廣東省佛山市順德區(qū)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）（Word版附解析）

這是一份廣東省佛山市順德區(qū)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）（Word版附解析），共15頁(yè)。試卷主要包含了考試結(jié)束后，將答題卡交回.等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022學(xué)年順德區(qū)普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一)高三數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在數(shù)學(xué)答題卡，并用2B鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂考生號(hào).2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合或, 則A.  B. 或 C.  D. 2. 已知復(fù)數(shù)滿足, 則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. 第一或第三象限        B. 第二或第四象限C. 第二或第三象限        D. 第一或第四象限3. 如圖, 已知四邊形是圓柱的軸截面,, 在圓柱內(nèi)部有兩個(gè)圓錐(圓錐和圓錐),若, 則圓錐與圓錐的側(cè)面積之比為A. B. C. D. 4. 已知向量, 若, 則向量在向量上的投影向量為A.      B.     C.    D. 5. 已知函數(shù)的圖象如圖所示, 則的表達(dá)式可以為A. B. C. D. 6. 已知四邊形是橢圓的內(nèi)接四邊形 (即四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上), 且四邊形為矩形, 則四邊形的面積的最大值為A.     B.      C.      D. 7．國(guó)家于2021年8月20日表決通過了關(guān)于修改人口與計(jì)劃生育法的決定，修改后的人口計(jì)生法規(guī)定，國(guó)家提倡適齡婚育、優(yōu)生優(yōu)育，一對(duì)夫妻可以生育三個(gè)子女，該政策被稱為三孩政策.某個(gè)家庭積極響應(yīng)該政策，一共生育了三個(gè)小孩.假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件A:該家庭既有男孩又有女孩;事件B:該家庭最多有一個(gè)男孩;事件C:該家庭最多有一個(gè)女孩.則下列說法正確的是A．事件B與事件C互斥但不對(duì)立B．事件A與事件B互斥且對(duì)立C．事件B與事件C相互獨(dú)立D．事件A與事件B相互獨(dú)立8. 已知函數(shù)滿足:, 對(duì)任意恒成立. 若成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.   B.     C.     D. 二、多項(xiàng)選擇題: 本題共 4 小題, 每小題 5 分, 共 20 分. 在每小題給出的選項(xiàng)中, 有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)的得 5 分, 部分選對(duì)的得 2 分, 有選錯(cuò)的得 0 分.9. 設(shè), 則下列說法正確的是A.           B. C.        D. 10. 我國(guó)在各種乒乓球比賽中均取得過優(yōu)異的成績(jī), 例如在剛剛過去的 2022 年成都世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽中, 中國(guó)的乒乓球健將們?cè)賱?chuàng)佳績(jī), 男團(tuán),女團(tuán)分別獲得了團(tuán)體冠軍. 甲、乙兩位乒乓球初學(xué)者, 都學(xué)習(xí)了三種發(fā)球的技巧, 分別是:上旋球、下旋球以及側(cè)旋球. 兩人在發(fā)球以及接對(duì)方發(fā)球成功的 概率如下表，兩人每次發(fā)、接球均相互獨(dú)立: 則下列說法正確的是A. 若甲選擇每種發(fā)球方式的概率相同, 則甲發(fā)球成功的概率是B. 甲在連續(xù)三次發(fā)球中選擇了三種不同的方式, 均成功的概率為C. 若甲選擇三種發(fā)球方式的概率相同, 乙選擇三種發(fā)球方式的概率也相同, 則乙成功的概率更大D. 在一次發(fā)球中甲選擇了發(fā)上旋球, 則乙接球成功（甲發(fā)球失誤也算乙成功）的概率是11. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為. 將數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新的數(shù)列, 設(shè)的前項(xiàng)和為, 則下列說法正確的是A.    B.    C.    D. 12. 已知函數(shù), 設(shè)方程的三個(gè)根分別為, 則下列說法正確的是A.    B. C. D. 若, 則三、填空題:本大題共4小題，每小題5分,滿分20分.其中第16題第一空2分，第二空3分.13. 已知角, 且, 則的值為_____.14. 已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn),且,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式:_____.15. 已知雙曲線的一條漸近線為, 左、右焦點(diǎn)分別是, 過點(diǎn) 作軸的垂線與漸近線交于點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為_____.16. 如圖, 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 2 , 設(shè)為的中點(diǎn),為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 設(shè)由點(diǎn)確定的平面為,當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí),平面截正方體的截面的面積為___; 點(diǎn)到平面的距離的最小值為_____. 四、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．(本題滿分10分)體育運(yùn)動(dòng)是強(qiáng)身健體的重要途徑，《中國(guó)兒童青少年體育健康促進(jìn)行動(dòng)方案(2020-2030)》(下面簡(jiǎn)稱“體育健康促進(jìn)行動(dòng)方案”)中明確提出青少年學(xué)生每天在校內(nèi)參與個(gè)少于60分鐘的中高強(qiáng)度身體活動(dòng)的要求.隨著“體育健康促進(jìn)行動(dòng)方案”的發(fā)布，體育運(yùn)動(dòng)受到各地中小學(xué)的高度里視，眾多青少年的體質(zhì)健康得到很大的改善.某中學(xué)教師為了了解體育運(yùn)動(dòng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的影響情況,現(xiàn)從該中學(xué)高三年級(jí)的一次月考中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天的體育運(yùn)動(dòng)情況以及本次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，得到下表數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)成績(jī)(分)[30-50)[50-70)[70-90)[90-110)[110-130)[130-150]人數(shù)（人)2512535030015050愛運(yùn)動(dòng)的人數(shù)（人)104514520010743約定:平均每天進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于60分鐘的為“運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)”，數(shù)學(xué)成績(jī)排在年級(jí)前50%以內(nèi)(含50%）的為“數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)”.(1）求該中學(xué)高三年級(jí)本次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的65%分位數(shù);(2）請(qǐng)估計(jì)該中學(xué)高三年級(jí)本次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）;(3）請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)”是否與“運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)”相關(guān); 數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)人數(shù)數(shù)學(xué)成績(jī)不達(dá)標(biāo)人數(shù)合計(jì)運(yùn)動(dòng)達(dá)標(biāo)人數(shù)   運(yùn)動(dòng)不達(dá)標(biāo)人數(shù)   合計(jì)   附: 0.0100.0050.0016.6357.87910.82818. (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知,__________.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 設(shè), 數(shù)列的前項(xiàng)和為, 證明:.從下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知, 補(bǔ)充在上面問題的橫線中進(jìn)行求解 (若兩個(gè)都選, 則按所寫的第 1 個(gè)評(píng)分）:①數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列;②.19. (本題滿分 12 分)已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為的周長(zhǎng)為.(1) 求;(2) 若是的中點(diǎn), 點(diǎn)滿足, 設(shè)交于點(diǎn), 求的值.20. (本題滿分12分)如圖, 在四棱錐中,, 點(diǎn)在平面上的投影恰好是的重心, 點(diǎn)滿足, 且平面.(1) 求的值;(2) 若直線與平面所成角的正切值為, 求平面與平面夾角的余弦值.21. (本題滿分 12 分)已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn), 且與直線相切, 記動(dòng)圓圓心的軌跡為.(1) 求的方程;(2) 已知是曲線上一點(diǎn), 是曲線上異于點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn), 設(shè)直線的傾斜角分別為, 且, 請(qǐng)問：直線是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是, 請(qǐng)求出該定點(diǎn), 若不是, 請(qǐng)說明理由.22. (本題滿分 12 分)已知函數(shù).(1) 討論的單調(diào)性;(2) 若是的兩個(gè)極值點(diǎn), 且, 求證:.