哈爾濱市第六中學(xué)2021級高一下學(xué)期期末考試物理選考試題一、單選題（本題共8小題，每題4分，共32分）1. 下列對相關(guān)情景的描述，符合物理學(xué)實(shí)際的是（　　）
 A. 火車軌道在彎道處應(yīng)設(shè)計(jì)成“外軌比內(nèi)軌高”B. 汽車通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)對橋的壓力大于汽車所受重力C. 洗衣機(jī)脫水時(shí)利用重力把附著在衣物上水分甩掉D. 圓錐擺的高保持不變，增大擺線與豎直方向的夾角，則圓錐擺的周期也增大【答案】A【解析】【詳解】A．火車軌道在彎道處應(yīng)設(shè)計(jì)成“外軌比內(nèi)軌高”，以滿足重力和支持力的合力提供向心力，A正確；B．汽車通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，向心加速度豎直向下，重力大于支持力。根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)汽車對橋的壓力小于汽車所受重力，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)角速度較大時(shí)，衣服上的水所受的附著力不足以提供水做圓周運(yùn)動所需要的向心力，水離開衣服做離心運(yùn)動從而達(dá)到甩掉水分的效果，C錯(cuò)誤；D．圓錐擺中，重力和繩子拉力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力。設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，有解得所以圓錐擺高度保持不變，周期也不變，D錯(cuò)誤。故選A。2. 跳臺滑雪是北京2022年冬奧會的比賽項(xiàng)目，如圖所示為跳臺滑雪的示意圖，平臺末端B點(diǎn)切線水平，運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出后總能落到斜面上。在某次運(yùn)動中，運(yùn)動員以速度v從B點(diǎn)水平飛出，落到斜面上C點(diǎn)，BC兩點(diǎn)間的豎直高度為h，斜面傾角為θ，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
 A. 人在空中運(yùn)動的時(shí)間與v無關(guān)B. v越大，落地時(shí)瞬時(shí)速度與斜面的夾角越小C. 若運(yùn)動員以2v從B點(diǎn)飛出，則落地點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度為2hD. 不管在B點(diǎn)以多大速度飛出，運(yùn)動員落到斜面時(shí)的速度方向均相同【答案】D【解析】詳解】A．由平拋運(yùn)動規(guī)律可知，豎直方向位移水平方向位移由幾何關(guān)系得解得，人在空中運(yùn)動的時(shí)間可見，人在空中運(yùn)動的時(shí)間與v成正比，故A錯(cuò)誤；C．落地點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度為所以，若運(yùn)動員以2v從B點(diǎn)飛出，則落地點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度為4h，故C錯(cuò)誤；BD．由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍，因位移偏轉(zhuǎn)角就是斜面的傾角，正切值不變，則速度偏轉(zhuǎn)角的正切值不變，速度偏轉(zhuǎn)角也不變，落到斜面上速度方向與斜面夾角不變，所以不管在B點(diǎn)以多大速度飛出，運(yùn)動員落到斜面時(shí)的速度方向均相同，落地時(shí)瞬時(shí)速度與斜面的夾角相同，故D正確，B錯(cuò)誤。故選D。3. 如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時(shí)，物體A的運(yùn)動及受力情況是（　?。?/span>A. 勻速上升，拉力小于重力 B. 加速上升，拉力大于重力C. 減速上升，拉力等于重力 D. 加速上升，拉力等于重力【答案】B【解析】【詳解】設(shè)繩與水平方向的夾角為α，根據(jù)速度分解得當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時(shí)，α減小，vA增大，物體A加速上升，拉力大于重力。故選B。4. 下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星的說法，正確的是（　?。?/span>A. 離地心越遠(yuǎn)，衛(wèi)星運(yùn)行的速度越大B. 離地心越遠(yuǎn)，衛(wèi)星運(yùn)行的周期越大C. 同步衛(wèi)星的周期可以為12小時(shí)D. 同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度大于7.9km/s【答案】B【解析】【分析】【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力，有解得則離地心越遠(yuǎn)，衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑越大，運(yùn)行速度就越小，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力，有解得則離地心越遠(yuǎn)，衛(wèi)星運(yùn)行的周期越大，故B正確；C．同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，為24小時(shí)，故C錯(cuò)誤；D．