河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021——2022學(xué)年下期期中試卷高一物理（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題4分，共12小題，共48分。1—8題為單選，9—12題為多選。）1. 基爾霍夫有云：“力學(xué)是關(guān)于運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，它的任務(wù)是以完備而又簡(jiǎn)單的方式描述自然界中發(fā)生的運(yùn)動(dòng)?！毕铝嘘P(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，說(shuō)法正確的是（　　）A. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度可能不變B. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可能與速度同方向C. 物體在恒定合力的作用下可能做圓周運(yùn)動(dòng)D. 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，其在任意相等時(shí)間間隔內(nèi)速度變化量相同，方向?yàn)樨Q直向下【答案】D【解析】【詳解】A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向在時(shí)刻發(fā)生改變，可知速度一定在變化，A錯(cuò)誤；B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體的加速度與速度方向不在同一直線上，故做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度不可能與速度同方向，B錯(cuò)誤；C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要力提供向心力，而向心力方向總是指向圓心，方向在時(shí)刻發(fā)生改變，故物體在恒定合力的作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．物體做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，根據(jù)可知在任意相等時(shí)間間隔內(nèi)速度變化量相同，方向?yàn)樨Q直向下，D正確；故選D。2. 如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A. 汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車處于超重狀態(tài)B. 鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，是為了利用輪緣與外軌的側(cè)壓力助火車轉(zhuǎn)彎C. 雜技演員表演“水流星”，當(dāng)它通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用D. 脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出【答案】A【解析】【詳解】A．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車的加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)，A正確；B．鐵路轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是在合適的速度下，減小車輪與軌道側(cè)面之間的壓力，B錯(cuò)誤；C．雜技演員表演“水流星”，當(dāng)它通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，擠壓力為零，但仍受重力作用，C錯(cuò)誤；D．脫水桶的脫水原理是水滴受到的力小于所需的向心力，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，脫離衣服，達(dá)到脫水的目的，D錯(cuò)誤；故選A。3. 下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A. 物體受到的合外力不為零，動(dòng)能一定發(fā)生變化B. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒C. 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒D. 物體受到的合外力不為零，機(jī)械能一定發(fā)生變化【答案】C【解析】【詳解】A．物體受到的合外力不為零，但如果合外力一直與速度方向垂直，則合外力做功為零，動(dòng)能保持不變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，物體的動(dòng)能保持不變，但重力勢(shì)能可能改變，機(jī)械能可能改變，比如豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力做功，物體的機(jī)械能一定守恒，C正確；D．物體受到的合外力不為零，但如果只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能保持不變，D錯(cuò)誤；故選C。4. 把質(zhì)量為的石塊從高處以角斜向上拋出，如圖所示，初速度是，不計(jì)空氣阻力，取。石塊落地時(shí)速度的大小與下列哪些量無(wú)關(guān)（　?。?/span>A. 石塊初速度的仰角 B. 石塊初速度的大小C. 當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?/span> D. 石塊拋出時(shí)的高度【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)落地時(shí)速度大小為，從拋出到落地，根據(jù)動(dòng)能定理得帶入數(shù)據(jù)解得可知，末速度大小與初速度、重力加速度、拋出時(shí)高度有關(guān)，與初速度仰角無(wú)關(guān)。故選A。5. 如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸心距離為R，C離軸心2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)）（　?。?/span>
 A. 物體A的向心加速度最大B. 物體B受到的靜摩擦力最大C. 是C開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．根據(jù)物體C的向心加速度最大，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)物體B受到的靜摩擦力最小，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)解得C正確；    D．由上式得A、B的臨界角速度分別為當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A后滑動(dòng)，D錯(cuò)誤；故選C。6. 恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星。中子星的半徑較小，一般在，但它的密度大得驚人。若某中子星的半徑為，密度為，引力恒量，該中子星的第一宇宙速度約為（　?。?/span>A.  B. C  D. 【答案】D【解析】【詳解】星球的第一宇宙速度為該星球表面軌道處衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得解得該中子星的第一宇宙速度為D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D。7. 如圖在北戴河旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道和（均可看成斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙橇從點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿和滑下，最后都停在水平沙面上（停止點(diǎn)在圖中均未標(biāo)出）?；城梁蜕趁骈g的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的。下列中正確的是（　?。?/span>
