八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在實數(shù)，0，5，－π，，中，無理數(shù)有（　?。﹤€．A．4 B．3 C．2 D．12．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　?。?/span>  A． B．C． D．3．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/span>A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C4．等腰三角形的兩邊分別為7和4，則它的周長是(　　)A． B． C． D．5．下列各點中，一定在第四象限的是（　?。?/span>A．(-3，-5) B．(3，5) C．(3，-5) D．(-3，5)6．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，垂足為M，N．且分別交BC于點D，E．若∠DAE＝20°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）A．100° B．105° C．110° D．120°7．已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是（　　）A．4 B． C．0 D．88．已知點（－3，y1）、（4，y2）在函數(shù) y＝2x＋1 圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．無法確定9．如圖，一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象與y＝kx＋b的圖象相交于點A，則方程組的解是（　?。?/span>A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CD的長為（　　）A．1cm B．cm C．cm D．2cm11．如圖，在大長方形ABCD中，放入六個相同的小長方形，則陰影部分的面積為（　?。?/span>  A．140 cm2 B．96cm2 C．44 cm2 D．16 cm212．定義，圖象與x軸有兩個交點的函數(shù)y＝叫做關(guān)于直線x＝m的對稱函數(shù)，它與x軸負(fù)半軸交點記為A，與x軸正半軸交點記為B例如：如圖：直線l：x＝1，關(guān)于直線l的對稱函數(shù)y＝與該直線l交于點C，當(dāng)直線y＝x與關(guān)于直線x＝m的對稱函數(shù)有兩個交點時，則m的取值范圍是（　?。?/span>A．0≤m≤ B．－2＜m≤ C．－2＜m≤2 D．－4＜m＜0二、填空題13．4的平方根是  　     　14．數(shù)據(jù)3，3，4，4，6的方差等于　     　。15．如圖，陰影部分是兩個正方形，其它部分是兩個直角三角形和一個正方形、若右邊的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，則陰影部分的面積是　     　．16．如圖，三角形中，，，，將三角形沿方向平移2cm，連接，則四邊形的周長是　     　．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線y＝x＋b與△ABC有交點時，b的取值范圍是　          　．18．如圖，△ABC中，AC＝DC＝4，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E為AC的中點，則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為　     　．三、解答題19．計算：（1）（2）20．解方程組： .   21．如圖，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為G、F，且DG＝EF，求證：OB＝OC22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．( 1 )將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；( 2 )平移△ABC，若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；( 3 )若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)中心P．23．為了解某校八年級學(xué)生的物理和生物實驗操作情況，隨機抽查了40名同學(xué)實驗操作的得分（滿分為10分）．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了下面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．（1）這40個樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)是　     　，眾數(shù)是　     　，中位數(shù)是　     　；（2）扇形統(tǒng)計圖中m的值為　     　；扇形統(tǒng)計圖中“6分”所對的圓心角的度數(shù)是　     　；（3）若該校八年級共有480名學(xué)生，估計該校物理和生物實驗操作得滿分的學(xué)生有多少人．24．某商場計劃購進(jìn)A，B兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價、售價如表所示：價格類型進(jìn)價(元/件)售價(元/件)A3045B5070（1）若商場預(yù)計進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝各購進(jìn)多少件?（2）若商場規(guī)定A種服裝進(jìn)貨不少于50件，應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場銷售完這批貨時獲利最多？此時利潤為多少元?25．