7.9km/s是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，由于同步衛(wèi)星運(yùn)行的半徑大于地球半徑，根據(jù)可知，同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤。故選B。5. 一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動，其圖像如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為，汽車受到的阻力為車重的倍，g取10m/s2，則下列說法正確的是（　?。?/span>A. 汽車在前5s內(nèi)的加速度為 B. 汽車在前5s內(nèi)的牽引力為C. 汽車的額定功率為50kW D. 汽車的最大速度為15m/s【答案】A【解析】【詳解】A．由題圖可知，前5s內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)可知其加速度為故A項(xiàng)正確；B．對車進(jìn)行受力分析有解得故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)汽車恒定加速度啟動規(guī)律可知，當(dāng)勻加速直線運(yùn)動階段的結(jié)束就是汽車達(dá)到額定功率，此時(shí)有故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．當(dāng)汽車的加速度為零時(shí)其達(dá)到最大速度，即此時(shí)牽引力等于阻力，有解得故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。6. 如圖所示，質(zhì)量的物體靜止在光滑水平面上，質(zhì)量的物體以的初速度與發(fā)生碰撞，以的方向?yàn)檎较?，則碰撞后兩物體的速度可能是（　?。?/span>A.    B.   C.    D.   【答案】D【解析】【詳解】A．碰撞前的總動量為碰撞后的總動量可知根據(jù)碰撞的特點(diǎn)，碰撞前后動量守恒，故A不符合題意；B．碰撞前的總動量為碰撞后的總動量可知碰撞前的總能量為碰撞后的總能量為可知根據(jù)碰撞的特點(diǎn)可知，碰撞后的動能不增加，故B不符合題意；C．根據(jù)碰撞的特點(diǎn)，碰撞后要滿足運(yùn)動關(guān)系故C不符合題意；D．碰撞前的總動量為碰撞后的總動量可知碰撞前的總能量為碰撞后的總能量為可知且碰撞后要滿足運(yùn)動關(guān)系故D符合題意。故選D。7. 如圖，光滑的水平地面上有一輛質(zhì)量為m、長L=1m的平板車，車上有一個(gè)質(zhì)量也為m的人，開始時(shí)人和車都靜止，空氣阻力忽略不計(jì)。當(dāng)人從左向右行走的過程中，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 由于人與車之間有摩擦力，故系統(tǒng)動量不守恒B. 人和車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C. 當(dāng)人從車的左端行走到右端，車運(yùn)動的位移大小為0.5mD. 人在車上行走，若人突然停止運(yùn)動，則車由于慣性要過一會兒才停止運(yùn)動【答案】C【解析】【詳解】A．對人與車構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，系統(tǒng)所受外力的合力為0，而摩擦力是系統(tǒng)的內(nèi)力，因此系統(tǒng)動量守恒，A錯(cuò)誤；B．由于開始時(shí)人和車都靜止，行走時(shí)，系統(tǒng)動能增加，則系統(tǒng)機(jī)械能增大，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動量守恒定律的位移表達(dá)式有又解得C正確；D．系統(tǒng)動量守恒，則解得可知，人與車的速度大小始終相等，即人在車上行走，若人突然停止運(yùn)動，則車也將立即停止運(yùn)動，D錯(cuò)誤。故選C。8. 如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A和B放在粗糙的水平轉(zhuǎn)臺上，其離轉(zhuǎn)軸的距離均為r，小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，忽略空氣阻力的影響，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)轉(zhuǎn)臺開始旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 若轉(zhuǎn)速緩慢增加，小物塊B先相對轉(zhuǎn)臺滑動B. 在小物塊均未相對轉(zhuǎn)臺滑動前，A的向心加速度比B大C. 在小物塊均未相對轉(zhuǎn)臺滑動前，A和B所受摩擦力大小相等D. A、B兩個(gè)小物塊即將相對轉(zhuǎn)臺滑動的最大角速度ω均等于【答案】D【解析】【詳解】AD．對物塊受力分析可知，兩物塊均由靜摩擦力提供向心力f=mω2r當(dāng)f達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得μmg=mrω2解得A、B兩個(gè)小物塊即將相對轉(zhuǎn)臺滑動的最大角速度ω為可知其與物體的質(zhì)量無關(guān)，只與物塊的轉(zhuǎn)動半徑和動摩擦因數(shù)有關(guān)，當(dāng)ω達(dá)到一定大小時(shí)，兩物塊一起相對轉(zhuǎn)臺滑動，故A錯(cuò)誤，D正確；
B．在小物塊均未相對轉(zhuǎn)臺滑動前，根據(jù)向心加速度公式，可知a=ω2r故A的向心加速度與B的向心加速度大小相等，與質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C．在小物塊均未相對轉(zhuǎn)臺滑動前，根據(jù)靜摩擦力提供向心力f=mω2r可知A和B所受摩擦力大小與質(zhì)量成正比，即A所受摩擦力大小為B的2倍，故C錯(cuò)誤。