 A. 甲在斜面上的加速度小于乙在斜面的加速度B. 甲在B點(diǎn)的速率等于乙在B′點(diǎn)的速率C. 甲滑行的總路程小于乙滑行的總路程D. 甲、乙從A點(diǎn)出發(fā)到停下，兩人位移的大小相等【答案】D【解析】【詳解】A．設(shè)斜面傾角為，旅游者從斜面滑下時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得加速度大小為由于動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面傾角大于斜面傾角，可知甲在斜面上的加速度大于乙在斜面的加速度，A錯(cuò)誤；B．旅游者從斜面上滑下過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得到達(dá)底端時(shí)的速度大小為其中是斜面底邊的長(zhǎng)度，因?yàn)樾泵?/span>的底邊短，可知沿斜面滑下到達(dá)底端時(shí)的速率大，故甲在點(diǎn)的速率大于乙在點(diǎn)的速率，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)在水平沙面滑行的距離為，對(duì)全過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理可得整理可得可知甲、乙兩人從滑下到停下通過(guò)的水平位移相等，甲、乙停在同一位置，故兩人的位移相同，根據(jù)幾何關(guān)系可知可知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程，C錯(cuò)誤，D正確；故選D。8. 如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A、輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線豎直。開(kāi)始時(shí)，重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知A、B的質(zhì)量均為m，假設(shè)摩擦阻力和空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度為g，當(dāng)A的位移為h時(shí)（　　）A. B的位移為2h，方向向上B. A、B速度大小始終相等C. A的速度大小為D. B的機(jī)械能減少【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)細(xì)線的拉力為T，由圖示可知，A受到兩細(xì)線的拉力為2T，方向向上，B受到細(xì)線的拉力為T向上，A、B所受重力大小相等，A、B釋放后，A向上運(yùn)動(dòng)，B向下運(yùn)動(dòng)，若A上升的高度為h時(shí)，則連接動(dòng)滑輪兩側(cè)的細(xì)線上升高度均為h，而細(xì)線固定端不移動(dòng)，所以細(xì)線自由端下降的高度為2h，故B下降的高度為2h，B的位移為2h，方向向下，故A錯(cuò)誤；
B．由于B下降的位移是A上升位移的兩倍，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由x=at2可知，B的加速度是A加速度的兩倍，由速度公式v=at可知，同一時(shí)刻B的速度是A的兩倍，故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)當(dāng)A的位移為h時(shí)，速度為v，則B的速度大小為2v，B下降的高度為2h，以A、B兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒定律得mg?2h-mgh=mv2+m(2v)2解得故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)A的位移為h，B減少的機(jī)械能△E=mg?2h-m(2v)2=故D正確。
故選D。9. 在航天領(lǐng)域中，懸繩衛(wèi)星是一種新興技術(shù)，它要求兩顆衛(wèi)星都在圓周軌道上運(yùn)動(dòng)，且兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，如圖所示。已知懸繩的長(zhǎng)度為，其重力不計(jì)，衛(wèi)星A、B的線速度分別為、，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>
 A. 兩顆衛(wèi)星的角速度不同B. 兩顆衛(wèi)星的線速度滿足C. 兩顆衛(wèi)星之間的懸繩一定受到拉力的作用D. 假設(shè)在B衛(wèi)星軌道上還有一顆衛(wèi)星C（圖中沒(méi)有畫(huà)出），它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)同向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后B、C一定不會(huì)相碰【答案】BC【解析】【詳解】A．兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，可知兩顆衛(wèi)星在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，則角速度一定相同，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)由于可知B正確；C．若懸繩對(duì)兩衛(wèi)星無(wú)拉力作用，則萬(wàn)有引力剛好提供向心力解得可得可知與兩顆衛(wèi)星的角速度相同矛盾了，故兩顆衛(wèi)星之間的懸繩一定受到拉力的作用，C正確；D．對(duì)于衛(wèi)星C，萬(wàn)有引力剛好提供向心力對(duì)于衛(wèi)星B，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可知可知它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)同向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，B、C一定會(huì)相碰，D錯(cuò)誤。故選BC。10. 如圖所示，質(zhì)量為的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則（　?。?/span>
 A. 該盒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力恒定不變B. 該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于C. 盒子在最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔?/span>D. 盒子在與點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔?/span>【答案】BD【解析】【詳解】A．該盒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不變，方向總是指向圓心，時(shí)刻在發(fā)生改變，A錯(cuò)誤；B．在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，對(duì)小球根據(jù)牛頓第二定律可得解得則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為B正確；C．盒子在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球根據(jù)牛頓第二定律可得解得根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔?/span>，C錯(cuò)誤；D．盒子在與點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí)，以小球?yàn)閷?duì)象，豎直方向根據(jù)受力平衡可得水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得盒子對(duì)小球的作用力大小為根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔?/span>，D正確；故選BD。11. 如圖，質(zhì)量為的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（　　）A. 