甲、乙兩車分別從BA兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往A地，乙車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，設(shè)甲、乙兩車離A地的路程為y(千米)，乙車行駛的時間為x(時)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙車從A地到達(dá)B地的速度是　     　千米/時；（2）乙車到達(dá)B地時甲車距A地的路程是　     　千米；（3）求乙車返回途中，甲、乙兩車相距180千米時，乙車總共行駛的時間．26．問題發(fā)現(xiàn)（1）如圖①，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD，BE．試猜想CD與BE的數(shù)量關(guān)系是　     　；（2）問題探究：如圖②，四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，∠CAD＝90°，AC＝AD，AB＝2BC＝6．求BD的長．（3）問題解決：如圖③，△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠ACB是一個變化的角，以AB為邊向△ABC外作等邊△ABD，連接CD，求CD的長度最大值．27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線BC⊥AC，∠ABC＝30°，點C(1，2)，（1）請直接寫出點B的坐標(biāo)　          　；點A的坐標(biāo)：　         　；（2）點P為直線BC上位于第一象限內(nèi)一點，且△PAC的面積為16，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，將△ACB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點A與點H重合，點C與點G重合，將△BGH沿直線BC平移，記平移中的△BGH為△B′G′H′，在平移過程中，設(shè)直線B′H′與x軸交于點M，是否存在這樣的點M，使得△B′MG′為等腰三角形?若存在，求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】±214．【答案】1.215．【答案】6416．【答案】10cm17．【答案】18．【答案】819．【答案】（1）解：原式（2）解：原式=13-9-2=4-2=2．20．【答案】解： ，   由①得x–y=5③，把③代入②得x+（x–y）=8,即x+5=8,解得x=3.把x=3代入①，得3=y+5，解得y=–2.則方程組的解為 .21．【答案】證明：DG⊥BC，EF⊥BC，在與中，，，．22．【答案】解：⑴如圖所示，△A1B1C為所作；⑵如圖所示，△A2B2C2為所作；⑶如圖，點P為所作.23．【答案】（1）8.3；9；8（2）30；36°（3）解：40名同學(xué)中，滿分占比為7÷40＝17.5%，因此八年級全體同學(xué)物理和生物實驗操作得滿分的學(xué)生為：17.5%×480＝84（人）．24．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)A種服裝a件，B種服裝b件，，解得，答：購進(jìn)A種服裝75件，B種服裝25件．（2）解：設(shè)A種服裝進(jìn)貨為x件，則B種服裝進(jìn)貨為（100?x）件，總的利潤為w元，由題意可得：w＝（45?30）x＋（70?50）（100?x）＝?5x＋2000，∴w隨x的增大而減小，∵商場規(guī)定A種服裝進(jìn)貨不少于50件，購進(jìn)A，B兩種服裝共100件，∴50≤x≤100，∴當(dāng)x＝50時，w取得最大值，此時w＝1750，100?x＝50，答：當(dāng)購進(jìn)A種服裝50件，乙種服裝50件時才能使商場銷售完這批貨時獲利最多，此時利潤為1750元．25．【答案】（1）120（2）100（3）解：由圖象可得，乙車從B地返回A地的速度為：300÷（5.5-2.5）=300÷3=100（千米/時），乙車返回途中，甲、乙兩車相距180千米時，乙車總共行駛的時間為a小時，80a-100（a-2.5）=180或300-180=100（a-2.5），解得a=3.5或a=3.7，答：乙車返回途中，甲、乙兩車相距180千米時，乙車總共行駛的時間為3.5小時或3.7小時．26．【答案】（1）CD=BE（2）解：如圖②中，以AB為邊向外作等腰直角△ABT，連接CT．∵∠BAT=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠TAC，在△TAC和△BAD中，∴△TAC≌△BAD（SAS），∴CT=BD，∵∠ABT=∠ABC=45°，∴∠TBC=90°，∵AB=2BC=6，∴，∴，∴BD=TC=9；（3）解：存在．如圖③中，以BC為邊向外作等邊△BCF，連接AF．∵△ABD，△BCF都是等邊三角形，∴BA=BA，BC=BF，∠DBA=∠CBF=60°，∴∠DBC=∠ABF，在△DBC和△ABF中，∴△DBC≌△ABF（SAS），∴DC=AF，∵AC=2，CF=BC=3，∴AF≤AC+CF，∴AF≤5，∴當(dāng)A，C，F共線時，AF的值最大，最大值為5，∴CD的最大值為5．27．【答案】（1）（-5，0）；（3，0）（2）解：設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，∵點B（-5，0），點C(1，2)，由題意可得：解得：∴設(shè)直線BC解析式為：設(shè)點∴∴a=13，∴點（3）解：如圖2，∵∠ABC=30°，∠ABH=60°，∴∠CBH=90°，∴BH⊥BC，∴B′H′⊥BC，∴∠MB′B=90°，∴∠MB′G′＞90°，∴MB′=G′B′=BC=4∵∠MBB′=∠ABC=30°，∴BM=2MB′=8，∴OM=BM+OB=8+5，∴M（-8?5，0）．

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