故選D。二、多選題（本題共5小題，每題4分，共20分，選對但不全得2分）9. 一河寬為d=300m，某船在靜水中的速度是v1=10m/s，要渡過水流速度為v2=8m/s的河流，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，則下列說法正確的是（　?。?/span>A. 船到達(dá)對岸所用最短時(shí)間為30sB. 船頭的指向與上游河岸的夾角為37°時(shí)，船可以垂直到達(dá)正對岸C. 船垂直到達(dá)正對岸的實(shí)際航行速度是6m/sD. 船垂直到達(dá)正對岸所用時(shí)間為30s【答案】ABC【解析】【詳解】A．若船到達(dá)對岸所用時(shí)間最短，需要船在靜水中的速度垂直河岸，有故A正確；B．若船垂直到達(dá)正對岸，則需要沿著河岸的速度抵消為零，設(shè)船頭的指向與上游河岸的夾角為，有解得故B正確；C．船垂直到達(dá)正對岸，則實(shí)際航行速度是船速垂直河岸的分速度，為故C正確；D．船垂直到達(dá)正對岸時(shí)，所用時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選ABC。10. 質(zhì)量為2kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3s到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。則（　　）A. 落地前小球的機(jī)械能守恒B. 2s末重力的瞬時(shí)功率為400WC. 2s內(nèi)重力的平均功率為400WD. 2s內(nèi)小球動能增加量為200J【答案】AB【解析】【詳解】A．落地前只有重力對小球做功，則小球的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；B．自由落體運(yùn)動，2s末物體速度所以2s末重力的瞬時(shí)功率選項(xiàng)B正確；C．2s內(nèi)重力的平均功率選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．2s內(nèi)小球動能增加量為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。11. 連接質(zhì)量為和的小球A和B。支架的兩直角邊長度分別為和，支架可繞固定軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示，開始時(shí)邊處于水平位置。由靜止釋放，則下列說法正確的是（　?。?/span>
 A. A、B兩球的速度最大值之比為B. A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢能最小C. A球的最大速度為D. A球第一次轉(zhuǎn)動到與豎直方向的夾角為45°時(shí)，A球的速度為【答案】BD【解析】【詳解】A．根據(jù)題意可知，兩球的角速度總是相等，根據(jù)可得兩球的速度最大值之比為A錯(cuò)誤；B．由于兩球的角速度總是相等，當(dāng)A球的速度最大時(shí)，兩球的總動能最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，此時(shí)兩小球的總重力勢能最小，B正確；CD．當(dāng)與豎直方向的夾角為時(shí)，設(shè)此時(shí)A球的速度為，B球的速度為，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得又解得由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)時(shí)，A球速度具有最大值，則有D正確，C錯(cuò)誤。故選BD。12. 如圖所示，有一條柔軟的質(zhì)量為、長為的均勻鏈條，開始時(shí)鏈條的長在水平桌面上，而長垂于桌外，用外力使鏈條靜止。不計(jì)一切摩擦，桌子足夠高。下列說法中正確的是（　　）A. 若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時(shí)的速度B. 若自由釋放鏈條，則鏈條剛離開桌面時(shí)的速度C. 若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功D. 若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做功【答案】BD【解析】【詳解】AB．若自由釋放鏈條，以桌面為零重力勢能參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒可得解得鏈條剛離開桌面時(shí)的速度為B正確，A錯(cuò)誤；CD．若要把鏈條全部拉回桌面上，至少要對鏈條做的功等于垂于桌外鏈條增加的重力勢能，則有D正確，C錯(cuò)誤。故選BD。13. 如圖所示，在光滑的水平面上有兩物體A、B，它們的質(zhì)量均為m，在物體B上固定一個(gè)輕彈簧且處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體A以速度v0沿水平方向向右運(yùn)動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí)，物體A的速度為零B. 當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí)，物體B的速度最大C. 當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí)，物體B的動能為D. 在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體A和物體B的沖量大小相等方向相反【答案】CD【解析】【詳解】A．