電動(dòng)機(jī)多消耗的電能B. 摩擦力對(duì)物體做的功為C. 傳送帶克服摩擦力做功為D. 電動(dòng)機(jī)多消耗的電功率為【答案】CD【解析】【詳解】B．對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得可知摩擦力對(duì)物體做的功為，B錯(cuò)誤；C．假設(shè)物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過(guò)程的時(shí)間為，對(duì)物塊有對(duì)傳送帶有傳送帶克服摩擦力做功為C正確；A．為了維持傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功與傳送帶克服摩擦力做功大小相等，可知電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為，A錯(cuò)誤；D．為了維持傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶的牽引力功率為可知電動(dòng)機(jī)多消耗的電功率為，D正確；故選CD。12. 2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在北京舉行，跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。圖為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的軌道示意圖，運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從起點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由滑過(guò)一段圓心角為的光滑圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出，然后落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，光滑圓弧軌道半徑為，斜坡與水平面的夾角，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量（重力加速度，阻力忽略不計(jì)）。下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為B. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為C. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為D. 運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出到落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為【答案】AC【解析】【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員在光滑圓弧軌道滑行過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得根據(jù)牛頓第三定律可知，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為，A正確；B．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，由于重力與速度方向垂直，故此時(shí)的重力瞬時(shí)功率為，B錯(cuò)誤；CD．運(yùn)動(dòng)員從到做平拋運(yùn)動(dòng)，則有解得運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。二、實(shí)驗(yàn)題（13題8分，14題8分，共16分，把答案寫(xiě)在答題卷上的相應(yīng)的位置。）13. 在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下：
 ①在一塊平木板上釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽E前，木板與槽E之間有一段距離，并保持板面與軌道末端水平段垂直。②使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A。③將木板沿水平方向向右平移一段距離，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B。④將木板再水平向右平移同樣距離，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C。若測(cè)得A、B間距離為，B、C間距離為。（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_______；A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽軌道末端必須保持水平C．每次釋放小球的位置可以不同D．每次小球均須由靜止釋放（2）若某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得，，，，則小球平拋初速度的大小為_(kāi)____________，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值_________。（3）一位同學(xué)根據(jù)測(cè)量出的不同情況下的y1和y2，令，并描繪出了如圖乙所示的圖像。若已知圖線的斜率為，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>，則小球平拋的初速度大小___________（用字母表示）。【答案】    ①. BD##DB    ②. 1.5    ③.     ④. 【解析】詳解】（1）[1]A．斜槽軌道是否光滑，不會(huì)影響平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是否相同，A錯(cuò)誤；B．為了保證小球拋出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端必須保持水平，B正確；CD．為了保證每次小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，必須每次從同一位置靜止釋放小球，C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。（2）[2]小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木板每次平移相同的水平距離，則小球相鄰兩次打板的時(shí)間相同，豎直方向有解得水平方向有解得[3]小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值為（3）[4] 小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木板每次平移相同的水平距離，則小球相鄰兩次打板的時(shí)間相同，豎直方向有水平方向有聯(lián)立可得可知圖線的斜率為解得14. 某同學(xué)用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。（1）關(guān)于此述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是_____；A．重物最好選擇密度較小的木塊B．本實(shí)驗(yàn)需使用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式來(lái)求解瞬時(shí)速度（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘質(zhì)量，打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，O為第一個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則打B點(diǎn)時(shí)，重錘動(dòng)能______J。從O點(diǎn)下落至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是______J。