項A正確． 7.(2019·陜西部分學(xué)校第一學(xué)期摸底檢測)如圖所示，水平地面上有一傾角為θ的三角形斜面體，其質(zhì)量為M，上表面粗糙，下表面光滑．滑塊質(zhì)量為m，放在斜面上能保持靜止．現(xiàn)用從零開始緩慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面體上，直到滑塊與斜面體發(fā)生相對運動為止．已知重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)A．斜面對滑塊的支持力一直不做功B．滑塊受到的摩擦力一直做負功C．斜面對滑塊的支持力始終等于mgcos θD．當(dāng)F大于(M＋m)gtan θ之后，斜面對滑塊的支持力大于解析：選D.在運動過程中，斜面對滑塊的支持力與運動方向的夾角為銳角，做正功，故A錯誤；當(dāng)推力F比較小的時候，滑塊有下滑的趨勢，受沿斜面向上的摩擦力，當(dāng)推力增大到某一值的時候，滑塊有沿斜面向上滑動的趨勢，摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛳?/span>，故滑塊受到的摩擦力先做負功，后做正功，故B錯誤；F為0時，滑塊受力平衡，有FN＝mgcos θ，F逐漸增大，則滑塊有水平向右的加速度，分析摩擦力沿斜面向上的情況，滑塊在豎直方向有mg＝FNcos θ＋fsin θ，又滑塊所受合外力水平向右且逐漸增大，分析可知f減小，FN增大，故C錯誤．當(dāng)F＝(M＋m)·gtan θ時，摩擦力減小為零，FN＝，當(dāng)F大于(M＋m)gtan θ之后，滑塊有沿斜面向上滑動的趨勢，摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛳?/span>，在豎直方向有mg＝FNcos θ－fsin θ，解得FN＝，所以D正確． 二、多項選擇題8．(2019·遼寧五校協(xié)作體高三上學(xué)期聯(lián)合模擬考試)如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處有一固定擋板，擋板上固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接在豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F.質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達到最大時細繩恰好被拉斷，再過一段時間后長木板停止運動，小滑塊恰未掉落．重力加速度為g，則(　　)A．細繩被拉斷瞬間長木板的加速度大小為B．細繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為mv2C．彈簧恢復(fù)原長時滑塊的動能為mv2D．滑塊與長木板AB段間的動摩擦因數(shù)為解析：選ABD.細繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于F，對長木板，由牛頓第二定律得F＝Ma，得a＝，A正確；滑塊以速度v從A點向左滑動壓縮彈簧，到彈簧壓縮量最大時速度為0，由系統(tǒng)的機械能守恒得：細繩被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為mv2，B正確；彈簧恢復(fù)原長時長木板與滑塊都獲得動能，所以滑塊的動能小于mv2，C錯誤；彈簧最大的彈性勢能Ep＝mv2，小滑塊恰未掉落時滑到木板的右端，此時小滑塊與長木板均靜止，又水平面光滑，上表面OA段光滑，則有Ep＝μmgl，聯(lián)立解得μ＝，D正確． 9.如圖所示，細繩的一端繞過定滑輪與木箱相連，現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉動細繩，將靜置于A點的木箱經(jīng)B點移到C點(AB＝BC)，地面平直且與木箱的動摩擦因數(shù)處處相等．設(shè)從A到B和從B到C的過程中，F做功分別為W1、W2，克服摩擦力做功分別為Q1、Q2，木箱經(jīng)過B、C時的動能和F的功率分別為EkB、EkC和PB、PC，則下列關(guān)系一定成立的有(　　)A．W1＞W2 B．Q1＞Q2C．EkB＞EkC D．PB＞PC解析：選AB.F做功W＝Flcos α(α為繩與水平方向的夾角)，AB段和BC段相比較，F大小相同，l相同，而α逐漸增大，故W1＞W2，A正確；木箱運動過程中，支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，故Q1＞Q2，B正確；因為Fcos α與摩擦力的大小關(guān)系無法確定，木箱運動情況不能確定，故動能關(guān)系、功率關(guān)系無法確定，C、D錯誤．