當(dāng)A的速度大于B的速度時(shí)，彈簧的壓縮量逐漸增大。當(dāng)A的速度小于B的速度時(shí)，彈簧的壓縮量開始減小，所以當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大，設(shè)系統(tǒng)的共同速度為v。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律?/span>mv0 = 2mv解得故A錯(cuò)誤；B．在彈簧恢復(fù)原長之前，彈簧對B一直做正功，物體B的速度一直在增大，當(dāng)在彈簧恢復(fù)原長之后，B開始做減速運(yùn)動，所以當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，物體B的速度最大。故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時(shí)，物體B的動能為故C正確；D．在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體A和物體B的彈力大小相等，方向相反，根據(jù)I = Ft可知，彈簧對物體A和物體B的沖量大小相等，方向相反。故D正確。故選CD。三、非選擇題（本題5小題，共48分）14. 某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動。裝置中，豎直硬板上依次固定著白紙和復(fù)寫紙，可上下調(diào)節(jié)的水平擋板。小鋼球從斜槽中某高度由靜止釋放，從斜槽末端飛出的鋼球落到擋板上會擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印記；上下調(diào)節(jié)擋板，通過多次實(shí)驗(yàn)，白紙上會留下鋼球經(jīng)過的多個(gè)位置，最終用平滑曲線將其連接，得到鋼球做平拋運(yùn)動的軌跡。
 （1）下列說法正確的是________。A.安裝斜槽時(shí)，應(yīng)保證斜槽末端的切線水平B.鋼球與斜槽間摩擦是造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因C.上下移動水平擋板時(shí)，其高度必須等距離變化D.鋼球每次都應(yīng)從斜槽中同一高度由靜止釋放（2）一個(gè)小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中只畫出了如圖所示的一部分曲線，他們在曲線上取水平距離s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得，利用這些數(shù)據(jù)，可求得（）①照相機(jī)的頻閃周期_____s；②小球做平拋運(yùn)動的初速度大小是_________；③小球平拋運(yùn)動到B位置的速度大小是__________。【答案】    ①. AD    ②. 0.1    ③. 2.0    ④. 2.5【解析】【分析】【詳解】（1）[1] A．安裝斜槽時(shí)，為了保證小球做平拋運(yùn)動，斜槽末端Q切線需水平，故A正確；BD．鋼球與斜槽間的摩擦不會引起實(shí)驗(yàn)的誤差，只要讓小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放，保證到達(dá)斜槽底端的速度大小相等即可，故B錯(cuò)誤，D正確；C．移動水平擋板時(shí)，高度不需要等距變化，故C錯(cuò)誤；故選AD。（2）① [2]A到B和B到C的水平位移相等，則運(yùn)動時(shí)間相等為T，在豎直方向上，根據(jù)判別式可得照相機(jī)的頻閃周期為②[3]平拋運(yùn)動的初速度為③[4]因豎直方向的分運(yùn)動，B點(diǎn)是A和C的中間時(shí)刻點(diǎn)，有則B點(diǎn)的速度為水平速度和豎直速度的合成，有15. 某同學(xué)用圖示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，
 （1）下列說法中正確的是__________A.不需要測量重物質(zhì)量B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)用干電池供電C.選用重物時(shí)，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點(diǎn)的D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)先松開紙帶讓重物下落，然后接通電源（2）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，動能變化量△Ek=__________（用題中所給的字母表示）
 （3）如果以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出圖線應(yīng)是圖中的__________，其斜率等于__________的數(shù)值。A． BC. D.【答案】    ①. AC## CA    ②.     ③. D    ④. g（或“重力加速度”）【解析】【詳解】（1）[1] A．實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的關(guān)系是兩邊消掉m，則實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要稱量重物質(zhì)量，A正確；B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)用交流電源供電，B錯(cuò)誤；C．選用重物時(shí)，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點(diǎn)的比較好，C正確；D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該先接通電源，然后松開紙帶讓重物下落，D錯(cuò)誤。