2021-2022學(xué)年上海市虹口區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）（含答案解析）

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下列選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形一定相似的是( )
A. 兩個(gè)等腰三角形B. 兩個(gè)矩形C. 兩個(gè)菱形D. 兩個(gè)正方形
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=5，那么ctB等于( )
A. 513B. 1213C. 125D. 512
已知a=7b，下列說(shuō)法中不正確的是( )
A. a?7b=0B. a與b方向相同C. a//bD. |a|=7|b|
下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是( )
A. y=x2+xB. y=(x?l)2?x2
C. y=5x2D. y=2x2
在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、AC上，聯(lián)結(jié)DE、DF，如果DE//AC，DF//AB，AE：EB=3：2，那么AF：FC的值是( )
A. 32B. 23C. 25D. 35
如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為( )
A. 45米B. 10米C. 46米D. 12米
如果mn=56，那么m?nn=______.
已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP>PB.若AB=2，則AP=______.
如果向量a、b、x滿足12(x+a)=a?32b，那么x=______(用向量a、b表示).
二次函數(shù)y=(m?1)x2+x+m2?1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_____.
如果拋物線y=(2?a)x2+2開(kāi)口向下，那么a的取值范圍是______.
如果拋物線過(guò)點(diǎn)(?2,3)，且與y軸的交點(diǎn)是(0,3)，那么拋物線的對(duì)稱軸是直線______.
已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)為函數(shù)y=?2(x?1)2+3的圖象上的兩點(diǎn)，若x12
【解析】解：∵拋物線y=(2?a)x2+2開(kāi)口向下，
∴2?a2，
故答案為：a>2.
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)2?a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)開(kāi)口向上；當(dāng)a