2023年山東省普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全真模擬數(shù)   學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（    ）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則（    ）A． B． C． D．3．已知，則“”是“為純虛數(shù)”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．如圖，點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若為等邊三角形，且直線軸，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則　　A．2 B．3 C． D．5．為了得到曲線，只需把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移（    ）A．個(gè)單位長度 B．個(gè)單位長度C．個(gè)單位長度 D．個(gè)單位長度6．（寧夏銀川市第二中學(xué)2018屆高三下學(xué)期高考等值卷（二模））的展開式中x2y2的系數(shù)為A．70 B．80C．－1 D．－807．若，是方程的兩個(gè)根，則（    ）A．-1 B．1 C．-2 D．28．已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，連接與漸近線交于點(diǎn)，，則C的離心率為 （    ）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有錯(cuò)選得0分。9．下列命題為真命題的是（        ）A．若，則B．函數(shù)中最小值為C．若，則D．若，則10．在平面直角坐標(biāo)系中，、、，動(dòng)點(diǎn)滿足，則（    ）A．B．C．有且僅有個(gè)點(diǎn)，使得的面積為D．有且僅有個(gè)點(diǎn)，使得的面積為11．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為，若81是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則公差可能的值是（    ）A．2 B．3 C．4 D．512．對于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]D，同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的有（    ）A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．不共線的三個(gè)平面向量兩兩的夾角相等，且，．則_________．14．關(guān)于函數(shù)，有如下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)不僅有極小值也有極大值；②的在處的切線與垂直；③若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則；④若時(shí)，，則的最小值為3．其中所有正確結(jié)論的序號是______．15．已知三棱錐中，側(cè)棱底面，，，則三棱錐的外接球的表面積為______．16．已知是拋物線的焦點(diǎn)，過作一直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。17．在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.              18．某植物學(xué)家培養(yǎng)出一種觀賞性植物，會開出紅花或黃花，已知該植物第一代開紅花和黃花的概率都是，從第二代開始，若上一代開紅花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是，若上一代開黃花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是，記第代開紅花的概率是，第代開黃花的概率為，（1）求；（2）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）第代開哪種顏色的花的概率更大.      19．四棱錐中，四邊形ABCD是矩形，平面平面ABCD，四棱錐的體積為12，的面積為，平面平面BCE，且．(1)求C到平面的距離；(2)求二面角的余弦值．         20．中國乒乓球隊(duì)備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會熱身賽暨選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手與，，三位非種子選手分別進(jìn)行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，獲勝的概率分別為，，，且各場比賽互不影響.（1）若至少獲勝兩場的概率大于，則入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會的最終大名單，否則不予入選，問是否會入選最終的大名單？（2）求獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.          21．如圖，橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為A，，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且.(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為，求橢圓的方程；(2)延長交橢圓與點(diǎn)，若直線的斜率是直線的斜率的3倍，求橢圓的離心率；(3)是否存在橢圓，使直線平分線段？     22．已知函數(shù)．(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)當(dāng)，，求a的取值范圍． 

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