故選AC。（2）[2] 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論：一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，有則動能的變化量 （3）[3] 根據(jù)需要驗(yàn)證的方程即則圖像是一條過原點(diǎn)傾斜的直線，D項(xiàng)正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。 [4] 由知圖像的斜率等于g的數(shù)值。16. 一名滑雪運(yùn)動員在傾角θ=30°的山坡滑道上訓(xùn)練，運(yùn)動員及裝備的總質(zhì)量m=80kg，滑道與水平地面平滑連接。如圖所示，滑雪運(yùn)動員從滑道上由靜止開始勻加速直線滑下，經(jīng)過t=8s滑下路程x=128m到達(dá)坡底，又在水平面上滑行了一段距離后停下。g取10m/s2，求：（1）滑雪運(yùn)動員沿山坡滑道下滑過程中的加速度大??；（2）滑雪運(yùn)動員在運(yùn)動的全過程中克服阻力做功W克的大小。【答案】（1）4m/s2；（2）【解析】【詳解】（1）滑雪運(yùn)動員沿滑道下滑過程代入數(shù)值解得a=4m/s2（2）滑雪運(yùn)動員運(yùn)動全過程，根據(jù)動能定理有，代入數(shù)值解得17. 火星的半徑是地球半徑的0.5倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的十分之一，忽略星球自轉(zhuǎn)影響，地球表面重力加速度取10m/s2。（1）求火星表面重力加速度大??；（2）在火星上將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體在離地面2m高處以初速度10m/s水平拋出，不計(jì)阻力，求物體落地時(shí)的水平位移大??；（3）在火星表面，用一根長為1m不可伸長的輕繩系著裝有水的水桶（可視為質(zhì)點(diǎn)），在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求最高點(diǎn)水不流出的最小速率。【答案】（1）4m/s2；（2）10m；（3）2m/s【解析】【詳解】（1）在星球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力可得解得設(shè)火星表面的重力加速度為g′，可得火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為則g′=0.4g地=0.4×10m/s2=4m/s2（2）物體的豎直位移為水平位移為聯(lián)立解得x=10m（3）在最高點(diǎn)時(shí)，水的重力恰好作為水做圓周運(yùn)動所需要的向心力，即解得最小速率為18. 如圖，一滑板的上表面由長度為L的粗糙水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成，滑板靜止于光滑的水平地面上，物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于滑板上面的A點(diǎn)，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)為μ（已知μ<1，但具體大小未知），一根長度為L、不可伸長的輕細(xì)線，一端固定于O′點(diǎn)，另一端系一小球Q，小球Q位于最低點(diǎn)時(shí)與物體P處于同一高度并恰好接觸?，F(xiàn)將小球Q拉至與O′同一高度（細(xì)線處于水平拉直狀態(tài)），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動并與物體P發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）。已知小球Q的質(zhì)量為m，物體P的質(zhì)量為2m，滑板的質(zhì)量為6m，R=，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（結(jié)果可用根式和分式表示）（1）小球Q與物體P碰撞前瞬間，細(xì)線對小球拉力的大小；（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大??；（3）若要保證物體P既能到達(dá)圓弧BC，同時(shí)不會從C點(diǎn)滑出，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)μ的取值范圍；（4）若μ=，物體P運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)與C點(diǎn)間的高度差。【答案】（1）；（2） ；（3） ；（4）【解析】【詳解】（1）由機(jī)械能守恒定律可得則由牛頓第二定律可得則細(xì)線對小球拉力的大小為（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，由動量守恒定律得由能量守恒定律得解得（3）如果物體P運(yùn)動到C點(diǎn)與滑板共速，根據(jù)動量守恒和能量守恒得解得如果物體P運(yùn)動到B點(diǎn)與滑板共速，根據(jù)水平動量守恒和能量守恒得解得所以物體P與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)范圍為（4）由題可知，物體P運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，水平方向與滑板共速，豎直方向有向上的速度，之后物體P會離開滑板做斜上拋運(yùn)動，在最高點(diǎn)時(shí)豎直速度為零，水平速度與滑板速度相同。根據(jù)水平動量守恒和能量守恒得解得
 

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