10．(2016·高考全國卷Ⅱ)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)．若它們下落相同的距離，則(　　)A．甲球用的時間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：選BD.由于兩球由同種材料制成，甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，因此甲球的體積大于乙球的體積，甲球的半徑大于乙球的半徑，設(shè)球的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，下落過程中mg－kr＝ma，a＝g－＝g－，可知，球下落過程做勻變速直線運動，且下落過程中半徑大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h＝at2可知，下落相同的距離，甲球所用的時間短，A、C項錯誤；由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B項正確；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D項正確． 11.(2019·河北唐山二模)一輛汽車從t＝0 s時刻開始，以2 m/s的初速度做勻加速直線運動，至t時刻牽引力做功為W，－t圖象如圖所示．則由圖象可知(　　)A．t＝1 s時汽車發(fā)動機的輸出功率為20 kWB．汽車牽引力大小為5×103 NC．汽車加速度大小為2 m/s2D．1～2 s內(nèi)牽引力做功為2.5×104 J解析：選BC.由圖象的橫縱坐標可知，圖象與坐標軸圍成的面積表示在一定時間內(nèi)牽引力做的功，汽車做有初速度的勻加速直線運動，則其位移可表示為x＝v0t＋at2，則牽引力的功為W＝Fx＝F，從圖象中分別取t1＝1 s，t2＝2 s對應(yīng)的面積，代入牽引力做功的表達式，注意圖象縱坐標的數(shù)量級，可解得F＝5×103 N，a＝2 m/s2，選項B、C正確；t1＝1 s時，牽引力的功為P＝Fv＝5×103 N×(2＋2×1) m/s＝2×104 W＝20 kW，但發(fā)動機的輸出功率不等于該數(shù)值，發(fā)動機的輸出功率一部分變成牽引力功率，一部分變成耗油產(chǎn)生的熱功率，選項A錯誤；由圖象面積的物理意義可知，t在1 s到2 s時，牽引力的功為1.5×104 J，選項D錯誤． 12．(2019·廣東揭陽模擬)質(zhì)量為400 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車(　　)A．速度隨時間均勻增大B．加速度隨時間均勻增大C．輸出功率為160 kWD．所受阻力大小為1 600 N解析：選CD.由題圖可知，加速度是變化的，故賽車做變加速直線運動，選項A錯誤；由P＝F·v和F－F阻＝ma可得a＝·－，由此式可知，賽車速度增大時，加速度逐漸減小，故賽車做加速度逐漸減小的加速運動，選項B錯誤；由a＝·－結(jié)合a－圖象可得F阻＝4m(N)，P＝400m(W)，代入數(shù)據(jù)解得F阻＝1 600 N，P＝160 kW，選項C、D正確．三、非選擇題13．某汽車集團公司研制了一輛燃油與電動混合動力賽車，燃油發(fā)動機單獨工作時的額定功率為P，蓄電池供電的電力發(fā)動機單獨工作時的額定功率為，已知賽車運動過程中受到的阻力恒定．(1)若燃油發(fā)動機單獨工作時的最大速度為120 km/h，則兩臺發(fā)動機同時工作時的最大速度為多少？(2)若賽車先單獨啟動電力發(fā)動機從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過t1時間達到額定功率，然后以燃油發(fā)動機的額定功率單獨啟動繼續(xù)加速，又經(jīng)過t2時間達到最大速度v0，賽車總質(zhì)量為m，求賽車的整個加速距離．解析：(1)燃油發(fā)動機單獨工作，P＝F1v1＝fv1兩臺發(fā)動機同時工作，P＋＝F2v2＝fv2最大速度v2＝＝210 km/h.(2)燃油發(fā)動機的額定功率為P，最大速度為v0，阻力f＝勻加速過程功率隨時間均勻增加，發(fā)動機的平均功率為，設(shè)總路程為s，由動能定理有t1＋Pt2－fs＝mv解得s＝.答案：(1)210 km/h　(2) 

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