（，兩空結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）某同學(xué)在紙帶上選取計(jì)數(shù)點(diǎn)后，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離，然后利用正確的方法測(cè)量并計(jì)算出打相應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重錘的速度，通過(guò)描繪圖像去研究機(jī)械能是否守恒。若忽略阻力因素，那么本實(shí)驗(yàn)的圖像應(yīng)該是如圖中的______。A．B．C．D．【答案】    ①. C    ②. 0.342    ③. 0.372    ④. D【解析】【詳解】（1）[1]A．為了減小阻力的影響，重物最好選擇密度較大，體積較小的鐵塊，A錯(cuò)誤；B．本實(shí)驗(yàn)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以知道打點(diǎn)時(shí)間，不需要使用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間，B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再釋放紙帶，C正確；D．本實(shí)驗(yàn)由于存在阻力的影響，重物實(shí)際下落的加速度小于重力加速度，不能直接用公式來(lái)求解瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤；故選C。（2）[2]點(diǎn)的速度等于段的平均速度，則有則打點(diǎn)時(shí)，重錘動(dòng)能為[3]從開(kāi)始下落到點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量為（3）[4]若忽略阻力因素，重錘下落過(guò)程只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒，則有可得則本實(shí)驗(yàn)的圖像應(yīng)是正比例函數(shù)，D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。三、計(jì)算題（本題共4小題，共36分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。）15. 如圖所示，一細(xì)繩穿過(guò)光滑固定的細(xì)管，兩端分別拴著小球A和B，質(zhì)量關(guān)系mB=2mA（g取10m/s2）。（1）小球A繞管子的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)連接小球A的細(xì)繩與豎直方向的夾角α是多少?（2）如果此時(shí)小球A到上管口的繩長(zhǎng)L=0.6m，那么小球A的線速度是多少?【答案】（1）60°；（2）【解析】【詳解】（1）對(duì)于小球A，豎直方向Fcosα=mAg對(duì)于小球BF=mBg解得α=60°（2）由牛頓第二定律有又r=Lsinα解得16. 2020年4月24日，我國(guó)將首次火星探測(cè)任務(wù)命名為“天問(wèn)一號(hào)”，在2020年發(fā)射火星探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)火星的環(huán)繞、著陸和巡視探測(cè)。已知火星半徑約為地球半徑的，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，地球表面重力加速度為g，引力常量為G?！疤靻?wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器先在近火星表面做周期為T的勻速圓周繞行，之后著陸。求：（1）火星表面的重力加速度大??；（2）火星的平均密度。【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【詳解】（1）根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系可得：
在地面附近 在火星表面聯(lián)立解得（2）由于“天問(wèn)一號(hào)”繞火星做近火星勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑大小可近似等于火星半徑，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有 火星的體積聯(lián)立解得其密度為17. 2020年6月15日消息，北京2022年冬奧會(huì)重點(diǎn)配套交通基建工程京張高鐵延慶線，進(jìn)入聯(lián)調(diào)聯(lián)試階段。幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組，就是動(dòng)車組。假設(shè)有一動(dòng)車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為m=8×104kg。沿列車前進(jìn)方向看，其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力，它們的額定功率P1=P2=2×107W（只有在第一節(jié)車廂達(dá)到額定功率但仍不夠用時(shí)才啟動(dòng)第二節(jié)車廂動(dòng)力系統(tǒng)），車在行駛過(guò)程中阻力恒為重力的0.1倍，重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）該動(dòng)車組只開(kāi)動(dòng)第一節(jié)的動(dòng)力的情況下能達(dá)到的最大行駛速度；（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)）（2）若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，當(dāng)t=10s時(shí)，試判斷第二節(jié)車廂的動(dòng)力系統(tǒng)是否工作，并求出第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的大小。【答案】(1)；(2)【解析】【詳解】（1）對(duì)該動(dòng)車組，若只開(kāi)動(dòng)第一節(jié)的動(dòng)力，功率為額定功率。在總牽引力等于總阻力時(shí)，動(dòng)車速度最大聯(lián)立解得（2）當(dāng)時(shí)，，假設(shè)輸出功率為得即時(shí)只有第一節(jié)車廂提供動(dòng)力。對(duì)后五節(jié)車廂解得第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的大小18. 如圖所示，半徑的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)和圓心的連線與水平方向的夾角，下端點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上。質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中的A點(diǎn)以的速度被水平拋出，不計(jì)空氣阻力，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能，已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，。求：（1）小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的時(shí)間；（2）小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大??；（3）C、D兩點(diǎn)間的水平距離L。【答案】（1）；（2）8N；（3）1.4m【解析】【詳解】（1）小物塊恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道，由幾何關(guān)系有根據(jù)可得（2）小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有在C點(diǎn)處，由牛頓第二定律有解得根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為8 N（3）小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由能量守恒定律有解得

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